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Trovare l'equazione della parabola tangente nell'origine alla circonferenza $x^2+(y-1)^2=1$ che abbia come diametro la retta $y=x+1$ e passi per $P(3,2)$. dunque considero l'eq. della conica completa(quella a 10 coefficenti per inernderci)... poichè la circonferenza e la parabola sono tangenti nell'origine, tale punto apparterà ad entrambe, dunque applicando il passaggio per (0,0) ottengo $a_33=0$ essendo una parabola $A_33=0$ dunque ...

Esercizio. Dimostrare che un sottospazio di uno spazio regolare è regolare. Uno spazio è regolare se è $T_2$ e $T_3$. Sia $Y \subset X$; per dimostrare entrambe le proprietà di separazione per il sottospazio $Y$ mi sembra sufficiente considerare gli aperti disgiunti in $X$ che realizzano la separazione punto/punto ($T_2$) o punto/chiuso ($T_3$), con punti e chiuso $\subset Y$, e intersecarli con ...

Salve potreste aiutarmi? partendo da una funzione del genere f(x(t),x(i),n) C1 in cui $ RR X RR X RR rarr RR $ in pratica so che esiste un unica x(i)=x(j) tale che $ lim_(n->oo) f(x(t),x(j),n)=0 AA t $ come potrei calcolarmi x(j)?

Ciao, amici! Stavo divertendomi con un'equazione differenziale quando ho cominciato a "mettere in dubbio" una cosina (in realtà mi sento certo della cosa, ma chiedo perché il mio senso di sicurezza è direttamente proporzionale alla probabilità che mi stia sbagliando ): so per certo che se $W(t)$ è una matrice fondamentale per l'equazione omogenea $\mathbf{y}'=A(t)\mathbf{y}$ sull'intervallo $I$ allora l'unica soluzione* del problema di Cauchy \[\begin{cases} ...

Salve a tutti, mi presento mi chiamo Matteo e in questo periodo sto studiando per prepararmi ad affrontare un test per l'università e ho incontrato un pò di problemi nell'affrontare questi due quesiti di fisica trovati casualmente sulla rete, mi potreste dare una mano ? Grazie in anticipo I problemi sono i seguenti: 1. Su un piano orizzontale e liscio sono collocate due particelle uguali di massa m= 0,5 kg, tra di loro collegate da un'asta rigida di massa trascurabile e lunghezza 60 cm. Il ...

Salve ragazzi Sto studiando nella logica dei predicati del primo ordine le strutture elementarmente equivalenti: Ovvero Siano $M$ ed $N$ Due Strutture, diremo che sono elementarmente equivalenti $M -= N $ se per ogni formula chiusa $alpha$ vera in $M$ allora risulta vera in $N$ e viceversa. Sto cercando di stabilire se $(QQ, + ,*,0,1)$ e $(QQ[X], + , *,0,1)$ sono elementarmente equivalenti purtroppo non riesco a trovare ...

Salve scusate, ho un amico che sta facendo un compito di prova di geometria a tempo e mi ha chiesto di cercare la seguente cosa: Si consideri i punti A(1.1.0) B(0.1.1). Calcolare le coordinate di un punto C tale che il triangolo di vertici ABC soddisfi le seguenti condizioni: sia rettangolo in A, abbia area $\sqrt2$ sia contenuto nel piano di equazione x+y+z-2 grazie

Ciao a tutti. Mi sono imbattuto in questo esercizio per l'esame di Analisi 2: devo calcolare $\int_{ \gamma} <F,T> ds$ dove $F=((yz),(x+y),(z-y))$ e $\gamma=\{(x^2 + y^2 + z^2 = 8),(x^2 + z^2 = y^2):}$ e sapendo che $T_(sqrt(2),2,sqrt(2))=\frac{1}{sqrt(2)}((1),(0),(-1))$. Io ho proceduto come segue. Innanzitutto ho parametrizzato $\gamma$ : $\{( y^2 = 4),(y^2 = x^2 + z^2):}$ $\{( y = \pm2),(x^2 + z^2 = 4):}$ Ponendo $\{( x = \rho cos(\theta)),( z = \rho sin(\theta)),(y = 2):}$ avrò $x^2 + z^2 = 4 \Rightarrow (\rho cos(\theta))^2 + (\rho sin(\theta))^2 = 4$ e quindi dato che $\rho$ deve essere $>=0$ si sceglierà solo $\rho=2$ avendo $\{( x = 2 cos(\theta)),( z = 2 sin(\theta)),(y = 2):}$ con ...

Salve. Non riesco a svolgere il seguente esercizio : "Senza usare le tavole di verità, ma solo le regole della logica, provare che le due formule proposizionali $ not (p vv not q) vv not (q -> not r) vv p $ e $ r ^^ (p vv q) $ sono logicamente equivalenti." Ho cominciato scrivendo : $ not((p vv not q) ^^ (q -> not r)) vv p hArr r ^^ (p vv q) $ $ (p vv not q) ^^ (q -> not r) -> p hArr r ^^ (p vv q) $ .. e poi non saprei procedere.. Che regola dovrei utilizzare ? Qualche aiutino ?

