Dossi e sospensioni

[Tizi3]

Salve a tutti! Avrei una curiosità: come si spiega dal punto di vista fisico il fatto che quando un'automobile oltrepassa un dosso le sospensioni "si accorciano" e poi sobbalzano??? Penso che anche per le sospensioni di un'auto valga la legge di Hooke e da questo deduco che quando si passa sopra ad un dosso viene applicata una forza che fa accorciare le sospensioni.

[Mrhaha]

Bah penso che il principio sia più o meno quello!

[nikolatesla]

"Tizi":Salve a tutti! Avrei una curiosità: come si spiega dal punto di vista fisico il fatto che quando un'automobile oltrepassa un dosso le sospensioni "si accorciano" e poi sobbalzano??? Penso che anche per le sospensioni di un'auto valga la legge di Hooke e da questo deduco che quando si passa sopra ad un dosso viene applicata una forza che fa accorciare le sospensioni.

Per semplicità modelliamo un dosso solo come un Gradino di Salito con una certa pendenza ragionevole per il problema
(cioè ben meno \(\displaystyle \frac{\pi}{2} \) per intenderci, tipo \(\displaystyle \frac{\pi}{4} \))

Mentre la gomma sta salendo il gradino è soggetta ad una forza diretta verso l'alto che in rettilineo non c'era,
la sospensione subisce quindi una sorta di "transitorio di carica" (quasi come se fosse una Capacità in un Circuito Elettrico) che culminerà con il raggiungimento di un Massimo dell'Energia Potenziale e una corrispondente Deformazione Massima, ricordiamo infatti che \(\displaystyle V=\frac{1}{2}kx^2 \)

Quando la Forza inizia a diminuire, l'ammortizzatore comincia il transitorio di scarica allungandosi e spingendo verso l'alto l'abitacolo.

[Tizi3]

Ma pensandoci bene lo stesso fenomeno accade quando un'auto imbocca una rampa; eppure la rampa non esercita alcuna forza sulla gomma (eccetto la reazione vincolare). Tuttavia quando la gomma imbocca la rampa il suo vettore velocità si scompone improvvisamente anche nella componente verticale.(Prima ovviamente c'era solo quella orizzontale)

[Faussone]

@Tizi
Per capire il fenomeno devi tener conto delle accelerazioni non delle velocità.

[Tizi3]

Ma secondo me l'auto che si muove di moto rettilineo uniforme all'imbocco della rampa non subisce alcuna accelerazione, succede solamente che il suo vettore velocità si scompone in componente verticale e componente orizzontale. L'accelerazione resta sempre nulla.

[Tizi3]

Ma all'ingresso della rampa la componente verticale della velocità aumenta "istantaneamente" oppure impiega del tempo a raggiungere il valore "definitivo" che verrà mantenuto durante la salita???

[Faussone]

"Tizi":Ma secondo me l'auto che si muove di moto rettilineo uniforme all'imbocco della rampa non subisce alcuna accelerazione, succede solamente che il suo vettore velocità si scompone in componente verticale e componente orizzontale. L'accelerazione resta sempre nulla.

Se la velocità cambia c'è comunque un'accelerazione.
Non farei l'esempio della rampa perché lì essendoci un cambio quasi istantaneo di velocità l'accelerazione è impulsiva e non ti aiuta a capire cosa accade, pensa per concretizzare le idee ad una salita che inizia gradualmente, per esempio con una pendenza che aumenta lungo un arco di circonferenza. Il caso di rampa è un caso limite in cui il raggio della circonferenza va a zero.

[Tizi3]

Ma nel caso della salita che inizia gradualmente qual'è la forza che fa aumentare sempre più la componente verticale della velocità???

[Faussone]

"Tizi":Ma nel caso della salita che inizia gradualmente qual'è la forza che fa aumentare sempre più la componente verticale della velocità???

La forma stessa della traiettoria descritta: la componente verticale della velocità prima è nulla nel tratto orizzontale e poi cresce quando si inizia a percorrere la circonferenza (poi continuando a percorrere la circonferenza l'accelerazione verticale può diminuire per effetto della gravità o aumentare, almeno nel primo quarto di circonferenza, se la velocità tangenziale è mantenuta costante.

Puoi provare a risolvere un esercizio del tipo: una massa scorre su una rotaia orizzontale a velocità data ad un certo punto la rotaia si pieghi verso l'alto secondo un arco di circonferenza di raggio noto, quanto vale la forza di reazione della rotaia quando si inizia a percorrere la circonferenza (che è poi la forza che inizierebbe ad agirebbe sulle sospensioni se pensiamo ad un'auto che imbocca una salita)?

[Tizi3]

Nell'esercizio da te propostomi la forza vincolare è sicuramente la forza centripeta. Ma quindi se il vettore velocità in sè si mantiene costante le componenti orizzontali e verticali cambiano solo in funzione della traiettoria descritta??? Ma nel caso della rampa, che è un caso limite, c'entra ancora la forza centripeta???

[Faussone]

La forza centripeta è una forza che fa variare la velocità di una massa in termini di direzione, senza variarne il modulo, nel caso di rampa agirà una forza dello stesso tipo, ovviamente non la chiameremo centripeta, in quanto non c'è nessun centro rispetto a cui riferirsi. Sarà una forza impulsiva impressa dal terreno alla massa per far che sì che su di essa agisca quell'accelerazione impulsiva che determina la brusca variazione di direzione della velocità.

[Tizi3]

OK. Volevo chedere un'altra cosa: quando l'automobile imbocca la rampa(e questa è piuttosto inclinata) le gomme in qualche modo "urtano" il bordo della rampa, è possibile che in quest' urto si dissipi dell'energia cinetica???

[Faussone]

"Tizi":OK. Volevo chedere un'altra cosa: quando l'automobile imbocca la rampa(e questa è piuttosto inclinata) le gomme in qualche modo "urtano" il bordo della rampa, è possibile che in quest' urto si dissipi dell'energia cinetica???

Sì.

[Quinzio]

"Tizi":Ma all'ingresso della rampa la componente verticale della velocità aumenta "istantaneamente" oppure impiega del tempo a raggiungere il valore "definitivo" che verrà mantenuto durante la salita???

No, non aumenta istantaneamente.
Torna al gradino, che è più semplice da trattare.
Quando l'auto sale su un gradino mentre va ai 100km/h ad esempio, succede che la distanza ruota-telaio deve accorciarsi praticamente istantaneamente.
Questo perchè hai il sistema sospensione-auto che è fatto in sostanza da una molla ideale più uno stantuffo ideale più la massa dell'auto.
Di questi tre oggetti il primo che si deforma è la molla, che si accorcia quasi istantaneamente, perchè la forza della molla reagisce alla distanza tra telaio e strada ($F=kl$), mentre la forza della massa (il telaio) reagisce alla derivata seconda della distanza ($F=ma$)