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Ciao devo risolvere questo integrale doppio e mi viene difficile passare alle coordinate polari.
Potreste spiegarmi come fare ... Grazie in anticipo
$ int int_()^() (x^2+y^2)dx dy $
nel dominio
D = $ {(x,y)in R^2 : x^2+y^2<= 4, y<= 2x} $
$\sum_{n=1}^infty (2^n+1)/(2^n+3^n)(x-1)^n$
Devo trovare il raggio di convergenza e l'insieme.
Non riesco a trovare il raggio per questa qui...Ho provato con il rapporto e con la radice ma non mi viene.
L'insieme invece non so trovarlo...
Il risultato del raggio dovrebbe essere $3/2$ e l'insieme $(-1/2, 5/2)$
Qualcuno mi illumina?
Salve ho problemi con quest'esercizio
Determinare il massimo e il minimo della funzione $ f(x y)=sqrt[(1-x^2)(1-y^2)] $ nel quadrato divertici $ A=(1,-1) , B=(1,1), C=(-1,1) , D=(-1,-1) $
Sostituendo all'interno della funzione in due variabili viene sempre 0 quindi sulla frontiera non si può far nulla e con il metodo dell' Hessiano per trovare i punti estremanti locali si devono fare calcoli pazzeschi delle derivate!
Buongiorno, ho un esercizio che non sono capace di fare da sottoporvi.
Dice così,
si l'applicazione lineare f definita come
$ f((x),(y),(z)) = ((x),(x+y), (x+y+z)) $
e sia B una generica base uguale a $ ((0),(1),(1)) , ((1),(0), (1)), ((1),(1), (0)) $
Chiede, dopo aver determinato la matrice associata ad f rispetto alla base canonica C (Chiamiamola $A_C$) e alla base B ($A_B$), di trovare la matrice di cambio di base $M_{BC}$.
Ora, $A_C$ è ovviamente $ ( ( 1 , 0 , 0 ),( 1 , 1 , 0 ),( 1 , 1 , 1 ) ) $
Mentre ...
Ringrazio anticipatamente chi mi potrà aiutare nel risolvere questo dubbio.
Allora oggi ho sostenuto l'esame di analisi 2 per le facoltà di ingegneria e la prima parte dell'esame consiste in 10 domande vero o falso.
Una di queste chiedeva: "Un campo conservativo di classe C^1 è irrotazionale" la mia risposta è stata vero e ci avrei messo la mano sul fuoco, invece la professoressa me l'ha considerata sbagliata.
Cosa sbaglio?
Grazie ancora!
Ciao, non ho capito come devo risolvere questo esercizio ... qualcuno mi aiuta per favore?
"Si consideri l'endomorfismo di $RR^3$ definito da:
$((x),(y),(z)) = ((4x+2y),(-3x+3y),(0))$
Determinare f* $((1),(3),(1))$ dove f* indica l'aggiunto rispetto al prodotto scalare
= 2v1w1 + v1w2 + v2w1 + 5v2w2 + v3w3 ".
Grazie
Ho uno spazio vettoriale U composto da 3 vettori. Per ricavarmi una base di U innanzitutto devo vedere se i tre vettori sono linearmente indipendenti, ed in questo caso mi basta calcolare il rango della matrice composta dai tre vettori e vedo che è pari a 2, quindi i tre vettori sono linermente dipendenti. Ora il mio dubbio è, essendo dipendenti ne esiste uno che è combinazione lineare degli altri 2, ma quale di questi 3 è combinazione lineare? come faccio a capirlo?
Ciao a tutti,
non mi è ben chiaro come sia possibile che:
$S[A*cos(omega_0t+alpha)]=sqrt(2)/T*int_(-T/2)^(T/2)A*cos(omega_0t+alpha)*e^(-iomegat)dt=A/sqrt(2)*e^(ialpha)$
Ho provato a fare un po' di calcoli ma non riesco a giungere al risultato, in particolare non riesco a togliere la dipendenza da $omega$ della trasformata (che a quanto pare dà una funzione costante nelle $omega$).
Sulle slides leggo: "S-Trasformata del coseno", ma calcola $S[A*cos(omegat+alpha)]$.
Direi che questo non va proprio bene, non è che si può chiamare la pulsazione iniziale ...
scusate gente,ma non mi è chiaro come risolvere questo problema di max.e min. vincolato,dove
f(x,y)=$((x-y)^2)/2 -((x+y)^3)/3 $ e V={$|y|\leq1-|x|$}
SALVE A TUTTI, NON RIESCO A CAPIRE COME SI SVOLGE QUESTO ESERCIZIO :
SIA F: R3 R3 L APPLICAZIONE LINEARE CON MATRICE ASSOCIATA RISPETTO ALLA BASE CANONICA, [(4,7,2),(0,2,0),(-1,0,1)]
STABILIRE SE F è DIAGONALIZABILE.DETERMINARE UNA BASE DI R3 CONTENENTE DUE AUTOVALORI.CALCOLARE F(-5,2,3).
PREMESSO CHE NON SONO UNA SPADA IN GEOMETRIA, QUALCUNO POTREBBE AIUTARMI.
