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Buonasera a tutti; mi sto preparando per l'orale di analisi, e questo esercizio mi sta facendo impazzire da un pò. Devo calcolare il dominio di definizione, e stabilire se è $C^{infty}$ la seguente $ f(t)=\int_{0}^{infty} 1/[x^t(1+x)] dx $. Ora il problema è che ho molta confusione in testa, provo a spiegarmi: devo cercare per quali $t$ quella funzione è integrabile in $0$ e $+infty$, l'idea che ho è di trovare una funzione $g(x)$ che la equidomina e quindi ...

Salve ragazzi, mi servirebbe un aiuto a capire questo esercizio. Non capisco se sono io (in effetti ho problemi a capire MR) o e` proprio l'esercizio ad essere strano. Un elemento pesante E di massa m e` vincolato senza attrito a una guida rigida parabolica di equazione $ y=hx^2 $ che ruota attorno all'asse y verticale diretto verso l'alto e fisso rispetto a terra. Determinare la velocita` angolare di trascinamento necessaria affinche` il moto di E, uscente dalle condizioni iniziali ...

salve ragazzi, come faccio a inserire i valori in una matrice? tipo matrice 3x3;

allora esercizio è $int int int_V x^2+y^2+z^2-1 $ con $V={x^2+y^2+z^2<2,x^2+y^2<z}$(da notare il minore stretto) si tratta di una sfera con un iperboloide infinito e il mio volume è area interna all'iperboloide e chiusa sopra dalla sfera in parole povera una palla da regby con il sedere a sfera (sempre se si tratta di questa geometria ) mentre voi vi disegnate questo volume io passo in coordinate sferiche e considero $(theta)$la variazione circolare cioe $(0,2pi)$ mentre $phi$ la ...

Sia V uno spazio vettoriale di dimensione finita su K e sia \(\displaystyle F : V \longrightarrow V \) una applicazione lineare idempotente, cioè tale che \(\displaystyle F ° F = F \) Dimostrare che vale la relazione \(\displaystyle V = KerF \oplus ImF \) Io ho pensato che se F ° F = F, allora devono coincidere l'insieme di partenza di F e ImF ( poiche F ° F ( v ) = F( F ( v ) ) ), ma allora, essendo l'insieme di partenza V, ImF = V, in particolare dim ImF = dim V, e allora KerF = { O }. Se ...

Qualcuno potrebbe spiegarmi perché: $(f(x))^(g(x)) = e^(g(x)*ln(f(x))$. E' stato utilizzato in un passaggio di calcolo di un limite, ma non capisco come si possa passare da uno all'altro...

Buongiorno e buona domenica a tutti! Mi servirebbe una mano per venire a capo di un esercizio di fisica per la quinta liceo scientifico che mi è stato richiesto da un ragazzo a cui do ripetizioni. L'esercizio è preso dal testo "L'Amaldi per i licei scientifici 2", edizione blu. Lo schema è il seguente: Viene data la corrente $ i = 8A$, che entra dal nodo A ed esce dal nodo D. Le resistenze sono tutte uguali. Si chiede il valore della corrente $i_2$ e il risultato è ...

Ciao, avrei bisogno di una mano per tentare di capire questo esercizio: Sia U una funzione di una variabile concava e g una funzione di una variabile non decrescente e concava. Si assuma che entrambi g ed U siano differenziabili due volte. Dimostrare che la funzione f(x) =g(U(x)), per ogni x, è concava. Onestamente non so proprio dove mettere mano. Grazie

Ciao, vorrei sapere se avete qualche idea su come poter risolvere questa derivata: df/d(x/y) con f(x,y)= (ay+ax+sx^2y)/(x(x+y)) in cui a,s sono delle costanti. Grazie!!

salve a tutti. ho quest'esercizio che non so come prendere: determinare, per ogni intero $ n >= 0 $, i coefficienti $ c_n $ per i quali $ sum_(n=0)^(+infty) c_nx^n=1/(1+8/3x-x^2) $ cosa mi chiede? dovrei trovare la serie di potenze "originaria" che converge alla funzione somma $S(x)=1/(1+8/3x-x^2) $? ho sempre visto esercizi al contrario e mai di questo tipo. potete darmi una dritta? grazie.

ciao a tutti, ho dubbi nel comprendere concettualmente questo asserto, riguardante sistemi di forze applicati a un corpo rigido: Condizione necessaria e sufficiente affinchè un sistema di forze con risultante $vec{R}$=0 sia del terzo tipo e che l'invariante scalare sia uguale a zero. essendo l'invariante scalare cosi definito: $ I = R * M_O $, dove $O$ è un polo rispetto al quale il momento non è nullo si potrebbe dire , dunque, che un sistema dicesi del terzo tipo ...

