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Traccia:
$<br />
\frac{(1+2i)^2-(1-i)^3}{(3+2i)^3-(2+i)^2}<br />
$
sia io che l'eserciziario facciamo
$\frac{(1+2i)^2-(1-i)^3}{(3+2i)^3-(2+i)^2} = \frac{-1+6i}{-12+42i}$
poi qui la strada si divide.
Io faccio:
$\frac{(-1+6i)(-12-42i)}{(-12+42i)(-12-42i)}=\frac{264-30i}{1908}$
mentre l'eserciziario fa
$\frac{(-1+6i)(-1-7i)}{6*50}=\frac{43+i}{300}$
Che procedimento ha seguito?
Salve a tutti, non riesco a risolvere la seconda domanda di questo problema di dinamica.
Un corpo puntiforme di massa m, appoggiato sulla sommità della superficie esterna di un emisfero di raggio R= 80 cm fissato ad un piano orizzontale, scivola senza attrito verso il basso partendo da fermo. Trovare a quale angolo con la verticale il corpo si stacca dalla guida. Determinare inoltre la distanza d dal centro di simmetria dell'emisfero alla quale il corpo giunge sul piano orizzontale.
Il primo ...
Inteso per $x\to0$
Il mio tentativo è stato questo:
$\lim_{x\to0} e^{x^2} - \sqrt(1-2sen^2 x) = $
$= \lim_{x\to0} e^{x^2} - \sqrt(1-2\frac{sen^2 x}{x^2}x^2) = $
si ha che $\lim_{x\to0} \frac{sen^2 x}{x^2} = 1$ quindi
$= \lim_{x\to0} e^{x^2} - \sqrt(1-2x^2) = $
applicando lo sviluppo $(1+t)^\alpha = 1 + 1\alphat + o(t)$ con $t=-2x^2$ si ha:
$= \lim_{x\to0} e^{x^2} - (1-x^2+o(-2x^2)) = $
che applicando lo sviluppo di $e^t = 1 + t +o(x)$ con $t=x^2$ e togliendo la parentesi, porta a:
$= \lim_{x\to0} 1+x^2+o(x^2) - 1+x^2-o(-2x^2)) = $
$= \lim_{x\to0} 2x^2+o(x^2) - \frac{o(x^2)}{2} = $
$= \lim_{x\to0} x^2(2 + \frac{o(x^2)}{x^2})$
quindi grado di infinitesimo 2
è corretto? non sapevo bene come gestire l'o piccolo ...
Ciao, amici! Trovo enunciato sul Kolmogorov-Fomin (p. 443 qua) che se $F$ è una funzione di salto per la quale i punti $n=0,\pm1,\pm2,...$ sono i punti di discontinuità e i numeri $...,a_{-1},a_0,a_1,...,a_n,...$ (dove \(\sum_n |a_n|
Salve, ho bisogno di una mano in questo esercizio:
Usando il cambiamento di variabili u =x/3,v =y/2, determinare l’area della regione piana interna all’ellisse 4x^2 + 9y^2 = 36 e sopra la retta 2x + 3y = 6.
(scusate la mancanza del LaTex,ma ho fatto copia ed incolla)
In questo caso, io ho calcolato lo jacobiano della trasformazione, ho disegnato il tutto, ma non so cosa integrare dato che mi manca la f. In questi casi, devo porre f=1 e integrare lo jacobiano in dudv?
Ho un problema, ho iniziato a risolverlo ma mi sono bloccata, spero mi possiate aiutare. Ecco il problema e di seguito la mia soluzione (parziale):
Un cannone è solidamente fissato ad una slitta libera di scorrere senza attrito su un piano orizzontale. La canna è inclinata di un angolo $\alpha$ sull’orizzontale ed il sistema cannone-slitta ha massa complessiva $M$. La slitta è appoggiata ad un solido muro tramite un ammortizzatore che esercita una forza resistente ...
