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Ciao a tutti! Qualcuno sarebbe cosi gentile a spiegarmi come devo procedere per risolvere questo problema di decadimento?
Una popolazione di 10 unità cresce secondo un modello esponenziale.Al tempo t=2h la popolazione è uguale a 40.960.
Trovare : a) il tempo (in secondi) che corrisponde al 3% della popolazione;b) il tempo di radoppio.
Sono tutte serie da dire se convergono o meno. Specie con seno e coseno, non sono come fare "passaggi corretti", mi spiego:
Ho, ad esempio, $frac{sin n}{log^2(1+3^{n-1})}$. Trovo che è asintotico a $frac{sin n}{(n-1)^2*log^2 3}$. la mia idea è che il numeratore sia una quantità limitata e che, dato che $\sum 1/(n^2)$ converge, converge anche la serie iniziale... Come fare a dirlo/scriverlo matematicamente? Non cerco dimostrazioni o simili, solo qualcosa da scrivere in un ipotetico esame per giustificare il ...
Due lunghi fili conduttori paralleli sono percorsi da correnti concordi i1 ed i2, rispettivamente. Se L è la distanza tra i fili e un protone viene immesso con velocità iniziale parallela ai fili in un punto compreso tra essi su L.
1.Calcolare il valore di B in L/2
2. Determinare il punto in cui il protone deve intersecare L affinchè il suo moto resti invariato.
L=30.0 cm, i1=25A, i2= 40 A
Allora per il primo punto ho pensato di risolverlo cosi
B= [(permeabilità ...
Salve a tutti,
sto sbattendo la testa su questo esercizio da quasi un giorno e mezzo.
L'esercizio dice: Una carica \(\displaystyle q \) si trova al centro di una sfera di raggio \(\displaystyle R \).
Si calcoli il Flusso \(\displaystyle \Phi \)\(\displaystyle (E) \) attraverso una calotta sferica, la cui base è una circonferenza di raggio \(\displaystyle r \).
Fino a questo esercizio credevo di aver assimilato abbastanza bene il concetto di Flusso nel caso del campo elettrico. però ora ho ...
Sia V uno spazio vettoriale e \(\displaystyle F: V \longrightarrow R \) un'applicazione lineare. Sia W il sottoinsieme di tutti gli elementi v di V tali che F(v) = 0. Si assuma che W è diverso da V, e sia v' un elemento di V che non appartiene a W. Si dimostri che ogni elemento di V può essere scritto come la somma w + cv' dove w appartiene a W e c è un opportuno scalare.
Io ho pensato che, se un generico elemento v di V può essere scritto come v = w + cv' allora si distinguono due casi:
1. ...
Esercizio:
Scrivere l'equazione del moto armonico di un punto che, dopo un tempo $t=(1/8)T$ dall'inizio del moto, ha elongazione $x=2$, velocita $x'=-4$ e accelerazione $x''=-8$
$t=T/8=(2(pi)/ω)/8= (pi)/(ω4)$
ora... domanda: utilizzare
$x=Asin(ωt+φ)$
$x'=ωAcos(ωt+φ)$
$x''=-ω^2Asin(ωt+φ)$
o
$x=Acos(ωt+φ)$
$x'=-ωAsin(ωt+φ)$
$x''=-ω^2Acos(ωt+φ)$
è del tutto indifferente?
Spiego ...
Salve a tutti. Vi scrivo perché ho un problema con i circuiti contenenti diodi.
So che essendo componenti NON lineari, non esistono metodi diretti per la risoluzione (a meno che non si usi il metodo grafico, ma purtroppo nel mio caso il prof ha vietato di usarlo) e che quindi la risoluzione di un esercizio varia di volta in volta.
Nonostante ciò volevo chiedervi se ci fossero delle 'scorciatoie' su come porre le ipotesi sulla risoluzione di un circuito, dettate dall'esperienza. Sto facendo una ...
Ciao!
Ho questo problema
Discutere sotto quali condizioni, dati due coppie di punti del piano $ (P_1,Q_1) $ e $ (P_2,Q_2) $ esiste una isometria $ f $ tale che $ f(P_1) = P_2 $ e $ f(Q_1) = Q_2$.
Io so che per essere isometria $ d (P_1,Q_1) = d (P_2,Q_2)$ quindi $ d (P_1,Q_1) = d (f(P_1),f(Q_1))$
Che posso dire ulteriormente?
Buonasera a tutti;
mi sto preparando per l'orale di analisi, e questo esercizio mi sta facendo impazzire da un pò.
Devo calcolare il dominio di definizione, e stabilire se è $C^{infty}$ la seguente $ f(t)=\int_{0}^{infty} 1/[x^t(1+x)] dx $. Ora il problema è che ho molta confusione in testa, provo a spiegarmi: devo cercare per quali $t$ quella funzione è integrabile in $0$ e $+infty$, l'idea che ho è di trovare una funzione $g(x)$ che la equidomina e quindi ...
Salve ragazzi, mi servirebbe un aiuto a capire questo esercizio. Non capisco se sono io (in effetti ho problemi a capire MR) o e` proprio l'esercizio ad essere strano.
