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salve a tutti, ho bisogno di una mano per risolvere questo esercizio: calcolare l'area della superficie regolare a pezzi che è la frontiera di $E={(x,y,z)\epsilon RR^3: x^2+y^2+z^2<=16, x^2+y^2<=6z}$ Dovrebbe trattarsi di un integrale superficiale, ma non so come risolverlo perchè nel mio libro non c'è nemmeno un esercizio a proposito... vi scrivo quello che ho provato a fare, non so se è giusto. La frontiera è $x^2+y^2+z^2=16, x^2+y^2=6z$ da cui ottengo $z=(x^2+y^2)/2$ quindi $u=x, v=y, z=f(u,v)=(u^2+v^2)/2$ e $|\nabla f(u,v)|=u, v$ Adesso dovrei calcolare ...

ciao a tutti, ho un paio di dubbi.. allora: - data un'asta vincolata agli estremi con vincoli che non danno momento, priva di peso e soggetta ad una forza concentrata $vec{F}$ applicata nel mezzo: suddividendo l'asta in due spezzoni per analizzarne le azioni interne, noto che la forza $vec{F}$ non è annoverata, nell'analisi dell'equilibrio dei due spezzoni, come forza che dà momento.. come mai? - una suddivisione del dominio di studio di un'asta occorre nel caso in cui ...

Sto lavorando sulla dimostrazione del teorema di Wedderburn sull'Herstein e ho trovato questo problema che non riesco a risolvere: " Dimostrare che se $t>1$ è un intero e $(t^{m}-1)$ divide $ ( t^{n}-1) $, allora $m$ divide $n$" Qualcuno mi può aiutare?

Ciao a tutti,ho un problema con questo esercizio,qualcuno può aiutarmi? Ho questa funzione: $f(x, y) = xy − 3x^2y − 3xy^2$ e devo determinare gli estremi assoluti della funzione f nella regione interna al triangolo delimitato dagli assi cartesiani e dalla retta di equazione $x + y = 1/3$ Osservando che la funzione è di classe $C^∞(R^2)$, e che l'insieme D è compatto, cioè chiuso e limitato, il teorema di Weierstrass mi assicura l' esistenza del max e min di f su D. Cerco tali punti tra i punti ...

"Sopra una circonferenza di centro $ O $ , raggio $ a $ e posta nel vuoto, determinare una possibile distribuzione di carica elettrica rappresentata da una funzione continua nei valori in modo che il vettore campo elettrico sull'asse sia perpendicolare all'asse stesso." In pratica deve accadere che la risultante dei campi generati da tutte le cariche infinitesime si annulli sull'asse (che si può chiamare x) e non si annulli invece sulla sua perpendicolare (y). Come ...

Ragazzi, ho un dubbio sulla risoluzione dell'equazione differenziale. Date queste due equazioni differenziali: $y'' - 5y' + 4y = xe^x$ $y'' - y' - 2y = e^(2x)$ Vorrei sapere perchè le rispettive soluzioni particolari dei rispettivi integrali generali sono diverse quando entrambe hanno una caratteristica ben precisa: l'esponente della funzione è una radice del polinomio caratteristico di molteplicità 1. Eppure le soluzioni particolari sono rispettivamente: $v = (Ax + B)xe^x$ $v = Axe^(2x)$ Vi ...

Ciao, amici! Studiando la seguente dimostrazione del teorema di decomposizione di Hahn (da A.N. Kolmogorov, S.V. Fomin, Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale) non riesco proprio a capire perché $F_0$ sia negativo (come da definizione sopra il teorema): L'originale russo è identico e la traduzione inglese aggiunge solo think things through, incitamento che non granché effetto sulla mia capacità di comprendere tale passaggio . Qualcuno comprende perché ...

Ho qualche perplessità su questa funzione composta: $b@a$. Sia $S$ l'insieme dei numeri interi, $T$ l'insieme $SxS$, e sia $a:S->T$ definita da $ma=(m-1,1)$. Sia $U=S$, e sia $b:T->U(=S)$ definita da $(m,n)b=m+n$ In base a quanto detto $((m,n)b)a=(m+n-1,1)$. Fin qui ci dovremmo essere..ma quando provo a fare un esempio concreto, tipo: dalla coppia $(2,-1)$ operando la funzione ...

Se $S={ x_1,x_2,x_3}$ un insieme di tre elementi, $A(S)$ è l'insieme delle corrispondenze biunivoche di $S$ su se stesso. Come si fa a trovare la cardinalità di $A(S)$? Esiste poi un elemento $t$ (applicazione identica) in $A$ a^-1 in A(A) $(S)$ tale che $a@t=t@a=a$ Esiste un elemento $a^-1 in A(S)$ tale che $a@a^-1=a^-1@a=t$ Mi servirebbe un esempio per capire.

ciao ragazzi, ecco l'esercizio: Ho un blocchetto di massa m=10 kg che poggia su un blocco di massa M=500 kg, che a sua volta poggia su un piano orizzontale scabro (ud=0.2) . Anche tra i blocchi c'è attrito (coef attrito statico us=0.3). Viene applicata una forza F al corpo M con un angolo a=30° rispetto all'orizzontale. Qual è la massima forza F che posso applicare, affinché il blocchetto non cada? Ecco il ragionamento: La massima accelerazione (a1) alla quale il blocchetto può essere ...

