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Ciao a tutti!!
Qualcuno potrebbe darmi la definizione di sottogruppo massimale di un gruppo. In pratica ho il seguente risultato:
Se \(\displaystyle G \) è un gruppo d'ordine \(\displaystyle p^a q^b \) con \(\displaystyle p,q \) primi distinti e \(\displaystyle a,b \) interi, allora \(\displaystyle G \) è risolubile.
Si prova per induzione su \(\displaystyle |G| \).
- Se \(\displaystyle |G|= 1\), banale.
- Se \(\displaystyle |G|>1 \), consideriamo il sottogruppo normale \(\displaystyle N ...
Ciao, amici! Voglio dimostrare che il gruppo \((\mathbb{Z}/p^r\mathbb{Z})^{\ast}\) delle unità di \(\mathbb{Z}/p^r\mathbb{Z}\) con $p$ primo dispari e $r>0$ è ciclico.
Il mio testo suggerisce preliminarmente di dimostrare che il nucleo dell'omomorfismo canonico \((\mathbb{Z}/p^r\mathbb{Z})^{\ast}\to(\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^{\ast}\) è un gruppo ciclico osservando che $1+p$ ha ordine $p^{r-1}$ in $W$. A me sembra che il nucleo ...
Ciao ragazzi, ho trovato un problema a svolgere questo esercizio, vediamo se mi potete aiutare :
Sia $ (Q,<=) $ linsieme dei numeri razionali oridnato dalla coonsueta relazione $ <= $. Sia $ A = { x in Q 0 <= x < 1} $
poichè 0 in A e $ 0 <= x $ $ AA A $ il minimo di A esiste e risulta min A = 0 .
Proviamo che A non ha massimo. Supponiamo per assurdo che il massimo di A esista; chiamiamolo lambda . Allora lambda in A e, quindi,$ 0 <= lambda < 1 $. Poniamo ora: ...
Ciao a tutti ragazzi, ho dei problemi con questo esercizio.
Devo determinare i valori di $\alpha in R$ tale che la funzione $f(x)=\frac{1}{x^2} arctan(x^\alpha)$ risulti integrabile nell'intervallo $]0, +infty[$.
Ora se non sbaglio dovrei risolvere il seguente limite:
$lim_\{x \to +infty} \int_{0}^{x} \frac{1}{x^2} arctan(x^\alpha)dx $
Ho cominciato a risolvere il corrispondente integrale indefinito utilizzando il metodo di integrazione per parti ma poi mi blocco nel passaggio successivo.
$\int \frac{1}{x^2} arctan(x^\alpha)=-\frac{1}{x}arctan(x^\alpha)+\int \frac {1}{x(1+x^{2\alpha})}dx$
Vorrei sapere innanzitutto se secondo voi ...
Ciao a tutti sono appena arrivato sul forum sto realizzando un gioco di auto ma avrei bisogno di un aiuto con alcune formule fisiche che (ahimè) m'hanno fatto studiare poco alle superiori (sono al 5 anno). La mia richiesta è questa:
Ho un auto di 1000 kg su un marciapiede alto 30cm, accelero un po' e le ruote anteriori "scendono" dal marciapiede: quanto tempo impiegheranno ad andare dal marciapiede al terreno? più che del tempo avrei bisogno di sapere la formula per calcolarlo, senza pensare ...
Salve,
Devo calcolare il seguente integrale:
\( \int \frac{1}{(x^4+a^4)^2}\ \text{d} x \)
come posso scomporre $(x^4+a^4)$ ? In modo tale da ridurmi a un equazione di secondo grado per utilizzare il metodo dei fratti semplici
Buon pomeriggio, il testo di questo esercizio di cinematica mi chiede di determinare l'equazione della traiettoria di un punto in un piano: un punto materiale si muove in un piano lungo una curva di equazione
\(\displaystyle \rho=\frac{2\rho_{0}}{1+\cos{\left(\theta\right)}} \)
con velocità avente modulo costante v. Determinare l'equazione della traiettoria in forma cartesiana.
