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Ciao a tutti, dato questo integrale
$\int_-2^2 1/(x^2+4|x|+4)dx$
come posso risolverlo?
Pensavo con i fratti semplici (dopo aver eliminato il modulo e spezzato quindi l'integrale) ma mi sembra una procedura lunga.
Usando Wolframalpha ho notato che arriva ad ottenere questo integrale:
$2*\int_0^2 1/(x^2+4x+4)dx$.
Perchè? Come ci è arrivato?
Grazie
Dimostrare o negare con un controesempio la seguente implicazione:
Se per a,b,x,y appartenenti a N\{0} si ha che a+bx e a+by sono numeri primi distinti,allora il m.c.d. di a,b è 1
Come posso procedere?
Ciao,
$\lim_{x \to \+ infty}(x^2+2x)/(2x^2+1)=1/2$
Verifica:
Cerco un $A>=0$ tale per cui $AAx>A$ si ha che $|(x^2+2x)/(2x^2+1)-1/2|<\epsilon iff |(4x-1)/(2(2x^2+1))|<\epsilon$
Pongo ora $x>=1/4$ in modo da poter togliere il valore assoluto, e maggioro la frazione:
$(4x-1)/(2(2x^2+1))<(4x)/(2(2x^2+1))=(2x)/(2x^2+1)<(2x)/(2x^2)=1/x<\epsilon$
Dunque $1/\epsilon$ per me è un numero che soddisfa il requisito per essere A, perchè tanto $x$ va a $+infty$ e quindi io avrei concluso l'esercizio scrivendo $A=1/\epsilon$.
Ma è sbagliato! Il libro (canuto-tabacco) scrive ...
Buonasera a tutti,
É da stamattina che sto riscontrando dei problemi con questo esercizio:
Calcolare il campo magnetico prodotto da una corrente $i$ che percorre una spira quadrata di lato $2a$.
Siccome la distanza tra il centro del quadrato e un punto lungo un qualsiasi lato della spira cambia sempre a seconda del punto considerato,penso che si debba integrare...ma non so come impostare i calcoli!!Qualcuno mi puó dare una mano??
Grazie in anticipo per la pazienza!
Salve a tutti dovrei integrare la funzione:
$ 1/sqrt((x-1)^2 + (y-2)^2) $
Sull'insieme A:
$ A:[(x,y,z)in R^3 : z <= y ,z>= -2*sqrt((x-1)^2 + (y-2)^2) +2, z>=0, x>=0 , (x-1)^2 + (y-2)^2 <=4] $
allora Imposto l'integrale per fili :
$ int int_((x-1)^2 + (y-2)^2 <=4) dx dy int_(y)^(-2*sqrt((x-1)^2 + (y-2)^2)+2) f(x,y,z) dz $
è corretto?
Grazie.
Ciao a tutti!
Ho un dubbio per quanto riguarda il segno di questa forza elettromotrice indotta.
Testo
Una barra conduttrice di resistenza trascurabile e lunghezza [tex]a=23cm[/tex], chiude un circuito di resistenza [tex]R=4 \Omega[/tex] immerso in un campo magnetico di [tex]0.67T[/tex] diretto come in figura. La barra si muove a velocità costante di [tex]32cm/s[/tex] per effetto di una forza esterna. Trovare la f.e.m indotta nel circuito.
Figura
[fcd][FIDOCAD]
LI 90 55 145 55 0
LI 145 55 145 ...
Sto studiando il circuito seguente
Come potete vedere, il ramo PISA è cortocircuitato. Come va trattato quindi usando la legge di Ohm? Basta dire che che nel nodo C1-R3 il potenziale è VF1?
\(\displaystyle \)Salve, sto provando a fare questo esercizio ma arrivo fino a aun certo punto e poi non riesco ad andare avanti.
Tre cariche, rispettivamente q1 = -q , q2 = q e q3 = q, sono poste ai vertici di un triangolo isoscele di lato l =
5 cm e base b = 8 cm.
a)Assumendo q = 7 μC, calcolare il potenziale elettrico ed il campo elettrico al centro della base. [E = 7 10^7
j N/C; V = 1.05 10^5 V]
Calcolare potenziale e campo nel caso in cui:
b) le tre cariche cambino di segno [R: E = - 7 ...
Salve a tutti!
Sto cercando di ricavare le Equazioni di Navier-Stokes mediate.
Per ora, non mi è chiaro perchè $<u'u'>!=0$, avendo indicato con $<>$ la media e con $u'$ la componente fluttuante della velocità.
Vi ringrazio anticipatamente per le risposte!
Salve a tutti, avrei questo problema sul calcolo del momento di inerzia. poreste dirmi se è corretto lo svolgimento?
Devo calcolare il momento di inerzia di un quadrato di lato $ l $ e massa $ m $ rispetto ad un asse di rotazione che passa per il punto medio di un lato.
Genericamente il momento di inerzia è dato da : $ int_(s)^() h^2 dm $
intendendo per $ h^2 $ la distanza del polo dall'asse di rotazione. Poi essendo la densità omogenea sappiamo che ...
Salve ragazzi, sono nuova del forum e vorrei chiedere il vostro aiuto.
