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Buongiorno a tutti.
Considerando il seguente problema di Cauchy, caratterizzato da un'equazione differenziale a variabili separabili:
\begin{cases} y'(x) = f(y(x)) h(x) \\ y(x_0) = y_0 \end{cases}
e supponendo che $h(x)$ è una funzione continua su un aperto contenente $x_0$ e $f$ è continua e derivabile su un intervallo aperto J contenente $y_0$, allora nel caso in cui:
$y_0 = 0$ possiamo dire che esiste sempre una soluzione definita ...
salve a tutti, avrei bisogno di una mano.
In questo esercizio scrivendo l'equilibrio della massa m e del corpo carrucola+sbarra ho che l'angolo che mi dà l'equilibrio del sistema è uguale a zero; è possibile? mi sembra strano perchè dopo chiede di calcolare l'accelerazione del blocco ponendo l'asta proprio orizzontalmente e quindi con l'angolo pari a zero.
Salve, volevo porvi la seguente questione. E' molto semplice elettrizzare, con un panno di lana, una bacchetta di plastica. Il fenomeno è evidente ai nostri occhi avvicinandola a pezzettini di carta. Trovo molto difficile elettrizzare un metallo, cioè un conduttore, anche prendendo tutti gli accorgimenti del caso. Sui libri viene mostrato un cucchiaio che attira pezzetti di carta una volta strofinato e avendo cura di utilizzare un guanto di gomma. Ho provato a farlo utilizzando guanti di gomma ...
Salve a tutti!!
Sono uno studente di ingegneria meccanica e nella prossima sessione di esami dovrò affrontare (ancora) quello di fisica.Tra tutti gli esercizi di preparazione non riesco a capire come svolgere questo:
http://i62.tinypic.com/6fusjo.jpg
io avevo pensato di risolverlo in questo modo:
l=500/20=25m
h=10m
poi usare la formula:
Ig= $ (mh^2)/(3)+(ml^2)/12 $
Per ricavare la m avevo pensato di usare l' integrale doppio
$ int_(0)^(10)int_(0)^(25) 3+8xy dxdy =125750 $ (fatto con wolfram)
a questo punto sostituisco e calcolo ma il ...
ragazzi, sto svolgendo esercizi con la legge di thevenin, ma trovo scritto che nel calcolo della resistenza equivalente non devo prendere in considerazione i resistori cortocircuitati, mi sapete spiegare cosa sono e come riconoscerli?
Se f una funzione due volte derivabile e ancora [tex]f \ {'}{'}(x)=\cfrac{f(x)}{x^4}, x
Sia $G=S_3$, il gruppo delle corrispondenze biunivoche dell'insieme ${ x_1,x_2,x_3}$ su se stesso. Ebbene $G$ è un gruppo di ordine $6$ Infatti se applico direttamente la formula ottengo
$3! =6$
Adesso, io intendo così la cosa: se è di ordine $6$ devo trovare $6$ funzioni biunivoche.
Provo a mappare quelle che sono riuscito a trovare:
$a$: ...
Ciao a tutti ragazzi, avrei bisogno di un aiuto su risolvere un'equazione differenziale di primo grado che, purtroppo, non riesco proprio a risolvere.
L'equazione è la seguente: $ y'= x *(1+1/y) $
Ho provato a risolverla con una sostituzione del tipo $z(x) = y/x$, ma arrivato ad un punto non riesco più a cavarmene. Ho anche pensato di risolverla moltiplicando il prodotto a destra
$y'' = x+ x/y$ per poi risolverla come una qualsiasi equazione lineare $y' - x/y = x$ ma anche in ...
Sia $ f(x)=-log(x-1) $ ; determinare $ f^-1([0,+oo ) $ e $ f^-1((-oo ,-1]) $ .
Questa è la richiesta. Ora, io non ho minamente capito che cosa chiede l'esercizio (forse perché non ho chiaro il concetto di funzione invertibile, se si tratta di ciò). Non voglio nessun tipo di soluzione, a quella ci devo arrivare io, ma vorrei sapere almeno come cominciare a ragionare.
Ho provato a disegnare il grafico indicativo della funzione e ho verificato che fosse sia iniettiva (lo è, se traccio delle rette ...
Esiste un metodo elementare, senza ricorrere quindi al criterio del rapporto , od alla formula di Stirling, per stabilire che il $lim_(n->infty)$ $root(n)$ $(n!)$ tenda ad $infty$ ?
Ho per hp che $ lim_(n -> +oo )a{::}_(\ \ n)=a $ e $ lim_(n -> +oo )b{::}_(\ \ n)=b $ e devo dimostrare che $ lim_(n -> +oo )a{::}_(\ \ n)b{::}_(\ \ n)=ab $
dimostrazione:
$ a{::}_(\ \ n)b{::}_(\ \ n)=(a{::}_(\ \ n)-a)( b{::}_(\ \ n)-b)+a{::}_(\ \ n)b+ab{::}_(\ \ n)-2ab=(a{::}_(\ \ n)-a)( b{::}_(\ \ n)-b)+(a{::}_(\ \ n)-a)b+a( b{::}_(\ \ n)-b) $
ma date le ipotesi:
$ |a {::}_(\ \ n)b{::}_(\ \ n)-ab| <= | a {::}_(\ \ n)-a| | b{::}_(\ \ n)-b| +| a {::}_(\ \ n)-a|| b| +| a || b{::}_(\ \ n)-b| <epsilon^2+epsilon| b| +| a| epsilon $ per ogni n>v=max(v1,v2)
quello che non capisco è perchè la tesi è dimostrata.nel senso nn dovrei far vedere che per ogni n>v=max(v1,v2) $ |a {::}_(\ \ n)b{::}_(\ \ n)-ab| <epsilon $ e non che (come ho dimostrato) $ |a {::}_(\ \ n)b{::}_(\ \ n)-ab| <epsilon^2+epsilon| b| +| a| epsilon $ ?
