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Salve a tutti, sto facendo esercizi sui limiti notevoli e ho problemi con tre esercizi, metto i passaggi che ho fatto sperando siano chiari.
Questo è il primo:
$ lim_(x -> 3) (log(x/3))/(sqrtx-sqrt3) =$
razionalizzo $ lim_(x -> 3) (log(x/3))/(sqrtx-sqrt3)*(sqrtx+sqrt3)/(sqrtx+sqrt3) =$
$ lim_(x -> 3) (log(x/3))/(x-3)*(sqrtx+sqrt3)$
divido il denominatore del primo membro per 3 e ottengo $ lim_(x -> 3) (log(x/3))/(x/3-1)*1/3*(sqrtx+sqrt3) $
applico $ lim_(x -> 1) logx/(x-1) = 1 $
rimane $ sqrt3/3+sqrt3/3 = 2sqrt3/3 $ ma il risultato dovrebbe uscire $ 2sqrt3 $
Il secondo:
$ lim_(x -> 0) (e^(-x/2)-sqrt(1+x))/tanx$
cerco di usare $ lim_(x -> 0) (e^x-1)/x = 1 $ e ...
ciao a tutti, ho il seguente esercizio in cui devo usare l'induzione ma sinceramente non so dove mettere le mani:
"Si dimostri mediante induzione l'asserto seguente: per ogni n>4 è vera la disuguaglianza $ 2^n>n^2$"
Vi ringrazio molto per l'attenzione
7
15 nov 2013, 11:38
Salve a tutti,
ho la seguente proposizione, ma non riesco a capire un passaggio.
Proposizione. Sia $A,D(A)$ un operatore simmetrico. Se esiste $z\in \mathbb{C}$, con $\Im z\ne0$ tale che $Ran(A-z)=Ran(A-\bar{z})=H$, allora $A,D(A)$ è autoaggiunto.
Ad un certo punto della dimostrazione dice così: poichè $Ran(A-z)=Ran(A-\bar{z})=H$, considerando il vettore $(A^{°}-\bar{z})f$, esiste $g\in D(A)$ tale che $(A^{°}-\bar{z})f=(A-\bar{z})g$ (con $A^{°}$ indico l'aggiunto di $A$). ...
Buonasera, vi chiedo di aiutarmi a capire come partendo da una parabola, siamo riusciti ad arrivare alla formula del moto uniformemente accelerato [tex]x(t)=\frac{1}{2}\alpha t^{2}+Vot+Xo[/tex]
Siamo partita disegnando una parabola in un piano cartesiano indicando nell'asse delle ordinate lo spostamento e in quello delle ascisse il tempo, e ci siamo posti come obbiettivo calcolare la velocità media da un punto x1 a un punto x2
[tex]\bar{v}= \frac{\Delta x2 -\Delta1}{\Delta t2-\Delta ...
Ciao a tutti, non riesco a risolvere questo esercizio:
Rappresentare una retta del piano $Pi$ parallela alla retta r. Dove r:${(2x+y=0),(2x+z-1=0):}$ e $Pi$ di equazione $y-z=0$.
Il risultato riportato è ${(2x+y=0),(y-z=0):}$
Ho la forma differenziale $(1/(x-y) +x -1 )dx$+ $(log(y+1) - 1/(x-y))dy$ e devo trovare la primitiva che si annulla nel punto $(1,0)$. Integro il primo termine e ho $log(x-y) -y + x^2/ 2 -x + c(y)$ che vado a derivare rispetto a y e ottengo $c'(y)=log(y+1)-x + 1$ che vado ad eguagliare al secondo termine delle forma differenziale. Ora ottengo l'espressione per per $c'(y)=log(y+1) - x + 1 $ che integro per ottenere c(y). Risulta $c(y)=ylog(y+1) - y +log(y+1) -xy +y$; segue che la primitiva è uguale a $f=log(x-y)-y+x^2 / 2 - x + ylog(y+1)+ log(y+1) -xy + c$ e infine vado a valutra ...
