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Perchè $\bar\nabla\cdot(\rho\vec{u})=\vec{u}\cdot\bar\nabla\rho+\rho\bar\nabla\cdot\vec{u}$?

Salve ragazzi vi riporto il testo dell'esercizio in questione. Due cariche elettriche -q e -3q rispettivamente si trovano alla distanza d l'una dall'altra. Le cariche sono libere di muoversi, ma rimangono in equilibrio per la presenza di una terza carica +Q. Stabilisci quanto deve valere la terza carica, il suo segno e la sua posizione, affinché il sistema costituito dalle cariche -q e -3q stia in equilibrio. La carica Q si trova in un punto della retta su cui giacciono le due cariche ...

Scusatemi se è il secondo post su esercizi trigonometrici, ma tra 5 giorni ho l'esame di analisi I e mi trovo in serie difficoltà..
l'esercizio dice:
tenendo presente le proprietà degli archi associati, trovare i valori dell'arco x che soddisfano le seguenti uguaglianze:
1. cos(2x+pi/6)=-1/2
2. tg(2x-pi/3)=sqrt3
3. 4cos^2=3 , 0

Ciao a tutti
Qualcuno saprebbe mica dirmi se esiste un caso tale che ascissa del centro di spinta e del baricentro di una superficie piana
coincidano?
3) Ho una funzione $ f(x,y)=4y^2-4x^2y^2-y^4 $ e dopo aver calcolato i punti critici ho che un punto critico è (k, 0).. che però ha Hessiano nullo.. Procedo ad uno studio locale...ma come procedo??? Deve essere minimo locale per |k|1. Mi date un aiuto su come procedere? Grazie mille in anticipo!

Salve sono alle prime armi con il fortran e sto cercando di imparare qualcosa. Negli ultimi giorni sto cercando di creare un programma che legga dei numeri reali da una tabella posta in un file txt e stamparli sullo schermo, ma con scarso successo. Infatti, non so come mai (uso netbeans) il compilatore, con questo primo codice scritto giù, mi porti un errore del tipo: at line 10 of file asd.f95 (unit=8,file='asd.txt') ed al rigo successivo Fortran runtime error: end of file. Da premettere che ...

$ P(G)=P(Z=0 nn T ) uu P(Z=0 nn C) $$ P(G)=P(Z=0 nn T ) uu P(Z=0 nn C) $$ T $ciao a tutti , ho il seguente esercizio da risolvere però ho qualche problema:
Andrea gioca al seguente gioco del lotto semplificato: da un’urna che contiene $10$ palline numerate da $1$ a $10$, si estraggono senza reinserimento $4$ palline.
Andrea lancia una moneta ben equilibrata: se esce testa punta sulla coppia ${2,3,9}$, mentre se esce croce punta sulla terna di numeri ...

Forse è una cosa banale... ma non riesco a trovare una risposta:
In $\mathbb{Q}$ non è definibile una funzione esponenziale $E:\mathbb{Q }\rightarrow \mathbb{Q}$ tale che $E(x+y)=E(x)E(y) \quad \forall x,y \in \mathbb{Q}$ perché se poniamo $E(1)=a \in \mathbb{Q}$ allora, per qualunque $n \in \mathbb{N}^+$, dovremmo avere $E(1/n)=q \in \mathbb{Q}$ con $q^n=a$ e sappiamo che questo non è vero in generale in $\mathbb{Q}$.
Ma quale è la minima estensione $\mathbb{E}$ / $\mathbb{Q}$ in cui è definibile una funzione ...
Calcolare la trasformata zeta della sequenza:
$x[n]=a^{n}u[n]+b^{n}u[-n-1]$, $|b|>|a|$ ($u[n]$ è la sequenza gradino unitario)
Sulle slide essa risulta:
$X(z)=\frac{[2z-(a+b)z]}{(z-a)(z-b)}, |a|<|z|<|b|$
Ma il risultato non mi convince. Tale risultato a me viene solo se fosse stato $x[n]=a^{n}u[n]-b^{n}u[-n-1]$, $|b|>|a|$.
Siete d'accordo?

Questo tipo di funzione di ordinamento come la devo usare?
So cosa fa la funzione ma non saprei come usarla in un programma.
Basta che in un dato punto del programma la dichiaro e la funzione mi mette in ordine il vettore oppure devo scrivere l'algoritmo della funzione bubble sort e poi chiamarla in un punto del programma?

Ciao a tutti,
scrivo perchè non riesco a capire come sia fatto il seguente insieme.
Sia $G$ un gruppo e $N$ un sottogruppo normale di $G$. Definiamo
$Irr(G|N)=\{\chi\in Irr(G): N \mbox{ non è contenuto in } Ker(\chi)\}$. Sia $\vartheta\in Irr(N)$ tale che $\vartheta\ne1_{N}$.
Cosa indica l'insieme $Irr(G|\vartheta)$? So che $Irr(G|N)=\cup_{1\ne\vartheta\in Irr(N)}Irr(G|\vartheta)$,
ma non riesco a capire come sia fatto $Irr(G|\vartheta)$.
Grazie a tutti per l'aiuto...

