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Salve Non riesco a risolvere correttamente questo problema. Un'impresa produce un bene e lo vende su due mercati. La legge della domanda è: $q1=2000-2p1-p2$ $q2=1500-p1-p2$ Il costo unitario di produzione è: $C1=300$ $C2=400$ Determinare per quali quantitativi del bene l'impresa consegue il massimo profitto. Ho scritto la funzione dell'utile e quindi ho trovato le due derivate parziali che ho posto uguali a zero. il problema è che mi ritrovo due incognite nel sistema che ...

Ciao a tutti ho questo esercizio e ho un pò di problemi se il punto di singolarità è essenziale o meno... ora vi spiego: sia data la funzione: \(\displaystyle f(z)=\frac{2z}{sin(\frac{2}{z})} \) ora il punto \(\displaystyle z_0=0 \) io l'ho classificato come singolarità essenziale in quanto $lim_(z->0) |f(z)|$ non esiste nè finito nè infinito però se vado a calcolare lo sviluppo in serie di Laurent di f $f(x)=\sum_{n=0}^\infty\(-1)^nfrac{z^{2n+2}}{2^{2n}}(2n+1)!$ non viene una serie con infiniti termini negativi (che per definizione ...

Mi e' venuta in mente una cosa probabilmente banale, ma per cui non ho trovato fonti. Nella definizione di limite diretto/inverso, qui e qui le corrispondenti pagine di wiki, per definizione si vuole che l'insieme degli indici sia diretto. Ma e' davvero necessario? Esempio. Proviamo a fare un limite inverso di gruppi su un insieme che non e' un insieme diretto. Sia $D'$ un insieme diretto e sia $D = D' \cup \{p \}$ dove $p$ e' un nuovo ...

Salve a tutti, sto facendo esercizi sui limiti notevoli e ho problemi con tre esercizi, metto i passaggi che ho fatto sperando siano chiari. Questo è il primo: $ lim_(x -> 3) (log(x/3))/(sqrtx-sqrt3) =$ razionalizzo $ lim_(x -> 3) (log(x/3))/(sqrtx-sqrt3)*(sqrtx+sqrt3)/(sqrtx+sqrt3) =$ $ lim_(x -> 3) (log(x/3))/(x-3)*(sqrtx+sqrt3)$ divido il denominatore del primo membro per 3 e ottengo $ lim_(x -> 3) (log(x/3))/(x/3-1)*1/3*(sqrtx+sqrt3) $ applico $ lim_(x -> 1) logx/(x-1) = 1 $ rimane $ sqrt3/3+sqrt3/3 = 2sqrt3/3 $ ma il risultato dovrebbe uscire $ 2sqrt3 $ Il secondo: $ lim_(x -> 0) (e^(-x/2)-sqrt(1+x))/tanx$ cerco di usare $ lim_(x -> 0) (e^x-1)/x = 1 $ e ...

ciao a tutti, ho il seguente esercizio in cui devo usare l'induzione ma sinceramente non so dove mettere le mani: "Si dimostri mediante induzione l'asserto seguente: per ogni n>4 è vera la disuguaglianza $ 2^n>n^2$" Vi ringrazio molto per l'attenzione

Salve a tutti, ho la seguente proposizione, ma non riesco a capire un passaggio. Proposizione. Sia $A,D(A)$ un operatore simmetrico. Se esiste $z\in \mathbb{C}$, con $\Im z\ne0$ tale che $Ran(A-z)=Ran(A-\bar{z})=H$, allora $A,D(A)$ è autoaggiunto. Ad un certo punto della dimostrazione dice così: poichè $Ran(A-z)=Ran(A-\bar{z})=H$, considerando il vettore $(A^{°}-\bar{z})f$, esiste $g\in D(A)$ tale che $(A^{°}-\bar{z})f=(A-\bar{z})g$ (con $A^{°}$ indico l'aggiunto di $A$). ...

