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Devo risolvere questo integrale $\int_-\infty^0 e^x/(e^x+1)*dx$. Ho fatto così: $\int_-\infty^0 e^x/(e^x+1)*dx = lim_(t->-\infty) \int_t^0 e^x/(e^x+1)*dx$ Ora risolvo $\int_t^0 e^x/(e^x+1)*dx$. Sostituisco $u=e^x+1; e^x=u-1, x=ln(u-1); dx=1/(u-1)*du$. Inoltre gli indici diventano $e^t+1$ e $1$. Quindi ottengo: $=\int_(e^t+1)^1 ((u-1)/(u(u-1)))du=\int_(e^t+1)^1 1/u du = [ln|u|]_(e^t+1) ^1=ln(1)-ln|e^t+1|=-ln|e^t+1|$ Ritorno al limite: $lim_(t->-\infty) -ln|e^t+1|=-lim_(t->-\infty) ln|e^t+1|=0$ Ma il risultato dovrebbe essere $ln(2)$. Dove sbaglio? Grazie infinite

Ciao a tutti! Ho ancora qualche dubbio sullo svolgimento degli esercizi riguardi il campo magnetico con la legge di Ampere. Legge di Ampere: $\oint_{l} \vec{B_{r}} dl= \mu_0 i_c$ Per il pezzo a sinistra dell'integrale ci siamo. Trovo che $\oint_{l} \vec{B_{r}} dl= 2 \pi r B_r$ Per il pezzo a destra dell'uguale non ho ancora capito bene una cosa. Testo: Un conduttore cilindrico di raggio c è circondato da una guaina conduttrice di raggio interno [tex]b>c[/tex] e raggio esterno [tex]a[/tex] (cavo coassiale). Nei due conduttori ...

Buongiorno a tutti, vi spiego la situazione. Il mio programma di Scienza delle Costruzioni comprende una marea di argomenti. Generalmente nei compiti degli anni precedenti veniva richiesta la risoluzione di una struttura iperstatica col metodo delle forze, la risoluzione di una struttura col P.L.V. (calcolare una rotazione oppure altro) e il terzo esercizio era sulle sezioni. A volte al posto del secondo esercizio c'era da risolvere una trave inflessa. Adesso improvvisamente il Prof. ha deciso ...

ciao a tutti, vi propongo un problema di cui ho il dubbio che sia fornito di pochi dati: a) Quanta carica può essere accumulata in un condensatore con aria tra le armature, senza che avvengano scariche al suo interno, se ogni armatura ha un area ??di $5 cm^2$. b) Calcolare la massima carica accumulabile se viene adoperato il polistirolo al posto dell'aria. Bisogna ricavarsi il dato della costante dielettrica relativa dell'aria $epsilon_r$ e la rigidità dielettrica ...

Salve a tutti e auguri di buon anno! =) Sto da poco affrontando l'analisi cinematica e mi sono trovata di fronte ad un incomprensione più di fisica e analisi matematica che altro! Sarà una svista sicuramente; qualcuno può darmi una mano? In questo esercizio, scrivendo le equazioni dei vincoli ottengo: $ dA * vec(r) = 0 $ $ dB * vec (t) = 0 $ $ dC * vec (s) = 0 $ il libro riporta che dalla prima si ottiene $ [ dx_A + dy_A ] * ((sqrt(2):2) = 0 $ ma scusate.... ...

Ciao a tutti ragazzi, buon 2015 Ho un dubbio che vorrei mi aiutaste a risolvere, stavo riguardando più approfonditamente le azioni di gruppo e mi sono ricordato di un dubbio, probabilmente banale, che però non riesco a risolvere, ora ve lo pongo: Data la definizione di ''Azione di un gruppo $ G $ su un insieme $ X $ allora vale una specie di N.B. sul libro su cui sto studiando ovvero che ogni $ g in G $ determina una corrispondenza biunivoca ...

\(\displaystyle \)Salve, Sto cercando di fare lo studio di una funzione (la sottostante) Non riesco però a calcolare la derivata prima della funzione... Potreste aiutarmi Grazie in anticipo Olga f(x)= e^(x-1) +2 Con x= 2 P.s mi dispiace ma non sono ancora molto brava ad usare i simboli di LaTex

Ragazzucci, chiedo cortesemente di visualizzare questa immagine http://upload.wikimedia.org/wikipedia/c ... proved.png Nell'analisi di questo circuito, chiamo $V_x$ la tensione all'uscita dell'Opamp (non indicata nell'immagine, è quella al nodo che collega l'uscita dell'opamp con i due diodi). Vorrei capire due cose: 1). Nella letteratura tutti mi dicono che quando $V_{In}>0$ allora $V_x<0$, e viceversa quando $V_{ In}<0$ allora $V_x>0$. Potreste darmi una prova rigorosa di questo ...

Buongiorno a tutti Mi sto preparando per l'esame di Algebra 2 e svolgendo vecchi esercizi mi sono imbattuto in uno che mi sta dando non poco filo da torcere; vi scrivo il testo Dato $ A=B+XQQ[x] $, dove $B$ è un anello, devo stabilire quando $A$ è un anello, un dominio o un campo al variare di $B=ZZ, ZZ_8, ZZ_2, QQ$. Ora a intuito io ho ragionato così: so che $XQQ[X]$ è l'insieme dei polinomi di grado $n+1$ a coefficienti in $QQ$, ...

