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Quando devo passare alle coordinate sferiche cioè $ x=rho sinvarphi cosvartheta ,y=rho sinvarphi sinvartheta , z=rho cosvarphi $ , $ rho $ è il raggio, $ vartheta $ è l'ampiezza della circonferenza, cosa è $ varphi $ ?
Grazie
Ciao a tutti ragazzi, non riesco a trovare la dimostrazione di un teorema che invece vedo enunciato spesso:
-Gli autovettori di una matrice unitaria corrispondenti ad autovalori diversi sono ortogonali tra loro.
Qualcuno ha idea di come si possa dimostrare?
Io ho pensato che sia in qualche modo collegato con il fatto che una matrice unitaria ha righe e colonne ortonormali e che essa trasforma vettori ortonormali in vettori ortonormali, ma non sono riuscito a venirne a capo.
Ciao ragazzi!
non riesco a capire cosa sbaglio in questo prodotto di permutazioni: qualcuno può aiutarmi?
$(1,4,2)(1,2,3)(1,2,4)$
so che bisogna fare i calcoli partendo da destra quindi:
$1\rightarrow2$, $2\rightarrow3$, 3 si fissa
$2\rightarrow4$, 4 si fissa, $4\rightarrow2$
3 si fissa, $3\rightarrow1$, $1\rightarrow4$
$4\rightarrow1$, $1\rightarrow2$, $2\rightarrow1$.
Quindi io concluderei che il prodotto delle permutazioni è $(1,3,4)$ mentre il risultato è ...
Salve a tutti, ho bisogno del vostro aiuto per questo esercizio, è il primo che faccio quindi non sono sicura di averlo svolto correttamente...
Determinare la retta giacente sul piano $\alpha:3x-2y+z=0$, incidente alla retta $\vec r:x-2y=z-x=0$ e perpendicolare alla retta $\vec s:2x-y+z=z-2x=0$
Io l'ho svolto così: se $\vec t$ giace su $\alpha$ e incontra $\vec r$, lo farà nel punto di intersezione di $\alpha$ con $\vec r$:
...
ho un dubbio dove non dovrei
$(2xy+y^2+1/x)dx+(x^2+2xy+1/y)dy$
il dominio di questa forma differenziale è semplicemente tutto $RR ^2 : x!=0, y!=0$?
quindi tutto il piano x, y tranne gli assi??
grazie
Salve a tutti,
in un esercizio tra le varie richieste c'era quella di calcolare il piano tangente alla superficie S: $ (x=uv, y=1+3u, z=v^3+2u) $ nel pt $ P(1,4,3) $ .
svolti i calcoli ho trovato il piano (in forma parametrica) $ x=u+v-1,y=3u+1, z=2(u+v)+1 $ , tuttavia la soluzione sul mio libro è espressa in forma cartesiana, come faccio a passare dalla forma parametrica a quella cartesiana?
Grazie
Ciao a tutti!!
Il mio Professore di geometria ha dato durante il corso la seguente definizione di superficie liscia(che tra l'altro non trovo assolutamente online):
"Un sottoinsieme $S$ di $R^(n)$ si dice superficie liscia di $R^(n)$ se e solo se $AA P in S EE Omega sub R(n)$ tale che $ EE $un embedding $F:U in R^(2) in R^(n)$ con $F(U) = S nn Omega$.
Successivamente ci ha dato la definizione di varietà topologica di dimensione due: " Se S è uno spazio topologico di ...
Salve a tutti ragazzi!
Ho il seguente problema:
Verificare la convergenza semplice della seguente serie di funzioni: $ Sigma (e^(-nx)-e^(-x(n+1)))$ per n=1-->infinito...Studio direttamente la convergena assoluta che implica quella semplice. La mia idea è quella di vedere cosa succede considerando la convergenza dell'argomento prima per valori di $x>0$, poi per $x<0$. E' giusto come primo passo? grazie per ogni eventuale risposta!
Ciao ragazzi, mi date una mano ad impostare questo esercizio...?
Il problema è che non essendo il dominio un semplicemente connesso non so come muovermi per dimostrarne l'esattezza........
Grazie a tutti in anticipo...
Luigi
Salve ragazzi, svolgendo esercizi mi sono bloccato su questo esercizio:
Si scriva l'equazione cartesiana della retta r per il punto A(1,0,2) parallela alla retta congiungente i punti B(1,2,-3) e C(0,4,-1).
-Si scriva l'equazione del piano T per l'origine che contiene r.
Si provi che la retta s per i punti di coordinate (-3,1-0) e (0,2,4) e la retta r sono incidenti e si determinino le coordinate del punto di intersezione.
Come va svolto?! Grazie mille!
Salve a tutti
Sono incappato nella disuguaglianza $(n-1)*m! > (m+1)! - 1$ e stavo cercando di dimostrare che vale solo per $n>m$
Io l'ho impostata così:
Poiché $(n+1)*m! + 1> (n+1)*m! $ allora se $(n+1)*m! > (m+1)!$ lo sarà anche $(n+1)*m! + 1$
Sviluppando il fattoriale del termine sulla destra e semplificando si ottiene:
$(n+1) > (m+1)$ che vale per $n>m$.
