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Buongiorno ragazzi.
Sto leggendo una dimostrazione del Teorema fondamentale del calcolo integrale in cui si utilizza il Teorema della media. Le notazioni sono standard, non sto a presentarle.
Fissato $x_0\in I$, si vuole provare che $F$ (la funzione integrale di $f$; quest'ultima si suppone continua) è derivabile in $x_0$ e si ha $F'(x_0)=f(x_0)$. Si valuta il rapporto incrementale di $F$; si osserva ...
Ciao ragazzi, fra poco impazzisco, esame a breve (troppo a breve) e trovo sempre qualche esercizio pronto a distruggermi!
Oggi mi sono imbattuto in diversi problemi per i domini!
Per questa forma differenziale :
$ omega= 8x/3(x^2-y^2-1)^(1/3)logy dx +[(x^2-y^2-1)^(4/3)]/y - 8/3y(x^2-y^2-1)^(1/3) logy dy $
Trovo che il dominio è:
$ y>0 $ per il logaritmo e per il denominatore
e poi qui iniziano i problemi:
$ sqrt(x^2-y^2-1) ≠ 0 $ in quanto ho una radice cubica e come mi hanno insegnato ad analisi uno con la radice cubica basta che l'argomento sia diverso da ...
Uso MATLAB (cftool) per fittare dei dati sperimentali secondo una relazione del tipo
\(\displaystyle y = -\beta \ln\left(1+\frac{x}{x_0}\right) \)
con $\beta$ e $x_0$ parametri di fitting. Di solito i punti che ho a disposizione sono 7-8, spaziati più o meno logaritmicamente sull'asse $x$, da $x_{min}$ a $x_{max}$.
Il mio problema è capire se i parametri che ho estratto possono essere ritenuti "affidabili", nel senso che se avessi dati ...
Buonasera a tutti gli utenti, vi chiedo gentilmente aiuto riguardo ad un esercizio che non riesco a capire da solo, "l'incriminato" lo trovate nell'immagine in quanto non riuscivo a scrivere la formula (z >=0 non si legge a causa del resize)...io personalmente ho considerato il quarto di sfera di raggio 1 e centro O come dominio, ho tentato di integrare per strati con 0
Salve ragazzi mi rivolgo a voi per la risoluzione di un integrale di linea...diciamo che non ho molto chiare le basi e quindi trovo difficoltà nella risoluzione nella maggior parte di questi esercizi...in particolare vi chiedo la risoluzione di un particolare esercizio dal quale spero di riuscire a capire quale sia il procedimento da utilizzare.
Calcolare:
$ int_alpha (xdy-ydx)/(x^2 + y^2) $
Con $ alpha :[-1:1]rarr R^2 $ data da: $ alpha(t) = {: ( sin(pit ),( 1-t^2) :}){: $
Quello che so è di imporre il dominio dato della curva come ...
Se ho tipo un'operazione che chiamo $"* "$ tale che $ *:GxG->G$ un'operazione definita su $G$.. che significa ciò? che l'operazione $*$ tra elementi dell'insieme$ G$ mi restituisce un elemento dell'insieme$ G$? poi quando si scrive ad esempio $G^4$ che significa? $G1xG2xG3xG4$ sono sottoinsiemi dell'insieme $G$?
Ragazzi cerco un aiuto per risolvere questo esercizio di un compito di analisi 2.
Calcolare l'ascissa del baricentro di una lamina non omogenea delimitata dall'asse x, dall'asse y, dalla circonferenza di centro (0,0) e raggio unitario e dalla retta $ x+y=4 $
La lamina ha densità superficiale $ rho = y / (x^2+y^2) $ .
suggerimento: il calcolo di un'integrale va fatto con la trasformazione in coordinate polari e l'altro con le formule di riduzione.
Purtroppo mi sono piantato in pieno e ...
Buongiorno,
il Pagani-Salsa usa la seguente notazione per una generica equazione alle derivate parziali
$ F(x,y,t,… ,u,u_x,u_y,u_t,…,u_(xy),…)=0 $
$ u(x,y,t,..) $
dovendo scrivere l'espressione per un'equazione di ordine n, non riesco a renderla in modo che sia chiaro che dipenda da tutte le derivate prime, seconde ( miste e non) ... esiste una notazione compatta? ad esempio con x vettore in $ R^n $ non riesco a rendere le derivate miste...
( scusate, ma non essendo matematico anche la notazione ...
Una persona attende l'autobus per un tempo (in minuti) aleatorio $X$ con distribuzione esponenziale di parametro $1/10$.Il tempo(sempre in minuti) impiegato dall'autobus per arrivare a destinazione è una v.a. $Y$ distribuita uniformemente nell'intervallo $(10,20)$. Determinare la distribuzione di probabilita' del tempo totale impiegato per arrivare a destinazione, la sua media e la sua varianza.
allora ho detto...se indico con $T$ il ...
Salve a tutti,
studiando la continuità di una funzione in due variabili ho scoperto che non riesco a fare questo limite:
$ lim_((x,y) -> (0,0)) (x^4+2y^4)/(x^2+y^2-xy) $
Devo dimostrare che fa zero...
se non ci fosse quell' xy al denominatore non avrei problemi ma purtroppo c'è.
