Conferma del campo conservativo irrotazionale

[Matita91]

Ringrazio anticipatamente chi mi potrà aiutare nel risolvere questo dubbio.
Allora oggi ho sostenuto l'esame di analisi 2 per le facoltà di ingegneria e la prima parte dell'esame consiste in 10 domande vero o falso.
Una di queste chiedeva: "Un campo conservativo di classe C^1 è irrotazionale" la mia risposta è stata vero e ci avrei messo la mano sul fuoco, invece la professoressa me l'ha considerata sbagliata.
Cosa sbaglio?
Grazie ancora!

[gugo82]

Mi sembra che non sbagli nulla.

Se il campo è conservativo e \(C^1\), allora il potenziale è \(C^2\) ed ha le derivate seconde miste uguali per Schwarz; dunque il campo è irrotazionale.
Ti pare?

[Matita91]

Si infatti!!! Non capisco proprio come può considerarla falsa. Spero sempre nell'errore umano da parte della professoressa. Grazie ancora per la risposta!

[gugo82]

L'unica cosa che mi potrebbe venire in mente è che volesse scrivere \(C^0\) invece di \(C^1\), oppure che abbia sbagliato nella griglia di correzione.
Sei stato l'unico a sbagliare?

[Matita91]

Solo un'altra persona aveva questa stessa mia domanda e l'ha considerata sbagliata anche a lui. Venerdì ho appuntamento con la professoressa almeno avrò una delucidazione su questo dubbio.