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${(ddoty(t)-doty(t)+y(t)=delta(t-t_0)),( y(0)=a),( y'(0)=b):}$ __________ $L(y)=L(y)$ $L(doty)=pL(y)-y(0)=pL(y)-a$ $L(ddoty)=pL(doty)-doty(0)=p^2L(y)-ap-b$ $L(delta(t-t_0))=e^-(t_0p)$ $p^2L(y)-ap-b-pL(y)+a + L(y)=e^-(t_0p)$ $L(y)= (e^-(t_0p)+ap+b-a)/(p^2-p+1)$ $y(t)=1/(2pii) int_{-oo}^{+oo}(e^-(t_0p)+ap+b-a)/(p^2-p+1)e^(pt) dp $ fino qui è giusto o c'è qualcosa di sbagliato? (grazie)

Ciao a tutti, sto incominciando ad esercitarmi per l'esame di elettromagnetismo dopo aver reperito qualche vecchio testo d'esame, ma senza avere soluzioni e tantomeno lo svolgimento. Vi posto l'esercizio con la mia soluzione e gradirei che qualche anima pia mi dicesse se è corretto o mano quanto ho fatto. Esercizio: Il condensatore C1 ha capacità C1 = 6 pF, le armature sono a distanza d = 1 mm ed e’ vuoto. Nel condensatore C2 (in serie a C1) , le cui armature hanno le stesse dimensioni di ...

salve,ho un esercizio che mi chiede,avendo S=(1,0,2)+,di trovare se possibile un'equazione avente S come insieme di soluzioni,poi un sistema a due equazioni,poi un sistema a tre equazioni,poi un sistema omogeneo. dunque,io ho pensato che S è una retta,dunque dovrebbe avere due equazioni a definirla,ma in questo caso come faccio? dopo aver trovato il sistema in due equazioni,potrei scrivere una terza combinazione lineare delle altre,e poi portare il termine noto a sinistra in modo da ...

devo studire la onvergenza puntuale e uniforme dlla seguente serie $\sum_{n=0}^\infty f_n(x)$ con $x>=0$ con $f_n(x)=(1+n^2x)/(1+n^2)e^(-nx)$ intanto vedo che per ogni $x>=0$ $lim_(n->\infty) f_n(x)=0$ e quindi la condizione necessaria di convergenza è verificata decido di provare a dimostrare la convergenza totale con una studietto di funzione verifico che $text{sup}(f_n(x))=f_n((n-1)/n^2)=1/e*n/(1+n^2)*e^(1/n)$ tuttavia $1/e*\sum_{n=0}^\infty n/(1+n^2)*e^(1/n)>1/e*\sum_{n=0}^\infty n/(1+n^2)>1/e*\sum_{n=0}^\infty n/(n+n^2)=1/e*\sum_{n=0}^\infty 1/(1+n)>\infty$ quindi non ho convergenza totale. Come posso procedere?

Ciao ragazzi, non risolvo integrali da un po' di tempo, volevo chiedere un aiuto con questo: $\int1/(sqrt(z)*sqrt(z+1)) dz$ Grazie.

Buonasera, data la funzione $F(X)=int_(-1)^(x) e^(-t^2) (t^2-1)$ dimostrare che : 1) l'insieme F([-1,1]) è limitato; 2)l'insieme F(R) è limitato; 3)l'equazione $x^3+3+int_(-1)^(x) e^(-t^2) (t^2-1)$ ha almeno una soluzione Scusate ma non riesco proprio a capire come si risolve tale esercizio. Ho provato a risolvere l'integrale e integrando per parti ottengo $sqrt(pi) (t^2+3)-int_(-1)^(x) sqrt(pi) (2t) dt$ quindi $sqrt(pi) t^2+sqrt(pi) 3-x^2 sqrt(pi)-sqrt(pi)$ In questo modo mi è rimasta un'incognita t.Dove ho sbagliato? Spero in vostro aiuto

Questo esercizio è pensato per chi prepara Analisi II (anche se si può risolvere in modi di gran lunga più elementari). Quindi prego "i soliti noti" di evitare risposte, almeno prima di un paio di settimane. *** Esercizio: Siano \(P\) e \(Q\) due punti distinti del piano. Determinare la retta condotta per \(P\) che ha la massima distanza da \(Q\).

