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Ciao a tutti ho un paio di esercizi sugli spazi vettoriali che mi in cui mi trovo un po' in difficoltà e spero che qualcuno mi possa dare un suggerimento su come proseguire il primo esercizio mi da quattro vettori $v_1 = (3,0,4), v_2 = (1,2,0), v_3 = (2,-2,4), v_4 =(4,2,4)$ per prima cosa mi chiede di trovare la dimensione di $W = L(v_1,v_2,v_3,v_4)$ e fin qui nessun problema, ho trovato che ha dimensione 2 e coincide con il risultato poi mi chiede di trovare la base $B'$ che mi viene [tex]\displaystyle B' = \left( ...

Salve a tutti! Su un testo di fisica ho trovato un quesito dove viene chiesto cosa accadrebbe ad un uccellino che si posa sui fili d' alta tensione, ed il testo da una risposta che è vera in quanto l'intero filo è quasi a un potenziale uniforme. Vi è essenzialmente la stessa differenza di potenziale tra i piedi degli uccelli. Poi la corrente passa attraverso l'uccello è trascurabile. La resistenza attraverso corpo dell'uccello tra i piedi è molto più grande della resistenza attraverso il filo ...

Buongiorno, vorrei fugare dei dubbi riguardo a delle informazioni che ho trovato su Internet: se l'accelerazione,in un moto uniformemente accelerato, è negativa anche lo spostamento e la velocità sono tali, o meglio hanno verso opposto rispetto a quello del sistema di riferimento. Sono attendibili queste informazioni? L'accelerazione,inoltre, è il quoziente del rapporto tra un vettore(delta v) e uno scalare? Grazie infinite

Dimostrare o smentire la seguente affermazione: E' dispari il numero delle eventuali radici di un polinomio in R di grado dispari Come lo posso dimostrare?

Ciao a tutti ! Ho dei dubbi su questo esercizio. Sia data la funzione $ f: RR^2->RR $ definita da $ f(x,y)={( 1 se |y|>x^2 vv y=0),( 0 diversamente ):} $ Si calcoli la derivata direzionale $ (partial f)/(partial v) (0,0) $ per ogni $ v=(v1,v2)inRR^2 $ Allora ho considerato il generico versore $ v=(v1,v2)inRR^2 $ e ho calcolato il limite $ lim_(t -> 0) (f(O+tv)-f(O))/t = lim_(t->0) (f(tv1,tv2)-f(0,0))/t = lim_(t->0) (f(tv1,tv2)-1)/t $ Ora ho distinto vari casi 1) se $ v1=0 rArrv2!=0 $ per la condizione di versore . allora rientro nel caso 1 della funzione perchè sicuramente $ |v2| > v1^2=0 $ quindi risulta ...

Ciao a tutti ! Ho dei problemi con questo esercizio. SI determini al variare di $ k in RR$ la natura estremale dell'origine per la funzione $ f (x,y) = 2+kx^2+4xy+(k-3)y^2 $ Discutere i valori eventuali di k per i quali la matrice Hessiana non permetta di concludere. Ho verificato che effettivamente l'origine è un punto critico in quanto soluzione del sistema $ { ( (partialf)/(partialx)= 2kx-4y=0 ),( (partialf)/(partialy)= 4x+2(k-3)y=0 ):} $ Poi ho calcolato la matrice hessiana $ | ( (partial^2f)/(partialx^2) , (partial^2f)/(partialxpartialy) ),( (partial^2f)/(partialxpartialy) , (partial^2f)/(partialy^2) ) | $ = $ | ( 2k , 4 ),( 4 , 2k-6 ) | $ = $ 4(k+1)(k-4) $ Quindi ho detto ...

Ciao ho una richiesta un po' diversa dal solito, spero di non aver sbagliato sezione. In particolare ho dei dubbi circa la corretta notazione per le moltiplicazioni fra frazioni, non so se a livello scientifico, negli articoli o nelle pubblicazioni, sia corretto usare il punto o lo spazio. Faccio un esempio $a (b)/(c)$ $a/b c/d$ è corretta questa notazione o ci vuole il punto in mezzo ? e se invece ci fosse un valore numerico ... $2 (a)/(b)$ sempre con lo spazio, o con ...

L'ultima settimana del corso di fisica teorica l'abbiamo dedicata allo studio della relatività. Una sola settimana (8 ore credo) non sono servite a nulla naturalmente. Ho comunque studiato per conto mio dal libro di Vincenzo Barone e, almeno durante la lettura, mi sembrava di capire più o meno tutto. Tuttavia oggi ho cerato alcuni esercizi e mi sono reso conto che stando attento a seguire la matematica dei tensori, geometrie strane etc, mi sono perso un po' il senso fisico delle cose che ...

Devo studiare il carattere di questa serie ma sono alle prime armi con le serie e non so da dove partire,cioè non so bene come faccio a stabilire quale criterio di convergenza usare e perchè.Mi date una mano?Ovviamente n va da 1 a +oo $ sum(e^(1/n)-1)/n^2 $

Potete dirmi se è giusto lo svolgimento di questo esercizio? In particolare il punto 2, grazie mille. Sull'insieme \(\displaystyle A = \{ (x, y) : x, y \in N, x, y >= 2 \} \) sia data la relazione \(\displaystyle * \) ponendo: $ (a, b) * (c, d)$ se $a <= c$ e $ b|d $ 1. Determinare massimali, minimali, massimo e minimo. Ricerco i massimali. Se $ (a, b) $ è massimale: $ (a, b) * (x, y) \Rightarrow (a, b) = (x, y) \forall (x, y) \in A $ Non esistono massimali infatti se $(a, b)$ è un elemento di A possiamo ...