Buonasera a tutti, sto tentando di dimostrare che la gaussiana soddisfa la condizione di Mercer. Per chiarezza riporto l'enunciato: Sia $\bb\varphi$ una trasformazione $\bb\varphi:\mathbb{R}^d->\mathcal{H}$ e si supponga fissato un prodotto interno in $\mathcal{H}$. La condizione di Mercer stabilisce che $K(\bbx,\bby)$ è una funzione Kernel tale per cui $K(\bbx,\bby)=\langle\bb\varphi(\bbx),\bb\varphi(\bby)\rangle$ se: $\int\intK(\bbx,\bby)g(\bbx)g(\bby)d\bbxd\bby>=0, \forall g(\bbx):\int g^2(\bbx)d\bbx<\infty$. Vorrei dimostrare che la gaussiana soddisfa tale condizione, ma non ci riesco. Qualcuno potrebbe darmi un ...

Ciao a tutti ragazzi, ho un dubbio sui limiti notevoli spero che mi potrete aiutare . se io ho un qualsiasi limite $ lim x->0$ $ e^x $ posso dire che esiste un limite notevole che è $ ((e^x- 1) / x) =1 $ e quindi isolando $e^x$ viene $ e^x = x+1$ e riscrivo quel limite come $lim x->0 e^x = lim x->0 x+1$ in effetti poi fanno tutti e due $1$ , ma in alcuni casi questo "trucchetto" non mi torna, è sempre possibile farlo con tutti i limiti ...

Salve a tutti, vorrei chiedere quanto segue: se sommiamo infiniti addendi del tipo 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 ecc ecc avremo una somma infinita che TENDE a 1 oppure il risultato di tale somma E' 1? grazie a chi voglia rispondere

La definizione in questione è la seguente: $\forall\epsilon>0 \exists N\in\mathbb(R):\forall x \in dom(\frac{\sin x}{x}), x>N \Rightarrow |\frac{\sin x}{x}|<\epsilon$ Ora devo quindi trovare un N in funzione di k in modo tale che restringendo a piacere l'intervallo [-k,k] riesco sempre a trovare un N tale per cui per x>N la funzione cade all'interno dell'intervallo [-k,k], quindi ho impostato due disequazioni in questo modo: $-\epsilon < \frac{\sin x}{x} < \epsilon$ solo che non riesco a capire come trovare x... ne se è effettivamente possibile, cioè se lo devo spiegare a parole il limite è praticamente ovvio, ma non ...

Ciao ragazzi, mi sono bloccato su un passaggio algebrico riguardante la verifica di un limite: $ lim_(x -> 1) (2x^2+3)=5 $ . Fissato un \( \varepsilon >0 \) studio la condizione \( |f(x)-\ell |

"Un libro di massa M lungo h giace su un tavolo appoggiato sopra un foglio di cartoncino di massa m. I coefficienti di attrito, uguali fra tutte le superfici, sono mu(s) e mu(d). Sul foglio di carta viene applicata una forza orizzontale F. a.Valore minimo di F Per causare il modo dei corpi (F(1)). b.Valore minimo di F per estrarre il cartoncino (F(2)). Sia t=0 l'istante in cui agisce una forza F(3)=2F(2) sul sistema. c.Determinare l'istante t in cui il cartoncino è completamente ...

Consideriamo, su un foglio di carta, cento segmenti lunghi 1 cm. Quanti triangoli equilateri di 1 cm riusciamo a tracciare al massimo ?

Ragazzi, che procedimento utilizzereste per trovare il resto della divisione 5^7:7?

In un recipiente c'è del liquido omogeneo che esce da un foro posto alla base. Inizialmente il liquido è all'altezza h0. Come si calcola l'espressione h(t)che esprima la sua altezza a un generico t? Io credo che si debba procedere cn bernoulli ma non capisco come...