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si consideri il sistema con funzione di trasferimento: \(\displaystyle W(s)=\frac{s^2-s+1}{(s^3+4s^2+(4k+4)s+16k)(s+3)} \)
1) sia k = 0. Si calcoli, la risposta forzata e se esiste la risposta a regime permanente all'ingresso \(\displaystyle u(t)=t+1 \).
Riporto il mio svolgimento:
riscrivo \( \displaystyle W(s)=\frac{s^2-s+1}{s(s+2)^2(s+3)} \)
abbiamo che \( \displaystyle u(t)=t+1 \) quindi $U(s)=frac{1}{s^2}+frac{1}{s}$ ora abbiamo che $Y(s)=W(s)U(s)=(frac{1}{s^2}+frac{1}{s})*frac{s^2-s+1}{s(s+2)^2(s+3)} $
allora per calcolare la risposta forzata dovrò ...
Facendo l'esercizio svolto $ z^4 + 9 $ mi ritrovo ad avere il modulo $ rho = sqrt(3) $ e fin qui tutto apposto. Poi mi dice che l'angolo $ vartheta = (pi + 2kpi)/4 $ ma non capisco il perchè. Infatti io procedo in questo modo
$ rho^4(cos4vartheta+isen4vartheta)=-9 $
quindi
$ rho^4(cos4vartheta+isen4vartheta)=9(cospi+isenpi) $
faccio il sistema
$ { ( rho=sqrt(3) ),( cos4vartheta=cospi ),( sen4vartheta=senpi ):} $
divido membro a membro
$ { ( rho=sqrt(3) ),( (sen4vartheta)/(cos4vartheta)= (senpi)/(cospi) ):} $
ho quindi
$ tan 4vartheta=tanpi $
sapendo che il periodo della tangente è $ tanx=(x+kpi) $
ottengo
$ 4vartheta=pi+kpi $
infine ...
Trovare un limite superiore per \(\displaystyle f(z)=\left|\frac{-1}{z^4-5z+1}\right| \) se \(\displaystyle |z|=2 \).
Ritengo che devo trovare il massimo di \(\displaystyle f(z) \) sulla circonferenza centrata nell'origine di raggio \(\displaystyle 2 \). Però non so come fare, ammesso che la strada sia effettivamente questa.
Per semplicità sintetizzo il discorso al solo maggiorante, in quanto per il minorante il discorso è analogo.
Allora, consideriamo un insieme $A⊂R$ superiormente illimitato. Da quel che so, sup$A=+∞$
L'estremo superiore, per definizione, è il più piccolo dei maggioranti.
Quindi, se esiste l'estremo superiore, che è il più piccolo dei maggioranti, necessariamente dovrà esistere almeno un maggiorante.
E fin qui il ragionamento sembra andar bene. Se non sbaglio, però:
- se ...
Ciao, amici! Una funzione $f:X\to\mathbb{C}$, dove $X$ è un insieme qualsiasi in cui è data una misura $\sigma$-additiva $\mu$ definita su una data $\sigma$-algebra \(\mathfrak{S}_{\mu}\subset\mathcal{P}(X)\), sia definita $\mu$-misurabile se per ogni insieme di Borel \(A\in\mathfrak{B}(\mathbb{C})\) del piano complesso si ha\[f^{-1}(A)\in\mathfrak{S}_{\mu}\]cioè \(f^{-1}(A)\) è misurabile.
Leggo sugli Elementi di teoria delle funzioni e ...
Per ogni insieme $A$, l'applicazione $f:P(A)->2^A$ definita da $f(Z)=T_z$, per ogni $Z in P(A)$, è biiettiva.
Per concretizzare questa proposizione mi occorre un esempio.
Devo dimostrare che data una decomposizione di $A$ come unione di sottoinsiemi non vuoti a due a due disgiunti resta definita su $A$ una relazione di equivalenza per la quale i sottoinsiemi in questione sono le distinte classi di equivalenza.
Ci provo:
supponiamo che $A=uu_a$ con gli $A_a$ a due a due disgiunti, risulta che un determinato $a in A$, appartiene necessariamente a un preciso $A_a$
A questo punto se ...
ragazzi, ho questa funzione
$f(x,y)=x^3-2y^3+3xy^2-6x$ e devo trovare la retta tangente nel punto $(0,0)$ alla curva di livello $f(x,y)=0$
so che in questo punto la funzione è continua perchè il limite per x e y che tendono a 0 è 0, però poi applicando la formula
$y=-(f_x(0,0))/(f_y(0,0))$ mi esce $y=-6/0$ quindi come dovrei procedere?
Se $A$ è un sottoinsieme di $B$, si chiama funzione caratteristica di $A$ in $B$ l'applicazione $Z_A:B ->2$ (Dove $2= 0$ e $1$) così definita:
$Z_A(x) = { ( 1 se x in A ),( 0 se x neg in A):}$
Qualcuno mi può fare un esempio concreto per meglio cogliere la definizione...
