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Buon Pomeriggio! Mi trovo dinnanzi a questo esercizio: Al variare di $h$ in $RR$, si consideri l'applicazione lineare $f_h:RR^3->RR^3$ individuata dalle seguenti condizioni: $f_h((1,0,0))=(1,3,h),f_h((0,2,1))=(h,2h+1,1),f_h((0,0,3))=(3h,3,3)$ ed il sottospazio $U={\vec x \in RR^3| x+y+2z=0}$ a) determinare la matrice associata alla funzione rispetto alla base canonica di $RR^3$; b)determinare per quali valori di $h$, la funzione è biettiva; c)trovare una base di $Imf_1nnU$; d)trovare ...

Ciao ragazzi, mi trovo a fare questo limite $ lim_(x -> -oo )sqrt(4x^(2)+x-2)+2x-1 / 2 $ so che è che del tipo + $ oo$ - $ oo$ per cui devo sfruttare le la proprietà (a-b)(a+b)= $ a^{2} $ - $ b^{2} $. Io ho fatto così $ lim_(x -> -oo )(sqrt(4x^(2)+x-2)+2x-1 / 2 ) * (sqrt(4x^(2)+x-2)+2x-1 / 2)/(sqrt(4x^(2)+x-2)+2x-1 / 2) $ per cui $ lim_(x -> -oo )((4x^(2)+x-2)+(2x-1)*(2x-1))/(sqrt(4x^(2)+x-2)+2x-1 / 2 ) $ $lim_(x -> -oo )((8x^(2)-3x-1))/(sqrt(4x^(2)+x-2)+2x-1 / 2 ) $ $ lim_(x -> -oo )(x^2(8-3/x-1/x^2))/(-x sqrt(4+1/x-2/x^2)+(2-1/x) ) ) $ facendo le semplificazioni mi viene - $ oo$ il risultato di questo limite dovrebbe essere -3/4 grazie ragazzi sempre disponibili

Ragazzi.... ho problemi per quanto riguarda la convergenza uniforme. In questo caso \(\displaystyle f_{n}\left( x \right)=e^{\left( \frac{x}{n}+x \right)} \) so per certo che la successione non converge uniformemente perchè la sua funzione limite è del tipo \(\displaystyle e^x \) \(\displaystyle \forall x \). l'esercizio però mi chiede di trovare un intervallo nel quale la successione converge uniformemente.... cioè trovare un intervallo dove \(\displaystyle lim(sup|f_{n}\left( x ...

Salve, controllando le proprietà di una relazione mi è venuto qualche dubbio: $x cc(R) y hArr (xy>=1)vv(x^2+y^2<=1)$ su $NN$. (Secondo la convenzione che io uso $0 in NN$) Devo controllare quale proprietà è soddisfatta da tale relazione. 1) riflessiva: $x cc(R) x$ se e solo se $(x^2>=1)vv(2x^2<=1)$ e questa è vera $AA x in NN$; 2) simmetrica: dalla simmetria delle condizioni questa è ovvia; 3) antisimmetrica: non è valida infatti $2 cc(R) 3$ e $3 cc(R) 2$ ma ...

dalle dispense in mio possesso, sono incappato nella definizione di algoritmo deterministico cioè un algoritmo $A$ si dice deterministico se al momento della sua esecuzione sono note tutte le istruzioni da compiere. Cioè nota un'istruzione è nota anche quella successiva. effetto $A$, al variare degli esecutori, produce sempre gli stessi risultati. algoritmo non deterministico se non è deterministico. cioè se non sono note le istruzioni in maniera ...

stavo studiando questa serie e arrivo a un punto in cui il mio risultato è decisamente diverso dalla correzione proposta.... \(\displaystyle ∑ (x-1)^n/(2^n*log(n)) \) con n=2 a infinito; adesso per studiarla sono passata alla serie dei moduli, ho applicato il criterio del rapporto generalizzato ottenendo che la serie conv ass per \(\displaystyle -1

buongiorno a tutti, sono arrivato su questo [size=85][riferito a questo ndmod][/size] thread facendo una ricerca con google, dato che mi trovo in una situazione molto simile a quella di Cri (con alcune differenze, ovviamente). Mi permetto dunque di postare nello stesso thread, sperando che i consigli dati a lei o a me possano essere "intercambiabili". Riassumo il mio caso. Mi trovo a svolgere una indagine di mercato simulata (influenti per la scelta di un prodotto). Ho SEI opzioni diverse, ...

Ciao. Ho questo problema da risolvere: In una sala di aspetto ci sono 15 persone. In una prima fase il medico chiama 8 persone per la visita preliminare. Dopo la visita preliminare , solo 1 paziente (degli 8) accede per primo al colloquio con il medico per esaminare i risultati dell'esame. Se sono una delle 15 persone che si trovano nella sala d'attesa all'inizio, che possibilità (percentuale) ho che venga prima chiamata tra le prime 8 e poi sia la prima ad andare al colloquio col medico? ...

Si vuole misurare la tensione in uscita da un circuito digitale mediante un voltmetro di precisione finita. Il risultato della misura è una variabile aleatoria $X$ esprimibile nella forma $X=V+n$, dove $V$ è il valore della tensione in uscita dal circuito digitale mentre $n$ è l’errore di misura, modellato come una variabile aleatoria Gaussiana a media nulla e con varianza $\sigma^2_n=1/2$ . La tensione $V$ può assumere soltanto ...