...è la seguente:
\[
\nu_{n,d}:[x_0:...: x_n]\in\mathbb{P}^n\to\left[\mathbf{x}^I\right]\in\mathbb{P}^{N(n,d)}\equiv\mathbb{P}^N
\]
dove:
[list=a]
[*:1wl76mfs] gli spazi proiettivi sono su un campo algebricamente chiuso \(\displaystyle\mathbb{K}\) di caratteristica \(\displaystyle0\)[nota]Se avete problemi con questa ipotesi, pensate a \(\displaystyle\mathbb{C}\) senza troppe paranoie.[/nota];[/*:m:1wl76mfs]
[*:1wl76mfs]\(\displaystyle I\) è un multi-indice ...
salve, come mai se questo limite
$lim_(x->0)(log(x+1)+log(1-x))/x^2$
lo svolgo così
$lim_(x->0) log(1-x^2)/x^2 ~~ lim_(x->0)(-x^2+o(x^2))/x^2=-1 $
non ci sono problemi
mentre se lo spezzo
$lim_(x->0)log(x+1)/x^2+log(1-x)/x^2~~lim_(x->0) (x+o(x))/x^2-(x+o(x))/x^2~~lim_(x->0) 1/x-1/x=0$
mi esce 0?
forse
$lim_(x->0) (x+o(x))/x^2-(x+o(x))/x^2~~lim_(x->0) (x+o(x))/x^2 -lim_(x->0) (x+o(x))/x^2= +oo -oo$
ma mi sembra una forzatura per fare uscire una forma indeterminata e vedere la prima strada come l'unica!
Salve a tutti. Ho risolto tutti i punti di questo esercizio, ma ho un problema con il calcolo finale.
Una bobina formata da 5 spire è concatenata ad un solenoide toroidale di sezione S=10 cm^2 e 10 spire/cm, avvolto su un nucleo di ferro di permeabilità magnatica relativa Kr=10^3. Se la corrente nella bobina varia secondo la legge i(t)=i0-at, con i0=10A e a=10^(-2)A/s, calcolare la forza elettromotrice indotta nel solenoide, la corrente indotta i se la resistenza del solenoide è R= 10 Ohm, la ...
Salve a tutti vorrei avere un informazione riguardo la risoluzione di questo esercizio di un limite che vorrei risolvere cercando di usare gli asintotici.
L'esercizio è il seguente:
Si calcoli, al variare del parametro α ∈ R, il valore del seguente limite:
\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0^{+}}\frac{x^{\alpha }ln\left ( cosx \right )}{\sqrt{\alpha ^{2}+sinx}-\left | \alpha \right |} \)
Per il numeratore avevo pensato di fare i seguenti passaggi
\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow ...
Non riesco a risolvere il seguente limite: \(\displaystyle lim_{n \to \infty}(1-2+3-4...2n)/(sqrt((n^2)+1)) \)
Premettendo che al denominatore posso raccogliere un n^2 e tirarlo fuori dalla radice per poi semplificare in qualche modo con il numeratore, come interpreto la successione al numeratore? Come risolvo il limite?
Ringrazio chiunque mi risponda
Ciao ragazzi !!
Sto studiando dei concetti fondamentali di teoria delle probabilità, in modo particolare le funzioni di varibili random.
Dati i seguenti "dati" non riesco a capire un passaggio matematico.
x = variabile random continua
a(x) = funzione continua della variabile x
g(a) = densità di probabilità.
definita $ g(a')da'=int_(dS)f(x)dx $
mi dice che se la funzione $ a(x) $ può essere inverita per ottenere $ x(a) $ l'equazione scritta sopra da il seguente risultato:
...
Ciao a tutti, avrei un piccolo problema da risolvere riguardante coni e piani. Ho svolto un esercizio abbastanza lungo e sono giunto ad avere un cono Q(1+(t^2-t-1)u,1+(2t-1)u,t^2u). Dovrei adesso trovare l'intersezione tra questo cono e il piano y = 0, solo che non ho la minima idea nè di come convertire il cono in forma cartesiana nè conosco altri modi per trovare l'intersezione tra i due. Consigli?
Grazie anticipatamente.
Ciao a tutti
Ho un limite del rapporto incrementale che non riesco a svolgere, sicuramente è banale ma le mie conoscenze sono abbastanza scarse >< e per questo chiedo a voi!
Si consideri la funzione $ f(x )= ln ( x + 1 ) $
Calcolare la derivata nel punto $ x0 = e $ tramite la definizione, cioè tramite il limite del rapporto incrementale, spiegando i passaggi.
Grazie ^^
Ciao a tutti, sto risolvendo alcuni esercizi delle tracce d'esame di fisica 1 e vorrei un vostro parere su questa risoluzione. Vi ringrazio in anticipo.
Il corso di massa 1.5 kg mostrato in figura è posto su un piano inclinato di 30° rispetto all'orizzontale. I coefficienti di attrito statico e dinamico sono rispettivamente 0.25 e 0.15. Il corpo è collegato mediante una fune non estensibile ed una carrucola ad un secondo corpo appeso.
1) Qual è la massa del corpo appeso affinché il corpo sul ...
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