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Durante lo svolgimento di un limite mi è venuto un dubbio.
Se ho infiniti fattori, per esempio $n(n+1)(n+2)...$, posso scrivere $n(n+1)(n+2)...> n^n$?
Cioè, in un limite di questo tipo $ lim_(n -> oo) (n(n+1)(n+2)...)/(s(n)) $, se per qualche motivo mi servisse scrivere la diseguaglianza $ (n(n+1)(n+2))/(s(n)) >= n^n/(s(n))$ lo posso fare?
Il mio dubbio è dovuto al fatto che $n(n+1)(n+2)...$ (infiniti fattori) non sono $n$ fattori, sebbene n tenda all'infinito, per cui forse è sbagliato scrivere $n(n+1)(n+2)...> n^n$.
Ciao a tutti,
ho un esercizio che ho provato a risolvere e ho qualche dubbio.
Si consideri una funzione $f:R->R$ derivabile con continuità e sia $f(2)=1$ e $f'(2)=4$.
Si dimostri che $f$ è invertibile in un intorno di $x_0 = 2$ e si calcoli $(f^-1)'(1)$.
Buongiorno, ho delle difficoltà nello studiare la convergenza degli integrali impropri.
L' integrale è questo:
$ int_(0)^(oo ) (sqrtxarctanx)/((sqrt(1+x)-1)ln(1+x)) dx $
La funzione integranda è positiva, quindi posso utilizzare i metodi del confronto.
Ho iniziato così:
essendo improprio sia in $ 0 $ che a $ +oo $ lo spezzo nella somma di due integrali impropri con un "problema solo":
$ int_(0)^(1 ) (sqrtxarctanx)/((sqrt(1+x)-1)ln(1+x)) dx $ + $ int_(1)^(oo ) (sqrtxarctanx)/((sqrt(1+x)-1)ln(1+x)) dx $
Studio quando $ x -> 0 $
Utilizzando il primo sviluppo di Taylor mi porto ad ...
Ho questo esercizio:
Due termostati a temperatura $T_0$ e $T_1>T_0$ sono posti in contatto termico e si scambiano una quantità di calore $Q$ ($Q>0$). Calcolare la variazione di entropia dell'universo.
La soluzione del professore è $S=Q(T_0-T_1)$
Come fa a tornare così? L'entropia non si trova con la formula $int_(A)^(B) (dQ)/T$?
Non capisco come possa la differenza delle temperatura moltiplicare $Q$
avendo questo limite:
$ lim_(x -> 0^-) e^(b/x)/x^2 = 0/0, b>0 $
è giusto risolverlo cosi?
$ lim_(x -> 0^-) (1+b/x)/x^2<br />
=<br />
lim_(x -> 0^-) (x+b)/x^3 = $ =-inf
penso sia sbagliato visto che $ lim_(x -> 0^-) b/x, b>0 = $ -inf
quindi andrei ad usare il polinomio di taylor in modo errato.
grazie.
Buongiorno e buon anno a tutti.
Sto vedendo le distribuzioni e ho qualche intoppo sulla gamma.
So che la funzione di densità di probabilità di una distrib $X=Gamma(r,lambda)=Gamma(4,0.5)$ vale
$f(x)= (lambda^r*x^(r-1)*e^(-lambda *x))/(Gamma(r))$ per $x>0$
e so che $Gamma(r)=(r-1)! $
Ma se calcolo la probabilità $P(X<=1)$ semplicemente sostituendo $x=1$, $lambda=0.5$ e $r=4$ ottengo un risultato diverso da quello dell'esercizio, ho provato anche per altri valori di x e sbaglio..non è per caso ...
Siamo in $ E^2$
1)per quali valori del parametro reale k il baricentro dei punti$ Tk=R (k − 1, −k), Sk ≡R (−k, 2k) e Mk ≡R (−2, 1−2k)$ appartiene
all’asse delle ascisse;
2) per quali valori del parametro reale k l’asse del segmento di estremi Mk e Sk `e parallelo alla retta di equazione
x + 3 = 0.
Allora nel primo ho cercato di risolverlo in questo modo :Ho pensato che le coordinate dell'asse delle ascisse siano (1,0) quindi
per la x= $(k-1-k-2)/3=1$
per la y =$(-k+2k+1-2k)/3=0$
NElla prima mi esce un risultato ...
siano a (1,2,-4) e b(2,1,-1) quanto vale il prodotto vettoriale? e quello scalare? per favore scrivere i passaggi, grazie.
Salve a tutti! Scrivo sperando possiate chiarirmi dei dubbi che ho sulle equazioni differenziali... Ho capito come si risolvono ma faccio un'attimo fatica a capirne il senso... Prendiamo per esempio la seguente equazione differenziale:
$y'=(3x+2)y$
questa equazione in pratica significa che stiamo cercando una funzione che sia uguale alla sua derivata fratto (3x+2) ovvero:
$y=(y')/(3x+2)$ giusto??? Perchè appena le avevo studiate pensavo che l'equazione scritta sopra volesse dire ...
Dire se le matrici A e B sono coniugate in R. In caso affermativo trovare esplicitamente C tale che \(\displaystyle A = C^-1 B C \)
Io ho:
\(\displaystyle
A =
\begin{pmatrix}
1&0\\
0&2\\
\end{pmatrix}
\)
\(\displaystyle
B =
\begin{pmatrix}
2&0\\
0&1\\
\end{pmatrix}
\)
Ed ho pensato che siccome A e B sono entrambe diagonali allora gli elementi diagonali sono gli autovalori degli operatori ad esse associate. Il dubbio mio è che non so se posso dire che due matrici diagonali con gli ...
