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Ciao ragazzi !
Sto cercando di risolvere questo esercizio:
"Determinare lo sviluppo in Serie di Laurent della funzione $ f(z)= z/((z+1)(z+2)) $ attorno al punto $ z_0=-2 $
Una volta posto $ z+2 = u $ mi ritrovo a scrivere che alla fine la funzione
$ z/((z+1)(z+2))=2/u+1+u+u^2 +... =2/(z+2)+1+(z+2)+(z+2)^2+.. $
= $ 2/(z+2)-1/(z+1 $
Quindi alla fine mi dice che la serie converge per $ 0 <|z+2|<1 $
Ecco io non ho capito due cose.
1) Perchè alla fine la funzione ha questa espressione? $ 2/(z+2)-1/(z+1) $ Per quale ...
Salve, secondo voi è possibile costruire un monomorfismo: $\psi:Q_8\toS_7$?
Secondo me no.
L'idea è quella di considerare l'azione $Q_8\times \{1,..,7\}\to\{1,..,7\}$ data da $g\cdot n\:=\psi(g)(n)$ e per far vedere che il nucleo non è banale mostrare che $\forall n\in {1,..,7}$ $St(n)$ (lo stabilizzatore) contiene sempre uno stesso elemento non banale. Io vorrei far vedere che $-1\cdot n=n$ $\forall n\in \{1,..,7\}$, però non ci riesco.
salve ragazzi,
sono uno studente di medicina e ahimè mi tocca fare l'esame di fisica. Gli argomenti trattati sono tutti del liceo scientifico ma questo problema delle leve mi crea abbastanza problemi... sapreste aiutarmi a risolvere cercando di farmi capire ogni passaggio e ogni ragionamento? p.s prometto che una volta laureato vi curo gratis
Problema:
Nella fi gura sono rappresentate le forze che agiscono su un braccio
in condizioni statiche. Sappiamo che la forza F esercitata dal
muscolo ...
Salve a tutti,
siano dati \( a \subseteq \mathbb{R} \), esiste un simbolo particolare per indicare l'insieme di tutte le funzioni continue da \( a \) in \(\mathbb{R}\) ??
Ringrazio anticipatamente!
Saluti
P.S.=So che è spazio vettoriale rispetto alla somma e al prodotto di uno scalare per la funzione, ma non ho mai trovato un simbolo specifico, non vorrei che sia per caso \( \mathcal{C}(a,\mathbb{R})\)??
Salve a tutti,
vorrei più una conferma sulle seguenti definizioni, avevo letto delle definizioni \( (\delta , \epsilon) \) di limite destro e limite sinistro, poi sfogliando il Prodi mi sono trovato delle definizioni più interessanti, in queste si faceva uso della restrizione, e volevo un ok da parte di qualche utente se sono corrette (aggiungo anche una proprietà più per sapere se l'enunciato è giusto/corretto):
Def.: siano dati \( \mathfrak{f}: a \to \mathbb{R} \), ove \( a \subseteq ...
ciao a tutti ho un problema di fisica ....Una massa m = 200 g oscilla orizzontalmente, in assenza di attrito, all’estremità di una molla orizzontale, per la quale k = 7,0 N/m.
Se la massa viene spostata 5,0 cm dalla posizione di equilibrio e poi rilasciata, si calcoli:
a) La sua velocità massima.
b) La sua velocità quando si trova a 3,0 cm dalla posizione di equilibrio.
c) La sua accelerazione in entrambi i casi considerati
volevo sapere per quale motivo a 3 cm la sua accellerazione è ...
