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Ciao a tutti,qualcuno potrebbe spiegarmi come si fa a studiare la convergenza totale di una serie di potenze?
Ad esempio:
$sum_{n=0}^oo (-1)^n/(n+2^n) *(x^2-1)^n$
Grazie !
Ciao ragazzi, durante lo svolgimento di un esercizio ho riscontrato il seguente problema:
Se ho $f_n$ successione di funzioni in $L^p$ convergente nel senso di $L^p$ ad $f$ ed ho $g_n$ successione di funzioni in $L^{p'}$ (esponente coniugato secondo Holder di p) convergente in senso debole ad una funzione $g$ in $L^{p'}$, posso concludere che
$\lim_{n\ to +\infty} int_{\Omega} f_n g_n = \int_{\Omega} fg$ ???
Se sì, mi ...
Vale da entrambi i lati dell'implicazione il teorema di derivazione della funzione inversa oppure no?
Cioè si può affermare che:
- $ f^-1 $ derivabile in [a,b] $ rArr $ $ f $ derivabile in ( $ f^-1 $[a,b] )
E perchè?
ciao a tutti!!
Ho un problema con il seguente esercizio:
sia X=Y=[0,1] , m la misura di Lebesgue e # la misura della cardinalità.
sia ora $ f=chi(x=y) $ (funzione caratteristica vale 1 se x=y e 0 altrimenti). Dimostrare che
$ int_(0)^(1) (int_(0)^(1) f(x,y)d#)dm=1 !=0=int_(0)^(1) (int_(0)^(1) f(x,y)dm)d# $
io avevo provato a fissare per esempio una y* e svolgere i due integrali considerando f(x,y*) il problema è che mi blocco sul calcolo. Potete aiutarmi?
Ciao a tutti ! Ho dei problemi con questo esercizio. Devo trovare i punti critici della funzione
$ f(x,y)= x^3-6xy+3y^2+3x $
e discutere la natura estremante.
Ora, dopo aver svolto i calcoli a me risulta l'unico punto $ P (1,1) $ critico.
Tuttavia l'hessiano calcolato nel punto risulta essere nullo quindi non posso concludere nulla.
Allora ho considerato la f ristretta a delle curve passanti per P.
In particolare, nei punti della parabola $ y = x^2$ la funzione ...
Ciao a tutti! Mi aiutate a risolvere i seguenti problemi teorici sulle derivate?
- Sia f(x) funzione de finita in un intervallo [a,b] tale che f(x) risulta derivabile in (a,b) e f(a) = f(b). Allora esiste finito $lim_(x->a^+) f'(x)$? Perché?
- Sia $f: RR \to RR$ una funzione convessa e sia $f(x_0) = 0$. Allora esiste un unico $m in RR$ tale che $f(x) >= m(x - x_0) AA x in RR$? Perché?
- Sia f(x) funzione derivabile e strettamente convessa in (a,+∞). Allora f(x) è inferiormente limitata in ...
Salve!Mi potreste dire come si procede per risolvere questo problema:Sia \(\displaystyle f(x,y,z) = (x^2+y)^z \).Riportare il valore numerico (2 cifre decimali) della derivata parziale rispetto a z nel punto (1,2,3).
Salve, buon anno a tutti voi della comunità di matematicamente.it!
Vi scrivo perché ho dei dubbi relativi all'individuazione dei segni dei lavori valutati nel PLV. So che se uno spostamento e la forza che lo genera sono equiversi, allora si tratta di lavoro motore e quindi positivo. Viceversa, se non sono equiversi, il lavoro sarà resistente. Tuttavia non riesco a capire una volta per tutte come ci si comporta. Vi propongo degli esempi:
1) su una trave (nel mio sistema equilibrato) agisce uno ...
Ciao a tutti! Come si risolve questo problema:
Si consideri il grafico di una \(\displaystyle funzione f \) rappresentato nel rettangolo \(\displaystyle [4,8]x[0,4] \) (la notazione denota il prodotto cartesiano degli intervalli) . Eseguendo 3 zoom con fattori di ingrandimento 2 attorno al centro del grafico la finestra grafica diviene?
Salve a tutti, sto cercando di affrontare questo problema di Geometria ma c'è
qualcosa che non mi torna e vi sarei molto grato se poteste darmi il vostro
aiuto. Il problema è il seguente:
Nello spazio ordinario $ R^3 $ sono dati i punti \(\displaystyle P = (0, 0, 1) \) e \(\displaystyle Q = (3, 1, −4) \) e il
piano π di equazione \(\displaystyle x + 2y + z = k \), con k parametro reale.
a. Determinare l’equazione della retta \(\displaystyle r \) passante per \(\displaystyle P ...
