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Ho da controllare questa serie (insieme di convergenza + conv uniforme\assoluta):
$\sum (n-1)/(2^n (n+2)) (x^2 - x)^n$
pongo $y = (x^2 - x)$
$lim_(n->+oo) |(n-1)/(2^n (n+2))|^(1/n) = lim_(n->+oo) |1/(2^n)|^(1/n) = 1/2$
$R=2$
$-2<x^2 - x<2$
conv: $x^2 - x<2$ cioè per nell'insieme: $-1<x<2$
div: $x^2 - x>2$ cioè nell'insieme: $x<-1$ e $x>2$
agli estremi: $x=-1$ e $x=2$
$x=-1$: $\sum (n+1)/(n+2)$ non conv assolutamente
$x=2$ : ...
Buona sera. Avrei se possibile bisogno di un aiuto per cercare di calcolare questo integrale improprio: posto il mio tentativo, ma non riesco a concludere...
Determinare i valori di $\beta\in \mathbb{R} $ per i quali risulta convergente il seguente integrale improprio:
\begin{align*}\int_{1}^{+\infty}\,\, \left[\frac{5}{(x-1)^{\frac{1}{3}}}-\beta \sin\left(\frac{2}{(x-1)^{\frac{1}{3}}} \right)\right]^{\frac{7}{5}}\ln^2(x-1) \,\,dx \end{align*}
Anzitutto si osserva che la funzione integranda è ...
Mi chiedo: quali ragionamenti ha fatto Weierstrass (o qualcun'altro) per arrivare alla "cervellotica" definizione epsilon-delta?
Di sicuro non si è svegliato un giorno e si è messo a scrivere quella roba.
Io ho pensato questo:
Supponiamo di avere una funzione di due variabili a valori reali, avente un certo dominio. Prendiamo un punto che sia di accumulazione per il dominio in modo che abbia senso far tendere le variabili indipendenti a tale punto. Supponiamo ora che al tendere IN OGNI MODO ...
Ragazzi stavo ragionando sulla stabilità e l'equilibrio, e mi chiedevo formalmente quale sia la differenza. Da un punto di vista fisico basta vederlo con un pendolo, dove abbiamo due posizioni di equilibrio, di cui una sola risulta stabile. Ma da un punto di vista formale, da cosa dipenderebbe?
Ho questo esercizio da fare, per quanto riguarda commutativita' e associativita' tutto ok. Ma non capisco perche' mi chiede
di verificare che esistano INFINITI elementi neutri a destra e nessuno a sinistra.
A destra:
\(\displaystyle (a,b) \bullet (u,v) = (a,b) \)
\(\displaystyle (a,vb) = (a,b) \)
\(\displaystyle a = a \)
\(\displaystyle v = 1\)
In questo caso u puo' essere qualunque, con v=1.
A sinistra:
\(\displaystyle (u,v) \bullet (a,b) = (a,b) \)
\(\displaystyle (u,vb) = (a,b) ...
Ciao, amici! Il manuale di algebra lineare che ho cominciato, lo Strang, dice che se, al termine dell'implementazione dell'algoritmo di eliminazione gaussiana su un sistema di $n$ equazioni lineari in $n$ incognite, si giunge ad avere $n$ elementi pivot non nulli, il sistema ha una ed una sola soluzione.
Mi sembra che, data la forma della matrice dei coefficienti al termine del processo, valga anche il viceversa, cioè che il sistema abbia una ed una ...
ciao a tutti...avrei bisogno che qualcuno mi spieghi come tipizzare correttamente queste tre funzioni:
(fun x y -> x (x y));;
(fun x y -> x (y x));;
let f x y z t = (z x) (t y);;
la prima provando mi viene ('a->'a)->'b->'a ma invece il risultato sarebbe (’a -> ’a) -> ’a -> ’a
non riesco a capire perchè, in questo caso x e y sono due tipi generici ma uguali fra loro
la seconda non riesco proprio a farla
la terza mi viene 'a->'b->('a->'c->'d)->('b->'d)->'d ma il risultato sarebbe 'a -> ...
Supponiamo di avere un oggetto di cui conosciamo la "presenza fisica" (sappiamo che forma ha, diciamo), ma di cui non sappiamo nulla sulla struttura interna. Non sappiamo nemmeno se sia omogeneo o composto da più materiali.
C'è modo di quantificare/stimare la sua funzione di assorbimento (rispetto alle onde acustiche)? Esiste un modo sperimentale, fisico per fare ciò? Naturalmente dovrebbe essere un modo che non influenza lo stato dell'oggetto: la sua proprietà di assorbimento è infatti ...
" In $R^3$ si consideri la sfera S: $x^3$+$y^2$+$z^2$+2x-y-2z=0
- Determinare un piano $\pi$ che intersechi la sfera S secondo una circonferenza C=S $nn$ $\pi$ di raggio 1/2
- Determinare le coordinate del centro della circonferenza C trovata al punto prima."
Prima di tutto ho completato i quadrati nella sfera, ottenendo: $(x+1)^2$+$(y-1/2)^2$+$(z-1)^2$=9/4
Il centro della sfera risulta ...
Supponiamo di avere due osservatori $O , O'$ Solidali a due sistemi di riferimento cartesiani $R_1, R_2$ .
Entrambi vedono muovere un punto $P$ lungo una certa traiettoria.
Sia $r , r'$ rispettivamente i raggi vettori spiccati da $R_1 , R_2$. Supponiamo che $o'$ si muovi di moto roto-traslatorio rispetto ad $O$.
