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Da un problema di meccanica lagrangiana ho ottenuto en. totale $E=1/2m(2 ( dot(r))^2 + r^2 ( dot(theta) )^2)+mg(r-L)$
Devo verificare che l'energia è costante (cioè verificare che la derivata di $E$ rispetto al tempo $t$ è nulla) ma non ho capito come applicarlo.
Quando mi si da un problema con una corpo attaccato ad una fune non ci capisco più niente, non so neanche impostare un sistema di riferimento.
Per esempio immaginiamo una carrucola per cui passa una fune ideale con due corpi di massa differente attaccati agli estremi. La carrucola gira soltanto se c'è attrito tra questa e la corda, giusto? La prima cosa è impostare il sistema di riferimento. Se prendiamo l'asse y positivo quando è rivolto verso l'alto, sapendo che la massa di uno dei due corpi ...
Problema di Cauchy:
$ { ( y’=x^3root()(64-y^2) ),( y(0)=3 ):} $
La soluzione trovata è:
$ v(x)=8sin (x^4/4+arcsen3/8) $
Il dominio della soluzione massimale é
1)-1 e 1?
2)R?
Io nel compito avevo messo la 1) però ripensandoci è il codominio, non il dominio. Come mai me l’ha considerato corretto lo stesso?
Buongiorno a tutti.
Sono in una situazione di stallo con questo limite:
Avete per caso qualche consiglio su come procedere ? Non so come scomporlo in maniera furba per applicare poi i limiti notevoli appropriati.
Grazie in anticipo
Ciao a tutti, nell'ultimo compito di Analisi 1 della mia università c'era il seguente esercizio:
Determinare l'estremo superiore ed inferiore della successione
${log(2n+n^((-1)^n))}$
Come penso si risolva?
1) dimostrare che la funzione è monotona, in questo caso crescente. derivando
per n pari
$f'(x) = (1/(2x+x))*(2+1)$ che diventa $1/x$ da cui per studiarne il segno pongo $1/x>=0$ ottenendo che f(x) è crescente per ogni x>0
per n dispari
$f'(x) = (1/(2x+1/x))*(2+(1/x^2))$ che diventa ...
Salve a tutti, volevo togliermi alcuni dubbi riguardanti l'impostazione dei problemi di meccanica applicata alle macchine.
La prima cosa da fare è controllare quanti gradi di libertà ha il nostro sistema attraverso la formula di Grubber, e fin qui tutto ok. Successivamente si costruiscono le equazioni di chiusura sulla base dei gradi di libertà calcolati dalla formula di Grubber. La mia domanda è la seguente: una volta individuata la mia catena cinematica, il verso che do ai vettori per ...
Salve ragazzi. Sono alle prese con lo studio di gestione dei sistemi produttivi e della qualità. E mi sono imbattuta in una domanda a cui non riesco a trovare il nesso con gli argomenti trattati. Quindi vorrei porla a voi:
INDICARE CON UN ESEMPIO UN MECCANISMO DI MODIFICA DELLA SEQUENZA IN UN ALGORITMO DI RICERCA LOCALE.
Spero possiate aiutarmi!!!
Salve, devo calcolare l'integrale doppio della funzione $|y-xsqrt3|$ sul dominio dato dall'intersezione tra il cerchio di centro $(0,0)$ e raggio $2$ e il cerchio di centro $(2,0)$ e raggio $2$. Allora, il problema non sta tanto nell'impostare l'esercizio, quanto nel fare i calcoli. Ho già fatto esercizi di questo tipo presi dalla stessa fonte e alcuni mi escono e altri no, sicuramente per errori di segno o di distrazione a causa dei numerosi ...
Ciao a tutti,
mi sono imbattuto nell'espressione analitica della soluzione in \( \mathbb{R} \) dell'equazione
\[ e^x = -x \]
cioè nell'espressione della funzione \( W \) di Lambert valutata in \( 1 \) e cambiata di segno; in definitiva
\[ x = -W(1) \]
Qualcuno di voi (io non ne ho la più pallida idea) mi sa spiegare come si arriva concettualmente a tale soluzione?
Salve, ho un problema riguardante i tensori.
Premessa: stiamo considerando una particella di fluido con velocità $\mathbf{u}$ e un vettore posizione $\mathbf{x}$; $S_{ij}$ è il tensore velocità di deformazione, definito in questo modo:
$S_{ij}=\frac{1}{2}(\frac{\partial u_i}{\partial x_j} +\frac{\partial u_j}{\partial x_i}).$
OK, il problema è in questo paragrafo preso da Fluid Mechanics. Fifth Edition, P. K. Kundu, I. M. Cohen, D. R. Dowling, 2011, p. 78:
Here we also note that $S_{ij}$ is zero for any rigid body motion ...
Avrei una domanda. In un paper che sto leggendo trovo scritto: f è una funzione cadlag (continua a destra e con limite sinistro finito) tale che $lim_{s->t-}f(s)=h(t)$, dove $h(t)$ è definita precedentemente.
Ora la mia domanda è: se in una funzione cadlag definisco non la funzione stessa bensì il suo limite sinistro in ogni punto l'ho definita globalmente? Più formalmente, se due funzioni cadlag $f, g$ sono tali che $lim_{s->t-}f(s)=lim_{s->t-}g(t)=h(t)$ allora necessariamente $f=g$? e ...
