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Sia f : R^4 ----> R^4 l'unico endomor fismo di R^4 tale che:
f(e1) = 2e2
f(e2) = 3e3
f(e3) = 4e4
f(e4) = 0;
dove
(e1; e2; e3; e4) e la base canonica di R4.
a) Determinare la matrice rapprentativa di f
b )Determinare una base di Kerf e una base di Imf e stabilire se R4 = Kerf somma diretta Imf.
Salve,
posto il seguente esercizio dal Rosati, è tutto chiaro, solo mi è venuta la curiosità di calcolare il numero di rimabalzi che fa la pallina prima di fermarsi, o meglio prima di esaurire i numeri dei rimbalzi, dopodichè di muoverà di moto rettilineo uniforme con velocità $v_x=eta^nv_0$ dove n è il numero dei rimbalzi.
ciao ragazzi,devo risolvere un problema.
mi viene data una popolazione normale,di cui conosco solo il 7-imo percentile e l'88-esimo percentile.con l'ausilio di software(R) posso calcolare il valore della funzione di ripartizione e quella dei quantili in questi punti(dovendo ovviamente standardizzare la variabile aleatoria dato che non conosco media e varianza).come posso calcolare media e varianza di questa popolazione?inoltre l'esercizio chiede anche di calcolare la probabilità che un ...
Ciao a tutti, ho un dubbio su una domanda che è tra Analisi ed Elettrotecnica.
Il problema riguarda i fasori, non riesco a capire perché data una funzione sinusoidale del tipo \(\displaystyle A\cdot cos(\omega t+\theta )=A/2 \cdot e^{i(\omega t+\theta )}+A/2 \cdot e^{-i(\omega t+\theta )}=Re \left \{ A\cdot e^{i(\omega t+\theta )} \right \}=Re \left \{ A e^{i\theta}\cdot e^{i\omega t} \right \} \) valgono queste uguaglianze?? e poi cosa vuol dire parte reale di quello che c'è tra parentesi??
Mi trovo a dover risolvere il seguente integrale $\int int int_{A} log(x+1) dxdydz$ dove $ A={y<=-x^2 +1 ; z<=1/2y+1 ; z>=0 ; y >=0}$
Per il momento, da quanto sono riuscito a capire, bisogna calcolare il volume contenuto sotto al piano che interseca il cilindro. Il problema è che non riesco a capire come determinare gli estremi per l'integrazione. Si deve procedere trovando l'intersezione fra cilindro e piano, ma poi?
Ho questo esercizio che credo si risolva grazie al teorema di bayes, ma non capisco come applicarlo in questo caso perchè mi sembra di non avere dati a sufficienza. L'esercizio è il seguente:
La probabilità che un individuo affetto da una data malattia non presenti i sintomi di quella malattia è 0.5%. Un certo test medico per quella malattia ha una probabilità pari al 3% di avere esito positivo su individui sani e al 50% su individui malati, indipendentemente dalla presenza o meno di sintomi. ...
Ciao! devo risolvere questo integrale, ma non mi viene...
$ int_(E) y/2+x dx dy $
Con E la porzione di piano limitata dalla parabola $ y=1-x^2 $ e l'asse x.
il risultato è: $ 9/2log(3)-14/3 $
Ho provato trovando il dominio della parabola ed integrando per $ -1<= x<=1 $ e $ 0<= y<=1 $ , ma non mi viene...
Così sono passato in coordinate polari, ma neanche così niente...
Se magari qualcuno può indicarmi la strada giusta...
Grazie!
ciao
volevo porre alcuni dubbi a riguardo delle equazioni differenziali ordinarie.. procedo:
1. La lipschitzianità ha un'importanza immediata nell'ambito delle equazioni differenziali ordinarie, perché rientra nelle ipotesi del teorema di esistenza e unicità per un problema di Cauchy. in soldoni: perchè la $y^{\prime}=f(x,y)$ deve essere lipschitziana per garantire l' unicità di un problema di Cauchy?