Buongiorno, si può scrivere $2 sin^2 ( x/2 + x/2)$ come $2 (1-cos x)/2 + 2 (1-cosx)/2$
leggendo sul mio libro ce scritto che se
$f in c^1=>$ f è differenziabile
perche non vale implicazione inversa potete darmi un esempio per cui non vale cioè presa una funzione applicata la definizione di differenziale e trovate il gradiente della funzione e poi verificare che in effetti la funzione ha derivata non continua
Ciao, non riesco a capire come è "strutturata" la memoria centrale. Prendendiamo per esempio un elaboratore con architettura di Von Neuman a 16 bit. Se ci sono 1024 parole da 16 bit ciascuna e ogni parola ha un indrizzo da 0 a 1023, il testo mi dice che ci saranno 10 bit del registro degli indirizzi, perchè $log_2 1024=10$, ma io non capisco! Altro dubbio, parola equivale a cella?
Grazie in anticipo
Buonasera a tutti,
per quanto abbia navigato alla ricerca della soluzione al problema, non ho trovato nulla su come calcolare la distanza tra due ellissi, di cui uno con origine nel punto (0,0) e senza rotazione.
Sapendo che:
- il punto P1 tangente sulla prima ellisse ha coordinate P1=(x1, y1);
- il punto P2 tangente sulla seconda ellisse ha coordinate P2=(x2, y2);
- la prima ellisse ha centro nelle coordinate C=(0, 0) ,angolo di rotazione pari a zero e semiassi pari ad a1 e b1;
- la seconda ...
Salve a tutti,
desideravo un piccolo consiglio su un programma per la lettura di un file .txt tramite un semplice programma in c++.
La lettura prevede semplicemente lo scorrere il file e restituire in output il suo contenuto. Il contenuto del file sono dei numeri, per cui le variabili sono dichiarate come double.
Quì il codice:
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <fstream>
using namespace std;
int main() {
...
Salve, sono al primo anno di Ingegneria e non ho capito la dimostrazione del valore assoluto.
Allora il libro dice così: Proviamo che per ogni r>0 vale: |x|≤ r è uguale a -r≤x≤r.
Dimostrazione: Supponiamo |x|≤r. Se x≥0 allora x≥-r (e fin qui ci siamo perchè x abbiamo detto è positivo, r anche, quindi -r è negativo e quindi x≥-r), quindi: |x|=x≤r (perchè? Abbiamo detto x≥-r, se cambiamo di verso e segno non sarebbe -x≤r?. Qui non ho capito); poi se x
Salve a tutti vi pongo i miei dubbi che mi trascino da tempo e volevo confrontarmi con voi.
1)Allora, supponiamo di avere due cilindri (contenenti un gas) con pistoncini, a cui ad entrambi forniamo la stessa quantità di calore. Nel primo avviene un'espansione reversibile mentre nella seconda avviene un'espansione irreversibile. Considerando che i due fenomeni avvengono nello stesso arco di tempo, quale dei due gas si espanderà di piu' (quale dei due pistoncini salirà piu' in alto)?
Io penso ...
Ciao.
Ho deciso di approfondire per conto mio alcuni concetti base dell'algebra lineare ,trattati solo in modo base nel mio corso universitario.
La definizione che mi è stata data di prodotto scalare è : $ x* y=(x1y1+x2y2+...+xnyn) $
ora leggendo su un libro piu approfondito sento parlare di un prodotto scalare standard e di uno non standard,
Ora vorrei capire qual è la differenza tra i due in termini di formula generale.
Ad esempio oltre alla sopra definizione di prodotto scalare ne trovo un altra ...
Sono ormai iscritto da tre anni a Matematica e continuo ad ottenere altissimi voti, sono il migliore del mio corso. Ma non sono intelligente. O forse i matematici sono troppo stupidi. Gli strumenti fondamentali del matematico, le dimostrazioni, non riesco ad accettarla. A parte l'evidentissima dimostrazione diretta, le due rimanenti le rigetto. Il principio d'induzione non lo ritengo vero. Spiegarlo affermando che ''se ho dimostrato per un certo n, mettiamo uno, e ho dimostrato la proposizioje ...
Salve a tutti, ho un dubbio riguardo ai coseni direttori, pur avendo capito che sono gli angoli generati tra il vettore e gli assi cartesiani, non capisco come mai venga riportata la seguente formula:
"Osservazione: essendo il modulo di un versore unitario, si ha cos2a + cos2b + cos2c = 1"
Qualcuno può gentilmente spiegarmela?
Ringrazio anticipatamente per le risposte
Come posso fare per capire quando due serie sono equigrandi ? Devo metterle a rapporto e vedere se (il rapporto) mi da come risultato una costante? Ho già cercato su internet la risposta e sembra esserci una mancanza di risultati cercando la parola "equigrande".
Ringrazio in anticipo
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