Buonasera, vi chiedo di aiutarmi a capire come partendo da una parabola, siamo riusciti ad arrivare alla formula del moto uniformemente accelerato [tex]x(t)=\frac{1}{2}\alpha t^{2}+Vot+Xo[/tex] Siamo partita disegnando una parabola in un piano cartesiano indicando nell'asse delle ordinate lo spostamento e in quello delle ascisse il tempo, e ci siamo posti come obbiettivo calcolare la velocità media da un punto x1 a un punto x2 [tex]\bar{v}= \frac{\Delta x2 -\Delta1}{\Delta t2-\Delta ...

Ciao a tutti, non riesco a risolvere questo esercizio: Rappresentare una retta del piano $Pi$ parallela alla retta r. Dove r:${(2x+y=0),(2x+z-1=0):}$ e $Pi$ di equazione $y-z=0$. Il risultato riportato è ${(2x+y=0),(y-z=0):}$

Ho la forma differenziale $(1/(x-y) +x -1 )dx$+ $(log(y+1) - 1/(x-y))dy$ e devo trovare la primitiva che si annulla nel punto $(1,0)$. Integro il primo termine e ho $log(x-y) -y + x^2/ 2 -x + c(y)$ che vado a derivare rispetto a y e ottengo $c'(y)=log(y+1)-x + 1$ che vado ad eguagliare al secondo termine delle forma differenziale. Ora ottengo l'espressione per per $c'(y)=log(y+1) - x + 1 $ che integro per ottenere c(y). Risulta $c(y)=ylog(y+1) - y +log(y+1) -xy +y$; segue che la primitiva è uguale a $f=log(x-y)-y+x^2 / 2 - x + ylog(y+1)+ log(y+1) -xy + c$ e infine vado a valutra ...

Buonasera ho bisogno di un aiuto per quanto riguarda una dimostrazione per assurdo, lasciato dalla prof a lezione. L'esercizio era dimostrare per assurdo che [tex]\sqrt{2}[/tex] è un numero irrazionale Comincio negando la tesi, quindi affermo che [tex]\sqrt{2}[/tex] è un numero razionale, dato che [tex]\sqrt{2}[/tex] è razionale, allora [tex]\exists m,n \, \, appartenenti a\, \, \mathbb{Z} /\sqrt{2}=\frac{m}{n}[/tex] quindi continuo così: [tex]\sqrt{2}=\frac{m}{n}[/tex] allora ...

Voglio determinare gli intervalli di confidenza (al 68%) di una distribuzione, di cui non ho la forma analitica, ma un'istogramma dato da un alto numero di realizzazioni della variabile. Se l'istogramma fosse gaussiano, stimerei la media e la deviazione standard dai dati, quindi l'intervallo di confidenza al 68% sarebbe centrato sulla media campionaria, con raggio pari alla deviazione standard. Nel mio caso l'istogramma è evidentemente asimmetrico, tanto da non poterlo approssimare con una ...

calcolare: lim ln ( n^2 -1) n ---- +oo e determinare il numero n0 € N , a partire dal quale è verificata la definizione di limite con K = 20 Chi può aiutarmi??? Nel caso qualcuno sapesse svolgerlo, può dirmi dove trovare esercizi sulla verifica di limite convergente o divergente svolti???? GRAZIEEE

Ho un dubbio che non riesco a risolvere. Per semplicità ragioniamo in \( \mathbb{R} \) (dotato della metrica euclidea). Sia \( f : D \subseteq \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) e si denoti con \( B_r(x_0) \) la palla centrata in \( x_0 \) di raggio \( r \), ossia l'insieme \[ B_r(x_0) = \lbrace x \in \mathbb{R} : |x-x_0| < r \rbrace \] Definisco intorno di \( x_0 \in \mathbb{R} \) un qualunque aperto (rispetto alla topologia indotta dalla metrica) tale che esiste una palla centrata in \( ...