ciao a tutti, ho un problema con il seguente limite:
$ lim_(x -> -oo ) (sqrt(4x^2-2)-sqrt(x^2+1))/(1-x) $
so di per certo che deve fare +1 (era un testo di un esame e in più l'ho inserito nei risoluti online di limiti) ma non riesco a capire perchè visto che secondo i miei passaggi viene -1..!ora vi mostro quello che ho fatto:
$ lim_(x -> -oo ) (x(sqrt(4x^2-2)/x-sqrt(x^2+1)/x))/(x(1/x-1)) = lim_(x -> -oo ) (sqrt((4x^2-2)/x^2)-sqrt((x^2+1)/x^2))/(1/x-1)=<br />
lim_(x -> -oo ) (sqrt(4-2/x^2)-sqrt(1+1/x^2))/(1/x-1) =(sqrt(4)-sqrt(1))/-1=(2-1)/-1=-1 $
dove sto sbagliando? anche usando l'hopital mi viene lo stesso risultato..!
grazie a tutti in anticipo!!
Ciao a tutti,ho due domande per voi riguardo le funzioni continue:
1)Allora riguardo la continuità in un punto ho capito il meccanismo e bisogna applicare la definizione;se invece devo dimostrare che una funzione è continua in un intervallo come faccio? non posso mica verificare la continuità per ogni singolo punto dell'intervallo stesso
2)la funzione $1/x$ è continua o no in x=0? no perché sul mio libro dice che nel punto $x=0$ non è ne continua ne discontinua poiché ...
Mi sono imbattuto nel seguente problema.
Consideriamo la funzione $f: RR -> RR$ tale che $AA x\ne 0 : f(x)="sen"(1/x)$ e $f(0)=0$.
Ora, questa funzione ammette primitiva su tutto $RR$?
Chiaramente l'ammette per gli x non nulli.
Inoltre, essendo limitata e continua ovunque tranne che in un punto, è integrabile secondo Riemann sugl'intervalli chiusi e limitati. Da qui ho che se una primitiva esiste essa deve essere una funzione integrale, essendo entrambe continue.
E quindi ho il ...
\(\displaystyle \forall\epsilon>0,\ \exists n_\epsilon\in \mathbb{N}:\ n> n_\epsilon \Rightarrow |a_n-l |\frac{1}{\epsilon} \)
e fin qui ci sono
ma non capisco perchè il prof e l'esercitatore hanno stabilito che
\(\displaystyle
n_\epsilon=\frac{1}{\epsilon}+1 \)
cioè se io cerco il primo valore che verifichi la diseguaglianza \(\displaystyle n>\frac{1}{\epsilon} \)
ho ...
Buongiorno a tutti! Ho un piccolo problema nel creare il diagramma delle forze di un sistema massa-molla-smorzatore: cerco di descrivervi il sistema non avendo un'immagine da postare. Allora, da sinistra verso destra:
massa m2 - molla k2 - massa m1 - molla k1 - smorzatore d (questi ultimi due elementi sono in parallelo)
Quindi abbiamo due masse m2 e m1 collegate da una molla di costante elastica k1 e la massa m1 è collegata ad una parete tramite una molla di costante elastica k1 e uno ...
Tratto dal Landau parlando della legge di inerzia:
" Dato che la funzione di Lagrange non dipende da r, abbiamo
(∂L)/(∂r)=0
e le equazioni di Lagrange assumono quindi la forma
(d/dt) (∂L/∂v) = 0
da cui ∂L/∂v = costante. Essendo dato che ∂L/∂v e' funzione soltanto
della velocità ne segue anche che v = costante. "
Mi sfugge come ricava v = costante, se v è costante ∂L/∂v non dovrebbe essere 0?
Scusate potreste aiutarm con questo esercizio??Un corpo soggetto a una forza elastica di costante k=160 N/m descrive un moto armonico di ampiezza so=12 cm.A un certo istante la sua distanza dall'origine O è di 7,0 cm. e la sua velocità è di . Calcola l'energia totale del corpo, la sua massa e il periodo del suo moto. Non riesco a capire nel moto armonico se dalla posizione massima 12 cm vado a 7 cm mi cambia s e la formula diventa v=ws e ricavo w da qui ricavo il periodo ?? E l energia ...
