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Ciao a tutti, l'esercizio è il $3)$ e lo potete trovare qui: http://www.bo.infn.it/~spighi/testi_ese ... uzioni.pdf Quello che mi lascia perplesso è la soluzione del punto $b)$ che la trovate a pagina $5$. Infatti c'è scritto che il moto si inverte quando la velocità si annulla e quindi si fanno i calcoli di conseguenza.. In realtà il moto si inverte quando la velocità cambia di segno: non basta che questa si annulli (che è condizione solo necessaria). In questo caso infatti poichè ...

Siano A e B due insiemi. Quale delle seguenti asserzioni `e FALSA? (Suggerimento: applicare i diagrammi di Venn). 1) $ A nn B = B nn A $ 2) $ A \\ ( A nn B) = A \\ B $ 3) $ A sube B <=> A uu B = A $ 4) $ |A| + |B| - |A nn B| = |A uu B| $ 5) $ A nn (A uu B) = A $ Secondo me è FALSA la numero 4 perché A unito B comprende tutti gli elementi (seppur finiti) degli insiemi A e B. In un foglio di carta disegnerei l' insieme A e l' insieme B completamente colorati (nel senso che tutti gli elementi degli insiemi sono considerati nell' ...

Ciao a tutti, ho trovato questo esercizio svolto ed ho delle domande da porvi: Studiare la dipendenza o indipendenza lineare dei seguenti vettori di $RR^3$ $v1=(1, -3, 7),$ $v2=(2, -1, -1),$ $v3=(-4, 2, 2)$ Se risultano linearmente dipendenti esprimere, quando e possibile: v1 come combinazione lineare di v2 e v3 v2 come combinazione lineare di v1 e v3 v3 come combinazione lineare di v1 e v2 La risoluzione dell'equazione vettoriale $xv1 + yv2 + zv3 = 0$ permette di rispondere a ...

salve a tutti. devo determinare una soluzione del seguente problema di cauchy: $ { y'= 1/(f(x,y)),y(1)=root()(2)/2 :} $ la mia funzione è $f(x,y)=xcosy$ $ { y'= 1/(xcosy),y(1)=root()(2)/2 :} $ La prima è un equazione differenziale, la seconda sono le condizioni inziali. adesso $dy/dx=1/(xcosy) $ quindi dovrò integrare: $ int cosy dy = int 1/x dx$ e ottengo: seny = logx +c adesso applico le condizioni iniziali e ricavo $c=pi/4$ poichè il $senroot ()(2)/2 = pi/4$ ed il $log(1)=0$ Adesso devo esplicitare la y da ...

Salve a tutti, sto preparando l'esame orale di Geometria Affine. Volevo chiedervi: Sia $V$ uno spazio vettoriale con annesso un prodotto scalare $\cdot$ e $f: V \rightarrow V$ un endomorfismo simmetrico. Allora $f$ è diagonalizzabile ortogonalmente. Vi chiedo (poiché nei miei appunti ho così scritto senza dimostrazioni, ma solo come frase buttata lì, dunque potenzialmente come errore di trascrizione): un endomorfismo non simmetrico è necessariamente non ...

Salve a tutti. Sto svolgendo degli esercizi per un esame di geometria differenziale e ne ho trovato due che proprio non riesco a risolvere, ve li scrivo di seguito. Esercizio 1: Verificare che \[ X^{-1}_JX = \begin{pmatrix} z^1_1 & \dots & z^{i-1}_1 & 1 & z^{i+1}_1 & \dots & z^{j-1}_1 & 0 & z^{j+1}_1 & \dots & z^n_1 \\ z^1_2 & \dots & z^{i-1}_2 & 0 & z^{i+1}_2 & \dots & z^{j-1}_2 & 1 & z^{j+1}_2 & \dots & z^n_2 \end{pmatrix} \] dove \(X^{-1}_J\) è l'inversa della sottomatrice di X individuata ...

Salve a tutti. Perchè se ho $M$ campo di spezzamento posso dire che l'estensione $M:\mathbb{Q}$ è separabile e quindi normale? Sulla normalità non c'è problema in quanto ho un teorema che me lo garantisce, ma non riesco a capire perchè quell'estensione è separabile. Grazie a tutti

Salve, per trovare la comune perpendicolare di due rette: mi ricavo i vettori direttori di esse e ne faccio il loro prodotto vettoriale... è giusto come procedimento?? vale x tutti i tipi di rette?

non riesco a capire perchè nel moto armonico il vettore accelerazione del punto q è sempre discorde al vettore spostamento del punto q, non dovrebbero essere concordi dato che facendo ruotare il punto materiale p in senso antiorario il punto q si sposterebbe verso destra? guardate la foto, non riesco a capire

Buonasera a tutti, avrei delle domande da porvi: 1) Cos'è uno spazio affine? ed un sottospazio affine? 2)Cos'è un riferimento affine? Grazie!

Ho una matrice $6x6$ di cui ho calcolato gli autovalori, che sono: $0$ con molteplicità $4$ $i sqrt(5)$ con molteplicità $1$ $-i sqrt(5)$ con molteplicità $1$ come viene la forma canonica di jordan?