Allora io ho \(\displaystyle OP:\ \rho=\frac{2\rho_{0}}{1+\cos{\left(\theta\right)}} \)e\(\displaystyle ...
Ciao!
Dovrebbe essere un risultato noto, ma non riesco a pescarlo.
Sia [tex]k[/tex] un intero positivo. Scrivo [tex]\mathbb{N} = \{1,2,3,\ldots\}[/tex]. E' vero che l'equazione
[tex]\frac{1}{X_1} + \cdots + \frac{1}{X_k} = 1[/tex]
ha un numero finito di soluzioni [tex](X_1,\ldots,X_k) \in \mathbb{N}^k[/tex]?
In altre parole e' vero che l'insieme [tex]\{(X_1,\ldots,X_k) \in \mathbb{N}^k\ :\ \sum_{i=1}^k \frac{1}{X_i} = 1\}[/tex] e' finito?
Martino
Ciao ragazzi , non riesco a capire come calcolare il nucleo e l'immagine di un applicazione lineare.
Per esempio , in questo esercizio:
Sia L:v^3->V^2 DEFINITA DA L(x,y,z) = (2x+y,x-z).
Verificare che L è un'applicazione lineare. (E questo lo so fare)
quando mi dice:
Determinarne poi nucleo e immagine e veri care la relazione di Grassman. Qui il mio libro è molto sintentico , potreste farmi capire i passaggi perfavore? GRAZIE.
ciao a tutti ragazzi
sono un po' arrugginito con le derivate mi potete dare una mano nel derivare questa quantità rispetto al tempo?
ricordando che derivare la x viene $1/(2sqrt(x))$
$sqrt(R^2 +v^2(t-t_0)^2)$
viene:
$1/(2 sqrt(R^2 +v^2(t-t_0)^2) )* 2v^2(t-t_0)^2$
e quindi
$1/( R +v(t-t_0)) * v^2(t-t_0)^2$
ho sbagliato qualcosa?
Buona sera a tutti...
sto tentando di risolvere un esercizio di IDRAULICA e ho bisogno di determinare il momento di inerzia di una paratia a forma di parabola con vertice nell'origine (y=x^2). Il testo mi propone,considerando l'affondamento h,la soluzione, :
I = (32/105)h^(7/2);
Ho provato in vari modi ma non riesco ad arrivare a suddetto risultato..
Grazie in anticipo..
Ciao a tutti, ho nuovi dubbi sull'integrale di Lebesgue.
(1) Se \( f \) e \( g \) sono funzioni assolutamente continue in \( [a,b] \), allora vale la formula di integrazione per parti
\[ \int_a^b f' g = f(b)g(b)-f(a)g(a) - \int_a^b fg' \]
Quel che mi domando è: se per ipotesi pongo che \( f \) e \( g \) sono assolutamente continue su \( \mathbb{R} \), è vero che
\[ \int_{\mathbb{R}} f' g = f(+\infty)g(+\infty)-f(-\infty)g(-\infty) - \int_{\mathbb{R}} fg' \]
(dove ovviamente \( f(\pm \infty) ...
Buon pomeriggio a tutti,avrei bisogno di un aiuto con questo limite:
$lim_(x->pi) ((1+cosx)(4x-3pi))/((x-pi)^2cos^2(2x))$
Avevo pensato di soffermarmi sul rapporto $((1+cosx)/(z-pi))$ che è la parte da "sbloccare" e di considerare gli sviluppi di Taylor e quindi considerare il prodotto dei limiti:
$lim_(x->pi) (1+cosx)/(x-pi)^2 * lim_(z->pi) (4x-3pi)/(cos^2(2x))$
In questo modo il primo rapporto lo risolverei con gli sviluppi mentre il secondo non è una forma indeterminata.
Voi come lo risolvereste in maniera più immediata??Grazie!!