Si abbia un sorgente a $T_s = 400 K$ con la quale è posta in contatto una mole di gas perfetto biatomico, che dallo stato iniziale $T_1 = 200 K$ e $V_1 = 2 xx\10^-3 m^3$ viene lasciato espandere irreversibilmente contro una pressione esterna costante $p_{est} = 10^5 Pa$ fino allo stato finale $T_2 = 300 K$ e $V_2 = 10^-2 m^3$. Si calcoli la variazione di entropia dell'universo. Soluzione: $\Delta S_{gas} = nc_v\ln (T_2/T_1) + nR\ln (V_2/V_1)$ (trasfomazione generica) $\Delta S_{s} = - Q / T_s$ C'è il segno meno perchè la ...

Sto risolvendo questa equazione: $y'' -7y'+10y = e^(2x+3)$ $\lambda^2 -7 \lambda +10 = 0 -> \lambda_(1,2) = (7 +- sqrt(49-40))/2 -> 5,2 $ $y_o (x) = c_1 e^(5x) + c_2 e^(2x)$ Trovo la soluzione particolare considerando che nell'esponente di $e$ trovo una soluzione dell'omogenea: $y_p = kxe^(2x+3)\ \ y'=k(1+2x)e^(2x+3)\ \ y'' = k(4+4x)e^(2x+3)$ $(4+4x-7-14x+10x)ke^(2x+3) = e^(2x+3) -> k= -1/3$ $y_p (x) = -1/3 xe^(2x+3)$ $y(x) = c_1 e^(5x) + c_2 e^(2x) -1/3 xe^(2x+3)$ Questa è la soluzione che ho come soluzione dell'esercizio... Però controllando su wolfram alpha: http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27%27-7y%27%2B10y+%3D+e^%282x%2B3%29 Mi da in più un $-1/9 e^(2x+3)$ che io non capisco come trovare... Anche perchè se faccio ...

Ho trovato spesso degli esercizi di algebra lineare che mi chiedevano di calcolare una base e una rappresentazione cartesiana di X ortogonale, con ad esempio X={(n,n+1,n+2,0,0,0)} con n che varia da 0 a +infinito. Teoricamente cosa sarebbe X ortogonale? e come faccio a calcolarlo?

Ciao a tutti, ho un problema con lo studio della seguente funzione: $ y = 2x + 3*(e^{x}-2)^(2/3) $ che posso anche scrivere come: $ y = 2x + 3*root(3)((e^{x}-2)^2) $ il problema riguarda le intersezioni con l'asse y: $ y = 2*0 + 3*root(3)((e^{0}-2)^2) $ che mi da come soluzione: $ y = 3 $ Successivamente ricontrollando con Derive i calcoli, mi sono accorto che quest'ultimo da come soluzione dell' equazione precedente: $ y = -3/2 + 3*sqrt(3)*i/2 $ Ora, sbaglio io o sbaglia Derive?

Salve, ho questa conica: $x^2+2xy+ay^2+2y+1=0$ Allora ho determinato la matrice associata, il determinante e mi viene: det(A)=a-2 da cio per a=2 la conica è degenere. Ora per classificarla al variare di a, calcolo il det della matrice A33 e mi viene a=1. Ora come concludo? nel senso quando è che è una parabola, ellisse o iperbole?! avendo questi 2 numeri..

Insieme di integrazione A=(1

Devo calcolare liminf e limsup della seguente successione di funzioni in \(\displaystyle [-1,1] \): \(\displaystyle f_{n}(x)=\frac{x(x+(-1)^{n}n)}{n+2x} \) Ma non riesco a venirne fuori, ho sottomano le definizioni di limsup e liminf ma non mi sono di aiuto. Grazie!

Salve per studiare il rango di una matrice non quadrata, devo studiare i minori?

seguendo i buon consigli di perplesso e j , sono andato a studiarmi un po di teoria. In particolare sono incappato nei seguenti risultati. Voglio capire se ho capito. definizione supponiamo d'avere $G$ un gruppo e $H$ e $K$ un sottogruppi di $G$. si definisce $HK= { x in G | x= hk , h in H , k in K}$ condizione necessaria e sufficiente affinché $HK$ sia un sottogruppo di $G$ in generale non è detto che $HK$ è un ...

La definizione di integrale su una curva di una funzione mi ha sempre fatto pensare per la presenza del modulo \(\displaystyle |\varphi'(t)| \) del vettore tangente. Mi verrebbe più naturale definire l'integrale curvilineo semplicemente come \(\displaystyle \int_a^b f(\varphi(t))dt\) in cui c'è comunque traccia della curva \(\displaystyle \varphi \), invece del corretto \(\displaystyle \int_a^bf(\varphi(t))|\varphi'(t)|dt \) Ricordo che nel caso in cui si prende come parametro l'ascissa ...

rivedendo un po gli argomenti di aritmetica modulare mi sono imbattuto nei seguenti quesiti, e confido in un vostro riscontro, per esser sicuro di aver ragionato come si deve . ringrazio anticipatamente coloro che mi risponderanno. Quesito 1 Confutare o provare che : Sia $x in ZZ$ $x$ invertibile in $ZZ_n <=>$ $x$ invertibile in $ZZ_(n^2)$ soluzione : La condizione necessaria e sufficiente affinché $x$ sia invertibile in ...