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Salve ragazzi, stavo facendo degli esercizi sulla antitrasformata di Laplace e ho visto che viene sempre specificata una condizione del tipo Re(s)>0 o Re(s)>1. Volevo una conferma sul mio ragionamento, ipotizziamo di avere: $X(s)= 1/(s-1)$ con $Re(s)>1$ Ora l'antitrasformata "standard", fatta senza pensarci troppo su, sarebbe: $x(t)= e^t$ Ma ho quella condizione, che a quanto ho capito cambierebbe le cose, ovvero, siccome l'antitrasformata è un integrale su cammini paralleli ...

Sia A un sottoinsieme (non vuoto) di R. L'affermazione "A non è limitato inferiormente": 1) E' equivalente a: [tex]"\forall M>0, \exists x \in A tale che x0, \exists x\in A tale che x>M"[/tex] 3) E' equivalente a: [tex]"\exists M>0, x\in A tali che x

Salve a tutti. Chi puo aiutami con questo limite? $ lim_((x,y) -> (0,0)) y^4/(x^2+y^4) $ La dispensa su cui l'ho preso mi dice che non esiste ma quando l ho calcolato con Wolfram ho visto che esiste e il suo risultato è 0. Qualcuno sa spiegarmi perchè e darmi la risposta esatta? Grazie in anticipo per l aiuto.

Sia $A=((-2,2),(3,-1)) in M^2(R)$ e siano $U$ e $W$ due sottospazi tali che : in $U$ = {$X in M^2(R) t.c. XA$ è simmetrica} e $W$={$x in M^2(R) t.c. XA$ è diagonale}. Sono nel pallone.. come posso procedere?? Io so che una matrice è simmetrica se sono simmetrici gli elementi rispetto alla diagonale principale e una matrice è diagonale se tutti gli elementi della che non sono appartenenti alla diagonale principale sono uguali a zero. Ora io avevo pensato di ...

Salve! Avrei bisogno del vostro aiuto per lo svolgimento di questo esercizio sulle serie numeriche! Il testo è: $ sum_(n = 1)^ (+∞) ((1/5alpha )^(n^2)(n+2)^2)/(n!) $ Devo trovare per quali valori di $ alpha $ la serie converge. Svolgimento: Io ho provato ad utilizzare il Criterio del Rapporto e so che la serie converge se $ lim_(n -> +∞) (a_(n+1))/(a_n) =k<1 $ E risulta: $ sum_(n = 1)^(+∞) ((1/5alpha )^((n+1)^2)(n+3)^2)/((n+1)!).(n!)/((1/5alpha )^(n^2)(n+2)^2) $ $ sum_(n = 1)^(+∞) ((1/5alpha )^((n+1)^2)(n+3)^2)/((n+1)). 1/((1/5alpha )^(n^2)(n+2)^2) $ $ sum_(n = 1)^(+∞) ((1/5alpha )^(1+2n)(n+3)^2)/((n+1)(n+2)^2) $ Poi non riesco più ad andare avanti! Qualche suggerimento?? Grazie mille in anticipo! (Ho ...

Salve a tutti, Mi sono imbattuto in questa trasformata Z \(\displaystyle \mathcal{Z}[a_n ]=e^{jn\frac{\pi}{2}+(-1)^n} \) Avevo pensato di risolverla in questo modo e volevo sapere voi cosa ne pensavate di questo mio ragionamento sapendo che \(\displaystyle \left\{\begin{matrix} n=0 & 1\\ n=1 & j/e\\ n=2 & -e\\ n=3 & -j/e\\ n=4 & e \end{matrix}\right. \) ho pensato quindi di scrivere \(\displaystyle \left\{\begin{matrix} se\ n\ pari && (-1)^ne \\ se\ n\ dispari && (-1)^n\frac{j}{e} ...

