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Ciao a tutti, ho un piccolo dubbio. Ho un'applicazione lineare $L: QQ^4 -> QQ[x]_{<=3}$, definita da:
$L(a,b,c,d) = (a+b) x^3 + (c+d) x^2 + 2cx + 2d$.
Devo determinare una base di $Ker L$ e una base di $Im L$, e utilizzarle per dire se esiste un'applicazione lineare $G: QQ[x]_{<=3}->QQ^4$ tale che $Ker G = Im L$ e $Im G = Ker L$.
Calcolare $Im L$ e $Ker L$ non è un problema:
la matrice associata sarà: $A=((1,1,0,0),(0,0,1,1),(0,0,2,0),(0,0,0,2))$, che ha $rk=3$. Dunque:
$ImL = <(1,0,0,0),(0,1,2,0),(0,1,0,2)>$ e ...
Se ho un numero reale vale \([x]\leq x < [x]+1\). Moltiplicando tutto per \(p\) naturale ottengo \(p[x]\leq px < p[x]+p\), applicando la prima su \(px\) ottengo \([px]\leq px
Salve,
sto studiando la teoria della dualità in ricerca operativa e riguardo le trasformazioni del problema da primale a duale ho un dubbio. Seguendo lo schema sotto riportato tutto se il problema primale è di min tutto mi è chiaro. Ma se il problema è di max? Cambia qualcosa?
Forse se il problema è di max si inverte il segno nelle trasformazioni delle variabili e dei vincoli?
Cerco di spiegarmi meglio. Secondo la tabella, per esempio, se i vincoli del problema primale sono >= allora le ...
Salve a tutti..!
Stavo provando a risolvere questo esercizio, ma non sono sicura di averlo fatto bene...voi potreste aiutarmi? Anche perchè non ho le soluzioni....e questi integrali tripli non mi stanno molto simpatici..
$\int int int (x+y^2+z^3) dxdydz$, dove il dominio d'integrazione è $A={(x,y,z) in RR^3: x^2+y^2+z^2<=2, x^2+y^2>=1}$
Geometricamente credo che sia difficile da risolvere, mentre facendo un po' di calcoli mi viene questo dominio:
$A'={(x,y,z) in RR^3: -1<=x<=1,-sqrt(2-x^2-z^2)<=y<=sqrt(2-x^2-z^2), -1<=z<=1}$
E' giusto? Potrei provare a risolverlo in questo modo per riduzione? ...
Ragazzi potreste aiutarmi a capire dove sbaglio? Vi spiego esercizio e problema. In pratica devo ordinare in modo alfabetico le parole che si trovano all'interno di un file di testo. Avevo già risolto l'esercizio in un modo, ma al professore non è piaciuto e quindi mi ha detto di migliorarlo. Ho pensato allora di usare le liste. Il mio programma, quindi, deve prendere una per una le parole del file ed inserirle nella lista in modo ordinato. Il programmino viene compilato, ma all'avvio va in ...
Ragazzi, ho bisogno di voi. Sto avendo non pochi problemi con questo esercizio.
'' Data la matrice A, determinare una base e la dimensione dello spazio delle righe della matrice. ''
$A = ((1, 2, -1, 0),(2, 1, 0, 2),(2, 7, -4, -2))$
Lo spazio delle righe di A è un sottospazio di $(RR)^n$ generato dalle righe della matrice.
Ora, ho pensato di vedere le righe della matrice come tre vettori e calcolare se sono una base:
$v_1 = (1, 2, -1, 0)$
$v_2 = (2, 1, 0, 2)$
$v_3 = (2, 7, -4, -2)$
Se sono una base, devono essere linearmente ...
Buonasera e buon sabato a tutti,
scusate il disturbo ma vorrei una mano con alcuni integrali impropri un pò pesantucci:
$ (e^(-x)-e^(-2x))/x^2$ su $]0,+oo[$
In questo esercizio ho seguito tale ragionamento:
allora ho diviso tale intervallo in $]0,1[$ e $]1,+oo[$ di cui nel primo ho studiato la funzione con il criterio del confronto per valori piccoli che si avvicinano a 0 e mi sono servito delle serie di Taylor avendo :$(1-x-(1-2x))/(x^2)~ 1/x$ quindi divergente.Domanda:possiamo ...
Ciao ha tutti ho qualche difficoltà con le equazioni esponenziali complesse.
Se ad esempio avessi $e^(2z-bar(z))=1$ sarebbe giusto risolverla in questo modo:
$e^(2z-bar(z)) = e^(2ipi)$
$2z-bar(z) = 2ipi$
$2x+2iy-x+iy = 2ipik$
${(3y = 2pik), (x = 0) :}$
così come soluzione mi verrebbe $z=2/3ipik$ mentre il libro mi dà $z=2/(3i)pik$
ho una scatola inizialmente vuota che si riempie pian piano di palline bianche o nere in base al lancio di una moneta. Se mi esce testa allora la pallina da inserire sarà nera, se croce allora bianca. La moneta é lanciata N volte. Estraggono poi 2 palline (non in blocco) e risultanti entrambe bianche. Qual é la probabilità che inizialmente le palline bianche siano r? E che invece siano le nere r?
Io avevi pensato ti applicare una binomiale per N prove e r successi con probabilità di successo ...
Salve ragazzi vi chiedo un aiuto sul seguente problema.
Sia
$ x^2+y^2+z^2-2x+2y-4z = 3 $
una sfera di centro C = (1,-1,2) e raggio 3.
Sia una retta r così definita:
$ { ( 3x+4y-z=-3 ),( x-7y+z = c ):} $
Si trovi c in modo che esistano piani tangenti alla sfera e passanti per r.
