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Salve ragazzi, potreste indicarmi come procedere, con i passaggi, per il calcolo della derivata della seguente funzione? [math]\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}[/math] Grazie in anticipo :)

ciao a tutti! avrei un dubbio riguardante l' assioma di completezza: si puo definire assiomaticamente R come campo ordinato + assioma di completezza o assioma del sup da qui segue che R è un campo ordinato arcimedeo. la dimostrazione della propietà di archimede sfrutta pero in maniera evidente l' assioma di completezza. come è possibile che non si possa dimostrare con le sole proprietà di campo ordinato dato che in Q è comunque valido? esiste una dimostrazione che non sfrutti la completezza? ...

stabilire se esistono radici non banali del polinomio \(\displaystyle x^5-1 \) in \(\displaystyle F_{16} \) In caso di risposta positiva, determinarle. Inizio con l'osservare che il gruppo moltiplicativo di \(\displaystyle F_{16} \), che denoto con \(\displaystyle F_{16}* \), è ciclico e ha ordine 15. Sia a un generatore di \(\displaystyle F_{16}* \), allora \(\displaystyle a ^{15}=1 \). Se esiste una radice b di \(\displaystyle x^5-1 \) in \(\displaystyle F_{16} \), questa deve essere tale ...

Salve a tutti, vi pongo un altra mia perplessità. Allora studiando la carica e la scarica di un conduttore ho letto che la circuitazione del campo elettrico lungo un circuito chiuso è uguale alla resistenza equivalente per la corrente che scorre: $ oint_(c) E*ds=R*I $ .Quindi in presenza del solo campo elettrostatico non si può avere circolazione di corrente perchè la circuitazione è nulla e, dalla formula, anche la corrente risulterà nulla (il libro mi da solo questa spiegazione). Ecco qui il ...

Trovare i punti critici della seguente funzione: $ f(x,y)= y^(2)-arctan(x^(2)+y^(2)) $, ho trovato un punto critico (0,0) e ho calcolato l'hessiano. Ho visto che quest'ultimo è nullo, ma non so come procede oltre, potete aiutarmi?. Di quest'altra funzione: $ f(x,y)= x^(2)+y^(2) $ , devo trovare i punti di massimo e minimo assoluto sotto il vincolo $ e^(x^(2))+e^(y^(2))-2e=0 $. Ho applicato il metedo dei moltiplicatori di langrange, e ho trovato 2 punti (1,1) e (-1,-1). Ma sia f(1,1) che f(-1,-1) sono uguali a 2, quindi non ci ...

Perché $p/(q sqrt2)$ è irrazionale ?

Mi servirebbe un aiuto per questo esercizio: "Sia f una funzione a valori reali definita in R. Mostrare che se f è derivabile la sua funzione derivata è misurabile." La funzione derivata può avere discontinuità di seconda specie quindi non posso far discendere la misurabilità dalla continuità. Non penso nemmeno che la funzione derivata debba essere continua quasi ovunque. So inoltre che la funzione derivata gode della proprietà di Darboux ma non riesco a dimostrarne la ...

Devo risolivere il seguente quesito. "Si consideri la stima dell'impulso di ampiezza non nota Ap immerso in un rumore additivo gaussiano (AGN) Z~N(0,Czz). Stabilire le condizioni cui deve soddisfare p per effettuare una stima perfetta del segnale, nell'ipotesi che la matrice di covarianza del rumore Czz sia singolare." Qualcuno ha qualche idea???

Salve ragazzi, ho un problema riguardante la ricerca di autovalori e autovettori, vi posto il testo del problema: Sia $A = (u1=(1,0), u2=(1,1))$ una base di $ mathbb(R^2)$ e sia $f : mathbb(R^2) rarr mathbb(R^2) $ un endomorfismo assegnato mediante $f(u1) = (1,1), f(u2) = (2,2) .$ Cercare gli autovettori e gli autovalori. Non saprei come procedere, potete aiutarmi? grazie mille

Salve Non riesco a risolvere correttamente questo problema. Un'impresa produce un bene e lo vende su due mercati. La legge della domanda è: $q1=2000-2p1-p2$ $q2=1500-p1-p2$ Il costo unitario di produzione è: $C1=300$ $C2=400$ Determinare per quali quantitativi del bene l'impresa consegue il massimo profitto. Ho scritto la funzione dell'utile e quindi ho trovato le due derivate parziali che ho posto uguali a zero. il problema è che mi ritrovo due incognite nel sistema che ...

Ciao a tutti ho questo esercizio e ho un pò di problemi se il punto di singolarità è essenziale o meno... ora vi spiego: sia data la funzione: \(\displaystyle f(z)=\frac{2z}{sin(\frac{2}{z})} \) ora il punto \(\displaystyle z_0=0 \) io l'ho classificato come singolarità essenziale in quanto $lim_(z->0) |f(z)|$ non esiste nè finito nè infinito però se vado a calcolare lo sviluppo in serie di Laurent di f $f(x)=\sum_{n=0}^\infty\(-1)^nfrac{z^{2n+2}}{2^{2n}}(2n+1)!$ non viene una serie con infiniti termini negativi (che per definizione ...

