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Ciao a tutti ! Non riesco proprio a risolvere questo esercizio. E' da ore che ci provo con varie
manipolazioni sui coefficienti ma non riesco a cavarne nulla !!!
Determinare una forma canonica della forma quadratica
\( x'=(x,y,z,t) \)
\( \Phi(x') = 5x^2+y^2+4z^3-t^4+2xy-2xz-4xt+4yz-2yt+2zt \)
Ovvero devo trasformarla in un espressione del tipo
\( \Phi=L1X1^2+L2X2^2+ ....... + LnXn^2 \)
con L1, L2,..., Ln numeri reali.
Ho provati davvero in molti modi, ma non ci sono riuscita ...
ciao a tutti,
domanda credo semplice: in matrici 4x4 e 5x5, quali sono i minori principali di ordine 2? e di ordine 3?
salve sto risolvendo un esercizio banale ma il libro mi da un'altra soluzione:
Una massa di $40g$ è agganciata a una molla verticale di costante elastica $k=20 N/m$ e viene rilasciata lentamente.
Qual'è l'allungamento?
$\Deltax=P/k=0.01962 m$
il libro dice: $0.0816m$
mi potete dare una conferma che il libro sbaglia?
grazie
VEDI ULTIMO.
salve ragazzi, vorrei farvi una domanda per quanto riguarda la variazione vi velocità tra sez ingresso ed uscita di un compressore. Premesso che la pressione e la temperatura del fluido in ingresso ed in uscita sono differenti, la velocità di ingresso di un gas nella sezione di ingresso di un compressore è uguale a quella di uscita solo nel caso in cui la densità del fluido è costante e le due sezioni sono uguali? pongo questa domanda perchè riguardando degli appunti presi a lezione ho notato ...
Un'automobile procede con un'accelerazione tangenziale costante lungo un percorso circolare di raggio 4Km. Se parte da fermo e percorre 2km nell'intervallo di tempo tra 2 e 8 secondi determinare il vettore accelerazione, il vettore velocità e lo spazio percorso dopo 16s.
Ho provato a risolverlo:
Dato che l'accelerazione centripeta modifica solo la direzione della velocità e non il modulo, mi sono calcolato l'accelerazione tangenziale $a_t$ con la legge del moto rettilineo ...
Ciao ragazzi !
Sto cercando di risolvere questo problema di analisi complessa.
Si consideri nel piano complesso il rettangolo: $ R={z=x+iy; $ $ a<x<b, $ $ c<y<d} $
con a,b,c,d, reali e si calcoli l'integrale sul bordo $ delR $ orientato in senso antiorario, della seguente funzione:
$ f_1(z)=z^2 $
Come soluzione, il libro mi dice che l'integrale di una funzione sul bordo si compone di 4 integrazioni distinte sui lati del rettangolo, e poi procede ...
Ciao ragazzi !
Mi trovo in difficoltà con la dimostrazione del lemma di jordan. A un certo punto , fa un passaggio matematico che proprio non capisco : lo riporto qui
Considerando l'integrale $ int_(Cr) f(z)e^(iz)dz $ e operando le opportune parametrizzazioni $ z = re^(ivartheta) $
Prodede cosi
$ |int_(Cr) f(z)e^(iz)dz|= |int_(vartheta_1)^ (vartheta_2) f(re^(ivartheta))e^(ire^(ivartheta))ire^(ivartheta)dvartheta | <= <br />
int_(vartheta_1)^ (vartheta_2) |f(re^(ivartheta))| re^(-rsinvartheta)dvartheta $
Ecco.. io non capisco come fa a definire quell'ultima disuguaglianza. Da dove viene fuori il seno? che semplificazione ha usato? sapreste dirmi come si fa?
Grazie mille per la risposta.
Ciao a tutti! Altro dubbio... se calcolo per esempio $log(1+sinx)$ con lo sviluppo di Mc-Laurin mi viene una cosa abbastanza semplice: chiamo $sinx=y$ e poi sviluppo $ log(1+y)=y - y^2 /2 + y^3 / 3 + o(y^3) $ in 0 e infine sostituisco ad y lo sviluppo di sinx. Il risultato viene quello che dovrebbe venire.
Ma se io provo a calcolare $log(1+cosx)$ le cose non funzionano... io credevo di aver capito di dover prima sviluppare il cosx e poi il logaritmo dove y=1 cioè nell'immagine di cos(0)... ma il ...
Ciao ragazzi sapreste spiegarmi in maniera esaustiva che ragionamento devi fare sul terzo punto dell'esercizio?? I primi due riesco a farli senza problemi. Nonostante abbia la soluzione del terzo punto, non capisco come si debba ragionare.
http://tinypic.com/r/11uxe6p/5
Se può essere utile la soluzione è -13/10 , 130/3
Grazie mille.
Ciao a tutti! Devo risolvere i seguenti limiti:
1) $lim_(n->infty)int_(0)^n(1-n/x)^n*e^(x/2)dx$
Ho pensato di integrare per parti considerando $e^(x/2)$ come derivata di $2e^x$, però con il fattore tra parentesi mi viene un casino! Quindi sono bloccata già in partenza.
2) $lim_(n->infty)int_(0)^n(1+n/x)^n*e^(-2x)dx$
Probabilmente i due limiti sono collegati ma non ho idea di come risolverli. Grazie mille a chi mi aiuterà!