Ciao ragazzi! Sono alle prese con il software R per il calcolo statistico e sto avendo difficoltà a caricare un file.txt nel mio dataframe. Il file txt è il seguente: # Voti Classe 1 23 26 21 25 28 24 18 19 23 25 21 22 # Voti Classe 2 25 23 27 21 18 25 29 30 30 23 24 19 22 26 25 26 30 21 # Voti Classe 3 21 26 28 24 29 28 28 21 22 26 25 19 29 18 27 30 dando i comandi seguenti: righe

Non capisco dove sbaglio a risolvere questo integrale triplo: $int_Omega (x^2+y^2+z^2-1)dxdydz$ dove $Omega={x^2+y^2+z^2<2,x^2+y^2<z}$ Proietto $Omega$ sull'asse z e allora ottengo $int_0^(sqrt(2)) (int_(A_z) dxdy) dz$ dove $A_z={(x,y,z) in RR^3: 0<x^2+y^2<2-z^2}$. Operando con un cambiamento di coordinate in $A_z$ ottengo: $int_0^(sqrt(2)) dz int_0^(sqrt(2-z^2)) drho int_0^(2pi) (rho(rho^2+z^2-1))d theta$ e risolvendolo mi esce $4sqrt(2)/15 pi$, mentre dovrebbe uscire fuori $4sqrt(2)/15 pi-19/60$

Ho bisogno del vostro aiuto per questo esercizio: [size=85]Sia $f: RR^4 \to RR^4$ definita mediante le relazioni: $f(1,1,2,1)=(4h+2, h+6, 8, 7)$ $f(1,1,1,1)=(3h+3, h+6, 6, 7)$ $f(0,1,1,1)=(2h+2, h+6, 6, 7)$ $f(0,0,0,1)=(h, 5, 4, 7)$ con $h in RR$ 1) Studiare f al variare di h, determinando per ogni valore Imf, Kerf, le equazioni e le basi che li caratterizzano. 2) Siano assegnati i vettori $w_1=(1,0,1,0)$ e $w_2=(0,1,0,1)$, $in RR^4$ e il sottospazio $V=L(w_1, w_2)$. Determinare se esiste un valore di ...

Ciao a tutti , ho un problema molto banale , per esempio , la circonferenza $ (x-2)^2 + (y-2)^2 <=1 $ è un dominio normale rispetto a gli assi ?

Ciao a tutti!! Ho qualche problemino con un esercizio dove si chiede di procedere allo studio di una funzione e valutarne massimi e minimi!! La funzione in questione è: $ f(x)= sqrt(cos((8x^2-1)/(4x^2+1))) $ nell'intervallo $ -1/2sqrt((2+pi)/(4-pi)) ; 1/2sqrt((2+pi)/(4-pi)) $ Ora non capisco perchè, nella soluzione, procede con lo studio di $ g(x)= (8x^2-1)/(4x^2+1) $ , calcola la derivata prima e la pone maggiore di 0. Poi mi dice: Qualcuno mi spiega perchè si fa così?? Perché non si procede allo studio della funzione (tutta, con la radice e il ...

Ciao a tutti, sto facendo esercizi su basi e dimensioni. Ma in questo esercizio non mi trovo con il risultato. Aiutatemi a capire cosa c'è di sbagliato. Grazie in anticipo. In $RR^3$ siano $S$ e $T$ i sottospazi generati rispettivamente $vec(s_1)=((1),(2),(0)), vec(s_2)=((2),(-1),(0))$ e $\vec(t_1)=((0),(0),(1)), vec(t_2)=((0),(-1),(1))$. Determinare la dimensione e una base per $S\cap T$ ho provato a svolgere così $S=Span\{((-1),(2),(0)); ((2),(-1),(0))\}$ e poichè i vettori $vec(s_1), vec(s_2)$ sono linearmente indipendenti.. ...

Esercizio. Si dimostri \[v.p. \int_{-\infty}^{+\infty} \frac{3\cos{x}}{9-x^2}dx=\pi\sin{3}\] Svolgimento. In spoiler perché pagina scannerizzata. Perché non torna? Ho provato anche ad aggirare le singolarità in modi diversi, ma sempre $0$ mi viene... Cosa sbaglio? Grazie a tutti.

