Rotolamento puro

[sdrabb1]

ho questo esercizio:
ad una bobina di massa $0,5kg$ e momento di inerzia $I=0,01kg/m^2$ è arrotolato intorno al raggio $r=0,1m$un filo inestensibile .La bobina è appesa come in figura ed è appoggiata su di un piano inclinato dell'angolo $alpha=pi/3$
e $R=2r$ ,Tra la bobina e il piano non vi è attrito
si calcoli l'accelerazione della bobina



vorrei sapere come mai nella soluzione ho che poichè rotola $a_(CM)=dot(omega)r$ invece io avrei scritto $a_(CM)=dot(omega)R$?

cioè il mio dubbio è quale raggio devo considerare quando ho problemi di questo genere da mettere in quella relazione??

[professorkappa]

Perche il centro di istantanea rotazione e' il punto di contatto tra filo e bobina. il centro di massa (centro della bobina) si muove secondo la r, non la R.
Se il disco avesse rotolato senza strisciare lungo il piano (senza il filo), allora avresti dovuto usare la R.

[Sk_Anonymous]

"sdrabb":…..Tra la bobina e il piano non vi è attrito
…….

Questo ti dice tutto, o quasi.

[sdrabb1]

In sostanza quello mi dice che rotola se invece ci fosse attrito potrebbe strisciare... Vi ringrazio davvero gentilissimi

[Sk_Anonymous]

Attento : non essendoci attrito tra disco e piano, il rocchetto "non rotola" rispetto al piano, ma scivola su di esso.
Il rocchetto rotola rispetto al filo, come ti ha detto professorK, e devi usare il disco di raggio piccolo $r$ per calcolare l'accelerazione angolare.
Se il filo non ci fosse, il rocchetto senza attrito col piano scivolerebbe con moto traslatorio.

[sdrabb1]

Perfetto