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Salve a tutti, non ci ho a che fare da diverso tempo ed ho alcune difficoltà a capire l'ordine delle operazioni in alcune equazioni in cui è presente l'operatore $\nabla$. Supponiamo infatti di avere due vettori generici $\vec u$ , $\vec v$ e di voler calcolare le seguenti quantità: $\vec u*\nabla\vec v$ $\vec u\nabla*vec v$ Il dubbio che io ho, e che sicuramente per molti di voi risulterà banale, riguarda la lettura di tali scritture, mi spiego meglio: il primo caso ...

Ciao a tutti, devo scrivere un programma in Matlab per un'applicazione di ingegneria. Essenzialmente ho un segnale audio e devo calcolarne la varianza condizionata tramite modello GARCH(1,1) molto più comunemente usato in economia. Dunque io ho una sequenza $y[n]$ so che la varianza è: $var[n]=omega+alpha_1*u[n-1]+beta_1*var[n-1]$ Il mio problema è che non so come calcolare $omega$, $alpha_1$, $beta_1$ Inoltre ho provato ad usare la funzione garchfit di ...

Sia $V$ uno spazio vettoriale di dimensione finita e $f: V \to V$ lineare. Allora sappiamo che $V= \ker (T) \oplus Im(T)$. Possiamo dire che questo fatto continua a valere se $V$ ha dimensione infinita? Oppure quali sono le ipotesi da aggiungere affinchè valga in dimensione infinita?

Domanda da 2 milioni di punti: Ho un sistema trifase simmetrico e squilibrato con 4 fili(tre generatori di tensione di fase collegati a stella e tre impedenze collegate a stella e il filo neutro). Sappiamo benissimo che, poichè il sistema è squilibrato, avremo una corrente che circolerà nel neutro! E qui arriva il bello!! Leggo nelle dispense che, udite udite, il filo neutro garantisce l'uguaglianza dei potenziali dei due centri stella!!!! Ora mi chiedo......se abbiamo un punto A e un punto ...

Buonasera a tutti, sto studiando il trasformatore monofase ideale e non mi è chiara una parte del testo: "Poiche il trasformatore ideale al suo interno non dissipa alcuna potenze attiva (macchina a rendimento unitario) ed non impegna nessuna potenza reattiva, si ha l'immediata uguaglianza del triangolo delle potenze ai morsetti primari e secondari." 1)perchè non dissipa nessuna potenza attiva? non capisco qual'è il nesso tra essere una macchina a rendimento unitario e non dissipare potenza ...

Salve,ottimo forum vengo al dunque: come faccio a sapere se il lim di x--> - inf di f(x) = k (asintoto obliquo) è un limite per eccesso oppure per difetto? cioè come faccio a sapere se la funzione tende a "toccare" l'asintoto dal basso o dall'alto? Grazie mille.

(Anche al costo di perderci molto tempo, ma devo capirle tutte). Qualche giorno fa ho aperto un post sulla proprietà commutativa dell' unione tra due insiemi A e B. Oggi ci dedicheremo invece alla stessa proprietà, e cioè quella commutativa, ma per l' intersezione. In simboli: $ A nn B = B nn A $ Ora mi chiedo: la procedura di risoluzione è simile a quella già spiegata in questa discussione? -> http://www.matematicamente.it/forum/dimostrazione-della-proprieta-commutativa-dell-unione-u-t100485.html. Non avendo nessuno che me li abbia mai spiegate, sto trovando difficoltà a ...

Buongiorno a tutti, mi scuso in anticipo per la domanda probabilmente un po' stupida che sto per porvi. Il problema riguarda il calcolo di integrali lungo cammini parametrizzati nel campo complesso: si consideri la funzione \(\displaystyle f(z)=1/z \) e se ne voglia calcolare l'integrale \(\displaystyle \int\frac{1}{z}dz \) su un cammino \(\displaystyle \gamma=\gamma(t) \) che va dal punto (1,0) al punto (-1,0). Se calcolo l'integrale sul cammino orientato \(\displaystyle \gamma(t)=exp(it) \) ...

Ciao a tutti, ho ideato un algoritmo di "copertura intelligente" di combinazioni secondo le informazioni apportate da tali combinazioni. Vabè non è importante questo aspetto visto che è un po' contorto spiegarlo e non è l'oggetto della domanda. Come tutti gli algoritmi di copertura funziona a "passate", in particolare ho: alcune istruzioni che costruiscono A e B iniziali t.c.: |A| = n, |B| = n while(passata nesima) { for i in A { for j in B { istruzioni } } C = ...

Ciao a tutti! Ho un problema! Qualcuno saprebbe dirmi come si trova la funzione inversa di una funzione a più variabili? Per esempio per una funzione da $ R^2 -> R^2 $ ? Grazie!