Una lastra orizzontale, sottile, ruvida, di massa M, può scorrere senza slittare , su due cilindri ruvidi, di ugual raggio R, e massa m, che sono vincolati a ruotare intorno ad assi fissi orizzontali, passanti per i rispettivi centri, distanti d . Ad una estremità della lastra viene applicata una forza f costante ed orizzontale. Determinare: modulo, direzione e verso delle forze di attrito esercitate sulla lastra; Dall’equazione della dinamica di traslazione della lastra lungo ...

Ciao a tutti, stavo guardando un po' le prove d'esame del mio professore di Algebra Lineare, alcune prove hanno la soluzione. Però c'è un procedimento del mio prof che non ho capito. Aiutatemi per favore. Sto metodo mi risparmia un calcolo. il testo era Sia $ A=( ( 0 , 4 , 1 , 0 ),( 1 , 0 , 0 , 2 ),( 0 , 0 , 0 , 3 ),( 0 , 0 , 3 , 0 ) ) $ e sia $f:L_A : RR^4\to RR^4$, $X\to AX$. Esprimere esplicitamente f in coordinate, quindi determinarne il rango e stabilire se f e invertibile. poi va bé c'erano delle altre richieste, ma per le altre sono a ...

Ciao a tutti, mi son trovato a dover risolvere questo esercizio $ y''-2y'+y=e^x $ per cui $ y(x)e^-x $ sia una funzione pari. Arrivo fino alla soluzione della omogenea associata e della affine trovando come risultato $ y(x)=c_1e^x+c_2xe^x $ [correggetemi se ho già sbagliato ] A questo punto dovrei utilizzare le condizioni iniziali per poter calcolare i due coeff. $ c_1 $ e $ c_2 $ Sapendo che la derivata di una funzione pari è una funzione dispari, ottengo ...

Salve ragazzi,sto preparando l'esame di metodi matematici per l'ingegneria. Sto facendo un po' le ''ossa'' con i numeri complessi,a tal proposito sto usando un blocchetto di esercizi svolti del mio prof. dell'università. Ho incontrato tale equazione: z^2+(1-j)*z-j=0 Non avrei problemi rilevanti a risolverla se non fosse che ho incontrato una postilla nella risoluzione di tale esercizio che mi specifica,e viene anche evidenziato,che nella formula di secondo grado in C NON bisogna usare il ''più ...

Salve a tutti. Data la seguente matrice 4x4: \(\displaystyle 1 1 0 0\\ 0100\\ 0022\\ 0002 \) Devo trovare una base per nucleo e immagine. Dato che l'immagine è =4 e il nucleo è =0,esiste comunque una base per il nucleo? Gli autovalori di tale matrice sono λ1=λ2=1 λ3=λ4=2 Per quanto riguarda la base dell'immagine posso utilizzare una di quelle relative ad un autovalore?

Salve a tutti, potresti dirmi se ho fatto bene questo esercizio? Un'azienda alfa riscuoterà all'inizio del 2005 un capitale $C$ che aveva concesso in prestito ad una società beta all'inizio del 2000. Oltre al capitale $C$ pari a 500 € l'azienda riscuote gli interessi maturati al tasso del 12%. Alla stessa data l'azienda alfa presta un capitale $D$ ad un'altra società gamma che lo restituirà con un mutuo che è costituito da 8 rata annue ...

salve a tutti, sono uno studente universitario e oggi ho sostenuto l'esame di probabilità (triennale) c'è un esercizio su cui nessun è d'accordo... ecco il testo: "alla roulette si vince la posta, puntando sul rosso o sul nero, con probabilità $18/37$. calcolare la probabilità di vincere almeno 30€ giocando 1000€ con puntate tutte da 1€" ecco come l'ho risolto io, ma i miei colleghi non sono d'accordo. lo metto sotto spoiler caso mai qualcuno si fa influenzare dalla mia ...