Buonasera ho bisogno di un aiuto per quanto riguarda una dimostrazione per assurdo, lasciato dalla prof a lezione.
L'esercizio era dimostrare per assurdo che [tex]\sqrt{2}[/tex] è un numero irrazionale
Comincio negando la tesi, quindi affermo che
[tex]\sqrt{2}[/tex] è un numero razionale, dato che [tex]\sqrt{2}[/tex] è razionale, allora
[tex]\exists m,n \, \, appartenenti a\, \, \mathbb{Z} /\sqrt{2}=\frac{m}{n}[/tex]
quindi continuo così:
[tex]\sqrt{2}=\frac{m}{n}[/tex] allora ...
Voglio determinare gli intervalli di confidenza (al 68%) di una distribuzione, di cui non ho la forma analitica, ma un'istogramma dato da un alto numero di realizzazioni della variabile.
Se l'istogramma fosse gaussiano, stimerei la media e la deviazione standard dai dati, quindi l'intervallo di confidenza al 68% sarebbe centrato sulla media campionaria, con raggio pari alla deviazione standard.
Nel mio caso l'istogramma è evidentemente asimmetrico, tanto da non poterlo approssimare con una ...
calcolare:
lim ln ( n^2 -1)
n ---- +oo
e determinare il numero n0 € N , a partire dal quale è veri ficata la de finizione di limite con K = 20
Chi può aiutarmi??? Nel caso qualcuno sapesse svolgerlo, può dirmi dove trovare esercizi sulla verifica di limite convergente o divergente svolti???? GRAZIEEE
Ho un dubbio che non riesco a risolvere.
Per semplicità ragioniamo in \( \mathbb{R} \) (dotato della metrica euclidea). Sia \( f : D \subseteq \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) e si denoti con \( B_r(x_0) \) la palla centrata in \( x_0 \) di raggio \( r \), ossia l'insieme
\[ B_r(x_0) = \lbrace x \in \mathbb{R} : |x-x_0| < r \rbrace \]
Definisco intorno di \( x_0 \in \mathbb{R} \) un qualunque aperto (rispetto alla topologia indotta dalla metrica) tale che esiste una palla centrata in \( ...
Ciao, amici! Rieccomi... Nella dimostrazione del lemma per cui per ogni gruppo finito $H$ di esponente un $d$ che divide $n\in\mathbb{N}-\{0\}$ esiste un isomorfismo di gruppi \(H\simeq \text{Hom}(H,\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})\) trovo utilizzato un omomorfismo\[\mathbb{Z}\to\text{Hom}(\mathbb{Z}/d\mathbb{Z},\mathbb{Z}/d\mathbb{Z}),\quad\quad 1\mapsto\text{id} \]che, dice il Bosch, è chiaramente [evidentemente l'autore del mio testo sopravvavaluta uno dei suoi lettori (me)] un ...
$ ( ( 2 , 0 , -1 , 1 ),( 0 , 1 , -1 , 0 ),( 4 , 2 , 0 , -1 ) ) $
Questa è la matrice dei coefficienti di un sistema lineare omogeneo. Devo trovare la dimensione dello spazio delle soluzioni e una base di tale spazio. Un aiuto?
Ciao! Stavo giocherellando con i quantificatori nella definizione di continuità di un funzione in un punto e mi chiedevo a cosa corrispondessero le definizioni ottenute dalla seguente
$ AA \epsilon > 0 EE \delta > 0 $ , etc. per sostituzione di $(AA, EE) $ con:
1. $(EE, AA) $;
2. $(AA, AA) $;
3. $ (EE, EE) $;
e 4. Scambiando ordine e quantificatori nella definizione stessa. Ho avanzato delle ipotesi, ma gradirei un confronto ed eventualmente delle spiegazioni. Grazie
Ciao a tutti ! ho difficoltà con questo esercizio di geometria 2.