È giusta come dimostrazione?
L'integrale è questo qui
$ int int_(T)^()(y)/(x^2+y^2) dx dy $
T = {(x,y) e R^2 : $ 1<= y<= 2,x^2+y^2<= 4 $ }
io avevo pensato di calcolare l integrale in coordinate polari
la parte interessata è quella compresa tra le due rette e la circonferenza
quindi
$ -2<= rho<= +2,pi /6<= vartheta<= 5/6pi $
potete dirmi se ho calcolato ro e theta nella maniera opportuna?
salve, sto facendo un esercizio e nn riesco a capire il procedimento, l'esercizio dice : trovare l'equazione del piano contenente P(1,0,-1) e perpendicolare hai piani:a)x+y+z=1 ; b)x-y-z-2=0 ; secondo me per prima cosa deve vedere i parametri di direzione del piani, poi che i parametri di direzione del nuovo piano devono essere ortagonali a entrambi e giusto il mio ragionamento? poi i due piani a e b dovrebbero essere paralleli per trovare un piano perpendicolare a entrambi e secondo me non lo ...
Ciao, sto cercando di fare questo esercizio, però non ho il risultato, quindi non so se quello che sto facendo è giusto, qualcuno può aiutarmi per favore?
Ho due sottospazi in $RR^3$, U = { x-z =0} e V = { z = 0} mi chiede di trovare una base di V, U, V+U e U $nn$ V.
Ho trovato:
B(V) = {$((1),(0),(0)),((0),(1),(0))$}
B(U) = {$((1),(0),(1)),((0),(1),(0))$}
B(U $nn$ V) = {$((0),(1),(0))$}
B (V+U) = {$((1),(0),(0)),((0),(1),(0)), ((1),(0),(1))$}
Poi mi dice che W $sube$ End ...
Ciao devo risolvere questo integrale doppio e mi viene difficile passare alle coordinate polari.
Potreste spiegarmi come fare ... Grazie in anticipo
$ int int_()^() (x^2+y^2)dx dy $
nel dominio
D = $ {(x,y)in R^2 : x^2+y^2<= 4, y<= 2x} $
$\sum_{n=1}^infty (2^n+1)/(2^n+3^n)(x-1)^n$
Devo trovare il raggio di convergenza e l'insieme.
Non riesco a trovare il raggio per questa qui...Ho provato con il rapporto e con la radice ma non mi viene.
L'insieme invece non so trovarlo...
Il risultato del raggio dovrebbe essere $3/2$ e l'insieme $(-1/2, 5/2)$
Qualcuno mi illumina?
Salve ho problemi con quest'esercizio
Determinare il massimo e il minimo della funzione $ f(x y)=sqrt[(1-x^2)(1-y^2)] $ nel quadrato divertici $ A=(1,-1) , B=(1,1), C=(-1,1) , D=(-1,-1) $
Sostituendo all'interno della funzione in due variabili viene sempre 0 quindi sulla frontiera non si può far nulla e con il metodo dell' Hessiano per trovare i punti estremanti locali si devono fare calcoli pazzeschi delle derivate!
Buongiorno, ho un esercizio che non sono capace di fare da sottoporvi.
Dice così,
si l'applicazione lineare f definita come
$ f((x),(y),(z)) = ((x),(x+y), (x+y+z)) $
e sia B una generica base uguale a $ ((0),(1),(1)) , ((1),(0), (1)), ((1),(1), (0)) $
Chiede, dopo aver determinato la matrice associata ad f rispetto alla base canonica C (Chiamiamola $A_C$) e alla base B ($A_B$), di trovare la matrice di cambio di base $M_{BC}$.
Ora, $A_C$ è ovviamente $ ( ( 1 , 0 , 0 ),( 1 , 1 , 0 ),( 1 , 1 , 1 ) ) $
Mentre ...
Ringrazio anticipatamente chi mi potrà aiutare nel risolvere questo dubbio.
Allora oggi ho sostenuto l'esame di analisi 2 per le facoltà di ingegneria e la prima parte dell'esame consiste in 10 domande vero o falso.
Una di queste chiedeva: "Un campo conservativo di classe C^1 è irrotazionale" la mia risposta è stata vero e ci avrei messo la mano sul fuoco, invece la professoressa me l'ha considerata sbagliata.
Cosa sbaglio?
Grazie ancora!
Ciao, non ho capito come devo risolvere questo esercizio ... qualcuno mi aiuta per favore?
"Si consideri l'endomorfismo di $RR^3$ definito da:
$((x),(y),(z)) = ((4x+2y),(-3x+3y),(0))$
Determinare f* $((1),(3),(1))$ dove f* indica l'aggiunto rispetto al prodotto scalare
= 2v1w1 + v1w2 + v2w1 + 5v2w2 + v3w3 ".
Grazie
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