Un dispositivo cilindro-pistone contiene una miscela satura di acqua a 100 °C. Durante un processo
a temperatura costante, 600 kJ di calore sono trasferiti all’ambiente circostante che si trova a 25 °C.
In conseguenza di ciò, si verifica una parziale condensazione del vapore presente nel cilindro.
Determinare:
a) la variazione di entropia dell’acqua durante il processo;
b) la variazione di entropia dell’aria ambiente durante il processo.
Dire, inoltre, se il processo è reversibile, ...
Ciao a tutti,
Ho bisogno di risolvere un problema di geometria per il disegno di un prototipo. Sono architetto e non ci riesco con quello che mi rimane in testa della secondaria. Si tratta di capire la formula esatta della curva risultato della sezione a 45°(rispetto al piano asse-direttrice) e posteriore distensione (sul piano tangente alla linea vertice) di un cilindro parabolico.
Cordiali saluti,
Arch. Linares
Ciao a tutti.
Vi scrivo la traccia dell'esercizio:
Si studi il rango della seguente matrice al variare del parametro reale k
$A=((0,1,k,k),(1,1-k,2,1),(1,k,3,2),(0,2,2k,2k))inRR^(4,4)$ $AA kinRR$
Vorrei che mi confermiate il procedimento
Svolgimento.
Il rango della matrice $A$ è $1<=r(A)<=4$
Notiamo che la quarta riga è combinazione lineare delle altre poiché $r_4=2r_1+0r_2+0r_3$, per cui possiamo tralasciare la quarta riga
ottenendo quindi che il rango della matrice $A$ è ...
lim_(x ->+oo) (sqrt(3+2x) - sqrt(2+x)=
è una forma indeterminata (+oo -oo)
allora io faccio
lim_(x ->+oo) (sqrt(3+2x) - sqrt(2+x)(sqrt(2+x))/sqrt(2+x)
lim_(x ->+oo) (sqrt(3+2x) -2-x+2+x/sqrt(2+x))
lim_(x ->+oo) sqrt(3+2x)/sqrt(2+x) e anche questa è una forma indeterminata del tipo +oo/+oo
allora faccio:
lim_(x ->+oo) sqrt(x(2+3/x)/sqrt(x(1+2/x) con il risultato finale di 2
Dovrebbe uscire +oo
dove sbaglio?
qualcuno può aiutarmi?
Ragazzi abbiamo fatto una esperienza in laboratorio misurando delle resistenze in un circuito, nessun problema fin qui.
Ho bisogno di aiuto per quanto riguarda la propagazione dell'errore.
Ho trovato che per una f(x), l'errore e` dato da $ root(2)(Sigma ((df)/dx*sigma)^2 ) $ dove x e sigma hanno indice i, non so come metterlo.
La funzione su cui devo propagare l'errore e` semplicemente $ R = (1/(x)+1/(y+z))^-1 $ dove x,y,z sono tre resistenze, con lo stesso valore di errore 0.009.
Faccio la radice quadrata della ...
Si calcoli il numero di elettroni contenuti in uno spillo di argento elettricamente neutro di massa 10.0g. L'argento ha 47 elettroni per atomo ed il suo peso atomico è 107.87 g/mol.
Risoluzione.
Ricavo il numero di atomi presenti in 10.0 g:
1 atomo : 107.86g = x : 10.0g
x= (10.0g * atomo)/(107.86g)= 0.0927 atomi
Ricavo il numero di elettroni in 10.0g:
47elettroni : 1 atomo = x : 0.0927atomi
x= (0.0927 atomo* 47elettroni)/(atomo) = 4.35 elettroni.
Vorrei chiedere conferma a voi se ...
\(\displaystyle \)
Sono uno studente di ingegneria informatica..
Ho avuto alcune difficoltà con la risoluzione di questi limiti...
1) $\lim_{x \to \infty}(e^x*x^100)/pi^x$
calcolato con qualsiasi calcolatore alettroico mi da come risoltato zero e si conclude che il numeratore è o piccolo del denominatore e questo risultato vale per qualsiasi esponente della funzione potenza che è fattore del numeratore. In pratica a quanto ho capito si considera come se non ci fosse..perche comunque x^n è o piccolo di e^x..non ...
