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Ho l'orale di matematica discreta martedì e il prof. (credo sia l'unico che lo fa in tutta la facoltà, onore a lui ) ha pubblicato una 70ina di domande "guida" su cui poter studiare. Su 70 una decina non riesco a farle tra cui in particolare queste due dove per me c'è buio quasi completo... So che è una cosa brutta e cattiva chiederlo, mi potreste dire come rispondere? Purtroppo le dimostrazioni teoriche mi riescono difficili (farle, non capirle). 1) Saper dimostrare che uno spazio vettoriale ...

Ciao ragazzi! sono alle prese con questa equazione differenziale non lineare: $ y''+(2/x)y'=-ae^y $ $ y(x=0)=y_0 $ $ y'(x=0)=0 $ (con a costante positiva) La famiglia di soluzioni dipende da $ y_0 $, che compare nelle condizioni al contorno. Io non riesco a risolverla e ho provato anche con il software Mathematica, ma a quanto pare non lo calcola... Qualcuno mi darebbe una mano? Grazie mille

Salve ragazzi, vorrei una spiegazione per quanto riguarda l'estrazione di una base di un sottoinsieme per esempio: Ho un sottoinsieme del tipo (x-2y-z=0). L'esercizio mi chiede: 1) Si dimostri che V è un sotospazio di R^3 (Contiene il vettore nullo, inoltre è l'insieme delle soluzioni di un sistema omogeneo, per cui è un sottospazio) 2) Determinare una base e la dimensione dimV di V (la dimensione è 3) ma una base come si estrae? Vi ringrazio!

Salve ragazzi volevo chiedervi aiuto riguardo questo esercizio. Data la funzione $ f(x,y)=(x^2+y^2)/(y+3) $ determinare il Dominio D e dimostare che $ f $ non ha nè massimo nè minimo assoluto in D. Un mio amico ha svolto l'ex in questo modo: $ lim_((x,y) ->(+oo,-2))f(x,y)=+oo $ e $ lim_((x,y) ->(+oo,-4))f(x,y)=-oo $ Qualcuno sa spiegarmi perchè? Grazie.

Salve a tutti ragazzi, Ho bisogno di un confronto su una mia supposizione (dal momento che non riesco a trovare la teoria da nessuna parte). Cosa succede alla monotonia di una funzione reciproca rispetto alla funzione di partenza? Nel senso: se f(x) è crescente (decrescente) si può dire qualcosa a priori sulla monotonia di 1/f(x)? A mio parere dovrebbe invertirsi, vi spiego: La derivata di una funzione esprime la sua monotonia. Supponiamo che f'(x) sia positiva (e quindi f(x) crescente). Di ...

Ho una domanda da farvi riguardo alla tensione di una fune ideale: ho un massa m appesa ad un filo che forma con la verticale un determinato angolo alfa (immaginate, non so, un sacco appeso ad una fune). Bene, all'inizio questo sacco è tenuto fermo da una forza che per l'appunto gli consente di formare tale angolo rispetto alla verticale: quando questa forza viene meno l'unica forza che agisce sul sacco è la forza peso (trascurando l'attrito dell'aria ovviamente). Quanto vale la tensione quando ...

Salve, studiando l'argomento in oggetto per l'esame di statistica matematica, mi sono bloccato nella dimostrazione della seguente identità: \(\displaystyle {{f(z_{{\alpha \over 2}+\varepsilon})} \over {f(z_{{\alpha \over 2}-\varepsilon})} }= { exp(-2 \varepsilon z_{\alpha \over 2} )} \) Dove la funzione f indica la densità normale standard, l'elemento \(\displaystyle z_{{\alpha \over 2} \pm \varepsilon} \) è un intorno del punto \(\displaystyle z_{{\alpha \over 2}} \) , per un generico ...

Ciao a tutti, volevo fare un programma che ha un'array contenente 3 liste, che inserisca in ordine 10 elementi casuali scegliendo casualmente tra una delle 3 liste! Il mi problema è che i numeri casuali sono sempre uguali! Come posso rimediare? STRUTTURE DATI: typedef struct TipoDato{ int x; }; struct El{ TipoDato info; struct El *next; }; typedef struct El ElemLista; typedef ElemLista *ListaDiElem; FUNZIONE RANDOM: int ...

Ciao a tutti, ho questo limite: $ lim_(x -> 2) (((x^3)+(x^2)-2x-8)/((x^3)-(2x^2)-4x+8)) $ Qualcuno saprebbe spiegarmi come mai non esiste? Cioè come faccio a dire che non esiste?... Grazie mille a tutti...

Hudio. Non so proprio come chiuderlo, 'sto esercizio. Sia \( T \) il seguente spazio vettoriale \[ T := \operatorname{span}( \mathbf{t}_1, \mathbf{t}_2, \mathbf{t}_3 ) \] \[ \mathbf{t}_1 = \begin{bmatrix} 1 \\ -1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix} \, , \, \mathbf{t}_2 = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ -1 \\ -1 \end{bmatrix} \, , \, \mathbf{t}_3 = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ -1 \\ 0 \end{bmatrix} \] Come da titolo devo trovare un sistema di equazioni di cui \( T \) sia lo spazio delle soluzioni. Una prima, e ...

Ciao ragazzi sono nuovo del forum e avrei bisogno di una mano con il teorema di Darboux,in particolare con la sua dimostrazione.Esso sfrutta quella che il mio libro definisce come la seconda formula dell' incremento finito ovvero:$f((x)-f(xo))/(x-xo) =f ' (xo +k(x-xo))$ . Ora la mia domanda è:nella dimostrazione del teorema si sfrutta il fatto che il termine a destra dell' uguaglianza per x-->xo è uguale al limite per x-->xo della funzione derivata,se questo limite esiste finito.Perchè non vale lo stesso ragionamento ...

