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salve a tutti.
devo determinare una soluzione del seguente problema di cauchy:
$ { y'= 1/(f(x,y)),y(1)=root()(2)/2 :} $
la mia funzione è
$f(x,y)=xcosy$
$ { y'= 1/(xcosy),y(1)=root()(2)/2 :} $
La prima è un equazione differenziale, la seconda sono le condizioni inziali.
adesso $dy/dx=1/(xcosy) $
quindi dovrò integrare:
$ int cosy dy = int 1/x dx$
e ottengo:
seny = logx +c
adesso applico le condizioni iniziali e ricavo $c=pi/4$ poichè il $senroot ()(2)/2 = pi/4$ ed il $log(1)=0$
Adesso devo esplicitare la y da ...
Salve a tutti, sto preparando l'esame orale di Geometria Affine. Volevo chiedervi:
Sia $V$ uno spazio vettoriale con annesso un prodotto scalare $\cdot$ e $f: V \rightarrow V$ un endomorfismo simmetrico. Allora $f$ è diagonalizzabile ortogonalmente.
Vi chiedo (poiché nei miei appunti ho così scritto senza dimostrazioni, ma solo come frase buttata lì, dunque potenzialmente come errore di trascrizione): un endomorfismo non simmetrico è necessariamente non ...
Salve a tutti. Sto svolgendo degli esercizi per un esame di geometria differenziale e ne ho trovato due che proprio non riesco a risolvere, ve li scrivo di seguito.
Esercizio 1:
Verificare che
\[
X^{-1}_JX =
\begin{pmatrix}
z^1_1 & \dots & z^{i-1}_1 & 1 & z^{i+1}_1 & \dots & z^{j-1}_1 & 0 & z^{j+1}_1 & \dots & z^n_1 \\
z^1_2 & \dots & z^{i-1}_2 & 0 & z^{i+1}_2 & \dots & z^{j-1}_2 & 1 & z^{j+1}_2 & \dots & z^n_2
\end{pmatrix}
\]
dove \(X^{-1}_J\) è l'inversa della sottomatrice di X individuata ...
Salve a tutti.
Perchè se ho $M$ campo di spezzamento posso dire che l'estensione $M:\mathbb{Q}$ è separabile e quindi normale?
Sulla normalità non c'è problema in quanto ho un teorema che me lo garantisce, ma non riesco a capire perchè quell'estensione è separabile.
Grazie a tutti
Salve, per trovare la comune perpendicolare di due rette:
mi ricavo i vettori direttori di esse e ne faccio il loro prodotto vettoriale...
è giusto come procedimento?? vale x tutti i tipi di rette?
non riesco a capire perchè nel moto armonico il vettore accelerazione del punto q è sempre discorde al vettore spostamento del punto q, non dovrebbero essere concordi dato che facendo ruotare il punto materiale p in senso antiorario il punto q si sposterebbe verso destra?
guardate la foto, non riesco a capire
Buonasera a tutti, avrei delle domande da porvi:
1) Cos'è uno spazio affine? ed un sottospazio affine?
2)Cos'è un riferimento affine?
Grazie!
Ho una matrice $6x6$ di cui ho calcolato gli autovalori, che sono:
$0$ con molteplicità $4$
$i sqrt(5)$ con molteplicità $1$
$-i sqrt(5)$ con molteplicità $1$
come viene la forma canonica di jordan?
Ciao, ho un dubbio riguardante il seguente esercizio:
Si consideri la forma quadratica $q(x, y)=x^2+4y^2+4xy$.
Determinare la matrice $M$ invertibile 2x2 tale che $((x'),(y'))=Mcdot((x),(y))$.
Ho calcolato la forma canonica $q(x', y')$, considerando la matrice $A=((1, 2),(2, 4))$ associata a $q(x, y)$ nella base standard di $mathbb{R^2}$. Poi ho calcolato i suoi autovalori: $mathbb{p}_A(lambda)=lambda^2-5lambda=lambda(lambda-5)=0Leftrightarrowlambda=0veelambda=5$;
$q(x', y')=0x'^2+5y'^2$ $Rightarrow$ $q$ semidefinita positiva.
Per ...
Salve,
oggi mi sono ritrovato a risolvere un esercizio in cui dovevo calcolare il residuo della funzione \(\displaystyle \frac{e^\frac{1}{z^2}}{z^2+7} \)
Il mio professore dice che oltre ai due poli c'è anche una singolarità essenziale nel punto z = 0. Ma in quel punto la funzione non tende a infinito e quindi è un altro polo?
Forse, post più banale non ci può essere. Tuttavia , da tempo ho sempre avuto alcuni dubbi su sta' cosa banale.
Il concetto di omomorfismo penso di averlo ben presente, ma trovarlo con mano ho qualche perplessità.
L'esercizio recita cosi.
Siano $G_1={e,a,b,c}$ ,$G_2={e',a',b',c'}$ gruppi con le seguenti tabelle moltiplicative .