Ragazzi mi sto esercitando per l'esame e non riesco a capire una cosa fondamentale. Mi viene richiesto di trovare una soluzione generale per questa equazione congruenziale:
$2x -= 3 (mod 5)$
La soluzione generale che trovo sul libro è:
$(4+5*k)$ $k in Z$
Invece la mia è:
$(-2 +5*k)$ $k in Z$
Soluzione ottenuta da:
$2P+5Q=1$
Dove $P= -2$ e $Q= 1$
Non riesco a capire dov'è che sbaglio. Grazie in anticipo per le risposte
Salve,
mi sono state date delle equazioni (r,s), entrambe rette presentano un parametro "u" ∈ R, e chiesto di discutere l'icendenza e il parallelismo al variare di "u".
per verificare il parallelismo ho usato i direttori calcolati attraverso la formula [(b,c),(b',c')];-[(a,c)(a',c')];[(a,b),(a',b')], mi sono ricavato il loro determinati dunque i loro direttori. dopo ho applicato la teoria r//s implica (l,m,n)=k(l',m',n')
quindi mi sono ricavato u=2 implica r//s.
il problema è verificare ...
salve a tutti. lunedì ho un orale di fisica 2. ho appena dato lo scritto e probabilmente chiederà di risolvere lì gli esercizi che non ho fatto nel compito. ce ne sono due che non so come fare:
1) un solenoide molto lungo di raggio R, contenente n spire per unità di lunghezza, è percorso da una corrente sinusoidale I=$I_0$cos$\omega$t. si determini la distanza dall'asse alla quale l'ampiezza del campo elettrico indotto vale la metà del suo valore massimo.
2) si discutano le ...
Buongiorno!
Il limite in esame è questo:
$ lim_((x,y) ->(0,0)) ((x^2+y^2)^(x^2+y^2)-1)/(x^2+y^2) $
Ho gia visto che il risultato è $ - oo $
Spezzandolo ottengo:
$ lim_((x,y) ->(0,0)) ((x^2+y^2)^(x^2+y^2))/(x^2+y^2) -(1)/(x^2+y^2) $
La seconda parte fa $ -oo $ mentre la prima dovrebbe essere qualcosa di limitato o qualcosa che va anche lei a $ -oo$... il problema è che nn riesco a dimostrarlo.
C'è qualcuno che riesce ad illuminarmi?
Grazie anticipatamente
Ciao a tutti,
avrei bisogno di un aiuto per un esercizio di teoria dei campi.
Devo dimostrare che il polinomio $P(x) = x^5-x+1 \in \mathbb{Q}[x]$ è irriducibile.
Quindi, detta $\alpha \in \mathbb{C}$ una radice di $P(x)$ dire se $\mathbb{Q}(\alpha)$ è estensione di Galois di $\mathbb{Q}$.
Ho trovato che si tratta di un caso particolare di polinomio di Artin-Schreier.
Quindi posso trattarlo su $\mathbb{F}_5$, trovare che è irriducibile e che le altre sue radici sono del tipo $\alpha+1, \alpha+2, \alpha+3, \alpha+4$, perciò ...
Ciao a tutti,sono un nuovo utente, nonchè abbastanza ignorante in materia...e quindi avrei un dubbio.Quando io e imiei amici ci riuniamo per andare a cena estraiamo a sorte chi paga l'aperitivo.ne è nata una discussione sulle probabilità che ognuno di noi ha sullo scampare a lungo questa sciagura!a me sembra che questa situazione si possa trattare come l'urna con rimessa, quindi io ho "calcolato" così: siamo in 9 quindi ognuno di noi ha l'11% circa di essere estratto, quindi l'89% di ...
Ciao a tutti
ho qualche difficoltà con questo esercizio:
Sia $ f: R^2 -> R $ una funzione di classe $ C^1 $ e si consideri la funzione
$ g(x)=f(x,e^x) $ $ con (x epsilon R) $
Dimostrare che g è derivabile e che $g'(0)= (partial f)/(partial v) (P) $ dove $ nu = (1,1) $ e $P=(0,1) $
Dato che $v=g'(o)$ e che $P=g(0)$ credo vada applicato il teorema di differenziabilità delle funzioni composte:
$ (f @ g) '(bar(x))=grad f(gamma (bar(x))) * gamma '(barx) $
però l'espressione di f non la conosco e quindi ...
Salve a tutti ho il seguente esercizio :
Una tavola galleggiante di massa 0,3 kg viene lanciata in modo da scorrere con una velocità iniziale di 0,5 m/s su di un liquido viscoso il cui coefficiente di viscosità vale n=150 kg/(m x s). La superficie di contatto col liquido è S=0.20 m^2. In quanto tempo la tavola si arresta?
Come si risolve? So che esiste un legame tra F.attrito viscoso e forma geometrica del corpo ma di solito negli esercizi viene dato.
Grazie.
Ciao, non riesco a capire questa query..
Relazione: product(model, maker, type)
e mi dice "Elenca i produttori che vendono PC ma non laptop".
io ho pensato SELECT maker
FROM product
WHERE type = 'PC'
invece le schede del prof riportano:
(SELECT maker
FROM product
WHERE type = 'PC')
EXCEPT
(SELECT maker
FROM product
WHERE type = 'LAPTOP')
Ma scusa... la seconda parte non serve! no?
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