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salve a tutti, ho questa funzione $ (arctanx^2)/(4+2x^3) $ e non riesco a trovare l ordine di infinitesimo rispetto ad $x$ per $ x->0 $ . Io ho provato a confrontare la funzione con un generico $ x^a $ e verrebbe fuori $ a = 2$ e e come risultato$ 1/4 $. secondo la correzione on-line del prof ( http://didattica.dmsa.unipd.it/mod/reso ... php?id=387 ) verrebbe fuori altro. Inoltre ,se leggete la correzione non capisco il procedimento tramite de l'Hopital che usa. Qualcuno può chiarirmi ...
Ciao a tutti, sto riscontrando delle difficoltà nel calcolo dei punti di minimo\massimo\sella di una funzione a 2 variabili e nonostante abbia fatto un'approfondita ricerca sul web non ho trovato una spiegazione semplice ed esaustiva.
Ecco come procedo.
1. Calcolo le derivate prime e seconde della funzione così da farmi un quadro pronto all'uso
2. Pongo il gradiente uguale a zero dunque esce fuori il sistema con i punti critici
3. Calcolo la matrice Hessiana e sviluppo il determinante ...
Salve qui di seguito vi posto un esercizio svolto in cui non mi sono ben chiare alcune cose, spero potrete dissipare i miei dubbi
ES:
Una distribuzione volumetrica omogenea ha forma sferica , centro O e raggio R0 10 cm e carica totale Q= 10^-3 C. Essa è posta a distanza d=40 cm da un piano indefinito uniformemente carico, di centro B e densità di carica negativa -10^-4 C/m^2.
Determinare Campo elettrico totale del sistema sfera + piano, nei punti O e A lungo l'asse x mostrato in ...
Salve ragazzi, ho un dubbio su un esercizio di geometria che mi chiede:
data la retta r passante per i punti A(2,2,0),B(3,4,-1) e il piano alfa: 2x+z-2=0, trovare una rappresentazione della retta contenuta in alfa, ortogonale ed incidente ad r.
Io ho trovato i direttori di r (1,2,-1) e una sua rappresentazione ( x+z-2=0, y+2z-2=0).
Non so però a questo punto come procedere, per il primo piano (quello ortogonale ad r), ho provato ad usare i direttori di alfa, trovandomi il piano 2x +z + d = ...
Ciao a tutti,
ho un pò di problemi a capire la parametrizzazione di alcune curve e superfici:
1) Trovare l'area del paraboloide $x=y^2+z^2$ che si proietta sul piano $xz$ :
Ho provato a parametrizzare
$\{(x=y^2+z^2),(z=z),(y=y):}$
siccome si proietta sul piano xz ho pensato $y \in [0,(x-z^2)^(1/2)]$
Ma non riesco a trovare delle condizioni per la z!
2) Calcolare l'area dell'insieme piano limitato dalla curva di equ. polare $r=2(sen2a)^(1/2)$
per 'definizione' $r \in [0,2(sen2a)^(1/2)]$
e ...
Ciao a tutti!
Ho un problema con questo esercizio:
"Essendo $S$ la superficie della regione racchiusa tra la sfera $x^2+y^2+z^2=2$ ed il paraboloide $z=x^2+y^2$ calcolare l'integrale di superficie $int z dS$ ."
Ho provato in tutti i modi, ma non ne vengo a capo.
Non riesco a capire bene se sia il caso di parametrizzare oppure no (se si, come?).
Io ho provato in questo modo. Ho descritto la superficie $S = {(x,y) \epsilon RR : x^2+y^2<=z<=sqrt(2-x^2-y^2)}$.
Posso quindi scrivere la superficie in forma ...
Ho bisogno del vostro aiuto visto che non riesco a risolvere il seguente esercizio:
Il testo dice:
Progetta un algoritmo che sia in grado di rimuovere tutti i cicli di un grafo orientato G=(V,E) in tempo O(m+n) ,dove m è il numero di archi ed n è il numero di vertici del grafo. Rimuovere un ciclo significa rimuovere un arco del ciclo . Se ci sono l cicli in G il tuo algoritmo dovrebbe rimuovere solo O(l) archi.
Qualcuno di voi ha qualche idea su come devo procedere???
Vi prego illustratemi i ...
Ciao a tutti
Ho la seguente funzione:
$f(x,y)=\frac{\ln(x+y)}{x+y}+\frac{x+y}{\ln(x+y)}$
Viene chiesto di:
a) stabilire se è limitata superiormente e/o inferiormente
b) trovare, se esistono, i punti di massimo e di minimo della funzione nell'insieme $A=\{(x,y) \in \mathbb{R}^2 : 3 \le x+y \le 4 ; x \ge 0 ; y \ge 0 \}$
Ovviamente non so se sto facendo giusto.
a) Calcolo innanzitutto il dominio, che risulta essere
\(\displaystyle \begin{cases} x+y>0 \\ x+y \ne 1 \end{cases} \)
dopodiché calcolo le derivate parziali, che mi risultano essere uguali:
$f_x=f_y=\frac{\frac{1}{x+y}(x+y)-\ln(x+y)}{(x+y)^2}+\frac{\ln(x+y)-(x+y)\frac{1}{x+y}}{(\ln(x+y))^2} = \frac{1-\ln(x+y)}{(x+y)^2}+\frac{\ln(x+y)-1}{(\ln(x+y))^2}$
Ora ...
salve a tutti
Ho risolto il determinante della matrice Hessiana ed è venuto 0...come devo ragionare in questo caso, per trovare la natura (max,min,sella) dei punti ?
