Limite con de l'Hopital
Salve a tutti vi propongo questo limite:
$$\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt x - sen \sqrt x}{senx (\sqrt tgx)}$$
ho provato applicando subito de l'Hopital essendo sotto indeterminazione e ho svolto i vari calcoli senza sopragiungere alla soluzione del libro. Qualche piccolo aiuto?
$$\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt x - sen \sqrt x}{senx (\sqrt tgx)}$$
ho provato applicando subito de l'Hopital essendo sotto indeterminazione e ho svolto i vari calcoli senza sopragiungere alla soluzione del libro. Qualche piccolo aiuto?
Risposte
Non ho capito molto bene com'è fatto il denominatore..
per caso è così? $ \sin(x) (\sqrt(tan(x))) $
Comunque posta i passaggi che hai fatto..e vediamo dove sbagli
per caso è così? $ \sin(x) (\sqrt(tan(x))) $
Comunque posta i passaggi che hai fatto..e vediamo dove sbagli
Giusto come hai scritto tu.
Comq ti prego non chiedermelo esco pazzo a scrivere con laTex non sono pratico purtroppo. Se mi puoi dare una spintina verso la soluzione c'arrivo da solo
Comq ti prego non chiedermelo esco pazzo a scrivere con laTex non sono pratico purtroppo. Se mi puoi dare una spintina verso la soluzione c'arrivo da solo
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Comunque.. basta derivare il numeratore e il denominatore..
regole di derivazione
$ (d)/(dx)(f(x)\pm g(x))=f'(x)\pm g'(x) $
$ (d)/(dx)(f(x)\cdot g(x))=f'(x)\cdot g(x)+f(x) g'(x) $
il secondo caso per te è $ { ( f(x)=\sin(x) ),( g(x)=(tan(x))^(1/2) ):} $
riguardo a derivare la funzione $g(x)$, sono le cosidette derivazioni a cipolla.. "prima faccio l'esterno e poi l'interno"
$ (d)/(dx) [g(x)]^(\alpha)=\alpha[g(x)]^(\alpha-1)\cdot g'(x) $ nel tuo caso c'è $\alpha=1/2$
gli ingredienti ci sono.. prova
ah con Hopital.. se dopo aver derivato la prima volta..e salta nuovamente fuori un caso di indecisione.. devi derivare ancora..finchè il caso di indecisione se ne va via..
Comunque.. basta derivare il numeratore e il denominatore..
regole di derivazione
$ (d)/(dx)(f(x)\pm g(x))=f'(x)\pm g'(x) $
$ (d)/(dx)(f(x)\cdot g(x))=f'(x)\cdot g(x)+f(x) g'(x) $
il secondo caso per te è $ { ( f(x)=\sin(x) ),( g(x)=(tan(x))^(1/2) ):} $
riguardo a derivare la funzione $g(x)$, sono le cosidette derivazioni a cipolla.. "prima faccio l'esterno e poi l'interno"
$ (d)/(dx) [g(x)]^(\alpha)=\alpha[g(x)]^(\alpha-1)\cdot g'(x) $ nel tuo caso c'è $\alpha=1/2$
gli ingredienti ci sono.. prova
ah con Hopital.. se dopo aver derivato la prima volta..e salta nuovamente fuori un caso di indecisione.. devi derivare ancora..finchè il caso di indecisione se ne va via..
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