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salve, ho un problema con la dimostrazione dell'eq. bilancio quantità di moto:
qualcuno potrebbe spiegarmi il passaggio da questo:
$(\partial \rho \vec u)/ (\partial t)$ $+ \grad * \rho \vec u \vec u$
a questo:
$\rho$ $((\partial \vec u)/ (\partial t) + \vec u * \grad\vec u)$
con
$\vec u$ velocità
$\rho$ densità
$*$ prodotto scalare
$ \grad * $ divergenza
$ \grad \vec u $ gradiente della velocità
sono fermo a questo punto:
$\rho(\partial \vec u)/ (\partial t) + \rho (\vec u * \grad\vec u)$
$(\partial \rho \vec u)/ (\partial t) + \rho (\vec u * \grad\vec u)$
quindi il problema è questa uguaglianza:
...
Buonasera ragazzi, continuo a fare esercizi ma non avendo le soluzioni non so se ho ragionato nel modo corretto. Potete vedere se i miei risultati sono giusti?
1) Calcolare il volume di $ A={ (x,y,z)in R^3 : x^2+y^2<=1, z>= x^2+y^2 -1 ,x+y+z<=2 } $ .
Quindi il mio volume è dato dall'intersezione di un cilindro,paraboloide e un piano giusto? Ho pensato di integrare a strati così : $ int_()^() int_()^() dx dxy ( int_(x^2+y^2-1)^(2-x-y) dz $
Una volta risolto l'integrale più esterno, passo in coordinate polari e ottengo : $ int_(0)^(2pi ) int_(0)^(1) r^2cosvartheta +r^2senvartheta +r^3+3r drdvartheta $
Risultato finale : (3/4) pigreco . ...
Ho un problema con questo limite. $ lim x->0^+ (x*logx) $ Il risultato è 0 ma non capisco il perchè in quanto avrei un numero infinitamente piccolo e positivo $ x $ per un numero infinitamente grande e negativo $logx$ quindi avrei la forma indeterminata $ 0*oo $
Ciao,
ho risolto l'eq diofantea $22x+89y=11$ che é risolvibile (MCD = 1) e che ha soluzioni:
$x = -44 + 89h$
$y = 11- 22h$
Il punto seguente mi blocca:
"Sia $Z_89$ il campo delle classi di resto modulo 89. Determinare l'inverso moltiplicativo di [22] in $Z_89$.
Cosa é esattamente l'inverso moltiplicativo? Come si ricava?
Grazie
Ciao a tutti ! Nello svolgere degli esercizi sulle serie di funzioni sto avendo parecchie difficoltà.
1) Sia $ alpha in ]0, \pi/(2)[ $ provare che la serie di funzioni
$ sum =(cosx)^k/k $
converge uniformemente in $ [alpha, pi/2] $ e calcolarne la somma. Suggerimento : applicare il teorema di derivazione
per serie.
Prima ho studiato la convergenza totale stimando
$ |Fk(x)| <= 1/k $
ma $ 1/ k $ è la serie armonica che diverge quindi la serie di partenza non converge totalmente ...
Salve a tutti, vi mostro la risoluzione di un integrale doppio utilizzando una formula di Green-Gauss. Ciò che non mi torna è il segno negativo nel risultato finale.
Calcolare l'integrale $ int int_(D) x dx dy $ nel dominio $D:{x>0;y>=0;y<=x^2;x^2+y^2<=2}$
Utilizzo la seguente formula $ int int_(D) P_y dx dy = - int_(+FD)P dx $:
$P_y = x$ quindi $P=xy$
Applicando la formula precedente: $ int int_(D) x dx dy = - int_(+FD)xy dx $
Adesso svolgo l'integrale curvilineo $- int_(+FD)xy dx $
Suddivido il dominio D in due domini $D_1$ e ...
ciao a tutti,
non capisco come si riesca a dimostrare, nel sopracitato teorema di Chasles, che ogni spostamento rigido si riduce in un unico modo ad uno spostamento elicoidale, ossia la riduzione che lo permette è unica.
purtroppo non ho trovato nulla per chiarire la dimostrazione in rete... spero ci sia qualcuno che ricordi e, magari,possa darmi qualche input.. vi ringrazio
ma si può dimostrare che $ lim_(n -> +oo ) a{::}_(\ \ n)^x=(lim_(n -> +oo ) a{::}_(\ \ n))^x $ con $ x in Z $ ?
al variare di K descrivere l'insieme $D_k={(x,y) in R^2 : x^2+ky^2-4+k^2!=0}$ precisando quante sono le componenti connesse.
Non ho ben chiaro cosa devo fare.