Qualcuno sa darmi un consiglio?
ciao raga qualcuno mi puo spiegare bene come funziona la scomposizione in fratti? cioè io quando ho un prob di cauchy lo risolvo meccanicamente così ad esempio:
y^''-12y^'+27y=e^(7t)t
y^'(0)=1, y(0)=3
io lo risolvo in questo modo:
applico la formula ed arrivo a:
Y=1/((s-7)^2(s^2-12s+27))+(s-9)/(s^2-12s+27)
adesso ponendo il denominatore=0 mi trovo i poli
3 e 9 semplici e 7 doppio
d questi calcolo i residui, portando il numeratore fuori(perchè cosi fa negli esempi ma non so perchè): ...
Devo calcolare l'equazione di un piano contenente una data retta r e parallelo alla retta s (le rette sono complanari).
Prima di mettere l'esercizio e dimostrare la mia disattenzione nei calcoli (sono sicura anche dopo 100 volte che si tratta di quello) vorrei capire se il metodo che sto seguendo è giusto.
1° Devo impostare l'equazione del fascio di piani con il sistema della retta r;
questa equazione $ λ(ax +by +cz +d) + µ(a'x +b'y +c'z+d)=0 $
2° Calcolare il vettore direzione di s e sostituire (x,y,z) nel sistema, ...
Ciao, a tutti, mi sono imbattuto in questo sistema lineare:
$ Kx1-2x2-2x3-(K-1)x4 = -K^2+K $
$ 2Kx1-3x2-3x3-(2K-2)x4 = -2K^2+2K+1 $
$ 4Kx1-5x2-5x3-(3K-3)x4 = -3K^2+4K+2 $
e mi chiede per quali valori di $ K in R $ il sistema è risolubile
qualcuno mi può dare una mano per favore?
Grazie
Cari matematici (e non),
chi mi sa dare una semplice dmostrazione del fatto che:
data una parabola e due sue tangenti (una su un ramo, una sull'altro),
la distanza (misurata lungo le ascisse) tra il punto di intersezione delle due tangenti
e il punto di tangenza è la stessa che si consideri una o l'altra tangente.
Nello sviluppo di un metodo
viene usata questa proprietà senza esplicitarla;
ho verificato con i calcoli, ma la proprietà a me non sembrava scontata!
Fesso io?
Come da titolo sto cercando un buon sito/pdf da cui reperire esercizi con soluzioni di algebra lineare. Non vorrei qualcosa di troppo dispersivo e vasto.
Fondamentalmente gli esercizi sono su "dimensione immagine e nucleo, iniettività, suriettività, biettivitià, invertibilità, riduzione a gradini ( gauss ), operazioni varie tra matrici, cambiamento di base, matrici simili ad una diagonale, matrici diagonalizzabili e matrice diagonalizzante, autovalori, autovettori"
Ho la funzione $ f(x,y)=4-x^2-y^2 $ calcolata sul dominio che ha come restrizioni $ { (x,y)in mathbb(R^2) : x^2+y^2<=4;x>= 0 } $.
Mi sono calcolato i punti critici di f in D e ho un solo punto $ (0,0) $.
Quando vado a trovare i punti critici vincolati sul bordo D, mi esce $ f(t)=-4 $ .
Come posso andare avanti
Salve a tutti. Ho l' esame domani e mi sento abbastanza preparato, ma avrei questo problemino che mi tiene in scacco:
determinare un'equazione cartesiana del piano S contenente la retta $r$ intersezione dei due piani
$S1=2x-3y+z-1=0$
$S2=x-y-3=0$
e parallelo alla retta $s$ con direzione $v(0,1,2)$.
So per certo che la forma vettoriale del piano sarà così
$P+<(1,1,1),h(0,1,2)>$
con $P$ appartenente a $r$, e ...
Salve a tutti ... devo creare in Java una classe per la rappresentazione di matrici di numeri reali....
che metodi e che costruttore devo inserire in questa classe per questa rappresentazione? Qualcuno mi da un idea?
Questo semplice esercizio è pensato per gli studenti che preparano Analisi Complessa o Metodi Matematici.
Prego chi non rientra nella categoria di astenersi dal presentare una soluzione, almeno per la prima settimana di vita del thread.
***
Esercizio:
Sia \(\Omega \subseteq \mathbb{C}\) un aperto non vuoto.
Dimostrare che l'unica funzione olomorfa in \(\Omega\) avente supporto compatto è la funzione identicamente nulla.
Ciao a tutti,
Il problema che vi porrò è il seguente: quando mi trovo un esercizio sulle forme differenziali la prima cosa da fare è vedere se il dominio è semplicemente connesso e se la forma è chiusa e quindi esatta; ora, se il dominio non è un aperto connesso devo dimostrare che esatta facendo l'integrale curvilineo su una qualsiasi curva e vedere se è 0, se è così è esatta altrimenti non lo è e quindi non è possibile calcolare la primitiva. Ma la mia domanda è: c'è un modo per scegliere la ...
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