Ciao a tutti ragazzi. E' tutto oggi che sto cercando di trovare gli autovalori della seguente matrice: {{7,2,-2},{2,3,-2},{-2,-2,3}} Utilizzando wolfram gli autovalori che dovrebbero risultare sono 9, 3, 1. Ma purtroppo non riesco proprio ad arrivarci con nessun procedimento.. A svolgere i calcoli mi ritrovo sempre con un polinomio di 3° grado, molto probabilmente devo raccogliere da qualche parte ma non ho nessuna idea.. Mi affido a voi..vi ringrazio in anticipo!

'giorno a tutti. Ho un altro esercizio sulle applicazioni lineari. Non è difficile, credo, ma vorrei comunque sapere di star facendo giusto. Sia f: R4 --> R5 un'applicazione lineare non nulla tale che: $ f((1),(1),(1),(0))=f((1),(0),(1),(1))=f((2),(1),(2),(1))=f((0),(0),(0),(7)) $ Trovare la dimensione dell'immagine. Si vede a occhio che f(v1)+f(v2)=f(v3) e dunque se f(v1)+f(v2)=f(v1)=f(v2), dobbiamo concludere che tutti e quattro le immagini sono nulle e che dunque i quattro vettori sono nel Ker. Inoltre, proprio perchè v1+v2=v3, dobbiamo levarne uno ...

Ciao a tutti, stavo guardando un esercizio svolto in una dispensa e mi sono bloccato nell'ultimo passaggio: Il $10%$ di bulloni prodotti è difettoso. Trova la probabilità che, in un campione casuale di $400$, siano difettosi da $38$ a $45$ bulloni. Applicando l'approssimazione di De Moivre e Laplace avremo: $P(38<=X<=45)=P[(37,5-np)/sqrt(npq)>=N(0;1)<=[(45,5-np)/sqrt(npq)]$ $=P[-0,41<=N(0;1)<=0,91]=Phi(0,91)-Phi(-0,41)=Phi(0,91)-(1-Phi(0,41))=0,818-(1-0,659)=...$ Non ho capito cosa applica con la funzione $Phi$ (come passa da $Phi(0,91)$ a ...

Salve a tutti! sono un nuovo utente, ho visto che date una mano a chi è in difficoltà e ringrazierei chiunque mi aiuti ; praticamente sto risolvendo degli esercizi di statistica in vista dell'esame, e mi sono imbattuto in questo che non riesco a capirlo: Si misurano le prestazioni di 2 lanciatori del peso su un campione dei loro lanci: per Mario, si ottengono i valori campionari $sum_{i=1}^15 x_i = 325.52$ metri e $sum_{i=1}^15 x_i^2 = 7075$ metri$'^2$; per Francesco, i valori campionari sono : ...

Ciao! Ho il seguente circuito: e devo trovare la tensione $v_2$ ai capi della resistenza $R_2$. Ho ridotto il circuito in questo modo: dove le frecce indicano il senso delle correnti di maglia. Scrivo la KVL per la maglia di destra e trovo: $(R_2 \ || \ R_4) \ i + R_3 \ i + R_1 (i-a) = 0$ da cui ricavo: $i = {R_1}/{R_1 + R_3 + R_2 \ || \ R_4} a$ a questo punto la tensione $v_2$ si ricava immediatamente: $v_2 = - (R_2 \ || \ R_4) \ i = - {R_1 (R_2 \ || \ R_4)}/{R_1 + R_3 + R_2 \ || \ R_4} a$ che è anche la soluzione corretta dell'esercizio. Mi sorge un dubbio però se ...