Ho questo problemino: un corpo di massa 1 kg è posto sopra un secondo corpo di massa 3kg e quest'ultimo è soggetto ad una forza orizzontale pari a 10 N. Calcolare il valore del coefficiente di attrito dinamico tra i due corpi affinchè il corpo superiore si muova con un'accellerazione pari a 1/10 di quella del corpo inferiore.
Non riesco a scrivere il sistema in cui scompongo le forze poichè non so se la forza orizzontale ...
ho un dubbio ho questo sistema di carrucole cn massa trascurabile filo inestensibile e anche raggio trascurabile:
volevo sapere se il ragionamento che ho fatto per arrivare alla conclusione che $ a_2=2*a_1$ è corretto:
se $ m_1$ percorre un tratto $Deltal$ (in avanti verso la carrucola fissa) allora la carrucola mobile scenderà di un tratto $(Deltal)/2$ a destra e a sinistra rispetto al centro quindi si muove verso il basso di $(Deltal)/2$ nello stesso ...
Si dica "terna pitagorica primitva" (TPP) una terna di numeri interi [x, y, z] con le seguenti condizioni
• $0 < x < y < z$;
• $x^2 + y^2 = z^2$;
• , $M(x, y, z) = 1$.
Ogni TPP, mantenendo in essa l'ordine $x < y < z$, è pensabile come un vettore tridimensionale.
Siano $t_1$ e $t_2$ due qualsiasi TPP distinte.
Pensandole come vettori-colonna, (ossia matrici di formato 3 x 1):
a) Dire se esiste o no una matrice ...
Probabilmente è semplice ma non mi riesce proprio:
Integrale sen3xsenx dx
Ho provato il metodo di integrazuine oer parti ma non è utile, cambio solo seno con coseno, ho provato con la sostituzione e il problema è lo stesso.. Qualcuno può darmi una mano?
Grazie in anticipo!
in questi giorni sto aprendo un pò di topic perchè a breve ho l'esame di geometria e ci sono alcune cose che non mi sono ancora chiare
voglio solo sapere se lo svolgimento del seguente esercizio è giusto
Questo è il testo dell'esercizio:
Scrivere una rappresentazione in forma cartesiana e una in forma parametrica:
- della retta passante per $A=((-2),(3))$ e parallela a $r: {x+2y=2$.
ho trasformato r in forma parametrica e viene $r: { ( x=2-2t ),( y=t ):} $
due rette sono parallele se il rango ...
Quando la differenza di potenziale ai capi di un certo conduttore viene raddoppiata, si osserva che la corrente aumenta di un fattore 3. Cosa si può dire del conduttore?
Ma cosa dovrei dire del conduttore?
Ma poi in termini di formule, come si può esporre quello che viene detto?
Come fa a dire che la corrente aumenta di un fattore $3$ ?
Ho pensato che la formula di cui parla il testo dell'esercizio sia $R=(DeltaV)/(I)$
Quindi si dovrebbe dire che $DeltaV_i = 2DeltaV$, ma ...
Scusate ho un piccolo problema dopo aver studiato dominio e dominio di derivabilità di
$f(x)=|x+1|-4|x^3|$ e aver trovato che -1 è un punto angolo e per il resto è derivabile (anche in zero) non riesco a studiare il segno della derivata prima. Cioè la derivata prima mi viene a rami:
$ { 12x^2-1$ se $x<-1$
$ {12x^2+1$ se $-1<=x<0$
$ {-12x^2+1$ se $x>=0$
Il mio dubbio è come studio il segno di questa derivata? Ho provato ma non riesco a ...
ciao a tutti ,
ho un dubbio sul seguente problema:
Due sfere conduttrici del diametri rispettivamente di $r_1 = 0,4 m$ e$r_2 = 1m$ sono poste a grande distanza tra loro.
Le sfere ,collegate da un lungo filo conduttore, vengono caricate con una carica totale di $7 mu C$.
1)determinare la carica su ognuna sfera
2)qual è il potenziale complessivo del sistema?
Allora,per quanto riguarda il primo punto ,poichè le sfere sono messe a contatto da un filo conduttore(la cui carica ...
Salve a tutti ...
stavo svolgendo un esercizio e desideravo chiedervi una spiegazione. Vi riporto il testo:
"Nello spazio vettoriale metrico delle matrici complesse \(\displaystyle n x n \), \(\displaystyle M(n x n) (n \in \mathbb{N}) \), con prodotto scalare \(\displaystyle (A,B) = \frac{1}{N} Tr(A^\dagger B) \),
\(\displaystyle \forall A,B \in M(n x n)\), data una matrice C si efinisce l'operatore lineare \(\displaystyle \hat C \) in modo tale che, \(\displaystyle \forall A \in M(n x n) ...
Data $g: RR \to RR$ lipschitziana t.c. se $f_n \to f$ debole in $L^p$ allora $g(f_n) \to g(f)$ debole $hArr$ g è lineare.
Ho provato ad usare (come suggerito dal prof) il seguente risultato: se $f_n(x)=f(nx)$ dove f è periodica allora $f_n$ converge debole alla media di f.
Ottengo $1/{m(K)} \int_K g(f) = g( \int_K 1/{m(K)} f)$ (ovvero l'uguaglianza delle medie) con m intendo la misura di Lebesgue e K un compatto dei reali, ad esempio un intervallo. Ma non riesco a concludere ...
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