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Inanzitutto ciao a tutti, Sono Matteo e sono Calabrese, mi sono appena iscritto in questo forum perché girovagando per il web ho riscontrato in voi persone molto professionali e gentili, ma ora veniamo a noi
Data la matrice (dipendente dal parametro reale $\alpha$ ):
A = $((\alpha,1,-1),(0,1,1),(0,0,-1))$
Polinomio caratteristico di A:
Banalmente $(1 -\lambda) * (\alpha -\lambda) * (1-\lambda)$
Autovalori di A: $ \lambda_1 = \alpha \lambda_2= -1 \lambda_3= 1$
QUI INIZIANO I PRIMI DUBBI, SCRIVO COME HO SVOLTO IO:
Autovalori RIPETUTI per $\alpha$: ...
Mi sapreste spiegare in che senso, se non valesse la legge di Lenz per il verso della corrente indotta in una spira, verrebbe violato il principio di conservazione dell'energia e si produrrebbe energia gratis? Di che tipo sarebbe quest'energia? Non si avrebbe comunque una conversione di una determinata forma di energia (ad esempio meccanica, se avviciniamo un magnete alla spira) in energia termica?
Ciao! Qualcuno potrebbe darmi una mano con questa dimostrazione per favore?
Siano A e B due matrici quadrate, diagonalizzabili e aventi gli stessi autovettori. Dimostrare che A*B=B*A (*=prodotto righe per colonne).
Grazie in anticipo.
salve a tutti facendo alcuni esercizi sui limiti mi è venuto un dubbione.
qualsiasi numero /0 è = a + o - infinito giusto?
grazie
Buonasera.
Vi pongo qui di sotto una domanda che mi era stata fatta a un orale di matematica e vorrei capire se finalmente ho capito come si deve.
La domanda era un approfondimento di un esercizio scritto che chiedeva:
Si consideri la relazione R:={(0,1),(3,2)}
dall'insieme A:={0,1,2,3}.
Si determini un sottoinsieme Y di AxA tale che la relazione R U Y sia una relazione riflessiva.
La mia risposta era stata
Y={(0,0), (1,1), (2,2), (3,3)} in modo che R U Y ...
ciao a tutti, ho questo problema di cauchy che mi sta mettendo in crisi:
sia Yn la soluzione del problema di cauchy
$ y? = cos(y/n) +y +2x $
$ y(0) = 1 $
quali delle affermazioni è/sono certamente vera/e?
1- per ogni M>0 esiste N : per ogni n $ >= N $ Yn è definita su ]-M;M[
2 $ lim_(n ->+ oo ) Yn(1) = 4e -3 $
per il primo punto uso il teorema di caucy locale e dovrebbe essere a posto come ragionamento, in quanto la funzione è continua ed è anche derivabile, quindi localmente lipschitz. e se ...
Salve a tutti,
mi servirebbe una mano riguardo la dimostrazione della formula di Taylor al secondo ordine con resto nella forma di Peano. Riporto di seguito ciò che ho trovato sul mio libro.
Siano $A sube RR^n$ aperto, $f:A rarr RR$ una funzione di classe $C^2(A)$ e $x_0 in A$. Allora per ogni $x in A$ tale che il segmento di estremi x e $x_0$ è contenuto interamente in A si ha:
$f(x)=f(x_0)+nablaf(x_0)(x-x_0)+1/2(x-x_0)H_(f)(x_0)(x-x_0)^T+o(||x-x_0||^2)$
Dimostrazione
Posso scrivere la formula di Taylor ...
Salve, non capisco come determinare il centro della parabola...ce l'ha? è il punto improprio?
Salve a tutti,
il mio docente di analisi matematica 2 si è messo a rispiegarci la relazione d'ordine ed alcune def. in modo più generale, noi le avevamo affrontate solamente con la relazione d'ordine minore o uguale...
def.: sia $(A;R)$ una struttura d'ordine qualsiasi, $x$ un oggetto qualsiasi e $B$ un insieme qualsiasi, ove $x in A$ ed ove $B sube A$ e $B != \O$, useremo la scrittura ...
Salve a tutti.
Mi sono imbattuto nello studio di questo bel teoremino che leggendo dalle slide della mia carra professoressa dell'università dice :
Teorema (Formula di Taylor con il resto di Peano)
Siano A un intervallo, f di classe C^n in A, x0 appartenente ad A.