Vi propongo in breve quello che è il mio problema, spero che qualcuno possa aiutarmi.
Si supponga di lavorare in uno spazio tridimensionale dove sono dati tre diversi punti: $P_1$, $P_2$ e $P_3$. Concentriamoci sull'angolo $\hat{P_2 P_1 P_3}$. Quel che debbo fare è calcolare le coordinate di quel punto che si trova sulla bisettrice dell'angolo in esame e la cui distanza dal punto $P_1$ è pari a $((R_2+R_3)/2)$. Chiaramente, $R_2$ è la ...
Salve, sono ancora inceppata sulla probabilità a posteriori
1)tre cacciatori sparano contemporanemente ad un uccello.
il primo ha probabilità 60% di colpire = 3/5
il secondo ha probabilità 70% di colpire =7/10
il terzo ha probabilità 80% di colpire = 2/5
Nel corpo del volatile sono stati trovati 2proiettili. quale è la probabilità p che il primo cacciatore non abbia colpito l'uccello?
Soluzione= 56/113
Come ho provato a risolverlo:
E= nel corpo del volatile sono stati trovati 2 ...
ciao a tutti potete dirmi se l'eserrcizio l'ho svolto in maniera corretta ?
Calcolare l'area della della porzione di piano compresa tra le curve di equazione f(x)= $ 1/(sqrtx -1 $ e g(x) = 1+X^2
con x appartenente [0,1/4]
io ho risolto in questo modo:
$ int_(0)^(1/4) 1+x^2 -1/(sqrtx -1) dx $
$ int_(0)^(1/4) 1 dx+int_(0)^(1/4) x^2 dx-int_(0)^(1/4) 1/(sqrtx -1) dx $
risolvendo:
$ x + x^3/3-2sqrtx - 2ln|sqrtx-1| $
sostituendo la x con gli estremi di integrazione avremo:
$ 1/4+(1/4)^3/3-2sqrt(1/4)-2ln|sqrt(1/4-1)| - 0+0/3-2sqrt0-2ln(1)=0.645 $
L'ho risolto in maniera corretta?
grazie mille
ciao ciao
Sia $B =[v_1,v_2,v_3]$ una base di $R^3$ e sia $B^{\prime}=[v_1^{\prime},v_2^{\prime}]$ un'altra base di $R^2$ devo trovare la matrice associata rispetto a queste due basi, dove $v_1 =[1,1,-1]'$, $v_2=[1,0,2]'$, $v_3 =[0,-1,2]'$, mentre $v_1^{\prime}=[1,2]'$, $v_2^{\prime}=[-2,3]'$.(chiaramente tutti vettori colonna).
Non riesco a capire come fare, ho fatto esercizi nel trovare le matrici associate rispetto all'endomorfismo rispetto alla base canonica, ma nel caso di questo esercizio sono ...
Ciao, amici! Non mi piace disturbare per esercizi di natura così "numerica", ma, dato che il mio dubbio riguarda proprio il come procedere nel caso generale di polinomi qualsiasi, torno ancora una volta qui...
Vorrei trovare i gruppi di Galois di questi polinomi
a) $X^3+6X^2+11X+7\in\mathbb{Q}[X]$
b) $X^3+3X^2-1\in\mathbb{Q}[X]$
c) \(X^4-X^2-3\in\mathbb{Z}/5\mathbb{Z}[X]\)
d) \(X^4+7X^2-3\in\mathbb{Z}/13\mathbb{Z}[X]\)
e so che è necessario imporre che la restrizione di ogni gruppo di Galois alle ...
salve mi potete aiutare su questo esercizio?
Un dado è truccato in modo che le facce 4 e 6 abbiano probabilità doppia delle
altre quattro che sono equiprobabili. Costruire lo spazio probabilistico adeguato
agli esiti del lancio del dado e calcolare la probabilità di ottenere:
a) un numero dispari;
b) un numero maggiore di 3.
grazie mille
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