So che si studia il segno della funzione...però non ho capito bene come!
ringrazio anticipatamente quanti interverranno
Sera,
da poco ho iniziato fisica quindi è probabile che la mia domanda sia abbastanza banale.
Ma in un esercizio viene presentata una puleggia con una parte ( quella che tende verso il basso) una massa m e dall'altra su un piano orizzontale una sfera S attaccata alla puleggia con un filo passante nella sua scafalatura di raggio r .
Nell'esercizio devo utilizzare la condizione di equilibrio statico e cioè somma dei momenti delle forze esterne nulla.
Ma nell'esercizio considera SOLO momento ...
Svolgende alcuni esercizi dal Munkres mi è venuta questa idea (certamente sbagliata xD) che mi piacerebbe poter confermare o confutare...
Sia $T$ un proprietà topologica e scriviamo $T(X)$ per indicare che lo spazio $X$ possiede la proprietà $T$. Una proprietà si dice ereditaria se $T(X)$ implica $T(A)$ per ogni sottospazio $A \subset X$ e si dice debolmente ereditaria se $T(X)$ implica ...
Ciao a tutti, l'esercizio è il seguente:
1)Sia $X1, . . . ,Xn$ un campione casuale di taglia n estratto da una popolazione avente densità
$ f_X(x;beta)={ ( 1/sqrt(2pi)1/xe^(-(lnx-mu)^2/2),x>0 ),( 0,x<=0 ):} $
Determinare lo stimatore di massima verosimiglianza per μ.
2)Si consideri un campione casuale di taglia 1 estratto dalla stessa popolazione. Verificare che $Y = lnX − mu $ è una quantità pivotale e, utilizzando la sua distribuzione, costruire un intervallo di confidenza del 90% per μ.
Per il punto uno mi serve solo una conferma spero ...
Ciao a tutti! Vorrei sapere se questo esercizio l'ho impostato bene e se si poteva fare in un modo alternativo più semplice
Determinare la funzione di densità di probabilità congiunta delle variabili aleatorie Z(T) e W(T) (T fissato), dove:
\(\displaystyle Z(t) = X(t) * rect((t - T/2)/(T) ) \)
\(\displaystyle W(t) = X(t) * [ rect((t - T/4) / (T/2)) - rect((t - 3T/4) / (T/2)) ] \)
Si ricorda che X(t) è un processo gaussiano con densità spettrale A/2
---------
Allora il processo in ingresso ...
Mi sapreste dare una definizione precisa di elettrizzazione per contatto? In particolare, quello che non mi è chiaro è se entrambi i corpi che vengono a contatto fra loro possano essere indifferentemente isolanti o conduttori e, eventualmente, cosa possa cambiare nei due casi...
Se $A$ è un retratto di un oggetto proiettivo $X$ allora $A$ è proiettivo.
Sappiamo che $A$ è un retratto di $X$ cioè esistono $e: X \rightarrow A$ ed $s: A \rightarrow X$ tali che $es=1_A$. Dobbiamo dimostrare che data una freccia $f:A \rightarrow B$ e un epi $p:E \rightarrow B$ allora esiste un lift $\bar f: A \rightarrow E$ cioè tale che $p \bar {f} = f$. Ho schematizzato la situazione con il seguente diagramma
dove ...
in un esercizio svolto " un uomo di massa m sta su una piattaforma ( di asse verticale) di massa M e raggio R ad un certo punto t inizia a camminare a velocità v rispetto al suolo muovendosi sulla piattaforma in una circonferenza di raggio r (
Salve ho questa funzione, come da titolo $f(x,y)=x/(x+y-4)$ di cui ho calcolato le derivate parziali che sono:
$fx= (y-4)/(x+y-4)^2 $
$fy= -x/(x+y-4)^2$
e mi trovo come punto critico (0,4)... sapete dirmi se è giusto? perchè ho dei dubbi a riguardo dato che questo punto annulla il denominatore e non so come regolarmi :S non riesco a trovarne di altri punti...se è sbagliato potete aiutarmi a capire come calcolarli i punti critici in una funzione a due variabili? grazie..
Salve a tutti ho questo problema.
Ho 2 rette parallele
r:
$ x=2+t $
$ y=1+t $
$ z=-1+2t $
s:
$ x=2+k$
$ y=1+k$
$ z=2k$
l'esercizio mi chiedi di trovare il luogo dei punti dello spazio a distanza 1 sia da r che da s.
Io intuitivamente l'ho pensato all'intersezione di 2 cilindri grazie alla distanza 1 sia da r che da ...
non so se qualcuno sa risolvermi questo dubbio:
devo studiare i massimi e minimi relativi di una funzione in più variabili,quindi calcolo le derivate parziali e
impongo che siano uguali a 0 ottenendo i punti critici.
tra i punti critici devo ricercare gli eventuali massimi, minimi e punti di sella.
quindi calcolo le derivate seconde per detrminare l'Hessiano.
il problema mi sorge quando il determinante dell'Hessiano è uguale a zero.
non ci sono condizioni sufficenti per capire che tipo ...
Salve a tutti
vorrei capire bene la definizione di momento torcente
è definito come il suo modulo) $Frsin(\theta)$
quello che non capisco è : r è la distanza tra asse di rotazione e forza ( vista come retta) oppure tra polo e forza ( vista come retta) che è ben diverso se il polo sull'asse di rotazione non è al centro ..
questo dubbio mi viene da un esercizio:
ho una piattaforma di raggio r e mediante cilindro di raggio R può ruotare(posto sotto).all'inizio è ferma poi un proiettile è ...
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