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Buongiorno. Il Prof. ha appena "spiegato" le coordinate lagrangiane e consigliato un esercizio. La spiegazione (a lezione, detta "paro paro") è stata la seguente: Tra l'altro, sono pure andato al ricevimento, ma forse avrei fatto prima a riascoltarmi la lezione al registratore, con il senno di poi... Ora, dico io: ma cosa posso averci mai capito!? Ho capito che sono coordinate che determinano univocamente lo stato del sistema, ma operativamente nulla. Adesso vediamo l'esercizio: 1) Si è ...

Salve a tutti!! Qualcuno mi aiuta a risolvere questo sistema ? Grazie mille

Salve a tutti , non riesco a farmi venire questo integrale , vi riporto il mio svolgimento. Prima di tutto vi anticipo che dovrebbe venire \( I\sim 0.17 \) Allora mi devo calcolare $ \int_{0}^{2pi} d theta(cos2theta)/(5-3costheta)= \int_{0}^{2pi} d theta(e^(i2theta)+e^(-i2theta))/(10-3(e^(itheta)+e^(-itheta)) $ A questo punto pongo $z=e^(itheta)$ e mi ritrovo $ =ioint_(C) (z^2+1/z^2)/(3z^2-10z+3)dz $ dove $C$ è la circonferenza di centro l'origine e raggio $1$ , in questo cerchio mi cadono solo due de poli della mia funzione , precisamente $z=0$ ...

Salve ho un dubbio sulla formula di taylor... il prof ha scritto che tutte le derivate seconde hanno come coefficiente 1/2 mentre su Wikipedia leggo che effettivamente la derivata seconda mista (nel polinomio di taylor ad esempio arrestato al secondo ordinate va moltiplicata per 2 e divisa per 1/2! quindi in definitiva avrebbe coefficiente 1, mentre secondo quanto detto dal mio prof la derivata mista ha coefficiente 1/2... qual è la formula corretta?

Ciao a tutti. come da titolo ho difficoltà a calcolare il potenziale di un sistema dinamico composto da 2 palline di eguale massa m: la prima è vincolata su una circonferenza di raggio 1 centrata nell'origine, la seconda sull'asse x. Inoltre sono collegate da una molla di costante elastica k. Chiamo P il punto sulla circonferenza e Q quello sull'asse x inizialmente ho descritto le coordinate dei punti nel modo standard, ovvero ${ ( P = (cos(theta),sin(theta)) ),(Q = (cos(theta)+x-1,0)):}$ dove $theta$ sarebbe l'angolo formato ...

Ciao a tutti, sto cercando di risolvere un esercizio se mi chiede di capire se la seguente equazione ammette soluzioni $4lnx+x^2-6x=0$ se si dimostra che ammette soluzioni chiede di determinare il numero esatto di soluzioni E' da tanto che scrivo in questo forum, e so bene che devo proporre il mio tentativo di soluzione prima di chiedere aiuto, ma in questo caso non saprei proprio da che parte iniziare Siccome il testo non mi chiede quali valori di $x$ l'equazione è ...

Salve, ho delle perplessità sui diversi componenti dei sistemi termodinamici. Non riesco a capire perchè nei vari sistemi termodinamici vale il bilancio della portata massica. Mi spiego meglio, se consideriamo la valvola di laminazione essa riduce la pressione del fluido che passa al suo interno, la portata massica uscente non dovrebbe essere minore di quella entrante? Alla fine la portata massica rappresenta la massa che passa nell'unità di tempo, quindi se la pressione aumenta la quantità ...

Ragazzi forse la mia domanda è fuorviante, ed è di una banalità estrema. Nella legge di gay Lussac, noi possiamo dire che: \(\displaystyle V = V_0 \cdot \alpha \cdot \left(\frac{1}{\alpha} + t \right) \) dove \(\displaystyle \alpha = [°C^{-1}] \) mentre \(\displaystyle t=[°C] \) Quindi dimensionalmente ci troviamo e il secondo membro viene esattamente in \(\displaystyle m^3 \), in quanto: \(\displaystyle [m^3] = [m^3] \cdot [°C^{-1}] \cdot [°C] \) E fin qui ok. Ma se ora scrivo la ...

Ragazzi ho provato a ridurre questa matrice, ma non capisco dove sbaglio...alla prof viene Rango=3 a me viene Rango=4 $( ( 2 , 0 , 0 , 1 ),( 1 , 1 , -1 , 0 ),( 1 , -1 , 1 , 0 ),( 1 , 0 , 0 , 2 ) ) $ Per evitare di riscrivere ogni volta le varie matrici per la riduzione permettetemi di scrivere solo le formule $R'_2=2R_2-R_1$ $R'_3=2R_3-R_1$ $R'_4=2R_4-R_1$ Successivamente ho fatto un'altra riduzione $R''_3=R'_3+R'2$ Al che mi è spuntata fuori questa matrice $( ( 2 , 0 , 0 , 1 ),( 0 , 2 , -2 , -1 ),( 0 , 0 , 0 , 2),( 0 , 0 , 0 , 3 ) ) $ Che è ridotta (?? mi sta venendo anche a me ora il dubbio xD) ma ha ...

