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L'esercizio è il seguente: Per calcolare la velocità nella sezione di uscita ho applicato il principio di conservazione della massa. Innanzitutto vi chiedo se l'equazione del principio di conservazione della massa esprime il flusso di massa attraverso le sezioni. Se così fosse, esso corrisponderebbe alla portata massica? In tal caso, per calcolare la portata volumetrica, penserei a questa relazione: $\dotV=\dotm/\rho$ Oppure come dovrei procedere?

qualcuno mi pùo dire perche' se $ a_nrarr arArr a_(n+1)rarr a $ ? so per hp che $ AA epsilon>0EE v_1:| a_n-a| <epsilon AA n>v_1 $ e devo far vedere che $ AA epsilon'>0EE v_2:| a_(n+1)-a| <epsilon' AA n>v_2-1 $ come arrivo dall'ipotesi alla tesi?

Salve, voglio fare questa somma: 101+ 011+ 111+ 101 = Equivale a sommare 5 + 3 + 7 + 5 = 20, ovvero 10100 Ma come la faccio? Il mio problema è che non so gestire bene i riporti. So che 1 + 1 da 0 con riporto di 1, mentre 1 + 1 + 1 da 1 con riporto di 1. Ma perché questa cosa? E se volessi sommare, come da problema posto, quattro addendi come 1 + 1 + 1 + 1? E se fossero cinque? Mi spiegate la logica che c'è dietro? Su internet non ho trovato molto. Grazie

salve, ho un problema con la dimostrazione dell'eq. bilancio quantità di moto: qualcuno potrebbe spiegarmi il passaggio da questo: $(\partial \rho \vec u)/ (\partial t)$ $+ \grad * \rho \vec u \vec u$ a questo: $\rho$ $((\partial \vec u)/ (\partial t) + \vec u * \grad\vec u)$ con $\vec u$ velocità $\rho$ densità $*$ prodotto scalare $ \grad * $ divergenza $ \grad \vec u $ gradiente della velocità sono fermo a questo punto: $\rho(\partial \vec u)/ (\partial t) + \rho (\vec u * \grad\vec u)$ $(\partial \rho \vec u)/ (\partial t) + \rho (\vec u * \grad\vec u)$ quindi il problema è questa uguaglianza: ...

Buonasera ragazzi, continuo a fare esercizi ma non avendo le soluzioni non so se ho ragionato nel modo corretto. Potete vedere se i miei risultati sono giusti? 1) Calcolare il volume di $ A={ (x,y,z)in R^3 : x^2+y^2<=1, z>= x^2+y^2 -1 ,x+y+z<=2 } $ . Quindi il mio volume è dato dall'intersezione di un cilindro,paraboloide e un piano giusto? Ho pensato di integrare a strati così : $ int_()^() int_()^() dx dxy ( int_(x^2+y^2-1)^(2-x-y) dz $ Una volta risolto l'integrale più esterno, passo in coordinate polari e ottengo : $ int_(0)^(2pi ) int_(0)^(1) r^2cosvartheta +r^2senvartheta +r^3+3r drdvartheta $ Risultato finale : (3/4) pigreco . ...

Ho un problema con questo limite. $ lim x->0^+ (x*logx) $ Il risultato è 0 ma non capisco il perchè in quanto avrei un numero infinitamente piccolo e positivo $ x $ per un numero infinitamente grande e negativo $logx$ quindi avrei la forma indeterminata $ 0*oo $

Ciao, ho risolto l'eq diofantea $22x+89y=11$ che é risolvibile (MCD = 1) e che ha soluzioni: $x = -44 + 89h$ $y = 11- 22h$ Il punto seguente mi blocca: "Sia $Z_89$ il campo delle classi di resto modulo 89. Determinare l'inverso moltiplicativo di [22] in $Z_89$. Cosa é esattamente l'inverso moltiplicativo? Come si ricava? Grazie

Ciao a tutti ! Nello svolgere degli esercizi sulle serie di funzioni sto avendo parecchie difficoltà. 1) Sia $ alpha in ]0, \pi/(2)[ $ provare che la serie di funzioni $ sum =(cosx)^k/k $ converge uniformemente in $ [alpha, pi/2] $ e calcolarne la somma. Suggerimento : applicare il teorema di derivazione per serie. Prima ho studiato la convergenza totale stimando $ |Fk(x)| <= 1/k $ ma $ 1/ k $ è la serie armonica che diverge quindi la serie di partenza non converge totalmente ...

