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Come da titolo,
come posso disegnare le linee di livello $f(x,y)=0.8$ e $f(x,y)=0.5$?
$f(x,y)=sin(\pix)sin(\piy)$
Sono giunto a questo:
$sin(\pi y)=\frac{0.5}{sin(\pi x)}$
$ y=arcsin (\frac{0.5}{sin(\pi x)})/\pi$
Condizione:
$-1\leq \frac{0.5}{sin(\pi x)}\leq 1 \wedge sin(\pi x)\ne 0$
Disegnandola su wolfram mi vengono delle csc. Però le linee di livello sarebbero una sorta di cerchi.
Ciao a tutti!
Facendo un esercizio mi si chiede di trovare, dati due sottospazi U e V, una base di U e una di V, la base della somma e dell'intersezione.
Ho trovato che una base di U è $<(1,2,1),(0,1,0)>$ e una base di V è $<(-2,1,0),(-1,0,1)>$
Poi negli ultimi due punti dell'esercizio mi si chiede:
a) risulta $U+V=\mathbb{R}^3$ ?
b) risulta $U\oplus V=\mathbb{R}^3$?
Dai calcoli mi risulta che $dim (U+V)=3$ e $(U\oplus V)=(1,2,1),(0,1,0),(-2,1,0)$ e quindi $dim(U\oplus V)=3$.
Sia al quesito a) che al quesito b) risponderei ...
Una sbarretta di massa M e lunghezza L ha gli estremi a contatto con
due guide verticali poste sul piano yz lungo le quali possono scorrere
senza incontrare attrito. La sbarretta si sposta in presenza della gravità
g=(0,0,−g) e di un campo magnetico omogeneo B=B0(1, −1, −1). La
sbarretta è costituita da un ottimo conduttore, mentre le due guide sono
costituite di filo avente resistività r e sezione s. Le due guide sono
connesse alla quota z=0 ad un generatore di forza elettromotrice e0.
a) ...
Ciao a tutti!
Qualcuno può aiutarmi nel dimostrare la seguente teoria: ogni spazio vettoriale su R non nullo contiene un numero infinito di vettori.
Ho guardato sui libri e su internet e non riesco a trovare nessuna dimostrazione o comunque niente di analogo per porter dimostrarla.
Grazie mille per l'aiuto!
Salve a tutti,
come da titolo vorrei qualche consiglio su eserciziari di algebra lineare con problemi "non-standard". Conoscete qualcosa di bello? Anche in inglese va bene ( considerate che sono al primo anno )
Buongiorno a tutti.
Premetto che non sono uno studente di Economia tuttavia per il mio corso di laurea devo sostenere un esame.
Ho un esercizio che mi crea problemi e non avendo le soluzioni non so come procedere.
Il testo è il seguente:
"In un mercato uniperiodale ci sono quattro titoli i cui prezzi sono: (10,10,1,2).
La matrice dei dividendi è: D=[-1 1 -2 3; 2 -2 1 -1; 1 2 0.5 -1].
Dire se il mercato rispetta il non-arbitraggio.
Il mercato è completo? Se sì, quali sono i prezzi delle ...
Sia f : R^4 ----> R^4 l'unico endomor fismo di R^4 tale che:
f(e1) = 2e2
f(e2) = 3e3
f(e3) = 4e4
f(e4) = 0;
dove
(e1; e2; e3; e4) e la base canonica di R4.
a) Determinare la matrice rapprentativa di f
b )Determinare una base di Kerf e una base di Imf e stabilire se R4 = Kerf somma diretta Imf.
Salve,
posto il seguente esercizio dal Rosati, è tutto chiaro, solo mi è venuta la curiosità di calcolare il numero di rimabalzi che fa la pallina prima di fermarsi, o meglio prima di esaurire i numeri dei rimbalzi, dopodichè di muoverà di moto rettilineo uniforme con velocità $v_x=eta^nv_0$ dove n è il numero dei rimbalzi.
ciao ragazzi,devo risolvere un problema.
mi viene data una popolazione normale,di cui conosco solo il 7-imo percentile e l'88-esimo percentile.con l'ausilio di software(R) posso calcolare il valore della funzione di ripartizione e quella dei quantili in questi punti(dovendo ovviamente standardizzare la variabile aleatoria dato che non conosco media e varianza).come posso calcolare media e varianza di questa popolazione?inoltre l'esercizio chiede anche di calcolare la probabilità che un ...
Ciao a tutti, ho un dubbio su una domanda che è tra Analisi ed Elettrotecnica.
Il problema riguarda i fasori, non riesco a capire perché data una funzione sinusoidale del tipo \(\displaystyle A\cdot cos(\omega t+\theta )=A/2 \cdot e^{i(\omega t+\theta )}+A/2 \cdot e^{-i(\omega t+\theta )}=Re \left \{ A\cdot e^{i(\omega t+\theta )} \right \}=Re \left \{ A e^{i\theta}\cdot e^{i\omega t} \right \} \) valgono queste uguaglianze?? e poi cosa vuol dire parte reale di quello che c'è tra parentesi??