Dato il sottoinsieme
$ W = ( ( x,y,z) in R3: x - 2 y + z = 2x - y - z =0 ) $
determinare una base ortonormale di W $ ⊕ $ $ W^_|_ $
Sto trovare una base di W, ma non so come determinare il sottospazio ortogonale.
Poi come faccio a considerare la somma diretta?
Purtroppo non ho trovato informazioni sul libro riguardo a questa tipologia di esercizi
Mi aiutate per favore ?
Salve ragazzi ho un solenoide di area A = 10 cm^2 lungo 1 metro e costituito da 10^5 spire, è percorso da una corrente i tra le varie richieste ce ne stanno due che non riesco a risolvere e cioè: calcolare la fem indotta in una bobina di area A1 maggiore di A e resistenza 5ohm che contiene 10 spire e posta esternamente al solenoide (immaginatevi due circonferenze concentriche , quella con raggio maggiore è la bobina e quella con raggio minore è il solenoide, entrambi ovviamente visti ...
Sono sempre stato profondamente convinto della infondatezza della teoria della relatività r. e,per accertare se tale convinzione fosse fondata,ho analizzato il parere di molti autori sull’argomento.
Con mia grande meraviglia ho notato che fra gli addetti ai lavori esiste una notevole confusione,con evidenti controsensi e paradossi. Un disordine che sarebbe rifiutato da autori di fantascienza.
Questa situazione mi ha indotto a scrivere su forum il mio pensiero sull’argomento. Titolo: LA ...
Sto lavorando su basi e sottospazi vettoriali, e svolgendo i vari esercizi mi "blocco" però quando incontro sottospazi vettoriali di polinomi dei quali calcolare basi o altro. Non riesco proprio ad impostare gli esercizi. Eccone ad esempio uno: Si consideri il seguente insieme $ U={xp(x), p(x)in RR[x]<= 2} $
(a) Provare che U è un sottospazio vettoriale di $ RR[x]<= 3 $
(b) Trovare la dimensione di U
(c) Dopo aver verificato che i polinomi $ p_1(x)= x^3 + x, p_2 (x)=x^3-x^2,p_3(x)=x^3+x^2+x $ sono una base per U, trovare le coordinate in ...
Buongiorno ragazzi avrei un dubbio nel trovare le immagini di f data una matrice. Per trovare le immagini, calcolo la trasposta della matrice data e la riduco per righe. Fatto ciò le basi dell'immagine saranno tutte le righe non nulle. Sbaglio ? Ma la domanda è un'altra.. nel momento in cui io riduco per righe, posso adottare qualsiasi riduzione per righe, ovvero se applico una riduzione avrò due basi dell'immagine, se applico un'altra riduzione avrò altre basi dell'immagine, o sbaglio? La mia ...
buongiorno
Devo risolvere il seguente integrale:
$\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{e^{iaq}}{q^2-z}dq$
dove $a\in\mathbb{R}, z\in\mathbb{C}$
Non voglio la soluzione vorrei solo sapere come iniziare o almeno delle dispense su cui studiare queste cose.
L'esame che sto preparando è un esame di fisica che però richiede la conoscenza di queste cose che io non ho mai visto veramente bene.
Grazie
PS Leggendo su internet qua e la ho capito che bisogna iniziare a cercare le radici del denominatore.
Quindi se per esempio $z=b+ic$ allora le ...
Buonasera,
vorrei avere alcune delucidazioni sul seguente esercizio: una compagnia vende 125 biglietti per un volo che può trasportare solo 120 persone. La probabilità che un passeggero, che ha acquistato un biglietto, non si presenti è pari a p=0,10. (i passeggeri si comportano in maniera indipendente).
a) Qual'è la probabilità che ogni passeggero che si presenta a ritirare il biglietto riesca a salire sul volo?
b) Qual'è la probabilità che il volo avvenga a posto vuoti?
c) Quali sono la media ...
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