Allora O registra una velocità del tipo
$v = v_(o')+v'+ \omega X r$ (le citate sono grandezze vettoriali.) Tale ...
ho la seguente funzione: $ f(x)=arctan(1/x) $ e $ g(x)= int_(-1)^(x) f(t)dt $
mi chiede di calcolare g(2), quindi $ g(x)= int_(2)^(x) f(t)dt $
so che la mia funzione f(x) è CTL in $ (-oo, +oo) $ quindi continua in $ (0,+oo) $ e 2 appartiene a tale intervallo per cui esiste..il mio dubbio è, siccome risulta al variare di x, devo considerare la parte di funzione che sta anche in $ (-oo,0) $ ?oppure solo quella in $ (0,+oo) $. poichè il dato iniziale è 2?
Grazie mille a tutti.
Ciao a tutti
Come da titolo ho un piccolo dubbio sulla derivata del modulo di una funzione.
Data la funzione
$g(x)=|f(x)|$
quanto vale la derivata di $g(x)$?
Impiegando la regola di derivazione per funzioni composte dovrebbe essere uguale alla derivata dell'argomento del modulo per la derivata del modulo, cioè
$\frac{d}{dx}g(x)=f'(x) \frac{|f(x)|}{f(x)}$ (oppure $=f'(x) \frac{f(x)}{|f(x)|}$)
E' corretto? Il dubbio m'è venuto perché controllando alcuni dati al calcolatore questi come risultato mi ...
Let $p:E \rightarrow B$ a covering map; let $B$ be connected. Show that if $p^{-1}(b_0)$ has $k$ elements for some $b_0 \in B$ then $p^{-1}(b)$ has $k$ elements for every $b \in B$.
Poichè $p$ è un rivestimento esiste un intorno $I_{b_0}$ di $b_0$ che è evenly covered (non so come si dice in italiano XD) cioe esiste una famiglia di aperti disgiunti tali che $p^{-1}(I_{b_0})=\bigcup V_i$ e ...
Salve ragazzi. Sto studiando i problemi di Dirichlet e Neumann e non riesco a capire cosa significa una notazione che usa il mio libro. La notazione riguarda la definizione di un insieme regolare connesso però lo scrive come: $D$ con un cerchietto sopra. Ora, se ricordo bene, dai corsi di analisi mi pare che questa notazione era usata per indicare un insieme chiuso, quindi in topologia significa che ne considero anche la frontiera $FD$. Giusto?
Grazie a chi avrà la ...
Vorrei sapere cosa ci dà in più il teorema di Taylor col resto di Lagrange rispetto al già dimstrato precedentemente teorema di Taylor col resto di Peano.
La formula è la stessa:
$f(x)= f(x_0)+\sum_{k=0}^n (f^((k))(x_0))/k! (x-x_0)^k +...$
Al posto dei puntini, Peano mette un $o(x-x_0)^n$, cioè, afferma il teorema col resto di Peano, il mio polinomio di grado n differisce dalla mia funzione per un o piccolo di $(x-x_0)^n$
Lagrange invece al posto dei puntini afferma che esiste un $\xi$ tale che posso ...
Ciao ragazzi!
Studio economia internazionale e per ultimo esame ho un bellissimo esame di analisi statistica. Devo fare degli esercizi di livellamento esponenziale e di Box Jenkins. In rete ne trovo soltanto di fatti su excel e vorrei sapere se c'è qualcuno di spiegarmi come svolgerli manualmente!
ad esempio: considerare i dati relativi alle vendite. t1=755, t2=777, t3=803, t4=816, t5=799, t6=805.
Calcolare t7 con il metodo di Holt Winters con parametri 0.7 e 0.9 e con il metodo del ...
Ciao, come faccio a determinarmi le soluzioni di questa equazione?
$\lambda^3$+$\lambda^2$+6$\lambda$-$\lambda$t-t+4
devo usare Ruffini? e i termini con la t?
P.S. devo studiare la diagonalizzabilità di una matrice, e come determinante del polinomio caratteristico mi esce questa equazione...ora come faccio a determinare gli autovalori? grazie
Salve! Se usando bernoulli mi ritrovo con un'incognita x come la risolvo?
Esempio:
$((15),(x))$ $(1/2)^x$ $(1-1/2)^(15-x)$
L'esercizio è il seguente:
Una rete e costituita da 15 PC per altrettanti operatori e da un server che permette la
connessione di al piu 10 PC. In un dato istante, ogni operatore richiede la connessione al server
con probabilita p = 0.5. Ogni utente opera in modo indipendente. Quale e la probabilita che,
ad un dato istante, la rete sia satura? Quale ...
Sia T un operatore Limitato su uno spazio di Hilbert. Allora esiste
$ lim_{n \to infty} ||T^n ||^{\frac{1}{n}} = r(T) $ ove $r(t)= $sup$ _ \lambda \in \sigma(T) |lambda|$.
Suggerisce di strutturare la dimostrazione in tre step:
1) posto $a_n = log ||T^n||$, provare che per ogni m ed n: $a_{m+n} \leq a_m + a_n$
2) fissato un intero positivo m e $n=mq+r$ con q ed r interi positivi ed $0 \leq r \leq m-1$, utilizzando 1) provare che
$\overline{\lim_n} \frac{a_n}{n} \leq \frac{a_m}{m}$
3) provare che $ \lim_{n\to \infty} a_n= $inf $\frac{a_n}{n}.$
Il problema è nel punto 2) non ...
Salve. Qualcuno saprebbe farmi un preciso schema di ragionamento per trovare il tipo di funzioni in Caml. Vorrei capire come ragionare in funzioni difficoltose come la seguente:
let f x y z = 1 + (z(x y) y);;
vi ringrazio!
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