$\vecf * \vecx=(3x^2z+y)dx+(x+2yz^3)dy+(x^3+3y^2z^2)dz$ sia la $\gamma$ la spezzata congiungente i punti $(2,0,0)$,$(0,1,0)$,$(0,0,0)$ e $(1,2,-1)$. calcolare $\int_\gamma \vecf * \vecx$ Provo a spiegarmi meglio su come lo farei. $(2,0,0)->(0,0,0)$ $\int=0$ $(0,0,0)->(0,1,0)$ $\int=0$ $(0,1,0)->(0,0,0)$ $\int=0$ $(0,0,0)->(1,0,0)$ $\int=0$ $(1,0,0)->(1,2,0)$ $\int=2$ $(1,2,0)->(1,2,-1)$ $\int=-1-4$

Ciao, amici! Vorrei dimostrare a me stesso che la seguente funzione $f:(0,1)\to\mathbb{R}$ è decrescente (il mio testo non specifica se in senso stretto)\[f(p)=\sum_{i=0}^{k} \binom{n}{i} p^i(1-p)^{n-i} \]dove $k<n$. La derivata mi risulta \(f'(p)=\sum_{i=0}^{k}\binom{n}{i} p^{i-1}(1-p)^{n-i-1}(i-np)\) ma non riesco ad arrangiare la sommatoria in nessun modo conclusivo che renda evidente che sia negativa, cosa che dimostrerebbe quanto voluto... Qualcuno sarebbe così buono da darmi una ...

Chi può aiutarmi con questo esercizio? $ lim_(x->infty)(sin(2x)+ln(lnx))/(cos(5x)+ln(ln(x^2)))$ Non so da dove iniziare a metter mano per risolverlo.

Ciao a tutti.. il compilatore mi da un errore che non capisco sulla funzione di inserimento in ordine di una lista semplice, il codice è questo typedef struct TipoDato{ int x; }; struct El{ TipoDato info; struct El *next; }; typedef struct El ElemLista; typedef ElemLista *ListaDiElem; Lo so che non ha senso fare una struct composta da un solo valore int, ma è per abituarmi a lavorare sulle struct Funzione inserimento: void ...

Buongiorno! $ int int int_(K)(x^3+2z+7) dx dy dz $ $ K ={(x,y,z)∈R^3|x^2+y^2+z^2≤4,7z≤root() (x^2+y^2)} $ Il grafico mi viene: una sfera di centro (0,0,0) e raggio 2 con inscritto un cono di vertice (0,0,0) verso l’alto. Riduzione per fili: $ Pi _(12)(A_2)=I_2(0,0) $ $ int int_(I_2(0,0) ) (int_(g_1(x,y))^(g_2(x,y)) (x^3+2z+7) dz)dxdy $ $ g_1(x,y)=-root()(4-x^2-y^2) $ $ g_2(x,y)={ ( +root()(4-x^2-y^2), se:2/25≤x^2+y^2≤4 ),( root()(x^2+y^2) /7, se: x^2+y^2≤2/25):} $ $ t=root()(x^2+y^2) $ $ { ( t^2+z^2=4 ),( 7z=t ):} hArr z=root()((2) / (25)) $ Secondo voi va bene come procedimento?? La parte di cui sono più insicura sono gli intervalli di $ g_2(x,y) $ Se mi dite che va bene dopo provo a fare anche la riduzione ...

Dunque se non sbaglio sappiamo che la misura esterna è soltanto numerabilmente subadditiva, ma qual è un esempio che dimostra che non è numerabilmente additiva? Dovremmo dunque trovare una collezione di insiemi disgiunti ${A_n}$ tali che $ m_{est}(uuA_n) < sum_(n) m_{est}(A_n) $ Che esempio posso usare?

Salve a tutti, devo dare analisi 1 il 15 luglio, nel compito della scorsa sezione c'erano i seguenti esercizi (li carico come immagine perché ho difficoltà nello scriverli). Io pensavo per prima cosa i studiare la condizione necessaria ma già mi blocco nello scegliere i valori di alfa...aiuti? Vi ringrazio!

Ciao a tutti! ho un problema con questa serie: data la serie [tex]$\sum_{n=10} ^\infty \frac {3^n a^{2n}}{n}$[/tex] dipendente dal parametro a appartenente a R stabilire per quale valore a tra quelli elencati essa è convergente: 1) a=8/7 2) [tex]a=-\sqrt 3[/tex] 3) a=1 4) a=-1/3 non riesco a capire come risolverla!!! non so proprio da dove iniziare