Allora: per ogni x appartenente ad A si ha:
f(x) = Pn(x) + o((x - x0)^n)
dove Pn(x) è il polinomio di Taylor di grado n
fin qui tutto chiaro ma poi vado avanti con le slide e mi trovo alcuni esempi:
Formula di Taylor con resto di ...
e` vero che l'integrale di una funzione integrabile all'infinito tende a zero?
c'e` un teorema che dice che le "code" di un integrale (di funzione integrabile) all'infinito vanno a zero?
Ciao a tutti, devo affrontare degli esercizi in cui si chiede per quali valori del paramattro reale a la serie converge. Ad esempio ho questa serie:
$\sum_{n=1}^oo (a^n/(n^2+1))$
La mia ipotesi è di applicare il teorema della radice e il limite ottenuto porlo minore di uno. Però in questo caso (come nella maggior parte degli esercizi) mi ritrovo al denominatore una forme di indecisione $\infty^0$ (perchè si avrebbe $(n^2+1)^(1/n)$).
Vi chiedo: è giusto la mia ipotesi? come faccio a risolvere ...
Qualche domandina semplice semplice, un grazie mille a chi risponderà:
1) Nelle disposizioni semplice il numero n di oggetti deve essere inferiore o pari al numero k di oggetti che disponiamo di volta in volta.
Il motivo di ciò è che nelle disposizioni semplici é vietata la ripetizione.
Mi serve un si di conferma sia per la causa che per l'effetto
2) Nelle disposizioni con ripetizioni il numero di oggetti invece può essere pari, superiore o inferiore rispetto a quanti ne prendiamo per volta ...
ciao a tutti, vi chiedo un aiuto per la risoluzione di questo integrale:
$\int 1/(xsqrt(ln^2x+lnx+1)) dx$
nella risoluzione non bisogna usare formule di trigonometria iperbolica.
Grazie!
Salve a tutti,
spulciando su internet trovo la def. di insieme ben ordinato
ma il mio docente dice che la relazione d'ordine deve essere totale.. mhà guardando su internet non sembra.. Però se guardo la pagina di wikipedia inglese questa dà ragione al prof. secondo voi sbaglia il docente?
Ringrazio anticipatamente!
Io penso che, o l'uno o l'altro non cambiano la def.
Cordiali saluti
Ciao ragazzi, nel calcolo del momento d'inerzia di un'asta, un disco ecc non riesco a capire una cosa: consideriamo per esempio un'asta perchè a volte calcolo il momento d'inerzia come l'integrale da 0 a L lunghezza dell'asta di x per la densità lineare per dx e altre volte scrivo semplicemente la lunghezza dell'asta alla seconda per la massa?
Buon giorno a tutti.
Ieri ho sostenuto l'esame di analisi, e la professoressa mi ha chiesto di studiare la continuità della funzione:
\(\displaystyle f(x,y)= $(x^5 +3y^6)/(x^4+y^4)$\)
Facendo il passaggio per il fascio di rette il limite viene 0, ed allo stesso modo per x=0 ed y=0
Allora ho proceduto con la maggiorazione, ed il primo passaggio che ho fatto è stato:
\(\displaystyle |f(x,y)-f(0,0)| \)
\(\displaystyle $|(x^5 +3y^6)|/|(x^4+y^4)|$
Salve ragazzi. Sto studiando le distribuzioni ed ho trovato i primi problemi nel capire bene alcune definizioni che da il mio libro. Ad esempio ho cercato su internet la definizione di funzionale lineare ed ho capito che un funzionale lineare è un applicazione che va da uno spazio vettoriale $V$ ad uno spazio di scalari $K$. Cioè è una funzione che ad ogni elemento di $V$ associa uno scalare dello spazio $K$. E fin qui ci sono. Il problema ...
Sto studiando elettrotecnica e non riesco a risolvere questa equazione in $C$. (molto semplice lo so)
Potreste illustrarmi i passaggi? (ho paura a fare il MCD e robe varie)
Bisogna trovare $V$ e $j$ rappresenta il numero immaginario.
$(30-V)/(3-j) - 2 - V / j - V + 10 = 0$
Grazie a tutti.
Non riesco a capire bene il dominio di questo integrale doppio:
$\int \int_D (x^2 - y^2)/(x^2 +y^2) dx dy$
$D = {\rho < \theta , 0 < \theta < 3/2 \pi}$
io avevo pensato di riscriverlo così:
$D = {\rho < \theta < 3/2 \pi , 0 < \rho < 3/2 \pi}$
così:
$\int_[0, 3/2 \pi] \rho d\rho \int_[\rho,3/2 \pi] (cos^2 \theta - sin^2 \theta) d\theta $
a farlo l'integrale non credo di aver problemi, al massimo posto i conti, ma vorrei capire bene come se c'è qualche altro modo per rmettere a posto quel dominio!
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