Salve a tutti, vorrei sapere se sto procedendo nel modo corretto in questo esercizio: Dire se la funzione \(\displaystyle f(x) = | xsinx - e^x x^5 | \) è continua in x = 0 e se è derivabile in x = 0. Continuità: Ho pensato che \(\displaystyle f( x ) \) è nella forma \(\displaystyle f( x ) = | g( x ) | \) con \(\displaystyle g( x ) = xsinx - e^x x^5 \) , ovvero possiamo scrivere \(\displaystyle f( x ) = g( x ) \) per \(\displaystyle g( x ) >= 0 \) e \(\displaystyle f( x ) = -g(x) \) per ...

Un disco omogeneo di raggio R=30cm e massa M=1.55 Kg può ruotare su un piano orizzontale attorno al proprio asse. Un piccolo corpo di massa m=0.26Kg è posato sopra al disco ad una distanza dal centro pari a 3/4R.Fra i due corpi vi è un coefficente di attrito statico $mi_s=0.17$. Il sistema è inizialmente fermo e su di esso viene applicato un momento torcente $tau=0.20N*m$. Calcolare ( trattando il problema in termini di forze puramente radiali): 1)il momento d' inerzia del sistema ...

Salve a tutti, questo è il mio primo argomento. Mi è stato dato questo esercizio, ma non so proprio dove andare a sbattere la testa, potete aiutarmi? Non riesco a capire che devo fare. Per il moto rappresentato dalle seguenti equazioni: x(t) = R cos(omega t + phi_0) y(t) = R sin(omega t + phi_0) dove R=10m, phi_0=0,50rad, omega=10rad/s rappresentare su carta millimetrata: a) i grafici delle componenti cartesiane di posizione, velocità e accelerazione in funzione del tempo, cioè di: ...

Un'asta rigida omogenea AB di sezione trascurabile, di massa $2M$ e lunghezza $L$ giace senza vincoli su di un piano liscio ed è inizialmente ferma. A un certo istante un punto materiale di massa $M$ che si muove con velocità $v_{0}$, sul piano perpendicolarmente all'asta, urta l'asta nel suo estremo A in modo completamente anelastico. Calcolare: 1) la posizione del centro di massa dopo l'urto 2) il momento d'inerzia ...

Avrei bisogno di aiuto per questo esercizio: Due anelli paralleli aventi lo stesso asse sono separati da una piccola distanza $ epsilon $ . Essi hanno lo stesso raggio $R$ e su di essi circola la stessa corrente $I$, ma in direzioni opposte. Si consideri il campo magnetico lungo l'asse degli anelli e si calcoli il punto in cui raggiunge il suo valore massimo, nell'approssimazione \(\varepsilon \ll R\). Ho derivato l'espressione del modulo del campo sull'asse ...

Ciao a tutti ho questi due esercizi: "Su un bersaglio vengono tirati indipendentemente 3 colpi. Le probabilià che il colpo centri il bersaglio sono, rispettivamente, p1, p2, p3. Calcolare la probabilita` che un solo colpo centri il bersaglio" Io questo l'ho svolto cosi: $p_1(1-p_2)(1-p_3) + (1-p_1)(p_2)(1-p_3) + (1-p_1)(1-p_2)(p_3)$ e dovrebbe essere giusto( verificato col professore) Poi invece ho quest'altro esercizio: "Si tirano 2 monete , calcolare la probabilità che esca una sola testa" A me di primo sguardo mi è sembrato ...

Qualcuno riesce a darmi una mano con questi esercizi? Al di la della corretta risoluzione mi piacerebbe capire il ragionamento che sta dietro all'esercizio e come concretamente arrivo alle soluzioni. 1) Nell'anello R = Z[√−7] trovare a) Un ideale massimale che non sia principale b) Un elemento che permetta due differenti fattorizzazioni in elementi irriducibili 2) In the ring S = Z[(1+√−7) / 2] ⊂ C consider the norm N(z) = zz* (z* denotes the complex conjugate) and show that with respect to ...

Si dice sempre che la derivata di una funzione $ f $ in un punto $ x $ (del suo dominio) è il coefficiente angolare della retta tangente al grafico della funzione nel punto $ (x,f(x)) $ Nelle spiegazioni compare sempre un disegno simile a questo "Derivative - geometric meaning" di Vonvikken - Opera propria. Con licenza CC BY-SA 3.0 tramite Wikimedia Commons - http://commons.wikimedia.org/wiki/File: ... eaning.svg Si dice che quando l'intervallo $ Delta x $ tende a $ 0 $ , ...

salve, sto studiando la teoria delle eq. differenziali e fatico a focalizzarne bene il concetto, ho compreso che sono equazioni differenziali poiché compare la derivata(una o più di una, di qualsiasi grado) di una funzione $x(t)$, la forma 'ordinaria' è $x^n(t)=f(t,x^(n-1)(t))$ con $n$ grado di derivazione, e già arrivati a questo punto l'idea non è proprio così chiara:(nella equazione compaiono 2 variabili? la $t$ e la $x(t)$ variabile della ...

Ragazzi mi sto cimentando con lo studio delle coniche, nell'esame ci sarà un'equazione e dobbiamo studiare centro e assi o vertice, asse e tangente nel vertice come possibile. Determinare una forma canonica per C. Ora mettiamo caso che l'equazione data sia : x2 + y2 + 4xy - 2x + 3 = 0. Per trovare il centro tutto ok basta mettere le prime due righe della matrice della conica a sistema e risolverlo Per gli assi se non sbaglio si trovano gli autovalori e gli autovettori e si trova la retta ...