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Ho una matrice $6x6$ di cui ho calcolato gli autovalori, che sono: $0$ con molteplicità $4$ $i sqrt(5)$ con molteplicità $1$ $-i sqrt(5)$ con molteplicità $1$ come viene la forma canonica di jordan?

Ciao, ho un dubbio riguardante il seguente esercizio: Si consideri la forma quadratica $q(x, y)=x^2+4y^2+4xy$. Determinare la matrice $M$ invertibile 2x2 tale che $((x'),(y'))=Mcdot((x),(y))$. Ho calcolato la forma canonica $q(x', y')$, considerando la matrice $A=((1, 2),(2, 4))$ associata a $q(x, y)$ nella base standard di $mathbb{R^2}$. Poi ho calcolato i suoi autovalori: $mathbb{p}_A(lambda)=lambda^2-5lambda=lambda(lambda-5)=0Leftrightarrowlambda=0veelambda=5$; $q(x', y')=0x'^2+5y'^2$ $Rightarrow$ $q$ semidefinita positiva. Per ...

Salve, oggi mi sono ritrovato a risolvere un esercizio in cui dovevo calcolare il residuo della funzione \(\displaystyle \frac{e^\frac{1}{z^2}}{z^2+7} \) Il mio professore dice che oltre ai due poli c'è anche una singolarità essenziale nel punto z = 0. Ma in quel punto la funzione non tende a infinito e quindi è un altro polo?

Forse, post più banale non ci può essere. Tuttavia , da tempo ho sempre avuto alcuni dubbi su sta' cosa banale. Il concetto di omomorfismo penso di averlo ben presente, ma trovarlo con mano ho qualche perplessità. L'esercizio recita cosi. Siano $G_1={e,a,b,c}$ ,$G_2={e',a',b',c'}$ gruppi con le seguenti tabelle moltiplicative . Per $G_1$ $ ( ( X_(G_1) , e , a , b , c ),( e , e ,a ,b , c ),( a , a , e , a , b ),( b , b ,c , e , a ),( c , c , b , a , e ) ) $ Per $G_2$ $ ( ( X_(G_2) , e' , a' , b' , c' ),( e' , e' ,a' ,b' , c' ),( a' , a' , b' , c' , e' ),( b' , b' ,c' , e' , a' ),( c' , c' , e' , a' , b' ) ) $. Trovare tutti gli omomorfismi $f : G_1 -> G_2$ con i loro nuclei. svolgimento : Devo ...

Probabilmente sto andando a chiedere un boiata; però vabhè, al massimo mi linciate e io me ne vado con la coda tra le gambe La definizione di limite che ho studiato nella seconda parte del corso di Analisi I è la seguente: Sia \(\displaystyle f:D \subset \mathbb{R} \to \mathbb{R} \), \(\displaystyle x_{0} \in \text{Acc}(D) \). Diciamo che \[\displaystyle \exists \ \lim_{x \to x_{0}} f(x)=l \in \mathbb{R} \cup \{ \pm \infty\} \] se \[\displaystyle \forall (x_{n}) \subset D \setminus \{x_{0} ...

Salve a tutti, In una funzione a una variabile so che se la funzione è derivabile in un punto allora è continua in quel punto, ora nelle funzioni a più variabili se una funzione è derivabile in un vettore x allora è continua in quel vettore MA se una funzione è derivabile in un punto allora non è detto che sia continua in quel punto. Perchè?

Non sono certo circa lo svolgimento del seguente: Sia \(\displaystyle k \in \mathcal{C}(\mathbb{R}) \), \(\displaystyle k \ge 0 \) e tale che \[\displaystyle \int^{+\infty}_{-\infty} k(x) \; dx=1 \] i) Calcolare \(\displaystyle \int^{+\infty}_{-\infty} nk(nx) \; dx \); ii) Mostrare che per ogni funzione \(\displaystyle f \in \mathcal{C}(\mathbb{R}) \), limitata su \(\displaystyle \mathbb{R} \) e assolutamente integrabile su \(\displaystyle \mathbb{R} \) si ha \[\displaystyle \lim_{n \to ...

Avrei una domanda che mi turba da ore -.- Allo scritto di analisi 2 avevo un esercizio : Stabilire se una funzione è differenziabile in un punto P utilizzando un versore non nullo v=(A,B) Non sono riuscita a svolgerlo e sicuramente all'orale me lo chiederà, come aiuto mi disse che c'è un teorema che tramite il calcolo della derivata direzionale nella direzione v=(A,B) capisco se la funzione è differenziabile o meno....non è il teorema del differenziale totale e neanche tramite il limite del ...

Salve a tutti propongo il seguente esercizio: siano $a,b,c \in N^{*}$ con $a$ primo rispetto a $b$; dimostrare che $a|(bc) \Rightarrow a|c$ la mia soluzione (troppo banale..): $a$ e $b$ sono primi fra loro di conseguenza $a$ non divide $b$, quindi deve essere $a|c$. Gradirei qualche indicazione, se possibile. Grazie e saluti Giovanni C.

Ho un file xml delle dimensioni di 90MB che contiene una base di dati. Di questo file però, mi interessano solo alcuni tags. Qualcuno sa come eliminare i tags che non mi servono? Grazie.