Salve! Ho trovato difficoltà nello svolgere il seguente esercizio di fisica Spero qualcuno possa aiutarmi. Riporto il testo: "Un protone (e, m) entra in P con una velocità v, che forma un angolo teta con la direzione dell'asse x in figura, nella regione contenuta tra due piani sottili molto estesi carichi uniformemente: quello superiore con carica -3σ, l'inferiore con carica σ. Il protone esce poi dalla suddetta regione in S con una velocità parallela all'asse x. Determinare: a) la velocità ...

Si consideri una piattaforma circolare scabra giacente in un piano orizzontale che, partendo da ferma, inizia a ruotare in senso antiorario attorno al suo asse con una velocità angolare che varia nel tempo secondo la relazione $ \omega(t)=\alpha *t $ con $\alpha=0.5 $ rad/s^2. Sulla piattaforma è poggiato un corpo di massa $ m = 100 $ g a distanza$ R = 10 $ cm dal centro. Se il coefficiente di attrito statico tra blocco e piattaforma vale $\mu=0.7$: 1)calcolare ...

Che significa la funzione ∈ C(R^n). Che significa C(R^n)?

Ciao a tutti! Qualcuno sarebbe cosi gentile a spiegarmi come devo procedere per risolvere questo problema di decadimento? Una popolazione di 10 unità cresce secondo un modello esponenziale.Al tempo t=2h la popolazione è uguale a 40.960. Trovare : a) il tempo (in secondi) che corrisponde al 3% della popolazione;b) il tempo di radoppio.

Sono tutte serie da dire se convergono o meno. Specie con seno e coseno, non sono come fare "passaggi corretti", mi spiego: Ho, ad esempio, $frac{sin n}{log^2(1+3^{n-1})}$. Trovo che è asintotico a $frac{sin n}{(n-1)^2*log^2 3}$. la mia idea è che il numeratore sia una quantità limitata e che, dato che $\sum 1/(n^2)$ converge, converge anche la serie iniziale... Come fare a dirlo/scriverlo matematicamente? Non cerco dimostrazioni o simili, solo qualcosa da scrivere in un ipotetico esame per giustificare il ...

Due lunghi fili conduttori paralleli sono percorsi da correnti concordi i1 ed i2, rispettivamente. Se L è la distanza tra i fili e un protone viene immesso con velocità iniziale parallela ai fili in un punto compreso tra essi su L. 1.Calcolare il valore di B in L/2 2. Determinare il punto in cui il protone deve intersecare L affinchè il suo moto resti invariato. L=30.0 cm, i1=25A, i2= 40 A Allora per il primo punto ho pensato di risolverlo cosi B= [(permeabilità ...

Salve a tutti, sto sbattendo la testa su questo esercizio da quasi un giorno e mezzo. L'esercizio dice: Una carica \(\displaystyle q \) si trova al centro di una sfera di raggio \(\displaystyle R \). Si calcoli il Flusso \(\displaystyle \Phi \)\(\displaystyle (E) \) attraverso una calotta sferica, la cui base è una circonferenza di raggio \(\displaystyle r \). Fino a questo esercizio credevo di aver assimilato abbastanza bene il concetto di Flusso nel caso del campo elettrico. però ora ho ...

Sia V uno spazio vettoriale e \(\displaystyle F: V \longrightarrow R \) un'applicazione lineare. Sia W il sottoinsieme di tutti gli elementi v di V tali che F(v) = 0. Si assuma che W è diverso da V, e sia v' un elemento di V che non appartiene a W. Si dimostri che ogni elemento di V può essere scritto come la somma w + cv' dove w appartiene a W e c è un opportuno scalare. Io ho pensato che, se un generico elemento v di V può essere scritto come v = w + cv' allora si distinguono due casi: 1. ...

Esercizio: Scrivere l'equazione del moto armonico di un punto che, dopo un tempo $t=(1/8)T$ dall'inizio del moto, ha elongazione $x=2$, velocita $x'=-4$ e accelerazione $x''=-8$ $t=T/8=(2(pi)/ω)/8= (pi)/(ω4)$ ora... domanda: utilizzare $x=Asin(ωt+φ)$ $x'=ωAcos(ωt+φ)$ $x''=-ω^2Asin(ωt+φ)$ o $x=Acos(ωt+φ)$ $x'=-ωAsin(ωt+φ)$ $x''=-ω^2Acos(ωt+φ)$ è del tutto indifferente? Spiego ...

Salve a tutti. Vi scrivo perché ho un problema con i circuiti contenenti diodi. So che essendo componenti NON lineari, non esistono metodi diretti per la risoluzione (a meno che non si usi il metodo grafico, ma purtroppo nel mio caso il prof ha vietato di usarlo) e che quindi la risoluzione di un esercizio varia di volta in volta. Nonostante ciò volevo chiedervi se ci fossero delle 'scorciatoie' su come porre le ipotesi sulla risoluzione di un circuito, dettate dall'esperienza. Sto facendo una ...

Ciao! Ho questo problema Discutere sotto quali condizioni, dati due coppie di punti del piano $ (P_1,Q_1) $ e $ (P_2,Q_2) $ esiste una isometria $ f $ tale che $ f(P_1) = P_2 $ e $ f(Q_1) = Q_2$. Io so che per essere isometria $ d (P_1,Q_1) = d (P_2,Q_2)$ quindi $ d (P_1,Q_1) = d (f(P_1),f(Q_1))$ Che posso dire ulteriormente?