Mi trovo a dover risolvere il seguente integrale $\int int int_{A} log(x+1) dxdydz$ dove $ A={y<=-x^2 +1 ; z<=1/2y+1 ; z>=0 ; y >=0}$
Per il momento, da quanto sono riuscito a capire, bisogna calcolare il volume contenuto sotto al piano che interseca il cilindro. Il problema è che non riesco a capire come determinare gli estremi per l'integrazione. Si deve procedere trovando l'intersezione fra cilindro e piano, ma poi?
Ho questo esercizio che credo si risolva grazie al teorema di bayes, ma non capisco come applicarlo in questo caso perchè mi sembra di non avere dati a sufficienza. L'esercizio è il seguente:
La probabilità che un individuo affetto da una data malattia non presenti i sintomi di quella malattia è 0.5%. Un certo test medico per quella malattia ha una probabilità pari al 3% di avere esito positivo su individui sani e al 50% su individui malati, indipendentemente dalla presenza o meno di sintomi. ...
Ciao! devo risolvere questo integrale, ma non mi viene...
$ int_(E) y/2+x dx dy $
Con E la porzione di piano limitata dalla parabola $ y=1-x^2 $ e l'asse x.
il risultato è: $ 9/2log(3)-14/3 $
Ho provato trovando il dominio della parabola ed integrando per $ -1<= x<=1 $ e $ 0<= y<=1 $ , ma non mi viene...
Così sono passato in coordinate polari, ma neanche così niente...
Se magari qualcuno può indicarmi la strada giusta...
Grazie!
ciao
volevo porre alcuni dubbi a riguardo delle equazioni differenziali ordinarie.. procedo:
1. La lipschitzianità ha un'importanza immediata nell'ambito delle equazioni differenziali ordinarie, perché rientra nelle ipotesi del teorema di esistenza e unicità per un problema di Cauchy. in soldoni: perchè la $y^{\prime}=f(x,y)$ deve essere lipschitziana per garantire l' unicità di un problema di Cauchy?
2. Nello studio di ED lineari, ci si ritrova a studiare schemi e casistiche varie, qualora ...
Qual è l'insieme di convergenza puntuale e uniforme di questa serie?
$\sum_{n=2}^\infty ((log n) ^(3-x))/(n-1)$
Buongiorno a tutti.
Ho un problema concettuale riguardo un passaggio nella dimostrazione che il cambio di coordinate rispetto a due sistemi di riferimento cartesiani $R={O,e_1,e_2}$ ed $R'={O',e_1',e_2'}$ ovviamente nel piano.
Siano \(P=\begin{pmatrix}
x\\
y
\end{pmatrix}
\) e \( P'=\begin{pmatrix}
x'\\
y'
\end{pmatrix}\) le coordinate del vettore P rispetto alle due basi.
Il professore nelle sue dispense scrive:
"...Vogliamo esprimere ora la relazione tra le coordinate di P rispetto ad R e ...
Cari amici,
ho incontrato questa dimostrazione/formulazione dell'energia cinetica ma non riesco a capire un passaggio. Sapreste aiutarmi?
$ dW=vec(F)\cdot dvecr =m(dvecv)/(dt)dot()dvecr=mdvecvdot()vecv=1/2md(vecvdot()vecv) $
non mi è chiaro come si arrivi dal penultimo passaggio all'ultimo...
Salve a tutti,
non riesco a risolvere i due integrali seguenti:
$\int \sqrt{\frac{e^x-1}{e^x+1}} dx$
$\int_0^1 t^{-2/5} \cdot (1-t)^{-3/5} dt$
Nella risoluzione del primo ho provato ad usare le sostituzioni $u=\sqrt{e^x \pm 1}$ oppure $u=e^x \pm 1$, ma non riesco ad arrivare a nessuna formula sensata. Quella di Wolfram Mathematica è $$\log \left(\sqrt{e^x-1} \sqrt{e^x+1}+e^x\right)+\tan
^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{e^x-1} \sqrt{e^x+1}}\right).$$ Potreste dirmi come iniziare?
Il secondo, invece, lo si ...
Buonasera a tutti, ho difficoltà nella risoluzione di un esercizio relativamente all'anello dei polinomi.
Sia:
$F = (Z_2[x])/(x^2+1).$
1) Dire se F è un campo.
2) Dire quanti elementi ha B ed elencarli.
3) Trovare un elemento di B che ha ordine 3 rispetto al prodotto.
Per quanto riguarda il punto 1, $Z_2$ è un campo dato che 2 è un numero primo. Ora per il teorema di Ruffini, andiamo a cercare delle radici in $Z_2$:
Sia $P(X) = x^2+1$
Allora: ...
data la superficie
${ (x, y , z ) : x^2+y^2+z^2=4 ; z>= sqrt(2) }$
calcolare l'integrale di superficie $ int int f d sigma $
con$ f( x,y,z)=e^z$
potreste aiutarmi a risolverlo?
Grazie
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