Buon anno nuovo a tutti!
qualcuno mi spiega perchè eseguendo questo codice il prompt dei comandi si blocca? cioè il "cursore" bianco del prompt è lampeggiante come fosse tutto regolare, ma non mi fa scrivere nulla
L'obiettivo è continuare a inserire stringhe nel vettore finché non c'è la chiusura dello standard input
import java.util.Scanner;
public class a {
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
MyStringVector vector ...
Una portata di 48 m^3/min di aria umida entra in un dispositivo, che opera in regime stazionario, alla temperatura di bulbo asciutto di 45 °C e di bulbo umido di 25°C.Nel dispositivo viene umidificata con acqua liquida e la corrente esce alla temperatura di 35°C.Valutare la portata di acqua immessa e le portate massiche di aria umida nelle sezioni di ingresso e di uscita.
Ho provato a risolvere così:
Essendo una umidificazione adiabatica Q=0, ed essendo ad acqua liquida dovremmo avere ...
Salve ragazzi,ho un problema con questo esercizio. Dato un insieme $E\subseteq \mathbb{R}^n$ limitato e misurabile secondo Lebesgue e fissato $i\in\{1,2...n\}$ provare che
$\psi: t\in \mathbb{R} \rightarrow |{x\in E: x_{i}<t}|$
è continua.
Faccio osservare che con |.| ho denotato la misura di Lebesgue e con $x_{i}$ la componente i-esima di $x$.
La proprietà è molto intuitiva ma non riesco a formalizzare il tutto.
Prima cosa: $\psi$ è ben definita in quanto, l'insieme di cui si calcola la misura è ...
Ciao a tutti! Ho dei dubbi su come procedere per risolvere il seguente problema:Si considerino le seguenti osservazioni di una variabile doppia (X,Y):\(\displaystyle x=-2 \) con \(\displaystyle y=2.9\) ;\(\displaystyle x=0 \) con \(\displaystyle y=2.4\);\(\displaystyle x=2\) con \(\displaystyle y=1.6\) ;\(\displaystyle x=4\) con \(\displaystyle y=1.2 \). Assumiamo che \(\displaystyle Y=f(X) \).Si dia una stima per la derivata \(\displaystyle Y'(2) \) (con la regola dei tre punti).
Quindi ...
Sia \(\displaystyle A \) una matrice a coefficienti in R, e sia A una proiezione, ovvero \(\displaystyle A^2 = A \) . Dimostrare:
-1 Che 0 e 1 sono gli unici autovalori possibili di A
-2 Che A diagonalizza
Io ho provato a fare una dimostrazione ma mi sembra un po' troppo banale, potreste darmi una mano?
Ecco cosa ho pensato:
1- Se \(\displaystyle A^2 = A \) allora \(\displaystyle L_A = L_A^2 \) perciò se \(\displaystyle t \) è un autovalore di A esisterà un \(\displaystyle v \in R^n \) tale ...
Salve,avrei bisogno di una mano per questo esercizio di fisica tecnica che non riesco a risolvere
Una corrente di acqua calda a 80 °C entra in un miscelatore con una portata di 0.5 kg/s, mentre è miscelata con una corrente di acqua fredda a 20 °C. Se si desidera che l’acqua esca dal miscelatore a 42 °C. determinare la portata massica necessaria per la corrente di acqua fredda.
Assumere che tutte le correnti siano ad una pressione di 250 kPa.(ris=0,864)
Ho provato a calcolare l'entalpia dalle ...
Sia $A$ un dominio locale $\mathcal{M}$ il suo ideale massimale.
$M$ un $A$-modulo finitamente generato.
Supponiamo $dim_{Q(A)}Q(A)\otimes_A M=dim_{A//\mathcal{M}}A//\mathcal{M}\otimes_A M$
La struttura di spazio vettoriale dei due insiemi è quella naturale.
Bisogna provare che in realtà $M$ è libero (vale anche il viceversa, se $M$ è libero le due dimensioni sono uguali, ma questo è facile da provare).
L'idea è quella di usare in qualche modo il lemma di Nakayama, visto che ...
Ciao a tutti e auguri di Buon Anno ! Ho delle difficoltà con questo esercizio
Si calcoli l'integrale doppio
$ int int_(D)^() xy^5dx dy $
essendo D il dominio rappresentato in figura, il cui bordo è formato da due segmenti appartenenti rispettivamente
alla rette di equazine $ x = -1 $ e $ y = -1 $ , da una semicirconferenza di equazione $ x^2 + y^2 -2x=0 (x>=1 ) $ e da un arco della parabola di equazione $ y = x^2 $
Ho provato a svolgerlo in due modi. Usando la formula di Gauss ...
Ciao a tutti,
avrei un dubbio riguardante la definizione del Pumping Lemma, che recita:
Se L è un Linguaggio Regolare, \(\displaystyle \exists n>0 \) tale che per \(\displaystyle \forall w \in L\) con \(\displaystyle |w| \geq n \), \(\displaystyle w = xyz \) dove:
1) \(\displaystyle |y| > 0 \)
2) \(\displaystyle |xy| \leq n \)
3) \(\displaystyle xy^iz \in L \forall i \geq 0 \)
Premesso che credo di aver capito l'idea dietro il Lemma, cioè che se supponiamo n essere il numero di stati ...
Ciao a tutti...ho questo esercizio che ho risolto ma non so se l'ho fatto il modo corretto. Potreste dare un'occhiata?
Grazie
Una fabbrica e composta da 12 linee produttive di cui 8 sono state revisionate e funzionano regolarmente, mentre 4 non sono in conformità. La società deve ricevere una visita di ispezione e non ha il tempo di revisionare anche le 4 linee fuori controllo. L'indomani arrivano in azienda gli ispettori e, come previsto dalle specifiche, scelgono a caso 2 linee e
su di esse ...
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