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Buongiorno a tutti,
Non ho ben chiaro come dovrei procedere per determinare per quali $p>0$ la seguente funzione appartiene a $Lp$ :
$f(x)=e^(-x^2)/(sqrt(|x|)$
Procedo ricercando $|f(x)|^p$ ma mi blocco quasi subito in quanto non riesco a ricondurmi ad una forma che mi permetta di determinare $p$.
Ringrazio per il sostegno e buona giornata.
Buongiorno a tutti, sto avendo un paio di problemi con dei concetti formali riguardo alla derivata covariante. Dal mio corso di General Relativity ho imparato su un paio di libri[nota]uno di Hartle; uno di Hobson e uno di Carroll se non ricordo male[/nota] che la derivata covariante ci viene in soccorso nel momento in cui andiamo a considerare derivata di vettori (o tensori) in spazi non piatti, poiché la derivata "normale" è definita dalla "differenza" di due vettori in due punti infinitamente ...
Salve a tutti ho il seguente integrale :
$ int_(|z|=1) (z^5dz)/((z-2)*(z^2+2z+4) $
Vorrei calcolare questo integrale con i residui, ma mi accorgo subito, che nessun punto di discontinuità è contenuto nel dominio di integrazione. Quindi come procedo? Grazie a tutti in anticipo.
Buongiorno.
Avrei il seguente problema:
Una piattaforma di una giostra si muove di moto circolare non uniforme. Parte da ferma e possiede una accelerazione angolare $ alpha=0,1(rad)/(s^2) $ .
Determinare:
a) Dopo quanto tempo $ Delta t $ la velocità angolare è pari a 0,5(rad)/(s)
b) il valore del modulo dell'accelerazione di un punto che si trova alla distanza R=5m dal centro della giostra.
Per il punto a) ho ragionato così:
$ omega _0=0 (rad)/s $ perchè parte da ferma
$ omega=0,5 (rad)/s $
Facendo ...
Buonasera a tutti,
Starei provando a calcolare il seguente integrale con il metodo dei residui di una funzione olomorfa su cammino chiuso :
$\int 1/(4+cos(t)) dt$ in $[0,2pi]$
Il punto è che sono arrugginito nel calcolo complesso di base e mi risulta che non vi siano punti di singolarità ma non sono assolutamente sicuro della cosa.
Qualcuno potrebbe indicarmi come procedere ?
Grazie e buona serata
Sia $(P,\le)$ un insieme parzialmente ordinato e sia $X \subseteq P$.
Si supponga che esista l'estremo inferiore di X. Si può dimostrare che allora questo è unico?
La via più naturale che mi era venuta in mente era di supporre che sia $a$ che $b$ siano estremi inferiori di $b$ e di provare a dimostrare che allora $a<=b$ e $b<=a$ (da cui seguirebbe $a=b$) ma non riesco a capire poter fare.
Ho sentito online che in relatività generale la velocità della luce non è uguale per tutti ma cambia in caso di frame non inerziali.
Mi fate un esempio capibile anche da chi non ne sa nulla?
Siano \( E \) ed \( F \) due spazi normati (facciamo reali). Sia \( \hom(E,F) \) lo spazio normato di tutte le applicazioni lineari limitate \( T\colon E\to F \), equipaggiato con la norma operatoriale definita come
\[
\lVert T\rVert = \sup_{\substack{\xi\in E\\0 < \lVert \xi\rVert \leqq 1}}\frac{\lVert T(\xi)\rVert}{\lVert \xi\rVert}
\] per ogni \( T\in \hom(E,F) \). Un'idea intuitiva di cosa "misuri" \( \lVert T\rVert \) ce l'ho: mi dice quanto al più \( T \) allunga il vettore \( \xi ...
Buonasera a tutti,
Avrei un dubbio sulla soluzione del seguente PdC trovato mediante l'utilizzo della trasformata di Laplace :
$ y' + y = e^-t$
$ y(0) =0$ con $t>0$
Mediante la L-trasformata e il calcolo dei residui ottengo la soluzione del problema omogeneo :
$ y(t)= H(t)*e^(-t)$ con $H(t)$ gradino di Heaviside.
Quando vado a risolvere il problema non omogeneo imponendo : $ Y(z)= (1/(p(z))*1/(1+z))$ ottengo dal calcolo dei residui $res(1/(1+z^2), -1)=0$ che porta quindi alla ...
Ciao, vi chiedo un consiglio per un libro di geometria differenziale per la relatività generale.
Vorrei però un libro che spiega le cose passo passo, perché non ci capisco niente studiando da un libro in stile principi di analisi matematica di Rudin. Ho provato geometria differenziale di Abate ma è troppo difficile.
Cerco spiegazioni semplici, esempi e possibilmente figure, anche in inglese.
Buonasera a tutti,
Avrei un problema con la trasformata di Laplace del $cos(2t)$.
Scompongo il $cos$ tramite le formule di Eulero e applico la definizione di trasformata di Laplace. Mentre eseguo la risoluzione degli integrali perdo qualche termine e mi risulta un integrale divergente.
Non è che qualcuno mi potrebbe illustrare i passaggi per eseguire questa trasformata ?
Grazie e buona serata.