Salve a tutti, vi mostro la risoluzione di un integrale doppio utilizzando una formula di Green-Gauss. Ciò che non mi torna è il segno negativo nel risultato finale. Calcolare l'integrale $ int int_(D) x dx dy $ nel dominio $D:{x>0;y>=0;y<=x^2;x^2+y^2<=2}$ Utilizzo la seguente formula $ int int_(D) P_y dx dy = - int_(+FD)P dx $: $P_y = x$ quindi $P=xy$ Applicando la formula precedente: $ int int_(D) x dx dy = - int_(+FD)xy dx $ Adesso svolgo l'integrale curvilineo $- int_(+FD)xy dx $ Suddivido il dominio D in due domini $D_1$ e ...

ciao a tutti, non capisco come si riesca a dimostrare, nel sopracitato teorema di Chasles, che ogni spostamento rigido si riduce in un unico modo ad uno spostamento elicoidale, ossia la riduzione che lo permette è unica. purtroppo non ho trovato nulla per chiarire la dimostrazione in rete... spero ci sia qualcuno che ricordi e, magari,possa darmi qualche input.. vi ringrazio

ma si può dimostrare che $ lim_(n -> +oo ) a{::}_(\ \ n)^x=(lim_(n -> +oo ) a{::}_(\ \ n))^x $ con $ x in Z $ ?

al variare di K descrivere l'insieme $D_k={(x,y) in R^2 : x^2+ky^2-4+k^2!=0}$ precisando quante sono le componenti connesse. Non ho ben chiaro cosa devo fare.

Il problema è il seguente: Una fune omogenea di lunghezza L = 2 m giace su un tavolo liscio. Inizialmente un tratto di fune di lunghezza L/2 pende dal bordo del tavolo e la fune viene lasciata libera di scivolare partendo dalla quiete. Si calcoli la velocità della fune nell'istante in cui essa si stacca dal tavolo. [v=3,8 m/s] Io ho posto le seguenti equazioni: Quando la fune pende dal bordo abbiamo solo energia potenziale e dato che il baricentro si trova a 3/4 L rispetto al punto in ...

Ciao, amici! Sia \(X:=X'\times X''\) il prodotto degli spazi di misura \((X',\mu')\) e \((X',\mu'')\), dotato dell'estensione di Lebesgue \(\mu:=\mu'\otimes\mu''\) della misura prodotto \(\mu'\times \mu''\) definita da \((\mu'\times \mu'')(A\times B)=\mu'(A)\mu''(B)\). Siano $\{\varphi_m\}_{m\in\mathbb{N}}$ un sistema ortogonale completo di \(L_2(X',\mu')\), $\{\psi_n\}_{n\in\mathbb{N}}$ un sistema ortogonale completo di \(L_2(X'',\mu'')\) e \(f\in L_2(X,\mu)\) una funzione, che si suppone ortogonale al sistema ...

Grazie

magari questo non è il posto più adatto ma magari qualcuno qui può aiutarmi: in microeconomia si studiano le curve di indifferenza che per lo più sono curve di Cobb_douglas e si fanno esempi di padri che devono decidere quanto spendere per mandre i figli in università e cose del genere...esempi insomma reali, pratici, ebbene io mi chiede, ma è assurdo! la funzione viene data negli esercizi, ma nella realtà, chi sa quale è la propria curva Cobb-Douglas?! come viene stimata? c'entra la ...

Salve, qualcuno sa dirmi come poter risolvere questo problema? Immagine esercizio: Purtroppo mi serve per domani e siccome ho ancora molto da studiare non arrivo a tale argomento, ringrazio tutti per le risposta

sia $ a_n $ una successione a termini positivi.definiamo $ b_n=a_(n+1)/a_n $ .se la successione $ b_n $ convege ad un limite $ b<1 $ allora la succesione $ a_n $ tende a zero. dimostazione : per il teorema della permanenza del segno(applicato alla successione $ 1-b_n $ ),esiste un indice $ v $ per cui $ b_n<1AA n>v $ .quindi $ a_(n+1)/a_n<1 $ cioè $ a_(n+1)<a_n AA n>v $ .il teorema sulle successioni montone assicura l'esistenza ...

dimostrare $\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{(e^n)^a}{(n!)^b}$ con $a,b > 0$ senza i parametri a e b riesco a dimostrarlo con il criterio del rapporto $\lim_{n \rightarrow \infty}\frac{(e^n)}{(n!)}$ ma con $a$ e $b$ che possono assumere anche valori molto differenti, non saprei come muovermi... un'aiutino please esempio: con $b=0,0000000000001$ e $a=200000000000000000000000$ presumo "vinca" $(e^n)^a$ però non riesco a dimostrare un bel niente per tutti i possibili valori che possono assumere $a$ e ...

Dimostrare che $$\lim_{n \rightarrow +\infty}\frac{2^{4n}{n!}^4}{[(2n)!]^2(2n+1)}=\pi/2$$ Suggerimento: Integro per parti l'integrale: $\int \sin^mx dx$