Confronto tra termini e valore assoluto

[TS778LB]

Sto studiando la dimostrazione della formula di riduzione degli integrali doppi e sono bloccato alla seguente maggiorazione:
Siano
$ a $ le somme integrali inferiori
$ b $ le somme integrali superiori
$ c $ l’integrale doppio di una funzione
$ d $ l’integrale iterato della stessa
Ho già provato che
$ a\lec\leb $ e $ a\led\leb $
Non riesco a capire come queste due relazioni equivalgono a
$ \abs(c-d)\leb-a $
Il testo che utilizzo è “analisi matematica 2 Marcellino Sbordone” e la dimostrazione è a pagina 380.
Grazie

[Wilde1]

Prendi un segmento e indica gli estremi con $a$ e $b$.
Poi prendi due punti qualsiasi interni al segmento e chiamali $c$ e $d$.
Mi sembra evidente che la distanza tra $a$ e $b$ sarà più grande della distanze tra $c$ e $d$