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Mi sono imbattuto nel seguente problema. Consideriamo la funzione $f: RR -> RR$ tale che $AA x\ne 0 : f(x)="sen"(1/x)$ e $f(0)=0$. Ora, questa funzione ammette primitiva su tutto $RR$? Chiaramente l'ammette per gli x non nulli. Inoltre, essendo limitata e continua ovunque tranne che in un punto, è integrabile secondo Riemann sugl'intervalli chiusi e limitati. Da qui ho che se una primitiva esiste essa deve essere una funzione integrale, essendo entrambe continue. E quindi ho il ...

\(\displaystyle \forall\epsilon>0,\ \exists n_\epsilon\in \mathbb{N}:\ n> n_\epsilon \Rightarrow |a_n-l |\frac{1}{\epsilon} \) e fin qui ci sono ma non capisco perchè il prof e l'esercitatore hanno stabilito che \(\displaystyle n_\epsilon=\frac{1}{\epsilon}+1 \) cioè se io cerco il primo valore che verifichi la diseguaglianza \(\displaystyle n>\frac{1}{\epsilon} \) ho ...

Buongiorno a tutti! Ho un piccolo problema nel creare il diagramma delle forze di un sistema massa-molla-smorzatore: cerco di descrivervi il sistema non avendo un'immagine da postare. Allora, da sinistra verso destra: massa m2 - molla k2 - massa m1 - molla k1 - smorzatore d (questi ultimi due elementi sono in parallelo) Quindi abbiamo due masse m2 e m1 collegate da una molla di costante elastica k1 e la massa m1 è collegata ad una parete tramite una molla di costante elastica k1 e uno ...

Tratto dal Landau parlando della legge di inerzia: " Dato che la funzione di Lagrange non dipende da r, abbiamo (∂L)/(∂r)=0 e le equazioni di Lagrange assumono quindi la forma (d/dt) (∂L/∂v) = 0 da cui ∂L/∂v = costante. Essendo dato che ∂L/∂v e' funzione soltanto della velocità ne segue anche che v = costante. " Mi sfugge come ricava v = costante, se v è costante ∂L/∂v non dovrebbe essere 0?

Scusate potreste aiutarm con questo esercizio??Un corpo soggetto a una forza elastica di costante k=160 N/m descrive un moto armonico di ampiezza so=12 cm.A un certo istante la sua distanza dall'origine O è di 7,0 cm. e la sua velocità è di . Calcola l'energia totale del corpo, la sua massa e il periodo del suo moto. Non riesco a capire nel moto armonico se dalla posizione massima 12 cm vado a 7 cm mi cambia s e la formula diventa v=ws e ricavo w da qui ricavo il periodo ?? E l energia ...

Buon Pomeriggio, ho da proporvi i miei seguenti dubbi: Consideriamo una funzione f che ammetta derivata continua in R meno l'origine; Supponiamo che il limite di questa derivata f ' per x che tenda a zero sia da destra che da sinistra non esista; Posso dire che la funzione non ammette derivata nell'origine? Se la risposta è no, potreste spiegarmi chiaramente il perchè? Io ho sempre pensato che la derivata di una funzione f fosse l'applicazione che ad ogni punto associa il valore del limite ...

Buonasera a tutti =) ho un piccolo dubbio che vorrei chiarire riguardo la seguente affermazione Se si vuole che la funzione d'onda sia normalizzabile, ovvero che la particella stia in quello che viene denominato stato legato, allora si deve avere $$\lim_{x \to \pm \infty} \psi(x)=0$$ ciò che intende è che nel caso in cui lo stato non fosse normalizzato, non potrei dire se la particella si trova effettivamente nello stato legato in quanto ...

Salve a tutti, qualcuno di voi saprebbe riportarmi l'enunciato di una generalizzazione del Teorema del Passo di Montagna in cui intervengono due spazi di Banach (uno immerso nell'altro)? In particolare mi occorrerebbe l'enunciato del Teorema 2.5 dell'articolo "Infinitely many solutions of some nonlinear variational equations" di Candela e Palmieri, ho provato a cercarlo ma non l'ho trovato da nessuna parte. Qualcuno può aiutarmi? Grazie in anticipo!

ciao, devo trovare lo sviluppo di Taylor fino all'ordine k della funzione $ f(x,y)=xe^(xy) $ allora ho pensato di iniziare a calcolare le derivate e cercare una relazione che le lega: $ f_x=e^(xy)+xy e^(xy) $ $ f_y=xy e^(xy) $ $ f_(x x=2ye^(xy)+xy e^(xy) $ $ f_(y y= x(e^(xy)+xy e^(xy))=xf_x $ $ f_(x y= y(e^(xy)+xy e^(xy))=yf_x $ e cosi via, ma non ho trovato nessuna relazione suggerimenti??? grazie

Ciao a tutti ho un problema di fisica potreste dirmi dove sbaglio?? Una massa m1 = 50 g è appesa all’estremità di una molla che rispetta la legge di Hooke. Quando alla molla viene aggiunta la massa m2 = 20 g, essa subisce un ulteriore allungamento di 7,0 cm. Si determini: a) La costante elastica. b) Se la massa m2 viene rimossa, quale sarà il periodo del moto. Allora io ho fatto una proporzione non so se c entra... E poi ho trovato due valori di x una con l allungamento l altra senza in ...

