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Salve a tutti, c'è qualcuno che può darmi una mano con questo esercizio? Non riesco a trovare la strada per determinare la $ y(t) $!? Cioè, prima di determinare lo sviluppo di Taylor della stessa devo prima determinare la $ y(t) $, giusto?
Si consideri il seguente problema di Cauchy:
$ y'' = 4ty' + 4e^t;<br />
y(0) = 1;<br />
y'(0) = 2 $
Si determinino i primi 4 termini dello sviluppo di Taylor della soluzione nel punto t = 0. Grazie in anticipo a chiunque cercherà di aiutarmi
Salve mi ritrovo a dover estendere per continuità questa funzione:
\(\displaystyle \frac{sin(2(x-y))}{x-y} \)
noto che in x=y si ha una discontinuità e vedo se posso estendere per continuità mettendo in x=y
\(\displaystyle \lim_{x \to y}f(x) \)
il libro(marcellini-sbordone) dice di sostituire x-y=t ed il limite è noto.Ora il libro omette questo passaggio ch per me è importante ma che non riesco a risolvere.
Mi resta da trovare delta tale che:
\(\displaystyle \delta>|t| \Rightarrow \delta> ...
Salve a tutti.
Qualcuno sa darmi qualche dritta per risolvere questo esercizio? Grazie
Dimostrare che esiste un'unica funzione continua
$f: [0,1]\to RR$
tale che
$f(x) = senx + \int_0^1 e^-(x+y+1)f(y)dy$
Come scrivo l'equazione di ingresso-stato di questo circuito?
Io ipotizzo le tre correnti $I_R$ la corrente sulla prima resistenza, che si divide al nodo; $I_(L_1)$ la corrente sulla bobina 1 e $I_(L_2)$ quella sulla bobina 2.
Quindi $I_R=I_(L_1)+I_(L_2)$
So che alla fine in sti esercizi qua basta sapere 3 formule: $V=RI$, $C\dotV=I_c$, $L\dotI=V_l$
Detto questo andrei a sostituire nell'equazione di kirchoff.
$u -V_r/R - V/L_1 - V/L_2$ poi non so come ...
Salve a tutti!
Non so se questa è la sezione più adatta per il problema che sto per porre, sicché mi scuso in anticipo in caso abbia sbagliato.
Dunque, credo di non afferrato correttamente il concetto di assioma.
Per quello che mi risulta, un assioma è una proposizione assunta vera a priori, in quanto non derivabile da alcun altra proposizione.
Mi chiedo allora, in generale cosa si intende per "soddisfare un assioma" ?
Se un assioma è una proposizione vera a priori non ha senso verificare ...
Devo trovare tutti i punti dell'ellissodie x^2+2y^2+3z^2=1 tali che il piano tangente all'ellissoide in quel punto sia parallelo al piano 3x-y+3z=1.
io ho provato a considerare l'ellissoide come superficie di livello della funzione f(x,y,z)= x^2+2y^2+3z^2 e so che $ grad f $ è ortogonale alle sue superfici di livello quindi anche a all'ellissoide.
Detto questo $ grad f =(2x,4y,6z) $ è il generico vettore normale alla superficie nel punto (x,y,z).
avevo pensato di eguagliare il gradiente ...
Si consideri l'integrale
\[ \int_0^1 \ln^2u\, {\rm d}u \]
e ci si ponga il problema di risolverlo attraverso il teorema di integrazione per sostituzione.
Quel che mi chiedo è se è possibile giustificare in modo rigoroso l'uguaglianza
\[ \int_0^1 \ln^2u\, {\rm d}u = \int_{-\infty}^0 t^2e^t\, {\rm d}t \]
(la quale porta al risultato corretto, che è \( 2 \)). Il dubbio mi viene perché applicando alla cieca il teorema di integrazione per sostituzione (\( \ln u = t \)) si arriva ad un integrale ...
Nell’irraggiamento termico,in quale caso il fattore di vista Fi di una superficie i è diverso da zero?
Superficie concava - sup.convessa - mai - sempre
L’efficienza di un’aletta di scambio termico diminuisce all’aumentare della conducibilità del suo materiale?
Si - no, non varia - no,aumenta
A parità delle temperature di fine aspirazione e di fine compressione, il rendimento del ciclo Otto ideale ad aria standard, aumenta all’aumentare della temperatura di fine combustione?
No,non ...
Io ho questa serie:
$ sum1/(k+1)^2 $
per k che va da 1 a infinito. Ora la convergenza l'ho verificata ed è ovvio perchè questa serie è maggiorata da
$ sum1/(k(k+1)) $
ma come faccio a trovare il limite? Sto provando riducendola ad una serie telescopica ma non mi viene
In un esame era presente il seguente esercizio:
Se in un sistema di 3 equazioni in 3 incognite il rango della matrice completa è 2 mentre il rango della matrice incompleta è 1, le equazioni rappresentano necessariamente
R1)Due piani incidenti in una retta ed il terzo piano interseca tale retta
R2)Nessuna delle altre risposte
R3)Due piani paralleli ed il terzo piano li interseca in una retta
R4)Due piani coincidenti ed il terzo piano ad essi parallelo
R5)Tre piani paralleli
Essendo i due ...