Ciao a tutti, mi son venuti due dubbi di analisi matematica, spero me li sappiate risolvere.
Il primo, se ho una funzione vettoriale, ad esempio $F(x,y,z)=5ux+3uz$ ($ux$ e $uz$ sono i versori) e vogliamo valutarla in $z=0$, non dobbiamo mettere anche $uz=0$ giusto? Perchè è stato fatto durante una parte teorica di un corso e non mi è parso corretto il porre $uz=0$, anche se esso si sarebbe semplificato con il proseguio dei calcoli. ...
Siano \(\displaystyle a, b, c \in Z \) mostrare che:
\(\displaystyle ( b, c ) = 1 \Rightarrow ( a, bc ) = ( a, b ) ( a, c ) \)
Ho fatto una dimostrazione ma mi pare un po' contorta, mi potete dire se c'è un modo più semplice e meno laborioso? Grazie
Ecco la mia:
Sia \(\displaystyle d_1 = ( a, bc ) \) allora, poiché \(\displaystyle ( b, c ) = 1 \) possiamo affermare che \(\displaystyle \exists x_1 , x_2 \in Z : d_1 = x_1 x_2 ,\ {} x_1 | b ,\ {} x_2 | c , \ {} ( x_1 , x_2 ) = 1 \)
Sia ...
Ma che differenza esisite tra Resistenza e resistori
E poi ho una domanda da fare, vorrei capire per bene quanto segue:
La resistenza equivalente di due o piuù resisitori collegati in parallelo è sempre minore del valore più piccolo delle resistenze in parallelo.
Potete per favore aiutarmi a capire questo fatto?
Salve ragazzi! Sto studiando i momenti di inerzia e ho provato a fare qualche esercizio. Ho qualche dubbio.
Ad esempio, di questa struittura devo trovare prima il baricentro e poi i momenti di inerzia rispetto a x,y,z.
Ho trovato i due baricentri e ho fatto la loro composizione. Quindi: $ G= (0, (ab(c+b/2)+c^2d)/(ab+cd)) $
Ora dalla teoria so che i momenti di inerzia di figure composte si ottengono come somma o differenza delle singole figure, come il baricentro. Ho proceduto con gli integrali e qui ho ...
Salve!Mi potreste dire come si risolve questa derivata?
D^12\(\displaystyle cos(3x)= \) in \(\displaystyle x=0 \)
Ho questo esercizio:
sia C l'aperto limitato di $RR^2$ tale che
$delC=[(x,y)inRR^2: x>=0$ e $(x^2+y^2)^(3/2)-x^2+y^2=0)]$
$T=[(x,y)inRR^2:0<=x<=1$ e $-x<=y<=x]$
provare che C contiene T
non sono pratico di questi esercizi e di insiemi, mi potete consigliare il ragionamento da fare
Ciao a tutti,
tra poche settimane devo sostenere l'esame di Analisi I e oggi, esercitandomi con il calcolo delle derivate, mi sono accorto che il libro di testo che utilizzo, dopo aver calcolato la derivata della funzione data, calcola anche il limite (destro o sinistro a seconda dei casi) nei punti che sono gli estremi del CE della funzione di partenza (e non ne capisco il motivo).
Chiarisco subito con un esempio.
Data la funzione
$ f(x) = sqrt(8-2^(2x))-2^((x-1)/2) $
ho calcolato come richiesto il CE, che è ...
ho questo esercizio:
ad una bobina di massa $0,5kg$ e momento di inerzia $I=0,01kg/m^2$ è arrotolato intorno al raggio $r=0,1m$un filo inestensibile .La bobina è appesa come in figura ed è appoggiata su di un piano inclinato dell'angolo $alpha=pi/3$
e $R=2r$ ,Tra la bobina e il piano non vi è attrito
si calcoli l'accelerazione della bobina
vorrei sapere come mai nella soluzione ho che poichè rotola $a_(CM)=dot(omega)r$ invece io avrei scritto ...
Ragazzi, avrei bisogno di una mano: determinare il resto della seguente divisione intera:
$ 29354^362971 // 6 $
Chiaramente da risolvere utilizzando il piccolo teorema di Fermat e il teorema di Eulero: stando ai miei calcoli il resto dovrebbe essere 5 .
Tuttavia è evidente che non è possibile utilizzare la calcolatrice del computer per numeri così grandi al fine di verificare l'esattezza del mio calcolo: esiste un modo alternativo per verificare la bontà del mio svolgimento?
Grazie ...
Ciao a tutti , sto facendo un esercizio riguardante i prodotti scalari . La matrice associata al prodotto è degenere . Provando a vedere se è definita posivita , semidefinita ,ecc.. , trovo un autovalore pari a 0 , uno positivo e uno negativo .
Di che tipo è il prodotto scalare ?
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