Ciao a tutti. Volevo scrivere questa traccia di tema d'esame di algebra che non so proprio risolvere, ovvero mi blocco dopo aver trovato la forma canonica razionale e quella di Jordan. Data la matrice A=$((4,-2,1),(-1,5,-1),(-6,10,-2))$, trovare la forma canonica razionale e quella di Jordan. Inoltre dire se esiste una matrice appartenente a GL(3,C) tale che $P^(-1)$CP=J. Allora io ho trovato la forma canonica razionale che è la seguente matrice C= $((0,0,7),(1,0,-16),(0,1,12))$ mentre la forma di ...

$x^4-6x^2+9$ come può essere scritto come prodotto di fattori irriducibili in $R[x], Q[x]$ e $Z_5[x]$ ???

Mi sto da un po' di tempo arrovellando sulle equazioni nella forma [tex]x^x+k=0[/tex]. Qualcuno sa come si risolve? Sembra che occorra una nuova operazione (che stia alla tetrazione come l'estrazione di radice sta alla potenza).

Ragazzi avrei bisogno di capire un esercizio sul calcolo del rendimento e del rischio di un portafoglio titoli. Ho praticamente un portafoglio in cui ho una frazione del primo titolo pari a 0.9 e una frazione del secondo titolo pari a 0,1. Rendimento primo titolo è 6, rendimento secondo titolo 8; scarto quadratico medio del primo titolo 5, del secondo 7. Coefficiente di correlazione 0,5. Calcolo il rendimento che è \(\displaystyle 0,9*6 + 0,1*8= 6,2 \) (quindi compreso nell'intervallo ...

La forza gravitazionale è centrale, pertanto è conservativa, isotropa e sempre attrattiva. $F = - G (M_g\ \m_g) / r^2$ dove le masse sono da specificare gravitazionali e non inerziali. 1.La prima cosa che vorrei chiedere sarebbe: essendo la forza il gradiente dell'energia potenziale, per ricavarmi quest'ultima devo ovviamente integrare la forza gravitazionale, però facendo questo, in modulo mi viene correttamente, ma non capisco perchè rimane ancora quel meno $U = - G (M_g\ \m_g) / r + c$ 2. Parlando di ciò ...

Ho uno spazio affine $A$ con spazio vettoriale associato $mathbb{R}^3$. Sia $\pi$ il piano di equazione $\pi: 3x+y-2z+2=0$. Trovare l'equazione di una retta ortogonale a tale piano. Poiché il vettore $v=3v_1+v_2-2v_3$ (con $B=\{v_1,v_2,v_3\}$ base di $mathbb{R}^3$) è ortogonale a tale piano, una retta può essere \[ \begin{cases} x=3t \\ y=t \\ z=-2t \end{cases} \] In quanto l'ortogonale a tale piano (una retta in $mathbb{R}^3$) ha come giacitura ...

Ciao a tutti! Qualcuno mi saprebbe dire un diffeomorfismo esplicito tra iperboloide iperbolico di equazioni $ (x / a)^2+(y / b)^2- (z / c)^2=1 $ e il cilindro di equazioni $ x^2+y^2=1 $ ? Grazie

Ciao ragazzi, sono nuovo ma è molto tempo che consulto questo espertissimo forum Volevo porre qualche quesito a chi ha un po' di pazienza da dedicarmi. Ho svolto un esame di fisica meccanica e avrei bisogno abbastanza urgentemente (devo preparami per altri esami) di sapere se l'ho svolto corretto o meno.. in questo senso i tempi del mio professore non mi vengono incontro Vi allego il link del compito in oggetto.. mi servirebbe una soluzione dagli esperti dei punti 2,3,4,6. Credo che per ...

Salve a tutti, ho un problemino con i diagrammi di stato binari, in particolar modo su come si calcola la composizione percentuale delle fasi e il relativo ammontare di esse nei punti di invarianza ( eutettico, peritettico e trasformazioni allotropiche ). Confido nel vostro aiuto. Grazie anticipatamente.

Salve sto studiando per l'esame di algoritmi e strutture dati e sto guardando i grafi, avrei alcune domande: 1) per calcolare un MST oltre gli algoritmi di Kruskal e Prim posso usare anche DFS, BFS e Dijkstra? 2) funzionano tutti su grafi orientati e non, oppure alcuni hanno delle limitazioni? ad esempio mi pare di aver capito che Kruskal funziona solo su grafi non orientati, e Dijstra solo su grafi con una funzione di peso positiva. Gli altri hanno delle limitazioni? 3) Se ad esempio ...

Date le matrici A e B, determinare per quali valori di k la matrice A*B è invertibile. A=$((1,k),(2,k^2))$ B=$((k,1),(1,1))$ Allora ho fatto il prodotto delle matrici e mi viene: A*B=$((k,k),(2,k^2))$ ho calcolato il determinante e mi viene $det=k^3-2k$ che è uguale a $k(k^2-2)=0$ da cui k=0; k=2; k=-2 ho concluso dicendo che per K diverso da 0,2,-2, la matrice A*B è invertibile. Ho sbagliato?