Domanda Velocissima prodotto scalare

[themagiciant951]

Ciao a tutti , sto facendo un esercizio riguardante i prodotti scalari . La matrice associata al prodotto è degenere . Provando a vedere se è definita posivita , semidefinita ,ecc.. , trovo un autovalore pari a 0 , uno positivo e uno negativo .
Di che tipo è il prodotto scalare ?

[cande95]

Il prodotto scalare se ha un autovalore 0 è degenere. Se gli autovalori sono tutti NON negativi allora è semidefinita positiva, ma non è il tuo caso. Analogo per il semidefinito negativo. Quindi il p.s. è degenere e NON definito positivo, né semidefinito positivo né semidefinito negativo.

Spero di non aver scritto castronerie.