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Buonasera a tutti.
Oggi mi sono imbattuto nello studio della seguente funzione: $ f(x)=sqrt(|x^2-4|)-x $ Vi dico come ho proceduto
Dominio: $ |x^2-4|>=0 $ sempre perchè è un quadrato, perciò il dominio è tutto $ R $
Limiti agli estremi del dominio (-inf,+inf).
$ lim_(x -> +oo ) (|x^2-4|-x^2)/(sqrt(|x^2-4|)+x)=0^- $
$ lim_(x -> -oo ) sqrt(|x^2-4|)-x=lim_(x -> -oo)(|x^2-4|-x^2)/(sqrt(|x^2-4|)+x)=+oo $ asintoto obliquo.
Trovo l'asintoto obliquo.
$ lim_(x -> -oo ) [f(x)/x]= lim_(x -> +oo ) (sqrt(|x^2-4|)-x)/x=-2 $
$ lim_(x -> -oo ) [f(x)+2x]= lim_(x -> -oo ) (sqrt(|x^2-4|)-x)+2x=lim_(x -> -oo ) (sqrt(|x^2-4|)+x=0 $
Quindi è la retta y=-2x
Determinare il segno di f.
e qui mi fermo a $ f(x)=sqrt(|x^2-4|)-x>=0 -> sqrt(|x^2-4|)>=x $
In teoria ...
Ciao ragazzi, mi aiutate con lo studio di questa funzione !?
\( f(x)= sqrt(3x^2-27)+\log (|x+3|) \)
Io ho già individuato il domino che è:
per \( x \geq -3 \)
\( \forall x\epsilon R/x\geq 3 \)
mentre per \( x< -3 \)
\( \forall x\epsilon R/x< -3 \)
Non ho trovato simmetrie con gli assi, e nemmeno intersezioni.
Sto trovando difficoltà nello studio del segno, mi aiutate !?
Sia $\Sigma={(x,y,z) in RR^3: z^2=1+x^2+y^2, x^2+y^2+z^2<=4, z>=0}$
orientata in modo che la terza componente del versore normale sia positiva.
Calcolare il flusso del rotore del campo vettoriale $V(x,y,z)=(x^2y, z-y, x+z)$ attraverso $\Sigma$, usando sia la definizione che il teorema di Stokes
Qualcosa sicuramente non mi è chiara, perchè applicando i due metodi vengono due risultati diversi...quale sarà quello giusto?
I metodo: per definizione
Mi parametrizzo $\Sigma$:
...
Siano dati 3 vettori v1,v2,v3 non nulli di R^4, sia E=L[v1,v2,v3] e si supponga la dimE=3
1) E' vero che i vettori v1,v2,v3 sono linearmente indipendenti?
2) Possiamo trovare un vettore w che appartiene a R^4 tale che l'insieme dei vettori ( v1,v2,v3,w) generi R^4 ?
Allora se ad esempio (come mi capita in molti esercizi dove devo fare la derivata seconda) mi trovo una delta posso applicarne le proprità prima di derivare ancora
Mi spiego meglio:
se ho da fare la dervata $ D(xdelta(x)) $ allora applicando le proprietà della delta sarebbe:
$ D(xdelta(x))= D(0*delta(x))= D(0)=0 $
Ma se non le applico:
$ D(xdelta(x))= x'delta(x)+xdelta'(x)=delta(x)+xdelta'(x) $
Come vedete i risultati sono ben diversi...come si procede? Qual è il metodo giusto?
Ciao ragazzi stavo svolgendo il limite lim(((log(n+1)-log(n))/(sin(1/n)*(2^sin(1/n) -1)),n,+Infinity).
Bene, al numeratore ho applicato le proprietà dei logaritmi, riscrivendo la differenza in rapporto tra gli argomenti, poi ho spezzato il minimo comune multiplo ed ho operato come segue al terzo rigo.
Infine ho moltiplicato e diviso per 1/n e sin(1/n) ed il limite è 0. E' corretto?
Vi allego l'esercizio svolto con i passaggi.
Grazie in anticipo
L'esercizio del libro è il seguente:
Tre lati di un quadrato di materiale isolante di lato $ 2l = 10 cm $ hanno ciascuno una carica $ q=2*10^-9 $. Calcolare il campo elettrostatico $ vec E_0 $ nel centro $ O $.
ps: i tre lati carichi sono quello in alto, quello a destra e quello di sinistra.
Di seguito (in spoiler) scrivo la mia soluzione e chiedo a voi se esiste una soluzione più rapida o se nella mia c'è qualche errore.
La densità lineare su ciascuno dei tre lati ...
Buongiorno a tutti ragazzi. Ho dubbio relativamente ad un quesito riguardante le permutazioni di un gruppo simmetrico $S_n$
Si considerino le seguenti due permutazioni:
$ delta = (1 2 3 4 5) (6) (7) (8) $
$ tau = (1) (2) (3) (4) (5) (6 7 8) $
Vado a calcolare in primis:
$ delta circ tau = (1 2 3 4 5) (6 7 8)$
Si chiede di dire se nel sottogruppo ciclico $< delta circ tau>$ ci sono elementi di ordine 4.
Ho dei dubbi relativamente a questo quesito.
1) Una composizione di permutazioni, produce sempre un gruppo ciclico?
2) Che cosa si ...
chiedo scusa se non è la sezione giusta ma sinceramente non sapevo dove postare.Comunque avrei bisogno di un grosso aiuto ragazzi.Sto cercando di creare un automa che legga la sequenza 0010 ma purtroppo nella simulazione con pspice non funziona potreste aiutarmi?
grazie per la pazienza
Ciao a tutti, posto un esercizio che non riesco a risolvere, sperando che qualcuno possa aiutarmi. Abbiamo un campione di n>1 osservazioni che sono realizzazioni di altrettante variabili normali indipendenti con varianza 1 e valore attesa bx(i), dove i vari valori x(i) sono noti e maggiori di zero. Si deve dimostrare che la statistica test radice con segno del rapporto di verosimiglianza si distribuisce esattamente come una normale standard.
