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Salve avrei un dubbio sul seguente esercizio sulle applicazioni lineari:
Sia $ f: R^3->R^3$ l'applicazione lineare con polinomio caratteristico $p(\lambda$)= $(2-\lambda)^3$. Si ha:
1) $f$ è diagonalizzabile e invertibile.
2)$f$ non è diagonalizzabile ed è invertibile
3)se $f$ è diagonalizzabile, allora $f=2Id$
4)se $f$ è diagonalizzabile, allora $f=\pm2Id$
5)nessuna delle altre risposte.
Se il polinomio ...
Buongiorno, non riesco proprio a capire questa cosa: come posso dimostrare col criterio del confronto che la serie
[tex]\sum_{k=1}^{\infty } \frac{1}{k^{2}}[/tex] converge a s ( = somma della serie) < 2 ?
Grazie mille in anticipo
salve,
qualcuno può spiegarmi il teorema del binomio di newton?
Ricorre spesso in molte dimostrazioni, ma non credo di averlo colto per bene.
Ho trovato un esercizio che nella sua "banalità" mi ha spiazzato..
Dato un insieme $ A $ e un'operazione sull'insieme $ * $, $ (A,*) $ è un semigruppo se l'operazione associata all'insieme gode della proprietà associativa ( $ grad a,b,cin A $ se $ a*(b*c)=(a*b)*c $ ); se l'insieme ammette per l'operazione * anche l'elemento neutro $ e $ (tale che $ grad ain A,EE ein A |a*e=e*a=a $ ) allora è un monoide.
L'esercizio mi chiede di verificare se l'insieme ...
Due palline, di massa m_1= m_2 = 15 Kg, sono connesse a due barre sottili, di massa trascurabile e lunghezza l=60.0 cm, incernierate ad un piccolo anello, su posizioni opposte. L' anello è vincolato alla cima di una lunga asta rigida verticale attorno alla quale può ruotare. Inizialmente il sistema è fermo con le palline verso il basso e le barre parallele all' asta.
All' anello viene applicato un momento della forza costante "tau"=6.00 N*m (parallelo all'asta) che pone in rotazione barre e ...
Ciao ragazzi, potreste gentilmente spiegarmi quando una funzione (di due variabili) è derivabile.
Esempio: Prendo una funzione di due variabili e applico il limite del rapporto incrementale, lungo $ x $ e lungo $ y $, se tali limiti esistono e sono uguali allora la funzione è derivabile?
Grazie in anticipo
Come da titolo,
come posso disegnare le linee di livello $f(x,y)=0.8$ e $f(x,y)=0.5$?
$f(x,y)=sin(\pix)sin(\piy)$
Sono giunto a questo:
$sin(\pi y)=\frac{0.5}{sin(\pi x)}$
$ y=arcsin (\frac{0.5}{sin(\pi x)})/\pi$
Condizione:
$-1\leq \frac{0.5}{sin(\pi x)}\leq 1 \wedge sin(\pi x)\ne 0$
Disegnandola su wolfram mi vengono delle csc. Però le linee di livello sarebbero una sorta di cerchi.
Ciao a tutti!
Facendo un esercizio mi si chiede di trovare, dati due sottospazi U e V, una base di U e una di V, la base della somma e dell'intersezione.
Ho trovato che una base di U è $<(1,2,1),(0,1,0)>$ e una base di V è $<(-2,1,0),(-1,0,1)>$
Poi negli ultimi due punti dell'esercizio mi si chiede:
a) risulta $U+V=\mathbb{R}^3$ ?
b) risulta $U\oplus V=\mathbb{R}^3$?
Dai calcoli mi risulta che $dim (U+V)=3$ e $(U\oplus V)=(1,2,1),(0,1,0),(-2,1,0)$ e quindi $dim(U\oplus V)=3$.
Sia al quesito a) che al quesito b) risponderei ...
Una sbarretta di massa M e lunghezza L ha gli estremi a contatto con
due guide verticali poste sul piano yz lungo le quali possono scorrere
senza incontrare attrito. La sbarretta si sposta in presenza della gravità
g=(0,0,−g) e di un campo magnetico omogeneo B=B0(1, −1, −1). La
sbarretta è costituita da un ottimo conduttore, mentre le due guide sono
costituite di filo avente resistività r e sezione s. Le due guide sono
connesse alla quota z=0 ad un generatore di forza elettromotrice e0.
a) ...
Ciao a tutti!
Qualcuno può aiutarmi nel dimostrare la seguente teoria: ogni spazio vettoriale su R non nullo contiene un numero infinito di vettori.
Ho guardato sui libri e su internet e non riesco a trovare nessuna dimostrazione o comunque niente di analogo per porter dimostrarla.
Grazie mille per l'aiuto!