Buon Pomeriggio, ho da proporvi i miei seguenti dubbi:
Consideriamo una funzione f che ammetta derivata continua in R meno l'origine;
Supponiamo che il limite di questa derivata f ' per x che tenda a zero sia da destra che da sinistra non esista;
Posso dire che la funzione non ammette derivata nell'origine? Se la risposta è no, potreste spiegarmi chiaramente il perchè?
Io ho sempre pensato che la derivata di una funzione f fosse l'applicazione che ad ogni punto associa il valore del limite ...
Buonasera a tutti =) ho un piccolo dubbio che vorrei chiarire riguardo la seguente affermazione
Se si vuole che la funzione d'onda sia normalizzabile, ovvero che la particella stia in quello che viene denominato stato legato, allora si deve avere
$$\lim_{x \to \pm \infty} \psi(x)=0$$
ciò che intende è che nel caso in cui lo stato non fosse normalizzato, non potrei dire se la particella si trova effettivamente nello stato legato in quanto ...
Salve a tutti,
qualcuno di voi saprebbe riportarmi l'enunciato di una generalizzazione del Teorema del Passo di Montagna in cui intervengono due spazi di Banach (uno immerso nell'altro)?
In particolare mi occorrerebbe l'enunciato del Teorema 2.5 dell'articolo "Infinitely many solutions of some nonlinear variational equations" di Candela e Palmieri, ho provato a cercarlo ma non l'ho trovato da nessuna parte.
Qualcuno può aiutarmi?
Grazie in anticipo!
ciao, devo trovare lo sviluppo di Taylor fino all'ordine k della funzione
$ f(x,y)=xe^(xy) $
allora ho pensato di iniziare a calcolare le derivate e cercare una relazione che le lega:
$ f_x=e^(xy)+xy e^(xy) $
$ f_y=xy e^(xy) $
$ f_(x x=2ye^(xy)+xy e^(xy) $
$ f_(y y= x(e^(xy)+xy e^(xy))=xf_x $
$ f_(x y= y(e^(xy)+xy e^(xy))=yf_x $
e cosi via, ma non ho trovato nessuna relazione suggerimenti??? grazie
Ciao a tutti ho un problema di fisica potreste dirmi dove sbaglio??
Una massa m1 = 50 g è appesa all’estremità di una molla che rispetta la legge di Hooke.
Quando alla molla viene aggiunta la massa m2 = 20 g, essa subisce un ulteriore allungamento di 7,0 cm. Si determini:
a) La costante elastica.
b) Se la massa m2 viene rimossa, quale sarà il periodo del moto.
Allora io ho fatto una proporzione non so se c entra... E poi ho trovato due valori di x una con l allungamento l altra senza in ...
Salve,
ho un grosso problema riguardante una tipologia di esercizio sulle serie numeriche, mi riferisco agli esercizi che richiedono di determinare quanti termini occorre sommare per avere un somma con un errore minore di un determinato valore.
Ad esermpio nella serie convergente
$ sum((1+n)/(5^n+n^2)) $
nel momento in cui passo al calcolo del numero di termini per ottenere un'approssimazione inferiore a $ 10^-2 $ mi trovo spaesato sul come procedere, mi spiego meglio:
quello che ho fatto ...
Ciao a tutti,
ho una domanda su un esercizio:
Sviluppare $f(x)= 3/2x-1+cos(x/2)-e^x$ fino al 3° grado.
Usando i "sviluppini" ho che:
$e^x=1+x+1/(2!)x^2+1/(3!)x^3+...$ mi fermo al grado 3.
$cos(x/2)= 1-(x/2)^2/(2!)+(x/2)^4 /(4!)+...$ la mia domanda è: c'è bisogno dell'ultimo termine? $(x/2)^4 /(4!)$ ha esponente $4$ che è maggiore di $3$. Allora perchè la mia prof lo ha scritto?
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