Ciao a tutti, sono ai primi esercizi sui massimi e minimi in 2 variabili. Ho un dubbio come capire se i punti di massimo e di minimo relativi, sono pure massimi e minimi relativi? Aiutatemi per favore, grazie in anticipo
Posto un esercizio che ho fatto
Devo trovare i punti critici della funzione e studiarne la natura $ f(x,y)=2x^3+y^3-3x^2-3y $
ho provato svolgere l'esercizio così
(salto alcuni passaggi),
ho calcolato il gradiente in un vettore generico $ grad f((x),(y))=((6x^2-6x),(3y^2-3)) $
ora pongo, per trovare i ...
salve volevo un po di aiuto a risolvere questo integrale con la forma generalizzata di parseval
$ int_(\-infty)^(\infty) sinc^3(4t-1/2) dt $ =
io per il momento gli hodivisi e fatto la trasformata
$ int_(\-infty)^(\infty) sinc^2(4t-1/2)*sinc(4t-1/2) dt $ = $ int_(\-infty)^(\infty) (1/4)tr(f/4)e^(-j2pi(1/8))*(1/4)rect(f/4)e^(-j2pi(1/8)) dt $ = $ 1/16 int_(\-infty)^(\infty) tr(f/4)* rect(f/4)e^(-j2pi(1/4)) dt $ a questo punto mi sono fermato ... non so come andare avanti ... cioè , se fosse solo $ 1/16 int_(\-infty)^(\infty) tr(f/4)* rect(f/4) dt $ senza l'esponenziale lo saprei fare .. ma è l'esponenziali il mio problema
qualcuno mi puo dare qualche consiglio
L'esercizio mi chiede di studiare la continuità,derivabilità e la differenziabilità della funzione
$ f(x,y)={ ( root(3)(y)*e^(y^2/x^4)...se... x!=0 ),( 0...se...x=0):} $
Quindi mi basta vedere se è differenziabile poichè implica che $ f(x,y) $ è continua e derivabile in $(0,0)$.
Come posso fare? Devo verificare se $lim_((h,k)->(0,0)) (f(h, k)-f(0,0)-f_x(0,0)(h)-f_y(0,0)(k))/(sqrt(h^2+k^2))=0$ ?
Il problema lo ho con le derivate parziali, è corretto dire che valgono 0?
Ciao a tutti, ho il seguente quesito. Premetto che non sono un esperto di analisi numerica e quindi spero di non dire stupidaggini.
Devo calcolare numericamente $z(k)=(1/{2\pi})int_{-\infty}^{+\infty}exp(-ivk)f(v)\,dv$ dove $z(k)$, per completezza, rappresenta il prezzo di un'opzione con prezzo d'esercizio $k$ e $f(v)=exp(ivrT}(\phi(v-i)-1)/(iv(1+iv))$, $r,T$ sono costanti e $\phi$ rappresenta la funzione caratteristica di una variabile aleatoria.
Numericamente, supponiamo di considerare un inetrvallo ...
ciao a tutti... sono nuovo e ho bisogno di un aiuto su questo esercizio:
Dato il sistema articolato di figura che si suppone agente su un piano verticale, si calcoli, il valore della forza da applicare sul pattino B per ottenere l’equilibrio dinamico. (le misure sono espresse in cm) .
Con le velocità angolari concordi con la coppia C1.
Dati:
mB = 50 kg
mO2C = 150 kg/m
C1 = 7000 Nm
C2 = 10000 Nm
w = 3 rad/s2
w = 1 rad/s
Ciao a tutti. Non riesco a trovare un metodo per risolvere questo limite.
$lim_(x->1) (cos(pi/2)*x)/(1-x)$
Ho anche provato a fare $t=1-x$
$lim_(t->0) (cos(pi/2)*(-t+1))/t$
Ma poi non so come continuare.
Abbiamo un contenitore di $50 dm^3$ di volume contenente $50$ moli di ossigeno $O2$ alla pressione di $2,6*10^6 Pa$, se si fanno uscire $10$ moli di ossigeno dal contenitore, la temperatura del gas aumenta, diminuisce o resta invariata?
Il mio problema è come considerare l'ossigeno, se come gas perfetto o gas reale, se lo considerassi come perfetto arriverei a queste conclusioni:
La temperatura rimane invariata perché proporzionale alla ...
Mostrare che il sottoinsieme formato dai polinomi in $\mathbb{R}_3[t]$ che si annullano nel punto 1 è anch'esso uno spazio vettoriale. Sapreste trovarne una base?
Questo è quello che sono riuscito a fare:
Un polinomio $p(x) = at^3 + bt^2 + ct + d$ di grado 3 in $\mathbb{R}_3[t]$ è esprimibile in forma vettoriale come $((a),(b),(c),(d))$.
Una cosa che non sono riuscito a capire è come esprimere la condizione che il polinomio si annulli nel punto 1.
Ciao a tutti, ho l'ennesimo problema con il calcolo delle probabilità.
Lanciano due dadi, la probabilità che escano due numeri pari, essendo due eventi indipendenti è (1/2)*(1/2)=(1/4). Stesso discorso vale per la probabilità che escano due numeri dispari.
Allora perché alla domanda calcolare la probabilità che esca uno pari e uno dispari non posso semplicemente moltiplicare la probabilità che esca un numero pari (1/2) per la probabilità che esca un numero dispari (1/2) dal momento che i due ...
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