Ciao, ho un dubbio riguardante il seguente esercizio: Si consideri la forma quadratica $q(x, y)=x^2+4y^2+4xy$. Determinare la matrice $M$ invertibile 2x2 tale che $((x'),(y'))=Mcdot((x),(y))$. Ho calcolato la forma canonica $q(x', y')$, considerando la matrice $A=((1, 2),(2, 4))$ associata a $q(x, y)$ nella base standard di $mathbb{R^2}$. Poi ho calcolato i suoi autovalori: $mathbb{p}_A(lambda)=lambda^2-5lambda=lambda(lambda-5)=0Leftrightarrowlambda=0veelambda=5$; $q(x', y')=0x'^2+5y'^2$ $Rightarrow$ $q$ semidefinita positiva. Per ...

Salve, oggi mi sono ritrovato a risolvere un esercizio in cui dovevo calcolare il residuo della funzione \(\displaystyle \frac{e^\frac{1}{z^2}}{z^2+7} \) Il mio professore dice che oltre ai due poli c'è anche una singolarità essenziale nel punto z = 0. Ma in quel punto la funzione non tende a infinito e quindi è un altro polo?

Forse, post più banale non ci può essere. Tuttavia , da tempo ho sempre avuto alcuni dubbi su sta' cosa banale. Il concetto di omomorfismo penso di averlo ben presente, ma trovarlo con mano ho qualche perplessità. L'esercizio recita cosi. Siano $G_1={e,a,b,c}$ ,$G_2={e',a',b',c'}$ gruppi con le seguenti tabelle moltiplicative . Per $G_1$ $ ( ( X_(G_1) , e , a , b , c ),( e , e ,a ,b , c ),( a , a , e , a , b ),( b , b ,c , e , a ),( c , c , b , a , e ) ) $ Per $G_2$ $ ( ( X_(G_2) , e' , a' , b' , c' ),( e' , e' ,a' ,b' , c' ),( a' , a' , b' , c' , e' ),( b' , b' ,c' , e' , a' ),( c' , c' , e' , a' , b' ) ) $. Trovare tutti gli omomorfismi $f : G_1 -> G_2$ con i loro nuclei. svolgimento : Devo ...

Probabilmente sto andando a chiedere un boiata; però vabhè, al massimo mi linciate e io me ne vado con la coda tra le gambe La definizione di limite che ho studiato nella seconda parte del corso di Analisi I è la seguente: Sia \(\displaystyle f:D \subset \mathbb{R} \to \mathbb{R} \), \(\displaystyle x_{0} \in \text{Acc}(D) \). Diciamo che \[\displaystyle \exists \ \lim_{x \to x_{0}} f(x)=l \in \mathbb{R} \cup \{ \pm \infty\} \] se \[\displaystyle \forall (x_{n}) \subset D \setminus \{x_{0} ...

Salve a tutti, In una funzione a una variabile so che se la funzione è derivabile in un punto allora è continua in quel punto, ora nelle funzioni a più variabili se una funzione è derivabile in un vettore x allora è continua in quel vettore MA se una funzione è derivabile in un punto allora non è detto che sia continua in quel punto. Perchè?

Non sono certo circa lo svolgimento del seguente: Sia \(\displaystyle k \in \mathcal{C}(\mathbb{R}) \), \(\displaystyle k \ge 0 \) e tale che \[\displaystyle \int^{+\infty}_{-\infty} k(x) \; dx=1 \] i) Calcolare \(\displaystyle \int^{+\infty}_{-\infty} nk(nx) \; dx \); ii) Mostrare che per ogni funzione \(\displaystyle f \in \mathcal{C}(\mathbb{R}) \), limitata su \(\displaystyle \mathbb{R} \) e assolutamente integrabile su \(\displaystyle \mathbb{R} \) si ha \[\displaystyle \lim_{n \to ...

Avrei una domanda che mi turba da ore -.- Allo scritto di analisi 2 avevo un esercizio : Stabilire se una funzione è differenziabile in un punto P utilizzando un versore non nullo v=(A,B) Non sono riuscita a svolgerlo e sicuramente all'orale me lo chiederà, come aiuto mi disse che c'è un teorema che tramite il calcolo della derivata direzionale nella direzione v=(A,B) capisco se la funzione è differenziabile o meno....non è il teorema del differenziale totale e neanche tramite il limite del ...

Salve a tutti propongo il seguente esercizio: siano $a,b,c \in N^{*}$ con $a$ primo rispetto a $b$; dimostrare che $a|(bc) \Rightarrow a|c$ la mia soluzione (troppo banale..): $a$ e $b$ sono primi fra loro di conseguenza $a$ non divide $b$, quindi deve essere $a|c$. Gradirei qualche indicazione, se possibile. Grazie e saluti Giovanni C.

Ho un file xml delle dimensioni di 90MB che contiene una base di dati. Di questo file però, mi interessano solo alcuni tags. Qualcuno sa come eliminare i tags che non mi servono? Grazie.