Mi e' venuta in mente una cosa probabilmente banale, ma per cui non ho trovato fonti. Nella definizione di limite diretto/inverso, qui e qui le corrispondenti pagine di wiki, per definizione si vuole che l'insieme degli indici sia diretto. Ma e' davvero necessario? Esempio. Proviamo a fare un limite inverso di gruppi su un insieme che non e' un insieme diretto. Sia $D'$ un insieme diretto e sia $D = D' \cup \{p \}$ dove $p$ e' un nuovo ...

Salve a tutti, sto facendo esercizi sui limiti notevoli e ho problemi con tre esercizi, metto i passaggi che ho fatto sperando siano chiari. Questo è il primo: $ lim_(x -> 3) (log(x/3))/(sqrtx-sqrt3) =$ razionalizzo $ lim_(x -> 3) (log(x/3))/(sqrtx-sqrt3)*(sqrtx+sqrt3)/(sqrtx+sqrt3) =$ $ lim_(x -> 3) (log(x/3))/(x-3)*(sqrtx+sqrt3)$ divido il denominatore del primo membro per 3 e ottengo $ lim_(x -> 3) (log(x/3))/(x/3-1)*1/3*(sqrtx+sqrt3) $ applico $ lim_(x -> 1) logx/(x-1) = 1 $ rimane $ sqrt3/3+sqrt3/3 = 2sqrt3/3 $ ma il risultato dovrebbe uscire $ 2sqrt3 $ Il secondo: $ lim_(x -> 0) (e^(-x/2)-sqrt(1+x))/tanx$ cerco di usare $ lim_(x -> 0) (e^x-1)/x = 1 $ e ...

ciao a tutti, ho il seguente esercizio in cui devo usare l'induzione ma sinceramente non so dove mettere le mani: "Si dimostri mediante induzione l'asserto seguente: per ogni n>4 è vera la disuguaglianza $ 2^n>n^2$" Vi ringrazio molto per l'attenzione

Salve a tutti, ho la seguente proposizione, ma non riesco a capire un passaggio. Proposizione. Sia $A,D(A)$ un operatore simmetrico. Se esiste $z\in \mathbb{C}$, con $\Im z\ne0$ tale che $Ran(A-z)=Ran(A-\bar{z})=H$, allora $A,D(A)$ è autoaggiunto. Ad un certo punto della dimostrazione dice così: poichè $Ran(A-z)=Ran(A-\bar{z})=H$, considerando il vettore $(A^{°}-\bar{z})f$, esiste $g\in D(A)$ tale che $(A^{°}-\bar{z})f=(A-\bar{z})g$ (con $A^{°}$ indico l'aggiunto di $A$). ...

Buonasera, vi chiedo di aiutarmi a capire come partendo da una parabola, siamo riusciti ad arrivare alla formula del moto uniformemente accelerato [tex]x(t)=\frac{1}{2}\alpha t^{2}+Vot+Xo[/tex] Siamo partita disegnando una parabola in un piano cartesiano indicando nell'asse delle ordinate lo spostamento e in quello delle ascisse il tempo, e ci siamo posti come obbiettivo calcolare la velocità media da un punto x1 a un punto x2 [tex]\bar{v}= \frac{\Delta x2 -\Delta1}{\Delta t2-\Delta ...

Ciao a tutti, non riesco a risolvere questo esercizio: Rappresentare una retta del piano $Pi$ parallela alla retta r. Dove r:${(2x+y=0),(2x+z-1=0):}$ e $Pi$ di equazione $y-z=0$. Il risultato riportato è ${(2x+y=0),(y-z=0):}$

Ho la forma differenziale $(1/(x-y) +x -1 )dx$+ $(log(y+1) - 1/(x-y))dy$ e devo trovare la primitiva che si annulla nel punto $(1,0)$. Integro il primo termine e ho $log(x-y) -y + x^2/ 2 -x + c(y)$ che vado a derivare rispetto a y e ottengo $c'(y)=log(y+1)-x + 1$ che vado ad eguagliare al secondo termine delle forma differenziale. Ora ottengo l'espressione per per $c'(y)=log(y+1) - x + 1 $ che integro per ottenere c(y). Risulta $c(y)=ylog(y+1) - y +log(y+1) -xy +y$; segue che la primitiva è uguale a $f=log(x-y)-y+x^2 / 2 - x + ylog(y+1)+ log(y+1) -xy + c$ e infine vado a valutra ...

Buonasera ho bisogno di un aiuto per quanto riguarda una dimostrazione per assurdo, lasciato dalla prof a lezione. L'esercizio era dimostrare per assurdo che [tex]\sqrt{2}[/tex] è un numero irrazionale Comincio negando la tesi, quindi affermo che [tex]\sqrt{2}[/tex] è un numero razionale, dato che [tex]\sqrt{2}[/tex] è razionale, allora [tex]\exists m,n \, \, appartenenti a\, \, \mathbb{Z} /\sqrt{2}=\frac{m}{n}[/tex] quindi continuo così: [tex]\sqrt{2}=\frac{m}{n}[/tex] allora ...

Voglio determinare gli intervalli di confidenza (al 68%) di una distribuzione, di cui non ho la forma analitica, ma un'istogramma dato da un alto numero di realizzazioni della variabile. Se l'istogramma fosse gaussiano, stimerei la media e la deviazione standard dai dati, quindi l'intervallo di confidenza al 68% sarebbe centrato sulla media campionaria, con raggio pari alla deviazione standard. Nel mio caso l'istogramma è evidentemente asimmetrico, tanto da non poterlo approssimare con una ...