Un elemento pesante E di massa m e` vincolato senza attrito a una guida rigida parabolica di equazione $ y=hx^2 $ che ruota attorno all'asse y verticale diretto verso l'alto e fisso rispetto a terra.
Determinare la velocita` angolare di trascinamento necessaria affinche` il moto di E, uscente dalle condizioni iniziali ...
salve ragazzi, come faccio a inserire i valori in una matrice? tipo matrice 3x3;
allora esercizio è
$int int int_V x^2+y^2+z^2-1 $ con $V={x^2+y^2+z^2<2,x^2+y^2<z}$(da notare il minore stretto)
si tratta di una sfera con un iperboloide infinito e il mio volume è area interna all'iperboloide e chiusa sopra dalla sfera in parole povera una palla da regby con il sedere a sfera (sempre se si tratta di questa geometria )
mentre voi vi disegnate questo volume io passo in coordinate sferiche e considero $(theta)$la variazione circolare cioe $(0,2pi)$ mentre $phi$ la ...
Sia V uno spazio vettoriale di dimensione finita su K e sia \(\displaystyle F : V \longrightarrow V \) una applicazione lineare idempotente, cioè tale che
\(\displaystyle F ° F = F \)
Dimostrare che vale la relazione \(\displaystyle V = KerF \oplus ImF \)
Io ho pensato che se F ° F = F, allora devono coincidere l'insieme di partenza di F e ImF ( poiche F ° F ( v ) = F( F ( v ) ) ), ma allora, essendo l'insieme di partenza V, ImF = V, in particolare dim ImF = dim V, e allora KerF = { O }. Se ...
Qualcuno potrebbe spiegarmi perché: $(f(x))^(g(x)) = e^(g(x)*ln(f(x))$. E' stato utilizzato in un passaggio di calcolo di un limite,
ma non capisco come si possa passare da uno all'altro...
Buongiorno e buona domenica a tutti!
Mi servirebbe una mano per venire a capo di un esercizio di fisica per la quinta liceo scientifico che mi è stato richiesto da un ragazzo a cui do ripetizioni. L'esercizio è preso dal testo "L'Amaldi per i licei scientifici 2", edizione blu. Lo schema è il seguente:
Viene data la corrente $ i = 8A$, che entra dal nodo A ed esce dal nodo D. Le resistenze sono tutte uguali. Si chiede il valore della corrente $i_2$ e il risultato è ...
Ciao,
avrei bisogno di una mano per tentare di capire questo esercizio:
Sia U una funzione di una variabile concava e g una funzione di una variabile non decrescente e concava.
Si assuma che entrambi g ed U siano differenziabili due volte.
Dimostrare che la funzione f(x) =g(U(x)), per ogni x, è concava.
Onestamente non so proprio dove mettere mano.
Grazie
Ciao, vorrei sapere se avete qualche idea su come poter risolvere questa derivata:
df/d(x/y) con f(x,y)= (ay+ax+sx^2y)/(x(x+y)) in cui a,s sono delle costanti.
Grazie!!
salve a tutti. ho quest'esercizio che non so come prendere:
determinare, per ogni intero $ n >= 0 $, i coefficienti $ c_n $ per i quali $ sum_(n=0)^(+infty) c_nx^n=1/(1+8/3x-x^2) $
cosa mi chiede? dovrei trovare la serie di potenze "originaria" che converge alla funzione somma $S(x)=1/(1+8/3x-x^2) $?
ho sempre visto esercizi al contrario e mai di questo tipo. potete darmi una dritta?
grazie.
ciao a tutti,
ho dubbi nel comprendere concettualmente questo asserto, riguardante sistemi di forze applicati a un corpo rigido:
Condizione necessaria e sufficiente affinchè un sistema di forze con risultante $vec{R}$=0 sia del terzo tipo e che l'invariante scalare sia uguale a zero.
essendo l'invariante scalare cosi definito: $ I = R * M_O $, dove $O$ è un polo rispetto al quale il momento non è nullo
si potrebbe dire , dunque, che un sistema dicesi del terzo tipo ...
Buonasera a tutti,
sto tentando di dimostrare che la gaussiana soddisfa la condizione di Mercer.
Per chiarezza riporto l'enunciato:
Sia $\bb\varphi$ una trasformazione $\bb\varphi:\mathbb{R}^d->\mathcal{H}$ e si supponga fissato un prodotto interno in $\mathcal{H}$.
La condizione di Mercer stabilisce che $K(\bbx,\bby)$ è una funzione Kernel tale per cui $K(\bbx,\bby)=\langle\bb\varphi(\bbx),\bb\varphi(\bby)\rangle$ se:
$\int\intK(\bbx,\bby)g(\bbx)g(\bby)d\bbxd\bby>=0, \forall g(\bbx):\int g^2(\bbx)d\bbx<\infty$.
Vorrei dimostrare che la gaussiana soddisfa tale condizione, ma non ci riesco.
Qualcuno potrebbe darmi un ...
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