Per $G_1$
$ ( ( X_(G_1) , e , a , b , c ),( e , e ,a ,b , c ),( a , a , e , a , b ),( b , b ,c , e , a ),( c , c , b , a , e ) ) $
Per $G_2$
$ ( ( X_(G_2) , e' , a' , b' , c' ),( e' , e' ,a' ,b' , c' ),( a' , a' , b' , c' , e' ),( b' , b' ,c' , e' , a' ),( c' , c' , e' , a' , b' ) ) $.
Trovare tutti gli omomorfismi $f : G_1 -> G_2$ con i loro nuclei.
svolgimento :
Devo ...
Probabilmente sto andando a chiedere un boiata; però vabhè, al massimo mi linciate e io me ne vado con la coda tra le gambe
La definizione di limite che ho studiato nella seconda parte del corso di Analisi I è la seguente:
Sia \(\displaystyle f:D \subset \mathbb{R} \to \mathbb{R} \), \(\displaystyle x_{0} \in \text{Acc}(D) \). Diciamo che \[\displaystyle \exists \ \lim_{x \to x_{0}} f(x)=l \in \mathbb{R} \cup \{ \pm \infty\} \] se \[\displaystyle \forall (x_{n}) \subset D \setminus \{x_{0} ...
Salve a tutti,
In una funzione a una variabile so che se la funzione è derivabile in un punto allora è continua in quel punto,
ora nelle funzioni a più variabili se una funzione è derivabile in un vettore x allora è continua in quel vettore MA se una funzione è derivabile in un punto allora non è detto che sia continua in quel punto. Perchè?
Non sono certo circa lo svolgimento del seguente:
Sia \(\displaystyle k \in \mathcal{C}(\mathbb{R}) \), \(\displaystyle k \ge 0 \) e tale che \[\displaystyle \int^{+\infty}_{-\infty} k(x) \; dx=1 \]
i) Calcolare \(\displaystyle \int^{+\infty}_{-\infty} nk(nx) \; dx \);
ii) Mostrare che per ogni funzione \(\displaystyle f \in \mathcal{C}(\mathbb{R}) \), limitata su \(\displaystyle \mathbb{R} \) e assolutamente integrabile su \(\displaystyle \mathbb{R} \) si ha \[\displaystyle \lim_{n \to ...
Avrei una domanda che mi turba da ore -.-
Allo scritto di analisi 2 avevo un esercizio :
Stabilire se una funzione è differenziabile in un punto P utilizzando un versore non nullo v=(A,B)
Non sono riuscita a svolgerlo e sicuramente all'orale me lo chiederà, come aiuto mi disse che c'è un teorema che tramite il calcolo della derivata direzionale nella direzione v=(A,B) capisco se la funzione è differenziabile o meno....non è il teorema del differenziale totale e neanche tramite il limite del ...
Salve a tutti
propongo il seguente esercizio:
siano $a,b,c \in N^{*}$ con $a$ primo rispetto a $b$; dimostrare che $a|(bc) \Rightarrow a|c$
la mia soluzione (troppo banale..):
$a$ e $b$ sono primi fra loro di conseguenza $a$ non divide $b$, quindi deve essere $a|c$.
Gradirei qualche indicazione, se possibile.
Grazie e saluti
Giovanni C.
Ho un file xml delle dimensioni di 90MB che contiene una base di dati. Di questo file però, mi interessano solo alcuni tags.
Qualcuno sa come eliminare i tags che non mi servono?
Grazie.
Ciao, amici! Trovo sul mio testo di algebra lineare (lo Strang, esercizio 45 dei problemi 1.6) le seguenti espressioni delle inverse delle seguenti matrici $M$ e $B$ (ho rinominato rispetto al libro per chiarezza), dove con $\mathbf{u}$ indico una matrice $n×1$ e con $\mathbf{v}^T$ una matrice $1×n$ -lo Strang usa $M^T$ per la trasposta di $M$-:
$M=I_n-\mathbf{u}\mathbf{v}^T \Rightarrow M^-1=I_n+\frac{\mathbf{u}\mathbf{v}^T}{1-\mathbf{v}^T\mathbf{u}}$
e se $B=A-UW^-1V$, con ...
In una coppa emisferica una sbarretta rigida scivola verticalmente toccando con un suo estremo Asul fondo ed appoggiandosi al bordo. Quando A transita per la posizione caratterizzata da un angolo $\theta = 60°$ rispetto all'orizzontale la sua velocità è $v_A = 7 ms^-1$. Determinare la velocità posseduta allo stesso istante dal punto B della sbarra in contatto con il bordo della coppa.
Io sinceramente oltre a dire che in A c'è un vincolo di contatto, mentre in B il contatto è istantaneo, ...
Salvare ragazzi ho un es: determianre l' equazione del piano,parallelo alla retta r di eq sistema:\(\displaystyle (x=3z-1) \)e\(\displaystyle (y=2z+1) \)
Perpendicolare al piano tangente \(\displaystyle x+3y-2z-3=0 \) e passante per il punto \(\displaystyle (2,-1,0) \)
Io ho pensato di creare un sitema a tre equazione la prima è data sostituendo ax+by+cz (equazione del piano) al punto
la seconda sapendo che i due piani sono perpendicolare aa'+bb'+cc'=0
e la terza mi sono calcolato il vettore ...
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