Salve, ho un grosso problema riguardante una tipologia di esercizio sulle serie numeriche, mi riferisco agli esercizi che richiedono di determinare quanti termini occorre sommare per avere un somma con un errore minore di un determinato valore. Ad esermpio nella serie convergente $ sum((1+n)/(5^n+n^2)) $ nel momento in cui passo al calcolo del numero di termini per ottenere un'approssimazione inferiore a $ 10^-2 $ mi trovo spaesato sul come procedere, mi spiego meglio: quello che ho fatto ...

Ciao a tutti, ho una domanda su un esercizio: Sviluppare $f(x)= 3/2x-1+cos(x/2)-e^x$ fino al 3° grado. Usando i "sviluppini" ho che: $e^x=1+x+1/(2!)x^2+1/(3!)x^3+...$ mi fermo al grado 3. $cos(x/2)= 1-(x/2)^2/(2!)+(x/2)^4 /(4!)+...$ la mia domanda è: c'è bisogno dell'ultimo termine? $(x/2)^4 /(4!)$ ha esponente $4$ che è maggiore di $3$. Allora perchè la mia prof lo ha scritto?

Non so dove metterlo. E' un problema di teoria dei sistemi, ma anche qui penso che non dia fastidio. Devo trasformare queste due funzioni: $\{(\dotX_1(t)=-3x_1(t)-3x_2(t)+10sin(2t)+2sca(t)),(\dotX_2(t)=-6x_1(t)-12x_2(t)+20sin(2t)+4sca(t)):}$ So che la trasformata di $sin(\omegat)sca(t) =>\omega/(S^2+\omega^2)$ Nel primo caso $\omega=2$ quindi la trasformata dovrebbe essere $2/(S^2+2^2)$ ma mi viene il dubbio per il $2sca(t)$ che quel 2 non moltiplichi $S^2$ a denominatore... Potete illuminarmi?

Un'asta omogenea di massa $M=3kg$, lunghezza $l=2m$ e sezione trasversale trascurabile ai fini del problema, ha l'estremità $A$ incernierata senza attrito a un punto $O$ di un'asse verticale. All'estremità $B$ dell'asta è fissato un corpo di massa $m_b=1kg$, approssimabile a un punto materiale. Inizialmente l'asta ruota con velocità angolare $\omega_0$ intorno all'asse verticale, formando con esso un angolo costante ...

Ciao a tutti! Ultimamente ho iniziato a studiare sull' Arnol'd e mi sta dando un po' di grattacapi. A parte il capire il tutto scritto in inglese, che mi sta già dando abbastanza problemi, non riesco a capire delle frasi particolari. Suppongo di non avere capito la teoria dietro. Probabilmente la domanda sarà piuttosto generica e poco efficiente ma vi prego per favore di sforzarvi ne ho davvero bisogno. Spesso ritrovo fasi come: "Dilating the extended phase space (x,y) along the y-axis, ...

$ f(x,y)=(x-3)^2*(y-1) $ e d=( $ |y-1|<=-(x-3)^2+1 $ ) determinare i punti di massimo e minimo assoluto della f in d. Come di fa a svolgere tale esercizio?

Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto col seguente esercizio: Costruire un automa a stati finiti che accetti il linguaggio L formato da tutte le stringhe sull'alfabeto {a,b,c} che iniziano con il simbolo "c" e terminano con il simbolo "a" e contengono esattamente tre occorrenze del simbolo "a". Io l'ho svolto così: http://imageshack.us/photo/my-images/36/this.JPG/ è corretta come soluzione? Grazie.

Ciao ragazzi ! Ho qualche problema con questo esercizio. mi chiede : Espandere (in serie di Laurent) la funzione $ f(z)= 1/((z+1)(z+3) $ valida nei seguenti casi: A) $ 1<|z|<3 $ B) $ 0<|z+1|<2 $ Nella risoluzione del punto A) il libro spezza la soluzione in 3 parti. poichè $ f(z) = 1/2*1/((z+1))- 1/2*1/((z+3) $ se $ |z|>1 $ allora $ 1/2*1/(z+1)=1/(2z(1+1/z)) $ procedendo... ...

Buonasera. Mi è capitato un esercitio di statistica su cui ho un dubbio di risoluzione. Il testo dice: I prodotti di un sistema vengono sottoposti a processo meccanico seguito da un processo termico. Alla fine di ogni processo vengono controllati e la probabilità di essere difettosi è pari a 0.01 e 0.02 rispettivamente per i 2 processi.I pezzi difettosi vengono poi ricontrollati nei processi è la probabilità di essere eliminati è pari a 0.80 e 0.90 rispettivamente.Sulla base di ciò calcolare ...

Salve, è un po' che mi cimento in questo limite senza riuscire ad ottenere il risultato corretto (preso da wolfram alpha ) e chiedo quindi soccorso Il limite è questo: $ lim_(x -> 0) [ln(2-(sin^2(3x))/(sin^3(ln(1+2x))))] $ Io lo ho svolto nel seguente modo, e se senza stare a specificare ogni vola, dico subito che le sostituzioni fatte le ho fatte per asintotico! $ lim_(x -> 0) [ln(2-(sin^2(3x))/(sin^3(2x)))] $ Ho che per il confronto tra infinitesimi $ -((3x)^2)/(2x)^3|-> -oo $ Allora: $ lim_(x -> 0) [ln(2-oo )]=imp $ Eppure, wolfram da come risultato $ -oo $ . ...