Ragazzi sono bloccato in un problema che mi ha dato la prof. Praticamente ho tre cariche $ Q1=6,0\cdot 10^-6 $ $ Q2=-6,0\cdot 10^-6 $ $ Q3=4,0\cdot 10^-5 $
Q1 e Q2 sono fissate in due punti A e B che distano tra loro 1,0m. la carica Q3 si trova nel punto C situato a 30 cm a destra di B. il punto D si trova 20 cm a destra di C. Devo calcolare il lavoro necessario per spostare la carica Q3 dal punto C a D.
Il punti sono tutti sulla stessa retta..praticamente come se stessero sullo stesso ...
La domanda che vi propongo è al quanto banale ma mi impedisce di svolgere con più sicurezza un'esercizio,la domanda in questione è:
In presenza di un corto circuito,in un circuito nel quale dovrei utilizzare la sovrapposizione degli effetti,devo tener comunque conto delle resistenze nel quale la corrente può diramarsi,oppure annullare la resistenza e far passare tutta la corrente nel passaggio in cortocircuito ?
ciao, stavo studiando la programmazione lineare e non lineare e ho incontrato questi 3 metodi.
la mia domanda è: qual è la differenza sostanziale tra essi?
in quali casi devo usare ciascun metodo?
grazie
Buongiorno, vorrei proporvi questo esercizio:
Un cilindro omogeneo di massa $m$ e raggio $r$ si muove sopra una superficie scabra con coefficiente di attrito dinamico $\mu_D$; all'istante $t=0$ il moto del cilindro traslatorio e la velocità $v_0$ di ogni suo punto è parallela alla superficie di appoggio e perpendicolare all'asse del cilindro. Si calcoli l'istante $t'$ a partire dal quale il cilindro rotola ...
Mi chiedevo se era possibile senza l'uso del teorema del resto di lagrange, calcolare con l'approssimazione voluta il valore della seguente e ben nota funzione $e^x=1+x+x^2/(2!)+x^3/(3!)+...x^n/(n!)+...$, sapendo che la serie di termine generale $x^n/(n!)$ risulta essere convergente?
Saluti!
Salve a tutti ho un problema di algebra lineare del quale non riesco proprio a venire a capo. Ecco il testo:
Sia $RR$[x] $ <= $ 2 lo spazio vettoriale dei polinomi di grado $ <= $ 2. Sia V $ sub $ $RR$[x] $ <= $ 2 il sottospazio dei polinomi che si annullano in x=0. Trovare una base per V.
Ora, so che la dimensione di uno spazio vettoriale di polinomi dovrebbe essere in genere n+1 (con n = grado massimo) tuttavia non sono ...
Ciao a tutti. Non riesco a capire che "significato" abbia una retta definita in questo modo: x − z = y − 1 = y
Come mai non è definita in modo univoco (ad esempio come y=ax+b ?)
E' possibile porla in tale forma?
Grazie
Ciao a tutti.. mi aiutate a impostare questo esercizio?
Calcolare l'area della regione di piano compresa tra y= |1-x^2| e l'asse x con x appartenente [-1/e;1/e]
Quindi come primo passo scompongo il valore assoluto:
1-x^2 >0 -x^2 >-1 X^2 < 1 la x è positiva nell'intervallo che va da -1 a 1
-1+x^2 >0 x^2> 1 X> 1 la x è positiva per valori minori di -1 e valori maggiori di 1.
é giusto impostare così?? per poi vedere l'andamento della funzione ?
Salve a tutti ,
stavo rivedendola dimostrazione del teorema del rotore , in particolare applicandolo all'elettrostatica .
Sul mio libro di fisica ce n' è una che parte dal piano $xy$ , nel quadrante positivo c' è un rettangolo di vertici
$ (x,y), (x,y+dy), (x+dx,y+dy), (x+dx,y) $ , ora se vado a calcolare la circuitazione di $ E $ lungo il bordo di questo rettangolo
orientato positivamente , mi verrà fuori quella coppia di derivate parziali moltiplicate per l'area della superficie del ...
Ho ripreso quel libro e ho cominciato a svolgere tutti gli esercizi, se qualcuno può controllare le soluzioni di alcuni gliene sarei molto grato(ma non troppo )
1. Se \(G\) è un gruppo nel quale \((ab)^i = a^i b^i\) per tre interi \(i\) consecutivi e per ogni coppia di elementi \(a, b \in G\) allora \(G\) è abeliano.
Sia \((ab)^i = P\), sappiamo che \(aPb = a^{i+1}b^{i+1} = (ab)^{i+1} = (ab)P\) dunque cancellando la \(a\) si ottiene \(Pb = bP\) ovvero \(P \in Z(G)\).
Infine \((ab)P(ab) = ...
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