Dato $lim_{R \to \infty}(\int_{-R}^{R} e^(iwt) / (1-it) dt)$ o integrali simili, non capisco nelle soluzioni quando si dice, "Per w=0, usando la simmetria, si ha:" $lim_{R \to \infty}(\int_{-R}^{R} 1 / (1-it) dt) = lim_{R \to \infty}(\int_{-R}^{R} (1+it) / (1+t^2) dt) = lim_{R \to \infty}(\int_{-R}^{R} 1 / (1+t^2) dt)$ Cos'è successo nell'ultimo passaggio? Qual è l'argomento specifico di simmetria? E non mi è chiaro nemmeno l'ultimo passaggio della seguente (con la sostituzione $z = t + iy$): $|e^(iwz)| = |e^(iw(t+iy))| = |e^(iwt)*e^(-wy)| = e^(-wy)$ è per via di $e^(iwz)=e^(iwt)$ ??? E, nell'integrale dato, non mi è nemmeno chiaro perché abbia valore 0 per w>0. Grazie!

Buon pomeriggio, Potreste aiutarmi con questo problema? 1)Per determinare la massa m di un corpo materiale viene eseguita una serie di misure di forza F applicata al corpo e di accellerazione a che il corpo acquista ottenendo: F1= 102 N a1= 10,2 m/s^2 F2= 98 N a2= 9,8 m/s^2 F3= 100 N a3= 10 m/s^2 F4= 101 N a4= 10,1 m/s^2 F5= 99 N a5= 9,9 m/s^2 Si determini il valore della massa media, la deviazione standard , l'errore sulla media e l'errore relativo con le rispettive unità di misura

Salve sto studiando le serie ed ho un dubbio: Come calcolo la somma di una serie? Mi sembra di aver capito leggendo in giro che non sempre si riesce a calcolare la somma di una serie, ho capito bene? Se invece esistono alcuni particolari casi generali in cui si può conoscere la somma parziale me li potreste proporre? Grazie anticipatamente.

Apro questo post per rispondere ad un mio amico. Spero che possa interessare anche ad altre persone. Vogliamo determinare lo spessore dell'atmosfera terrestre, come possiamo fare? Innanzi tutto bisogna fare una assunzione cruciale: sappiamo che le variabili che variano in funzione della quota sono la densità la pressione e la temperatura dell'aria, perciò se vogliamo calcolare come varia la pressione in funzione della quota dobbiamo sapere come varia la temperatura in funzione della quota. ...

Salve a tutti, ho incontrato non poche difficoltà nella comprensione del testo di un esercizio di metodi per verificare se f è una norma, vi riporto il testo dell'esercizio: Sia $ f: R^(nxn) -> R $ definita per ogni $ A=a_(ij) in R^(nxn) $ da $ f(A) = sum_(i = 1)^(n) sum_(j = 1)^(n) |a_(ij)| $ Dire se f è una norma.

Sono di nuovo qui a manifestare la mia blatante ignoranza... Ho visto che in Octave (e presumo che in MATLAB sia lo stesso) il comando diag(1:5) produce la matrice \[ \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 5 \end{pmatrix} \] e che diag(1:4,-1) produce la matrice \[ \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 4 & 0 \end{pmatrix} \] mentre ...

Questo esercizio è facile (credo). Ad ogni modo l'ho trovato abbastanza carino, quindi lo propongo: magari qualcuno vuole comunque cimentarsi. Sia \(\displaystyle f \in \mathcal{C}([0,+\infty[) \) tale che \[\displaystyle \lim_{x \to +\infty} e^{-s_{0} x}f(x)=0 \quad (\star) \] per un certo \(\displaystyle s_{0} \in \mathbb{R} \). Si consideri poi la funzione (è ben definita? Mostrarlo!) \[\displaystyle [\Lambda f](s):=\int_{0}^{+\infty} e^{-sx}f(x) \; dx, \ \forall s>s_{0} \] i) Mostrare ...

Propongo un esercizio di un docente della S.I.S.S.A.; lo stesso autore del seguente altro esercizio, di natura indipendente! Prima della traccia, metto in spoiler le seguenti nozioni: norma, successione di Cauchy in norma e procedura diagonale; ovviamente chi le conosce può saltare la lettura! Definizione 1.1. Siano \(\mathbb{V}\) uno spazio vettoriale su un campo \(\mathbb{K}\) (dei numeri reali o complessi), e: \[\|\cdot\|:\mathbb{V}\times\mathbb{V}\to\mathbb{R}\] tale ...

In un post qualcuno affermava: "La Matematica nasce sempre da esigenze pratiche, nonostante molti pensino il contrario.". Premesso questo, qualcuno sa dirmi in maniera abbastanza precisa e dettagliata secondo quali esigenze pratiche e modalità è nata la funzione esponenziale? P.S: non mi interessa la definizione della funzione esponenziale esposta alla maniera di wikipedia (e cioè definendola tramite dell'altro, come ad esempio tramite la serie di potenze). Grazie!

Ciao a tutti, sono Marco da venezia. Mi sono trovato di fronte a questa equazione differenziale $ dx/dt=lnx/x -> x/lnx dx=dt $ e sono in difficoltà con la parte sinistra dell'equazione. Ho provato per sostituzione ponendo $ lnx=t $ , $ x=e^t $ , $ dx=e^tdt $ ottenendo quindi $ int e^t/t e^tdt = int e^(2t)/t dt = int e^(2t)t^-1 dt $ da qui non sono più sicuro di cosa potrei fare. E' possibile continuare integrando per parti? Io ho provato e mi è risultato $ e^(2t) (1/(2t) + t/4 - 1/8) + C $ ma il tutto non mi convince poiché non ...