Ciao, amici! Rieccomi... Nella dimostrazione del lemma per cui per ogni gruppo finito $H$ di esponente un $d$ che divide $n\in\mathbb{N}-\{0\}$ esiste un isomorfismo di gruppi \(H\simeq \text{Hom}(H,\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})\) trovo utilizzato un omomorfismo\[\mathbb{Z}\to\text{Hom}(\mathbb{Z}/d\mathbb{Z},\mathbb{Z}/d\mathbb{Z}),\quad\quad 1\mapsto\text{id} \]che, dice il Bosch, è chiaramente [evidentemente l'autore del mio testo sopravvavaluta uno dei suoi lettori (me)] un ...

$ ( ( 2 , 0 , -1 , 1 ),( 0 , 1 , -1 , 0 ),( 4 , 2 , 0 , -1 ) ) $ Questa è la matrice dei coefficienti di un sistema lineare omogeneo. Devo trovare la dimensione dello spazio delle soluzioni e una base di tale spazio. Un aiuto?

Ciao! Stavo giocherellando con i quantificatori nella definizione di continuità di un funzione in un punto e mi chiedevo a cosa corrispondessero le definizioni ottenute dalla seguente $ AA \epsilon > 0 EE \delta > 0 $ , etc. per sostituzione di $(AA, EE) $ con: 1. $(EE, AA) $; 2. $(AA, AA) $; 3. $ (EE, EE) $; e 4. Scambiando ordine e quantificatori nella definizione stessa. Ho avanzato delle ipotesi, ma gradirei un confronto ed eventualmente delle spiegazioni. Grazie

Ciao a tutti ! ho difficoltà con questo esercizio di geometria 2. Dato il sottoinsieme $ W = ( ( x,y,z) in R3: x - 2 y + z = 2x - y - z =0 ) $ determinare una base ortonormale di W $ ⊕ $ $ W^_|_ $ Sto trovare una base di W, ma non so come determinare il sottospazio ortogonale. Poi come faccio a considerare la somma diretta? Purtroppo non ho trovato informazioni sul libro riguardo a questa tipologia di esercizi Mi aiutate per favore ?

Salve ragazzi ho un solenoide di area A = 10 cm^2 lungo 1 metro e costituito da 10^5 spire, è percorso da una corrente i tra le varie richieste ce ne stanno due che non riesco a risolvere e cioè: calcolare la fem indotta in una bobina di area A1 maggiore di A e resistenza 5ohm che contiene 10 spire e posta esternamente al solenoide (immaginatevi due circonferenze concentriche , quella con raggio maggiore è la bobina e quella con raggio minore è il solenoide, entrambi ovviamente visti ...

Sono sempre stato profondamente convinto della infondatezza della teoria della relatività r. e,per accertare se tale convinzione fosse fondata,ho analizzato il parere di molti autori sull’argomento. Con mia grande meraviglia ho notato che fra gli addetti ai lavori esiste una notevole confusione,con evidenti controsensi e paradossi. Un disordine che sarebbe rifiutato da autori di fantascienza. Questa situazione mi ha indotto a scrivere su forum il mio pensiero sull’argomento. Titolo: LA ...

Sto lavorando su basi e sottospazi vettoriali, e svolgendo i vari esercizi mi "blocco" però quando incontro sottospazi vettoriali di polinomi dei quali calcolare basi o altro. Non riesco proprio ad impostare gli esercizi. Eccone ad esempio uno: Si consideri il seguente insieme $ U={xp(x), p(x)in RR[x]<= 2} $ (a) Provare che U è un sottospazio vettoriale di $ RR[x]<= 3 $ (b) Trovare la dimensione di U (c) Dopo aver verificato che i polinomi $ p_1(x)= x^3 + x, p_2 (x)=x^3-x^2,p_3(x)=x^3+x^2+x $ sono una base per U, trovare le coordinate in ...