${(ddoty(t)-doty(t)+y(t)=delta(t-t_0)),( y(0)=a),( y'(0)=b):}$ __________ $L(y)=L(y)$ $L(doty)=pL(y)-y(0)=pL(y)-a$ $L(ddoty)=pL(doty)-doty(0)=p^2L(y)-ap-b$ $L(delta(t-t_0))=e^-(t_0p)$ $p^2L(y)-ap-b-pL(y)+a + L(y)=e^-(t_0p)$ $L(y)= (e^-(t_0p)+ap+b-a)/(p^2-p+1)$ $y(t)=1/(2pii) int_{-oo}^{+oo}(e^-(t_0p)+ap+b-a)/(p^2-p+1)e^(pt) dp $ fino qui è giusto o c'è qualcosa di sbagliato? (grazie)

Ciao a tutti, sto incominciando ad esercitarmi per l'esame di elettromagnetismo dopo aver reperito qualche vecchio testo d'esame, ma senza avere soluzioni e tantomeno lo svolgimento. Vi posto l'esercizio con la mia soluzione e gradirei che qualche anima pia mi dicesse se è corretto o mano quanto ho fatto. Esercizio: Il condensatore C1 ha capacità C1 = 6 pF, le armature sono a distanza d = 1 mm ed e’ vuoto. Nel condensatore C2 (in serie a C1) , le cui armature hanno le stesse dimensioni di ...

salve,ho un esercizio che mi chiede,avendo S=(1,0,2)+,di trovare se possibile un'equazione avente S come insieme di soluzioni,poi un sistema a due equazioni,poi un sistema a tre equazioni,poi un sistema omogeneo. dunque,io ho pensato che S è una retta,dunque dovrebbe avere due equazioni a definirla,ma in questo caso come faccio? dopo aver trovato il sistema in due equazioni,potrei scrivere una terza combinazione lineare delle altre,e poi portare il termine noto a sinistra in modo da ...

devo studire la onvergenza puntuale e uniforme dlla seguente serie $\sum_{n=0}^\infty f_n(x)$ con $x>=0$ con $f_n(x)=(1+n^2x)/(1+n^2)e^(-nx)$ intanto vedo che per ogni $x>=0$ $lim_(n->\infty) f_n(x)=0$ e quindi la condizione necessaria di convergenza è verificata decido di provare a dimostrare la convergenza totale con una studietto di funzione verifico che $text{sup}(f_n(x))=f_n((n-1)/n^2)=1/e*n/(1+n^2)*e^(1/n)$ tuttavia $1/e*\sum_{n=0}^\infty n/(1+n^2)*e^(1/n)>1/e*\sum_{n=0}^\infty n/(1+n^2)>1/e*\sum_{n=0}^\infty n/(n+n^2)=1/e*\sum_{n=0}^\infty 1/(1+n)>\infty$ quindi non ho convergenza totale. Come posso procedere?

Ciao ragazzi, non risolvo integrali da un po' di tempo, volevo chiedere un aiuto con questo: $\int1/(sqrt(z)*sqrt(z+1)) dz$ Grazie.

Buonasera, data la funzione $F(X)=int_(-1)^(x) e^(-t^2) (t^2-1)$ dimostrare che : 1) l'insieme F([-1,1]) è limitato; 2)l'insieme F(R) è limitato; 3)l'equazione $x^3+3+int_(-1)^(x) e^(-t^2) (t^2-1)$ ha almeno una soluzione Scusate ma non riesco proprio a capire come si risolve tale esercizio. Ho provato a risolvere l'integrale e integrando per parti ottengo $sqrt(pi) (t^2+3)-int_(-1)^(x) sqrt(pi) (2t) dt$ quindi $sqrt(pi) t^2+sqrt(pi) 3-x^2 sqrt(pi)-sqrt(pi)$ In questo modo mi è rimasta un'incognita t.Dove ho sbagliato? Spero in vostro aiuto

Questo esercizio è pensato per chi prepara Analisi II (anche se si può risolvere in modi di gran lunga più elementari). Quindi prego "i soliti noti" di evitare risposte, almeno prima di un paio di settimane. *** Esercizio: Siano \(P\) e \(Q\) due punti distinti del piano. Determinare la retta condotta per \(P\) che ha la massima distanza da \(Q\).

Ciao a tutti ragazzi. E' tutto oggi che sto cercando di trovare gli autovalori della seguente matrice: {{7,2,-2},{2,3,-2},{-2,-2,3}} Utilizzando wolfram gli autovalori che dovrebbero risultare sono 9, 3, 1. Ma purtroppo non riesco proprio ad arrivarci con nessun procedimento.. A svolgere i calcoli mi ritrovo sempre con un polinomio di 3° grado, molto probabilmente devo raccogliere da qualche parte ma non ho nessuna idea.. Mi affido a voi..vi ringrazio in anticipo!

'giorno a tutti. Ho un altro esercizio sulle applicazioni lineari. Non è difficile, credo, ma vorrei comunque sapere di star facendo giusto. Sia f: R4 --> R5 un'applicazione lineare non nulla tale che: $ f((1),(1),(1),(0))=f((1),(0),(1),(1))=f((2),(1),(2),(1))=f((0),(0),(0),(7)) $ Trovare la dimensione dell'immagine. Si vede a occhio che f(v1)+f(v2)=f(v3) e dunque se f(v1)+f(v2)=f(v1)=f(v2), dobbiamo concludere che tutti e quattro le immagini sono nulle e che dunque i quattro vettori sono nel Ker. Inoltre, proprio perchè v1+v2=v3, dobbiamo levarne uno ...