Salve a tutti,
come da titolo vorrei qualche consiglio su eserciziari di algebra lineare con problemi "non-standard". Conoscete qualcosa di bello? Anche in inglese va bene ( considerate che sono al primo anno )
Buongiorno a tutti.
Premetto che non sono uno studente di Economia tuttavia per il mio corso di laurea devo sostenere un esame.
Ho un esercizio che mi crea problemi e non avendo le soluzioni non so come procedere.
Il testo è il seguente:
"In un mercato uniperiodale ci sono quattro titoli i cui prezzi sono: (10,10,1,2).
La matrice dei dividendi è: D=[-1 1 -2 3; 2 -2 1 -1; 1 2 0.5 -1].
Dire se il mercato rispetta il non-arbitraggio.
Il mercato è completo? Se sì, quali sono i prezzi delle ...
Sia f : R^4 ----> R^4 l'unico endomor fismo di R^4 tale che:
f(e1) = 2e2
f(e2) = 3e3
f(e3) = 4e4
f(e4) = 0;
dove
(e1; e2; e3; e4) e la base canonica di R4.
a) Determinare la matrice rapprentativa di f
b )Determinare una base di Kerf e una base di Imf e stabilire se R4 = Kerf somma diretta Imf.
Salve,
posto il seguente esercizio dal Rosati, è tutto chiaro, solo mi è venuta la curiosità di calcolare il numero di rimabalzi che fa la pallina prima di fermarsi, o meglio prima di esaurire i numeri dei rimbalzi, dopodichè di muoverà di moto rettilineo uniforme con velocità $v_x=eta^nv_0$ dove n è il numero dei rimbalzi.
ciao ragazzi,devo risolvere un problema.
mi viene data una popolazione normale,di cui conosco solo il 7-imo percentile e l'88-esimo percentile.con l'ausilio di software(R) posso calcolare il valore della funzione di ripartizione e quella dei quantili in questi punti(dovendo ovviamente standardizzare la variabile aleatoria dato che non conosco media e varianza).come posso calcolare media e varianza di questa popolazione?inoltre l'esercizio chiede anche di calcolare la probabilità che un ...
Ciao a tutti, ho un dubbio su una domanda che è tra Analisi ed Elettrotecnica.
Il problema riguarda i fasori, non riesco a capire perché data una funzione sinusoidale del tipo \(\displaystyle A\cdot cos(\omega t+\theta )=A/2 \cdot e^{i(\omega t+\theta )}+A/2 \cdot e^{-i(\omega t+\theta )}=Re \left \{ A\cdot e^{i(\omega t+\theta )} \right \}=Re \left \{ A e^{i\theta}\cdot e^{i\omega t} \right \} \) valgono queste uguaglianze?? e poi cosa vuol dire parte reale di quello che c'è tra parentesi??
Mi trovo a dover risolvere il seguente integrale $\int int int_{A} log(x+1) dxdydz$ dove $ A={y<=-x^2 +1 ; z<=1/2y+1 ; z>=0 ; y >=0}$
Per il momento, da quanto sono riuscito a capire, bisogna calcolare il volume contenuto sotto al piano che interseca il cilindro. Il problema è che non riesco a capire come determinare gli estremi per l'integrazione. Si deve procedere trovando l'intersezione fra cilindro e piano, ma poi?
Ho questo esercizio che credo si risolva grazie al teorema di bayes, ma non capisco come applicarlo in questo caso perchè mi sembra di non avere dati a sufficienza. L'esercizio è il seguente:
La probabilità che un individuo affetto da una data malattia non presenti i sintomi di quella malattia è 0.5%. Un certo test medico per quella malattia ha una probabilità pari al 3% di avere esito positivo su individui sani e al 50% su individui malati, indipendentemente dalla presenza o meno di sintomi. ...
Ciao! devo risolvere questo integrale, ma non mi viene...
$ int_(E) y/2+x dx dy $
Con E la porzione di piano limitata dalla parabola $ y=1-x^2 $ e l'asse x.
il risultato è: $ 9/2log(3)-14/3 $
Ho provato trovando il dominio della parabola ed integrando per $ -1<= x<=1 $ e $ 0<= y<=1 $ , ma non mi viene...
Così sono passato in coordinate polari, ma neanche così niente...
Se magari qualcuno può indicarmi la strada giusta...
Grazie!
ciao
volevo porre alcuni dubbi a riguardo delle equazioni differenziali ordinarie.. procedo:
1. La lipschitzianità ha un'importanza immediata nell'ambito delle equazioni differenziali ordinarie, perché rientra nelle ipotesi del teorema di esistenza e unicità per un problema di Cauchy. in soldoni: perchè la $y^{\prime}=f(x,y)$ deve essere lipschitziana per garantire l' unicità di un problema di Cauchy?
2. Nello studio di ED lineari, ci si ritrova a studiare schemi e casistiche varie, qualora ...
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