Salve a tutti, di seguito vi riporto un esercizio che ho provato a risolvere ma i risultati non combaciano con quelli della traccia. Questo è lo schema iniziale: [fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD] MC 50 60 0 0 490 MC 70 60 1 0 ihram.res MC 75 45 0 0 ihram.res MC 95 50 1 0 ihram.res MC 75 20 0 0 ihram.res MC 105 45 0 0 ihram.res MC 125 60 1 0 ihram.res MC 95 65 0 0 470 LI 50 60 50 45 0 LI 50 45 75 45 0 LI 70 60 70 45 0 LI 95 85 50 85 0 LI 50 85 50 80 0 LI 70 85 70 75 0 LI 90 45 105 45 0 LI 120 ...

Salve a tutti e buon fine anno Ho questo problema: sto facendo un gioco di carte napoletane in c++ e volevo colorare ogni carta di un diverso seme con un colore diverso (intendo la stringa, ad esempio 4 spade). In realtà ci sono già riuscito, ma con non pochi "if else". Io vorrei invece crearmi una funzione "stampacarta" che mi da un colore alla stringa della carta tale che la potrei richiamare ogni volta che devo stampare una carta. Il punto è che le carte sono struct e non ho capito bene ...

Buonasera a tutti, ho un problema con un passaggio. Molto probabilmente è una cosa facile ma non riesco a venirne a capo per il momento. Per evitare di appesantire la discussione, evito di riportarvi il problema per intero. Lo farò se secondo voi la spiegazione è da ricercarsi nel problema stesso e non in passaggi formali. Supponiamo che $g\in L_{\mbox{loc}}^1(\mathbb{R})$ e che \[ \int_{\mathbb{R}}g\varphi dx=\varphi(0),\qquad \forall \varphi\in C_0^\infty(\mathbb{R}).\] Perché da questa relazione segue che \[ ...

Ciao a tutti, dato questo integrale $\int_-2^2 1/(x^2+4|x|+4)dx$ come posso risolverlo? Pensavo con i fratti semplici (dopo aver eliminato il modulo e spezzato quindi l'integrale) ma mi sembra una procedura lunga. Usando Wolframalpha ho notato che arriva ad ottenere questo integrale: $2*\int_0^2 1/(x^2+4x+4)dx$. Perchè? Come ci è arrivato? Grazie

Dimostrare o negare con un controesempio la seguente implicazione: Se per a,b,x,y appartenenti a N\{0} si ha che a+bx e a+by sono numeri primi distinti,allora il m.c.d. di a,b è 1 Come posso procedere?

Ciao, $\lim_{x \to \+ infty}(x^2+2x)/(2x^2+1)=1/2$ Verifica: Cerco un $A>=0$ tale per cui $AAx>A$ si ha che $|(x^2+2x)/(2x^2+1)-1/2|<\epsilon iff |(4x-1)/(2(2x^2+1))|<\epsilon$ Pongo ora $x>=1/4$ in modo da poter togliere il valore assoluto, e maggioro la frazione: $(4x-1)/(2(2x^2+1))<(4x)/(2(2x^2+1))=(2x)/(2x^2+1)<(2x)/(2x^2)=1/x<\epsilon$ Dunque $1/\epsilon$ per me è un numero che soddisfa il requisito per essere A, perchè tanto $x$ va a $+infty$ e quindi io avrei concluso l'esercizio scrivendo $A=1/\epsilon$. Ma è sbagliato! Il libro (canuto-tabacco) scrive ...

Buonasera a tutti, É da stamattina che sto riscontrando dei problemi con questo esercizio: Calcolare il campo magnetico prodotto da una corrente $i$ che percorre una spira quadrata di lato $2a$. Siccome la distanza tra il centro del quadrato e un punto lungo un qualsiasi lato della spira cambia sempre a seconda del punto considerato,penso che si debba integrare...ma non so come impostare i calcoli!!Qualcuno mi puó dare una mano?? Grazie in anticipo per la pazienza!

Salve a tutti dovrei integrare la funzione: $ 1/sqrt((x-1)^2 + (y-2)^2) $ Sull'insieme A: $ A:[(x,y,z)in R^3 : z <= y ,z>= -2*sqrt((x-1)^2 + (y-2)^2) +2, z>=0, x>=0 , (x-1)^2 + (y-2)^2 <=4] $ allora Imposto l'integrale per fili : $ int int_((x-1)^2 + (y-2)^2 <=4) dx dy int_(y)^(-2*sqrt((x-1)^2 + (y-2)^2)+2) f(x,y,z) dz $ è corretto? Grazie.

Ciao a tutti! Ho un dubbio per quanto riguarda il segno di questa forza elettromotrice indotta. Testo Una barra conduttrice di resistenza trascurabile e lunghezza [tex]a=23cm[/tex], chiude un circuito di resistenza [tex]R=4 \Omega[/tex] immerso in un campo magnetico di [tex]0.67T[/tex] diretto come in figura. La barra si muove a velocità costante di [tex]32cm/s[/tex] per effetto di una forza esterna. Trovare la f.e.m indotta nel circuito. Figura [fcd][FIDOCAD] LI 90 55 145 55 0 LI 145 55 145 ...

Sto studiando il circuito seguente Come potete vedere, il ramo PISA è cortocircuitato. Come va trattato quindi usando la legge di Ohm? Basta dire che che nel nodo C1-R3 il potenziale è VF1?

\(\displaystyle \)Salve, sto provando a fare questo esercizio ma arrivo fino a aun certo punto e poi non riesco ad andare avanti. Tre cariche, rispettivamente q1 = -q , q2 = q e q3 = q, sono poste ai vertici di un triangolo isoscele di lato l = 5 cm e base b = 8 cm. a)Assumendo q = 7 μC, calcolare il potenziale elettrico ed il campo elettrico al centro della base. [E = 7 10^7 j N/C; V = 1.05 10^5 V] Calcolare potenziale e campo nel caso in cui: b) le tre cariche cambino di segno [R: E = - 7 ...