Allora inizialmente si osserva che il piano $ 3x+4y-z=-3 $ passa per il centro della sfera. Si ricerca un piano $ Pi $ ortogonale al primo sempre passante per r (sommiamo il primo al secondo membro del sistema). Si ottiene ...
ciao ragazzi, volevo chiedervi come faccio a determinare il punto in comune di 3 rette nello spazio?
grazie in anticipo!
Per calcolare la seguente funzione nell'intervallo [0,100]
[tex]\large f(z)=\frac{1}{\pi}\int_{0}^{\pi}cos(z\cdot sin(t)-k\cdot t)dt[/tex]
ho usato il metodo di Simpson e quello dei trapezi ed ho notato che i risultati forniti tendono a convergere all'aumentare di z ed all'aumentare del parametro k.
Non riesco però a spiegarmi perché accada questo e l'unico motivo che ho trovato (ma non sono sicuro sia giustissimo) è che all'aumentare di k o di z diminuiscono le cancellazioni sottrattive. ...
Salve a tutti.
Avrei bisogno di una mano con il seguente esercizio. Purtroppo non so proprio da dove cominciare.
Sia f(a) = a^2 funzione definita dal gruppo additivo (R,+) a sè stesso. Sia poi g(a) = 2^a funzione definita dal gruppo additivo (R,+) al gruppo moltiplicativo (R*,∙). Quali di queste funzioni sono omomorfismi di gruppi?
Devo trovare una base del sottospazio di \( \mathbb{R}[x] \) generato dai seguenti polinomi:
\[ S = \{ 1, 1 -x, 1 + x^2, 1 + x+ x^2, 1 -x^3, x^3 + x^2 \} \]
Ora ...l'idea che mi e' venuta in mente (probabilmente andando a ripescare qualcosa che ho visto a lezione, ma se c'ero, dormivo!) e' di dire:
\[ \mathbb{R}_3[x] \to \mathbb{R}^4 \qquad \alpha + \beta x + \ldots + \gamma x^3 \mapsto \begin{bmatrix} \alpha \\ \beta \\ \vdots \\ \gamma \end{bmatrix} \]
e' un isomorfismo, infatti la base ...
Avendo lo schema sopra allegato e dati:
$ k=6 $
$ G_c(s)=1 $
$ G(s) = \frac{k}{ (1+ (t_1\cdot s))(1 + (t_2\cdot s))(1 + (t_3 \cdot s))} $
$ t_1 = 1 s $
$ t_2 = 0.5 s $
$ t_3 = 0.2 s $
Devo tracciare il diagramma polare e per farlo io partirei con lo studiare la funzione di trasferimento , analizzando stabilità , poli , intersezioni con gli assi , limiti. Il problema e' che la soluzione dell'esercizio fa tutto ciò su questa funzione
$ G(s) = \frac{2\cdot k}{ (1+ (t_1\cdot s))(1 + (t_2\cdot s))(1 + (t_3 \cdot s))} $
Mentre io lo farei sulla funzione di trasferimento ...
Bungiorno, ho un esercizio tratto da una qualche prova d'esame che però mi sembra troppo facile e da qui il sospetto di star sbagliando tutto.
L'esercizio è questo:
Verificare in dipendenza da k l'esistenza e unicità dell'applicazione lineare R4--> R3 siffatta:
$ ( ( 1 ),( 0 ),( 1 ),( 3 ) ),( ( 0 ),( 1 ),( k ),( 0 ) ) in Ker(f) $ e
$ f( ( 1 ),( k ),( 1 ),( 3k ) )= f( ( 0 ),( 1 ),( 0 ),( 1 ) ) = ((k),(0),(k)) $
Tutto quello che ho fatto è stato mettere in una matrice i 4 vettori $ ( ( 1 ),( 0 ),( 1 ),( 3 ) ) , ( ( 0 ),( 1 ),( k ),( 0 ) ) , ( ( 1 ),( k ),( 1 ),( 3k ) ) , ( ( 0 ),( 1 ),( 0 ),( 1 ) ) $ e vedere quanto sono linearmente indipendenti, vale a dire quando il determinante è diverso da zero.
Ho ...
Ciao a tutti ho dato un'occhiata ad un po' di esercizi risolti sulla antitrasformata di laplace, vorrei sapere se ho capito giusto. Per far l'antitrasformata di Laplace, basta (consultando il formulario) scrivere la distribuzione o funzione corrispondente?
Salve,
ho bisogno del vostro aiuto per capire come costruire la matrice associata a quest'applicazione lineare:
Data l'applicazione lineare: \(\displaystyle f: C ->R^2 \) definita da
\(\displaystyle f(z) = (Re(z),2Re(z)) \)
scrivere la matrice associata ad \(\displaystyle f \)
Ragazzi, mi è stato chiesto un progetto, all'università, abbastanza banale per il criptaggio di un file di testo. Io ho fatto questo: mi potete dire dove è l'errore?
void criptaggio(FILE* input_file){
FILE* cripted_file;
int codificato;
int i, j=0;
int chr = 255;
char inverted_ascii[256]={0};
if ((cripted_file = fopen("file_criptato.txt","w")) == NULL) {
printf("errore: file file_criptato.txt non ...
Questa domanda indica che devo trovare i momenti d'inerzia e l'angolo degli assi principali d'inerzia rispetto agli assi x,y?
Poiché sono solitamente figure nel piano x,y posso utilizzare la formula ridotta per trovarmi i momenti d'inerzia e l'angolo?
Se non erro essendo figure piane l'asse perpendicolare al piano coincide con quello del mio sistema di riferimento esatto?
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