Ciao a tutti, volevo chiedervi una mano a risolvere questo esercizio, che mi è appena capitato all'esame e non sono riuscito a risolvere per un banale problema di calcolo.
Dunque: la consegna è la seguente:
Determinare la soluzione generale della seguente equazione alle differenze finite del secondo ordine al variare del parametro $alpha != 0$ :
$2x_(t+2) - (4alpha + 3)x_(t+1) + 6alphax_t = 0$
Dunque scrivo l'equazione caratteristica:
$ 2x^2 - (4alpha + 3)x +6alpha = 0$
Le cui soluzioni sono date da:
$x_(1,2) = (4alpha + 3 +- sqrt((4alpha + 3)^2 - 48))/(4)$
Per ...
Salve,
volevo chiedervi quando è bene utilizzare le derivate parziali per la propagazione degli errori.
Ad esempio per questa funzione :
$(2pi)/(omegasqrt(1-g^2/(a^2omega^4)))$
Ho provato ad utilizzare le derivate... inutile dire che stavo impazzendo, però visto che $omega$ compare 2 volte, mi sembrava strano usare le incertezze relative.
Che ne dite?
buongiorno, ho un problema con il seguente quesito:
I giocatori di una squadra di pallavolo fanno mediamente 2 punti per set di gioco in battuta. Valutarela probabilità che in una partita costituita da 5 set facciano:
• al piu` 5 punti in battuta
• almeno 7 punti in battuta
Non so proprio dove sbattere la testa.. mi sembra di avere pochi dati..non capisco come interpretare quel "mediamente 2 punti per set di gioco in battuta"...qualcuno sa darmi 2 dritte per iniziare col ragionamento? ...
Buon pomeriggio a tutti ragazzi. Mi trovo in difficoltà nel trovare l'ordine di un gruppo.
Si consideri la seguente definizione:
Sia $g$ un elemento del gruppo $(G,.)$. Si dice ordine o periodo $o$ di g e si denota con $o(g)$ la cardinalità di $<g>$.
Per il teorema seguente si ha:
Sia $g$ un elemento di un gruppo G. Allora, o è infinito e g si dice di periodo infinito, oppure il periodo $o(g)$ di ...
Un certo componente elettronico è correttamente funzionante al 90% dei casi se prodotto dalla ditta A, e al 60% dei casi se prodotto dalla ditta B. Si ha a disposizione una scatola contenente 5 pezzi, della quale si ignora la provenienza e che, a priori, potrebbe provenire con la stessa probabilità sia da A che da B. Dopo aver verificato i pezzi, si riscontra che di essi 3 sono correttamente funzionanti. Stabilire, giustificandone il motivo, se sia più verosimile che i pezzi contenuti nella ...
Ciao a tutti, stavo vedendo un esercizio svolto sul mio libro sulla risoluzione di sistemi di equazioni parametrici:
$\{(kx+2y=2),((2k-1)x+3y=2),(kx+(k+3)y=2k-2):}$
Il libro per vedere per quali valori di $k$ il sistema abbia soluzioni usa il teorema di Rouchè-capelli, quindi abbiamo le seguenti matrici:
$A=((k,2),(2k-1,3),(k,k+3))$
$B=((k,2,2),(2k-1,3,2),(k,k+3,2k-2))$
il libro poi calcola il determinante della matrice $B$ che viene:
$2(4k-5)$
e quindi :
se $k != 5/4 $ il sistema è impossibile e fin qui ...
Salve a tutti, sono alle prese con il seguente esercizio:
"Il diametro di pomodori inviati all’imballaggio segue una distribuzione normale di media $7 cm$. Una
selezione automatica rigetta tutti i pomodori il cui diametro non è compreso nell’intervallo da $6$ a $8 cm$.
Sapendo che il $10%$ dei pomodori è scartato da questa selezione, determinare la deviazione standard
della distribuzione.
Volendo limitare al $5%$ la percentuale dei ...
Salve a tutti,
Sto svolgendo un esercizio sui vettori nello spazio e devo calcolarne la componente di uno rispetto alla direzione dell'altro.
Per semplicità ne riporto il testo:
Dati i vettori: u={i+2j+3k}; v={j}; w={2i+4j} determinare la componente del vettore u nella direzione del vettore w e l'angolo compreso tra le loro direzioni.
Ho provato cominciando a sottrarre i membri nelle direzioni i e j ma non arrivo da nessuna parte e credo che non si calcoli così la soluzione.
Quindi se ...
Salve vorrei un aiuto a risolvere questo limite.
$lim_(x->0^+)(1/x)^(tgx)$
Ho provato a risolverlo con il metodo dei limiti quando hanno una forma indeterminata $\infty^0$ ma non riesco.
Grazie mille in anticipo
salve a tutti ho riscontrato oggi un problema sul seguente integrale:
$ int_(0)^(pi/2) (x^a)/(sqrt(senx*cosx)) dx $
per x->0 facciamo la stima asintotica $ senx~ x $, il coseno per x->0 fa 1 e ci ricongiungiamo alla forma $ 1/x^(1/2-a) $; quindi converge per $ a> -1/2 $
Ora il dubbio è riguardo a $ x->pi/2 $, a me risulta non convergente per qualsiasi a (e quindi tutto l'integrale dovrebbe non essere convergente) ma utilizzando programmi di calcolo online e stando alla soluzione del libro l'integrale ...
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