Ciao, amici! Trovo sul mio testo di algebra lineare (lo Strang, esercizio 45 dei problemi 1.6) le seguenti espressioni delle inverse delle seguenti matrici $M$ e $B$ (ho rinominato rispetto al libro per chiarezza), dove con $\mathbf{u}$ indico una matrice $n×1$ e con $\mathbf{v}^T$ una matrice $1×n$ -lo Strang usa $M^T$ per la trasposta di $M$-: $M=I_n-\mathbf{u}\mathbf{v}^T \Rightarrow M^-1=I_n+\frac{\mathbf{u}\mathbf{v}^T}{1-\mathbf{v}^T\mathbf{u}}$ e se $B=A-UW^-1V$, con ...

In una coppa emisferica una sbarretta rigida scivola verticalmente toccando con un suo estremo Asul fondo ed appoggiandosi al bordo. Quando A transita per la posizione caratterizzata da un angolo $\theta = 60°$ rispetto all'orizzontale la sua velocità è $v_A = 7 ms^-1$. Determinare la velocità posseduta allo stesso istante dal punto B della sbarra in contatto con il bordo della coppa. Io sinceramente oltre a dire che in A c'è un vincolo di contatto, mentre in B il contatto è istantaneo, ...

Salvare ragazzi ho un es: determianre l' equazione del piano,parallelo alla retta r di eq sistema:\(\displaystyle (x=3z-1) \)e\(\displaystyle (y=2z+1) \) Perpendicolare al piano tangente \(\displaystyle x+3y-2z-3=0 \) e passante per il punto \(\displaystyle (2,-1,0) \) Io ho pensato di creare un sitema a tre equazione la prima è data sostituendo ax+by+cz (equazione del piano) al punto la seconda sapendo che i due piani sono perpendicolare aa'+bb'+cc'=0 e la terza mi sono calcolato il vettore ...

Sia $f$ un polinomio univariato, provare che: _ $x-y$ divide $f(x)-f(y)$ in $K[x,y]$; _ $h(\alpha,\alpha) != 0$ per ogni $\alpha$ radice semplice di $f$ e con $h(x,y) = (f(x)-f(y)) / (x-y)$ _ $h(\alpha,\beta) = 0$ con $\alpha$ e $\beta$ radici distinte di $f$. Ho provato con un polinomio di esempio ed effettivamente funziona, i termini noti se ne vanno... però no saprei come dimostrarlo in generale. Per il ...

Problema. Data una curva chiusa di classe $C^1$ in $CC$ di lunghezza $2\pi$ se ne considerino tutte le parametrizzazioni regolari, tra loro equivalenti, attraverso un parametro $t \in [0,2\pi]$. Sia $\gamma(t)$ una di queste parametrizzazioni e sia \[ \sum_{n=-\infty}^{\infty} a_n e^{int} \] il suo sviluppo in serie di Fourier. Mostrare che \[ \sum_{n=-\infty}^{\infty} n^2 \vert a_n \vert^2 \ge 1 \] con uguaglianza se e soltanto se ...

Salve a tutti, dovrei calcolare il tempo che impiega un serbatoio riempito di aria compressa alla pressione di 4 bar ad arrivare a pressione atmosferica una volta aperta una valvola con orifizio di diametro noto. Perfavore potete darmi un'indicazione su come risolvere questo problema!? Grazie a tutti Saluti hoolio

Salve a tutti!Vi propongo un tipo di esercizio che non so proprio come risolvere: "Stabilire, al variare del paramentro  k, il numero di soluzioni dell'equazione $ln x = k + ln(ln x) $." Come dovrei iniziare? Ho pensato a questo: $ln x - ln (ln x) = k $ da cui $ ln (x / ln x ) = k $ da cui $x= e^k ln x $ ma penso di essere fuori strada!Non capisco il senso dello stesso parametro k! Qualcuno può darmi qualche indicazione gentilmente?Grazie in anticipo!

Ciao ragazzi, E' il mio primo post, ma vi leggo spesso con soddisfazione Ho un paio di esercizietti di matematica finanziaria che non riesco a risolvere 1. Data la legge finanziaria: $F(x,y)= e^(kx(y-x)+0,025(y-x)^2)$ A. Scrivere l'espressione dell'intensità instantanea d'interesse $\rho(x,y)$. B. Per quali valori di $K$ la legge è scindibile. C. Per $K=0,01$ calcolare tasso composto equivalente ad un impiego di 1€ per 3 anni a partire da ...

buongiorno a tutti Qualcuno mi può spiegare cosa si intende per "sistema di equazioni differenziali accoppiate" ? Scusate ma non ho trovato uno straccio di definizione "attendibile" su internet Grazie a tutti

Il mio professore matto di Analisi ha deciso di costruire la funzione esponenziale ,prima dimostrando l'esitenza delle radici n-esime tramite l'assioma di continuità, dopo di che si mette a dimostrare le proprietà dell'esponenziale prima quando gli esponenti sono naturali,poi razionali ,poi reali . Io sono perplesso sulla dimostrazione che riguarda la somma di esponenti razionali: ho provato per induzione sul numeratore considerando prima in caso in cui era positivo o nullo e poi estendermi al ...