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Ciao ragazzi, mi date una mano ad impostare questo esercizio...? Il problema è che non essendo il dominio un semplicemente connesso non so come muovermi per dimostrarne l'esattezza........ Grazie a tutti in anticipo... Luigi

Salve ragazzi, svolgendo esercizi mi sono bloccato su questo esercizio: Si scriva l'equazione cartesiana della retta r per il punto A(1,0,2) parallela alla retta congiungente i punti B(1,2,-3) e C(0,4,-1). -Si scriva l'equazione del piano T per l'origine che contiene r. Si provi che la retta s per i punti di coordinate (-3,1-0) e (0,2,4) e la retta r sono incidenti e si determinino le coordinate del punto di intersezione. Come va svolto?! Grazie mille!

Salve a tutti Sono incappato nella disuguaglianza $(n-1)*m! > (m+1)! - 1$ e stavo cercando di dimostrare che vale solo per $n>m$ Io l'ho impostata così: Poiché $(n+1)*m! + 1> (n+1)*m! $ allora se $(n+1)*m! > (m+1)!$ lo sarà anche $(n+1)*m! + 1$ Sviluppando il fattoriale del termine sulla destra e semplificando si ottiene: $(n+1) > (m+1)$ che vale per $n>m$. È giusta come dimostrazione?

L'integrale è questo qui $ int int_(T)^()(y)/(x^2+y^2) dx dy $ T = {(x,y) e R^2 : $ 1<= y<= 2,x^2+y^2<= 4 $ } io avevo pensato di calcolare l integrale in coordinate polari la parte interessata è quella compresa tra le due rette e la circonferenza quindi $ -2<= rho<= +2,pi /6<= vartheta<= 5/6pi $ potete dirmi se ho calcolato ro e theta nella maniera opportuna?

salve, sto facendo un esercizio e nn riesco a capire il procedimento, l'esercizio dice : trovare l'equazione del piano contenente P(1,0,-1) e perpendicolare hai piani:a)x+y+z=1 ; b)x-y-z-2=0 ; secondo me per prima cosa deve vedere i parametri di direzione del piani, poi che i parametri di direzione del nuovo piano devono essere ortagonali a entrambi e giusto il mio ragionamento? poi i due piani a e b dovrebbero essere paralleli per trovare un piano perpendicolare a entrambi e secondo me non lo ...

Ciao, sto cercando di fare questo esercizio, però non ho il risultato, quindi non so se quello che sto facendo è giusto, qualcuno può aiutarmi per favore? Ho due sottospazi in $RR^3$, U = { x-z =0} e V = { z = 0} mi chiede di trovare una base di V, U, V+U e U $nn$ V. Ho trovato: B(V) = {$((1),(0),(0)),((0),(1),(0))$} B(U) = {$((1),(0),(1)),((0),(1),(0))$} B(U $nn$ V) = {$((0),(1),(0))$} B (V+U) = {$((1),(0),(0)),((0),(1),(0)), ((1),(0),(1))$} Poi mi dice che W $sube$ End ...

Ciao devo risolvere questo integrale doppio e mi viene difficile passare alle coordinate polari. Potreste spiegarmi come fare ... Grazie in anticipo $ int int_()^() (x^2+y^2)dx dy $ nel dominio D = $ {(x,y)in R^2 : x^2+y^2<= 4, y<= 2x} $

$\sum_{n=1}^infty (2^n+1)/(2^n+3^n)(x-1)^n$ Devo trovare il raggio di convergenza e l'insieme. Non riesco a trovare il raggio per questa qui...Ho provato con il rapporto e con la radice ma non mi viene. L'insieme invece non so trovarlo... Il risultato del raggio dovrebbe essere $3/2$ e l'insieme $(-1/2, 5/2)$ Qualcuno mi illumina?

Salve ho problemi con quest'esercizio Determinare il massimo e il minimo della funzione $ f(x y)=sqrt[(1-x^2)(1-y^2)] $ nel quadrato divertici $ A=(1,-1) , B=(1,1), C=(-1,1) , D=(-1,-1) $ Sostituendo all'interno della funzione in due variabili viene sempre 0 quindi sulla frontiera non si può far nulla e con il metodo dell' Hessiano per trovare i punti estremanti locali si devono fare calcoli pazzeschi delle derivate!

Buongiorno, ho un esercizio che non sono capace di fare da sottoporvi. Dice così, si l'applicazione lineare f definita come $ f((x),(y),(z)) = ((x),(x+y), (x+y+z)) $ e sia B una generica base uguale a $ ((0),(1),(1)) , ((1),(0), (1)), ((1),(1), (0)) $ Chiede, dopo aver determinato la matrice associata ad f rispetto alla base canonica C (Chiamiamola $A_C$) e alla base B ($A_B$), di trovare la matrice di cambio di base $M_{BC}$. Ora, $A_C$ è ovviamente $ ( ( 1 , 0 , 0 ),( 1 , 1 , 0 ),( 1 , 1 , 1 ) ) $ Mentre ...