Salve a tutti,
nello svolgimento di un problema di fisica, dove devo trovare la distanza x tra le due cariche in equilibrio, non capisco perché il testo pone $ tan (2alpha) =(F_e)/(F_g) $ , dove $ 2alpha $ è l'angolo compreso tra L ed L.
[fcd="posizione Cariche"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
LI 70 50 80 25 0
FCJ 0 0 3 2 0 1
TY 70 30 4 3 0 0 0 * L
TY 75 60 4 3 0 0 0 *
LI 80 25 90 50 0
FCJ 0 0 3 2 0 1
TY 90 35 4 3 0 0 0 * L
TY 85 35 4 3 0 0 0 *
EV 95 55 90 50 0
FCJ 0 1
TY 100 50 4 3 0 0 0 * q
TY 100 65 ...

Ciao a tutti, ho appena iniziato a studiare analisi e ho provato a fare il seguente esercizio:
Si considerino le funzioni $f$ e $g$ definite da
$f(x) = |e^x - 2|$ e $g(x) = 2- |e^x - 2|$
(1) Tracciare i grafici di $f$ e $g$.
(2) Determinare il numero di soluzioni dell'equazione $g(x) = c$, al variare di $c in RR$.
(3) Risolvere esplicitamente l'equazione $g(x) = -1$.
Ho fatto i grafici delle due funzioni. Cosa vuol ...

Salve ragazzi, ho un problemino.
Vorrei provare a fare un programma in dev c++ che date k cifre, operi tutte le possibili permutazioni e le scriva sul video.
Mi date una mano?
P.s. intendo fare il programma utilizzando i vettori (array).

Salve, ho questo problema: se ho due particelle con spin $1/2$ con spin totale $S=1$ e $m=0$, posso scrivere lo stato come
$|1,0>=1/(sqrt(2))(uarr darr+ darr uarr)$
Se posso misurare solo spin della prima particella scrivo
$<1/(sqrt(2))(uarr darr+ darr uarr)|O^((1))|1/(sqrt(2))(uarr darr+ darr uarr)>$.
Contando che $O^((1))$ agisce solo sulla prima particella io svilupperei l'espressione così:
$1/2[<uarr|O^((1))|uarr>+<uarr|O^((1))|darr>+<darr|O^((1))|uarr>+<darr|O^((1))|darr>]$
Nelle soluzioni vedo invece che
$<1/(sqrt(2))(uarr darr+ darr uarr)|O^((1))|1/(sqrt(2))(uarr darr+ darr uarr)= 1/2[<uarr|O^((1))|uarr>+<darr|O^((1))|darr>$
ovvero l'espressione è la somma dei termini diagonali. Negli altri ...

Salve, voevo verificare se le soluzioni di questa equazione fossero corrette:
$(1-z)^5=(1+z)^5 ->(1-x-iy)^5=(1+x+iy)^5 -> {1-x=1+x$ e $ -iy=iy}$ $->$ $x=0$ e $iy=0$
Concordate?

Buonasera,
sono uno studente universitario al primo anno.
Molte volte incontro molti ostacoli nel risolvere problemi di fisica 1, qualcuno potrebbe darmi delle linee guida o dei suggerimenti?
Per esempio non riesco a risolvere questo:
Due blocchi di massa m sono appesi all ' estremità di una sbarra rigida di massa trascurabile e di lunghezza L1+L2, ove L1=20,0cm L2=80,0cm. La sbarra viene tenuta ferma nella posizione iniziale mostrata in figura e a un certo punto viene lasciata libera di ...

Ciao a tutti
Ho questa applicazione lineare a cui devo trovare ker e immagine.
$f$ $:$ $RR^3$ $to$ $RR$
$f(e_1)=2e_1$
$f(e_2)=e_1$
$f(e_3)=3e_1$
Il mio problema sorge perché c'è $RR$ ,e non so quante "coordinate" hanno i suoi vettori. Sono così $f(e_1)=(2)$ oppure
$f(e_1)=(2,0)$ ?
Vi ringrazio

Buongiorno,
ho un problema di calcolo numerico dove mi si chiede di dimostrare che il polinomio di Hermite
$ Hn(x,y)=n!sum_(s =0 \ldots n/2) (x^(n-2s)y^s)/(s!(n-2s)!) $
con x,y $ in $ R
risolve la seguente equazione alle derivate parziali
$ (partial^2 )/(partial x^2) Hn(x,y)= (partial)/(partial y) Hn(x,y) $
Ho cercato di derivare separatamente rispetto a x e y, riportandomi anche alla funzione generatrice, ma non riesco ad eguagliare le due derivate.
Non so proprio quale procedimento seguire in quanto esempi non ne ho trovati.
Vi ringrazio molto per la disponibilità.
A ...

Volevo sapere quale fosse la definizione di differenziale...perche guardando un po' su interneti trovo definito il differenziale df di una funzione a una variabile sia come:
$ df=f'(x)* Deltax $
sia come
$ df=f'(x)* dx $
cioè qual è la differenza tra le due = entrambi corrispondono alla definizione di differenziale?
perche io $ Delta x $ lo interpreto come una variazione(incremento)della variabile indipendente x finito,mentre $ dx $ lo interpreto come un ...