Ciao a tutti, mi è stato chiesto di dimostrare il teorema di completamento a base. La proposta "classica" è la seguente:
Sia $B={v_1,..,v_n}$ una base di uno spazio vettoriale $V$ e siano ${w_1,..,w_p} \in P$, con $p<=n$, vettori linearmente indipendenti. Allora esistono $n-p$ vettori di $B$ che insieme a ${w_1,..,w_p}$ formano una base di $V$.
La dimostrazione si effettua per induzione su $p$ ed è più o meno ...
Salve, domani ho un esame di Geometria 1e2 e stavo facendo qualche esercizio. Vi propongo questo per vedere se ho sbagliato il punto b
: Si considerino i sottospazi V1 e V2 di R4
così de finiti:
V1 ={ f(x; y; z; t) t.c. y = t; 2y + t = z } ; V2 = :
a) Mostrare che R4 = V1+V2 (somma diretta).
b) Posto, per ogni v appartenente ad R4
:
v = v1 + v2 con v1 elemento di V1; v2 elemento di V2;
si consideri l'endomor smo f : R4---> R4
tale che, Per ogni v appartenente a R4
f(v) ...
Salve, volevo sapere come capire se una curva è orientata positivamente o meno. Se il sostegno della curva è una figura geometrica "nota" non c'è problema, ma se non lo è come faccio a decidere?
Grazie!
Due scatole A e B contengono 2 palline ciascuna. Si lancia una moneta con prob. di testa
1/3 e se viene testa si toglie una pallina da A, mentre se escecroce si toglie una pallina da B. Si continua
a lanciare la moneta finché una delle due scatole resta vuota. Detta X la v.a. “numero di palline rimaste
nell'altra scatola” determinare:
1-i possibili valori assunti dalla X
2-le rispettive probabilità
Sinceramente non so come gestire questa variabile aleatoria... ma per quanto ho capito credo che ...
Ho un applicazione lineare f definita in R^2 del tipo (x+3y,-y)
Calolare la dimensione dell'immagine (dimIm f) la dimensione del nucleo (dimKer f) e stabilire se f è un isomorfismo!
Ho calcolato il determinante della matrice nella base canonica e mi viene -1, per cui il rango è 2. Da ciò deduco che la dimensione dell'immagine è 2!
La dimensione del nucleo è 0!
Ho un monomorfismo o un epimorfismo?!
Grazie per le eventuali risposte! L'ansia pre-esame gioca davvero brutti scherzi,
Calcolando questo determinante a mano trovo dei risultati in disaccordo a quanto faccio calcolare dal mio computer ...
La matrice e' questa:
\[ \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 & 2 \\ 2 & 1+k & 0 & 1 \\ 1 & 0 & -1 & 0 \end{bmatrix} \]
Sviluppo lungo l'ultima riga ottenendo
\[ -1 \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1+k & 0 & 1 \end{vmatrix} + 1 \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1+k & 1 \end{vmatrix} = -1\]
Sbaglio qualcosa? O sbaglia Matlab?
Salve. Spero di ricevere un aiuto riguardo questo esercizio:
Si determini una funzione olomorfa in C che abbia come parte reale la funzione:
$ u(x,y) = e^(-x-1)cosy $
Suppongo di dover usare le condizioni di Cauchy-Riemann ma non so di preciso come.
Quel che riesco a dire è che date le condizioni di Cauchy-Riemann:
1) $ \frac {du}{dx} = \frac {dv}{dy} $
2) $ \frac {dv}{dx} = -\frac {du}{dy} $
Ho che $ \frac {du}{dx} = -cosy*e^(-x-1) $ da cui $ \frac {dv}{dy} = -cosy*e^(-x-1) $
E che $ \frac {du}{dy} = -seny*e^(-x-1) $ da cui $ \frac {dv}{dx} = seny*e^(-x-1) $
Non so se sia la strada giusta, ma ...
Ho l'orale di matematica discreta martedì e il prof. (credo sia l'unico che lo fa in tutta la facoltà, onore a lui ) ha pubblicato una 70ina di domande "guida" su cui poter studiare.
Su 70 una decina non riesco a farle tra cui in particolare queste due dove per me c'è buio quasi completo...
So che è una cosa brutta e cattiva chiederlo, mi potreste dire come rispondere? Purtroppo le dimostrazioni teoriche mi riescono difficili (farle, non capirle).
1) Saper dimostrare che uno spazio vettoriale ...
Ciao ragazzi!
sono alle prese con questa equazione differenziale non lineare:
$ y''+(2/x)y'=-ae^y $
$ y(x=0)=y_0 $
$ y'(x=0)=0 $
(con a costante positiva)
La famiglia di soluzioni dipende da $ y_0 $, che compare nelle condizioni al contorno.
Io non riesco a risolverla e ho provato anche con il software Mathematica, ma a quanto pare non lo calcola...
Qualcuno mi darebbe una mano?
Grazie mille
Salve ragazzi, vorrei una spiegazione per quanto riguarda l'estrazione di una base di un sottoinsieme per esempio:
Ho un sottoinsieme del tipo (x-2y-z=0). L'esercizio mi chiede:
1) Si dimostri che V è un sotospazio di R^3 (Contiene il vettore nullo, inoltre è l'insieme delle soluzioni di un sistema omogeneo, per cui è un sottospazio)
2) Determinare una base e la dimensione dimV di V (la dimensione è 3) ma una base come si estrae? Vi ringrazio!
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