Il problema è il seguente:
Una fune omogenea di lunghezza L = 2 m giace su un tavolo
liscio. Inizialmente un tratto di fune di lunghezza L/2 pende dal
bordo del tavolo e la fune viene lasciata libera di scivolare
partendo dalla quiete. Si calcoli la velocità della fune nell'istante in cui essa si stacca dal
tavolo. [v=3,8 m/s]
Io ho posto le seguenti equazioni:
Quando la fune pende dal bordo abbiamo solo energia potenziale e dato che il baricentro si trova a 3/4 L rispetto al punto in ...
Ciao, amici! Sia \(X:=X'\times X''\) il prodotto degli spazi di misura \((X',\mu')\) e \((X',\mu'')\), dotato dell'estensione di Lebesgue \(\mu:=\mu'\otimes\mu''\) della misura prodotto \(\mu'\times \mu''\) definita da \((\mu'\times \mu'')(A\times B)=\mu'(A)\mu''(B)\).
Siano $\{\varphi_m\}_{m\in\mathbb{N}}$ un sistema ortogonale completo di \(L_2(X',\mu')\), $\{\psi_n\}_{n\in\mathbb{N}}$ un sistema ortogonale completo di \(L_2(X'',\mu'')\) e \(f\in L_2(X,\mu)\) una funzione, che si suppone ortogonale al sistema ...
Grazie
magari questo non è il posto più adatto ma magari qualcuno qui può aiutarmi:
in microeconomia si studiano le curve di indifferenza che per lo più sono curve di Cobb_douglas e si fanno esempi di padri che devono decidere quanto spendere per mandre i figli in università e cose del genere...esempi insomma reali, pratici, ebbene io mi chiede, ma è assurdo! la funzione viene data negli esercizi, ma nella realtà, chi sa quale è la propria curva Cobb-Douglas?! come viene stimata? c'entra la ...
Salve, qualcuno sa dirmi come poter risolvere questo problema?
Immagine esercizio:
Purtroppo mi serve per domani e siccome ho ancora molto da studiare non arrivo a tale argomento, ringrazio tutti per le risposta
sia $ a_n $ una successione a termini positivi.definiamo $ b_n=a_(n+1)/a_n $ .se la successione $ b_n $ convege ad un limite $ b<1 $ allora la succesione $ a_n $ tende a zero.
dimostazione :
per il teorema della permanenza del segno(applicato alla successione $ 1-b_n $ ),esiste un indice $ v $ per cui $ b_n<1AA n>v $ .quindi $ a_(n+1)/a_n<1 $ cioè $ a_(n+1)<a_n AA n>v $ .il teorema sulle successioni montone assicura l'esistenza ...
dimostrare
$\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{(e^n)^a}{(n!)^b}$ con $a,b > 0$
senza i parametri a e b riesco a dimostrarlo con il criterio del rapporto
$\lim_{n \rightarrow \infty}\frac{(e^n)}{(n!)}$
ma con $a$ e $b$ che possono assumere anche valori molto differenti, non saprei come muovermi... un'aiutino please
esempio: con $b=0,0000000000001$ e $a=200000000000000000000000$ presumo "vinca" $(e^n)^a$ però non riesco a dimostrare un bel niente per tutti i possibili valori che possono assumere $a$ e ...
Dimostrare che
$$\lim_{n \rightarrow +\infty}\frac{2^{4n}{n!}^4}{[(2n)!]^2(2n+1)}=\pi/2$$
Suggerimento:
Integro per parti l'integrale: $\int \sin^mx dx$
Ciao a tutti ho questo esercizio:
Una moneta viene lanciata quattro volte. Sia X il numero di teste. Successivamente viene lanciato un dado a X + 2 facce. Sia Y il punteggio ottenuto.
Calcolare $P(Y = k)$ per $k = 1,...,6$.
Di questo non metto nessuna mia soluzione per il semplice fatto che sinceramente non so proprio dove mettere le mani.
Vi ringrazio ancora per la disponibilità
Ciao ragazzi, non riesco a cogliere il senso di questa definizione che trovo sul Real & Complex di Rudin; $\mathcal{M}$ indicherà una $\sigma$-algebra su un insieme $X$ e $\mu$ una misura su $\mathcal{M}$.
Data una funzione $f$ [complessa], definita su un insieme $E\in\mathcal{M}$, diremo che $f$ è misurabile su $X$ se $\mu(E^c)=0$ e se $f^{-1}(V)\cap E\in\mathcal{M}$ per ogni aperto $V\subseteq CC$.
Primo dubbio: ...
ciao a tutti ho il seguente esercizio:
In un ospedale ci sono 20 parti al giorno. Ogni parto con probabilità 1/10
necessita di una speciale apparecchiatura di monitoraggio. trovare la probabilità che in un giorno ci siano almeno $2$ parti che necessitano dell'apparecchiatura.
Io l'ho svolto cosi:
$Y=$ variabile aleatoria che conta quante apparecchiature sono necessarie
$P(Y>=2)= 1 - q$
dove $q$ è la probabilità ...
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