Buonasera ho il segente limite $\lim_{n \to \infty}(\root(n) (n!)+n+\log n)/ (\log 2n -2n)$ Non riesco a risolverlo, perché non capisco come ricondurmi ai limiti notevoli avendo la successione n che diverge invece di avere per esempio (1/n) che converge a 0 Come potrei risolverlo? Grazie mille

Ciao ragazzi non so come fare questo esercizio, ho provato di tutto ma niente. "In un motore, un pistone è soggetto ad un moto armonico semplice, avente ampiezza $ y_0 = 7 cm $ . Se in cima al pistone poggia una rondella e la velocità del motore viene lentamente aumentata, a quale frequenza la rondella non rimarrà più in contatto con il pistone?" Io ho pensato a una risoluzione ma non so se è giusta. Ho scritto le formule del moto di caduta libera della rondella: $ { ( v=-g t ),( S= -1/2 g t^2 ):} $ poi ...

Ho quattro cariche puntiformi sul piano yz ai vertici di un quadrato di lato $2a$ e devo calcolare il lavoro necessario per spostare $q^-$ di posto $(-a,-a)$ al centro del piano Io ho calcolato le energie che dovrebbero essere la somma delle energie delle particelle quella che si sposta e le altre(iniziale e finale) $U_i=k_e/2[(q^2/(2a)-q^2/(2a)-q^2/(2\sqrt2a))2+(q^2/(2a)-q^2/(2a)-q^2/(2\sqrt2a))2]$ che mi torna con il risultato mentre non mi torna l'energia finale. Io avrei scritto: $U_f=k_e/2(-3q^2/(sqrt2a))$ visto che la particella ...

Ciao a tutti. Avrei bisogno di alcuni chiarimenti 1) Cosa significa funzione non identicamente nulla ? E' una funzione che assume sempre un valore diverso da zero? 2) Devo trovare una funzione $ U(x) : R --> R $ di classe $ C ^ 1 $ su $ R$ non identicamente nulla partendo da questa relazione $ u'(x)= (-4x)/(1+x^2) u(x) $ Quindi ho svolto questi passaggi Ho diviso per $ u(x)$ (ecco il perchè della mia prima domanda: sono sicura che la funzione è diversa da zero ...

non capisco questo: un punto di frontiera è quel punto tale che nella sua bolla ci sono sia punti dell'insieme che punti del complementare. io ho l'insieme [-1,0)U(0,1), appartenente ad R. nelle soluzioni all'esercizio mi dice che -1 e 1 sono di frontiera e sono d'accordo, ma mi dice che anche zero è di frontiera...quindi devo considerare che sia proprio lo zero la parte del complementare? non so se mi spiego.. grazie

Salve, La legge di composizione delle accelerazioni dice che $ a_a=a_r+a_tau +a_c $ dove $ a_a $ è l'accelerazione assoluta e le altre sono l'accelerazione relativa, quella di trascinamento e quella di coriolis. Si deve avere ovviamente che $ a_a=a_r $ Ora $ a_c $ è nulla poichè $ \dot omega $ è 0. In $ a_tau $ abbiamo che l'unico termine che resta è l'accelerazione assoluta del sistema di riferimento mobile rispetto a quello fisso. Perchè quest'ultima ...

ciao ragazzi allora devo svolgere un integrale su un dominio normale rispetto a x ma questa volta non so come mettere gli estremi di integrazione cioe $D={(x,y):0<=x<=3,3>=y>=sqrt(9-x^2)}$ bene il primo integrale in dx è semplice vedendo la diseguazione devo prendere area che è compresa tra 0e 3 cioe $int_(0)^(3)f(x)dx$ mentre nel secondo integrale lo devo scrivere cosi ?? $int_(sqrt(9-x^2))^(3)g(y)dy$ ho invertito gli estremi di integrazione in quanto sono tutte maggiorazioni ma y deve essere compresa tra quei due ...

ciao, su dei dati in forma (tempo, grandezza) devo effettuare una analisi di regressione mediante Matlab. A me serve plottare i dati, e ci siamo, mi servirebbe calcolare i coefficienti della retta di regressione e il coefficiente di Pearson e, in fine, plottare la retta di regressione sul grafico dei dati. Non ho capito se in Matlab è possibile determinare queste 3 informazioni: coefficienti della retta e coefficiente di Pearson. Qualcuno mi aiuta? Ho visto i comandi regress e polyfit ma non ...

Salve a tutti, ho problemi nello svolgimento del seguente esercizio. Devo calcolare l'integrale doppio $ int int_(D) y^3 dA $ dove D è la regione triangolare di vertici $ (0,2),(1,1),(3,2) $. Io ho provato a risolverlo determinando la retta che passa per A e B e quella che passa per B e C. La prima ha valore $ y=2-x $ mentre la seconda $ y=(x+1)/2 $ Quindi il mio dominio sarà: $ 2<=y<=2-x $ se $0<=x<=1$ $ 2<=y<=(x+1)/2 $ se $1<=x<=3$ e l'integrale diventa ...

salve ragazzi....ho questo integrale doppio solo che non so se il procedimento che faccio è giusto...e non ce la faccio ad inserire qui nel testo il disegno del grafico che ho fatto.....:(:( il testo dell'esercizio è il seguente: calcolare l'integrale della funzione [math]<br /> f(x,y)= e^{\frac{y}{sex(x)}}[/math] sul dominio compreso tra l'asse delle x, la funzione [math]y=sen(x)[/math] e le rette di equazione [math]x=\frac{\pi}{4} e x=\frac{\pi}{2}[/math] in pratica a me esce fuori questo integrale ...