Salve, ho questo problema:” 3 persone (A,B e C) hanno 12 funghi, di cui 4 velenosi. A ne mangia 7, B 4 e C 1.
Calcolare la probabilità che A e B si avvelenino; calcolare la probabilità che A e B si avvelenino, dato che C non si è avvelenato; calcolare la probabilità che tutti si avvelenino “.
Io ho pensato per il primo di usare la formula probabilità dell’intersezione uguale al prodotto della probabilità che A si avveleni e che B si avveleni dato che si è avvelenato A. È corretto?
Come procedo ...
Salve, avrei bisogno di qualche anima pia che mi desse una mano con questo esercizio:
Una cassa di massa M pari a 10 Kg si muove senza attrito su un piano con velocità V pari a 3 m/s. Lungo il suo percorso incontra una cassa di massa m pari a 8Kg, inizialmente ferma. Le due casse interagiscono tramite una molla di costante elastica k pari a 7000 N/m. Determinare:
1)La compressione massima della molla.
2)Il lavoro totale compiuto dalla molla durante l'urto.
3)Le velocità finali delle due ...
Ciao a tutti,
potreste controllare se il ragionamento è esatto?
E' da provare che se $\int_{R^n} e^{|x - y|^2} f(y) dy = 0$, con $f \in L^1$ allora $f=0$ quasi ovunque.
Questa è la mia soluzione:
sembra evidente che l'operatore in esame è una convoluzione tra una funzione $f \in L^1$ e la funzione $g = e^{-|x|^2} \in L^1$. Poiché entrambe $L^1(R^n)$ è possibile scrivere la loro trasformata di Fourier e in particolare vale
$\mathcal(F)(f $*$ g) = \bar f * \bar g$ (scusate non ricordo il simbolo ...
Sia \( \gamma\colon \left[a,b\right]\to F \) una curva (=funzione continua) a valori in uno spazio normato \( F \) (chi vuole faccia pure \( F = \mathbb R^n \)). Fissato un qualche \( m > 0 \) e posto
\[
A_\epsilon = \left\{t\in \left[a,b\right] : \lVert \gamma(t) - \gamma(a)\rVert \leqq (m + \epsilon)(t - a) + \epsilon\right\}
\] dev'essere che \( l = \sup A_\epsilon\in A_\epsilon \). Sto impazzendo: perché?
Sicuramente \( A_\epsilon \) è non vuoto (perché \( \gamma \) è continua in \( a ...
Salve a tutti. Sto riscontrando dei problemi con questo esercizio da 2 giorni. Non riesco a risolvere. Mi esce questa schermata e non so come fare
/*****************************************************************
Il candidato completi il programma fornito, implementando il main e la funzione worker.
Il programma crea 5 worker threads, ciascuno dei quali esegue la
funzione 'worker'. Ad ogni worker thread è assegnato un numero
identificativo progressivo da 1 a 5. I worker ...
Salve a tutti. Ho alcune perplessità riguardante questo esercizio. Non sono sicuro di averlo svolto correttamente. Se qualcuno sarebbe così gentile di visionarlo. Grazie mille
# Realizzare uno script per la shell bash (completando il codice fornito
# nella traccia) che prende come parametri sulla linea di comando il nome di
# una directory e una stringa.
# Lo script deve controllare che ci siano esattamente due parametri
# sulla linea di comando, e che il primo sia il nome ...
Una scatola inizialmente ferma di massa $m=1,6 kg$ sotto l'azione di una forza di modulo $F=4 N$ che forma con l'orizzontale un angolo di $\alpha= 30°$ raggiunge una certa velocità finale dopo aver percorso un tratto di lunghezza $l=1,8 m$. Il coefficiente di attrito tra pavimento e scatola vale $\mu =0,15$. Calcolare il modulo della velocità finale $v_f$
svolgimento senza principi energetici.
Calcoliamo il modulo dell'accelerazione totale ...
Un reticolo è un insieme $R$ dotato di due operazioni binarie $\wedge$ e $\vee$ che godono delle seguenti proprietà:
(commutativa) $a \wedge b = b \wedge a$ e $a \vee b = b \vee a$
(associativa) $a \wedge (b \wedge c) = (a \wedge b) \wedge c$ e $a \vee (b \vee c) = (a \vee b) \vee c$
(assorbimento) $a \vee (a \wedge b) = a$ e $a \wedge (a \vee b) = a$
Da queste segue una quarta proprietà:
(idempotenza) $a \wedge a = a$ e $a \vee a = a$
Un reticolo si dice distributivo se è un reticolo in cui vale la proprietà:
(distributiva) ...
Sia \( (M_i)_{i\in I} \) una famiglia \( I \)-indicizzata di \( R \)-moduli (sinistri) su qualche anello \( R \), con \( I \) insieme non necessariamente finito. Denoto con \( {\left(\iota^j\colon M_j\to \bigoplus_{i\in I}M_i\right)}_{j\in I} \) un coprodotto nella categoria degli \( R \)-moduli della famiglia \( (M_i)_{i\in I} \), e con \( {\left(\pi_j\colon \prod_{i\in I}M_i\to M_j\right)}_{j\in I} \) un prodotto della famiglia \( (M_i)_{i\in I} \).
Voglio provare che, dato un \( R \)-modulo ...
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