Ringrazio anticipatamente chi mi potrà aiutare nel risolvere questo dubbio. Allora oggi ho sostenuto l'esame di analisi 2 per le facoltà di ingegneria e la prima parte dell'esame consiste in 10 domande vero o falso. Una di queste chiedeva: "Un campo conservativo di classe C^1 è irrotazionale" la mia risposta è stata vero e ci avrei messo la mano sul fuoco, invece la professoressa me l'ha considerata sbagliata. Cosa sbaglio? Grazie ancora!

Ciao, non ho capito come devo risolvere questo esercizio ... qualcuno mi aiuta per favore? "Si consideri l'endomorfismo di $RR^3$ definito da: $((x),(y),(z)) = ((4x+2y),(-3x+3y),(0))$ Determinare f* $((1),(3),(1))$ dove f* indica l'aggiunto rispetto al prodotto scalare = 2v1w1 + v1w2 + v2w1 + 5v2w2 + v3w3 ". Grazie

Ho uno spazio vettoriale U composto da 3 vettori. Per ricavarmi una base di U innanzitutto devo vedere se i tre vettori sono linearmente indipendenti, ed in questo caso mi basta calcolare il rango della matrice composta dai tre vettori e vedo che è pari a 2, quindi i tre vettori sono linermente dipendenti. Ora il mio dubbio è, essendo dipendenti ne esiste uno che è combinazione lineare degli altri 2, ma quale di questi 3 è combinazione lineare? come faccio a capirlo?

Ciao a tutti, non mi è ben chiaro come sia possibile che: $S[A*cos(omega_0t+alpha)]=sqrt(2)/T*int_(-T/2)^(T/2)A*cos(omega_0t+alpha)*e^(-iomegat)dt=A/sqrt(2)*e^(ialpha)$ Ho provato a fare un po' di calcoli ma non riesco a giungere al risultato, in particolare non riesco a togliere la dipendenza da $omega$ della trasformata (che a quanto pare dà una funzione costante nelle $omega$). Sulle slides leggo: "S-Trasformata del coseno", ma calcola $S[A*cos(omegat+alpha)]$. Direi che questo non va proprio bene, non è che si può chiamare la pulsazione iniziale ...

scusate gente,ma non mi è chiaro come risolvere questo problema di max.e min. vincolato,dove f(x,y)=$((x-y)^2)/2 -((x+y)^3)/3 $ e V={$|y|\leq1-|x|$}

SALVE A TUTTI, NON RIESCO A CAPIRE COME SI SVOLGE QUESTO ESERCIZIO : SIA F: R3 R3 L APPLICAZIONE LINEARE CON MATRICE ASSOCIATA RISPETTO ALLA BASE CANONICA, [(4,7,2),(0,2,0),(-1,0,1)] STABILIRE SE F è DIAGONALIZABILE.DETERMINARE UNA BASE DI R3 CONTENENTE DUE AUTOVALORI.CALCOLARE F(-5,2,3). PREMESSO CHE NON SONO UNA SPADA IN GEOMETRIA, QUALCUNO POTREBBE AIUTARMI.

Ciao a tutti, mi è stato chiesto di dimostrare il teorema di completamento a base. La proposta "classica" è la seguente: Sia $B={v_1,..,v_n}$ una base di uno spazio vettoriale $V$ e siano ${w_1,..,w_p} \in P$, con $p<=n$, vettori linearmente indipendenti. Allora esistono $n-p$ vettori di $B$ che insieme a ${w_1,..,w_p}$ formano una base di $V$. La dimostrazione si effettua per induzione su $p$ ed è più o meno ...

Salve, domani ho un esame di Geometria 1e2 e stavo facendo qualche esercizio. Vi propongo questo per vedere se ho sbagliato il punto b : Si considerino i sottospazi V1 e V2 di R4 così definiti: V1 ={ f(x; y; z; t) t.c. y = t; 2y + t = z } ; V2 = : a) Mostrare che R4 = V1+V2 (somma diretta). b) Posto, per ogni v appartenente ad R4 : v = v1 + v2 con v1 elemento di V1; v2 elemento di V2; si consideri l'endomorsmo f : R4---> R4 tale che, Per ogni v appartenente a R4 f(v) ...

Salve, volevo sapere come capire se una curva è orientata positivamente o meno. Se il sostegno della curva è una figura geometrica "nota" non c'è problema, ma se non lo è come faccio a decidere? Grazie!

Due scatole A e B contengono 2 palline ciascuna. Si lancia una moneta con prob. di testa 1/3 e se viene testa si toglie una pallina da A, mentre se escecroce si toglie una pallina da B. Si continua a lanciare la moneta finché una delle due scatole resta vuota. Detta X la v.a. “numero di palline rimaste nell'altra scatola” determinare: 1-i possibili valori assunti dalla X 2-le rispettive probabilità Sinceramente non so come gestire questa variabile aleatoria... ma per quanto ho capito credo che ...