Qual è la formula di questa curva?

[Caenorhabditis]

Immaginiamo di puntare un compasso nell'origine con ampiezza 1 e di tracciare un semicerchio verso l'alto. Poi, puntandolo in (2,0) e (-2, 0) tracciamo due semicerchi verso il basso, e così via all'infinito. Qual è la formula che decrive questa funzione? Pensavo a [tex]\sin (\cos^{-1} (x))[/tex], ma così tutti i semicerchi sono rivolti verso l'alto.
Qualche idea?

[leena1]

Per caso intendi questa?

[asvg]axes();
stroke="red";
plot("cos(x*3.14/2)");[/asvg]

[Caenorhabditis]

No. Devono essere semicerchi.

[Newton_1372]

mi piace questo esercizio...fammici pensare un attimo!

[Newton_1372]

Allora, fammelo scrivere "a pezzi".

Il primo semicerchio appartiene alla circonferenza di equazione

$x^2+y^2=1$. estraendo la radice quadrata e tenendo conto che la concavità del cerchio è verso l'alto, ottengo che

$f(x)=sqrt(1-x^2)$ per $-1

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[lordb]

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[Newton_1372]

se giungete a una soluzionefatemelo sapere...mi interessa molto...

[pocholoco92]

secondo me potrebbe essere qualcosa del genere

$ f(x)={(-1)^(n+1)sqrt(1-(x+2-2n)^2), 2i-3
ovvero semplicemente vista come l'unione di tanti pezzi dove ogni pezzo è una semicirconferenza
ditemi se ho detto una stupidaggine o può andare