Salve, posto qui perchè non ho trovato nessun forum sulla materia Fisica Tecnica.
In un esercizio, riguardo le alette, trovo un problema nel trovare alcuni valori.
Per calcolare il rendimento di un'aletta piana triangolare uso questa formula:
\(\displaystyle \eta = \frac{1}{mL} * \frac{I_1(2mL)}{I_0(2mL)} \)
dove \(\displaystyle I_1(2mL) \) è il risultato della funzione di Bessel modificata di ordine 1
e questo \(\displaystyle I_0(2mL) \) è il risultato della funzione di Bessel modificata ...
ciao
①si dimostra che condizione necessaria e sufficiente affinchè l'atto di moto rototraslatorio si riduca a un atto di moto rotatorio è che l'invariante cinematico sia nullo. In tale circostanza l'asse di moto (o asse di Mozzi) coincide con l'asse di istantanea rotazione. Riguardo quest'ultimo, perchè si chiama in questo modo? So che si sta parlando di atto di moto rotatorio, ma di qui non discende che il movimento sia rotatorio. Dunque non ha nulla a che fare con l'asse di rotazione di ...
inteso per $x \to +\infty$.
Ho posto il limite della funzione:
$\lim_{x \to +\infty} e^((\lnx^2)+\lnx) + (x^3)\lnx$
ho fatto tutti i passaggi del caso e sono arrivato a
$\lim_{x \to +\infty} x^3(1+\lnx)$
solo che adesso non so come continuare per determinare il grado di infinito, non riesco cioè a trovare un $|x|^\alpha$ che diviso per la funzione con $x \to +\infty$ dia un limite finito. Mi viene da dire che non è proprio possibile determinarlo, ma non saprei giustificare.
Ogni suggerimento è ben accetto
P.S.: se può tornare ...
Buonasera, Devo trovare una soluzione grafica per la seguente espressione $\omega^2=gk*tanh(kh)$.
Vorrei graficarla con Matlab al variare si $kh$. Come posso fare?
Buonasera. Avrei bisogno di aiuto per trovare un comando per risolvere questo problema. Ho un'equazione, supponiamo per semplicità:
$x^2+x+K=0$
La voglio risolvere al variare di K. Ho provato a fare un ciclo for (ad esempio for K=1:100) e voglio trovare la soluzione dell'equazione per ogni K da 1 a 100. Ho provato a usare il comando solve, ma mi restituisce una soluzione con dentro la lettera K (di conseguenza mi scrive 100 volte la stessa cosa), mentre io voglio che ogni volta mi metta ...
Induzione: correzione
Miglior risposta
Ciao ragazzi.. dopo tanto tempo ritorno a scrivere ^_^
Ho bisogno di avere conferma di questo esercizio fatto sul parziale.
"Dimostrare la veridicità, per ogni [math]n >= 3[/math], della formula: sommatoria di k da 3 a n di [math]\frac{k}{2^k} = 1 - \frac{n+2}{2^n}[/math]. Trovare poi la formula della sommatoria che va da 1 a n."
Dunque io ho risolto così:
P(3)=[math]\frac{3}{8} = \frac{3}{8} [/math]
P(n+1): [math]\sum_{k=3}^(n+1)\frac{k}{2^k} = 1- \frac{n+1+2}{2^(n+1)}[/math]
Ho dimostrato la sommatoria e mi porta, solo che per la seconda richiesta non sono convinta del mio ...
So che la formula di taylor permette di approssimare localmente una funzione $ f(x) $ con un polinomio $ T(x) $ .
Ora mi pare che,scelto un intorno di un punto Xo in cui f è definita e continua, è possibile ottenere un'approssimazione della funzione in tale intorno mediante la formula di taylor: dal momento che si tratta comunque di un'approssimazione è logico introdurre un errore che mi dice quanto la mia approssimazione differisce dalla funzione reale : tale errore ...
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