2. Nello studio di ED lineari, ci si ritrova a studiare schemi e casistiche varie, qualora ...
Qual è l'insieme di convergenza puntuale e uniforme di questa serie?
$\sum_{n=2}^\infty ((log n) ^(3-x))/(n-1)$
Buongiorno a tutti.
Ho un problema concettuale riguardo un passaggio nella dimostrazione che il cambio di coordinate rispetto a due sistemi di riferimento cartesiani $R={O,e_1,e_2}$ ed $R'={O',e_1',e_2'}$ ovviamente nel piano.
Siano \(P=\begin{pmatrix}
x\\
y
\end{pmatrix}
\) e \( P'=\begin{pmatrix}
x'\\
y'
\end{pmatrix}\) le coordinate del vettore P rispetto alle due basi.
Il professore nelle sue dispense scrive:
"...Vogliamo esprimere ora la relazione tra le coordinate di P rispetto ad R e ...
Cari amici,
ho incontrato questa dimostrazione/formulazione dell'energia cinetica ma non riesco a capire un passaggio. Sapreste aiutarmi?
$ dW=vec(F)\cdot dvecr =m(dvecv)/(dt)dot()dvecr=mdvecvdot()vecv=1/2md(vecvdot()vecv) $
non mi è chiaro come si arrivi dal penultimo passaggio all'ultimo...
Salve a tutti,
non riesco a risolvere i due integrali seguenti:
$\int \sqrt{\frac{e^x-1}{e^x+1}} dx$
$\int_0^1 t^{-2/5} \cdot (1-t)^{-3/5} dt$
Nella risoluzione del primo ho provato ad usare le sostituzioni $u=\sqrt{e^x \pm 1}$ oppure $u=e^x \pm 1$, ma non riesco ad arrivare a nessuna formula sensata. Quella di Wolfram Mathematica è $$\log \left(\sqrt{e^x-1} \sqrt{e^x+1}+e^x\right)+\tan
^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{e^x-1} \sqrt{e^x+1}}\right).$$ Potreste dirmi come iniziare?
Il secondo, invece, lo si ...
Buonasera a tutti, ho difficoltà nella risoluzione di un esercizio relativamente all'anello dei polinomi.
Sia:
$F = (Z_2[x])/(x^2+1).$
1) Dire se F è un campo.
2) Dire quanti elementi ha B ed elencarli.
3) Trovare un elemento di B che ha ordine 3 rispetto al prodotto.
Per quanto riguarda il punto 1, $Z_2$ è un campo dato che 2 è un numero primo. Ora per il teorema di Ruffini, andiamo a cercare delle radici in $Z_2$:
Sia $P(X) = x^2+1$
Allora: ...
data la superficie
${ (x, y , z ) : x^2+y^2+z^2=4 ; z>= sqrt(2) }$
calcolare l'integrale di superficie $ int int f d sigma $
con$ f( x,y,z)=e^z$
potreste aiutarmi a risolverlo?
Grazie
Ho questo esercizio che non riesco proprio a iniziare...non so se magari dipende dal fatto che sbaglio il disegno ecc...ma non riesco proprio a importare uno svolgimento...qualche suggerimento?
Nel semispazio y>0 si ha un campo magnetico B=(0,0,B), nel semispazio y
Salve a tutti ho questo piccolo problema :
Ho due cilindri di Massa M e raggio R disposti orizzontalmente su un piano orizzontale su cui rotolano senza strisciare . Sopra di essi c'è un blocco parallelepipedo di massa M e lunghezza L il quale non striscia sui cilindri. Ad un certo tempo t viene applicata una forza F costante orizzontalmente al blocco ( all' estremo destro del blocco)
Ho da calcolare le equazioni di moto pre il blocco
In pratica per trovare queste incognite ho posto questo ...
ciao
mi sono imbattuto in questo es. svolto:
sono rimasto colpito da una maggiorazione cosi ardua.
veniamo al dunque: cosa ne pensate? è una cosa che non mi va giù, nonostante credo di masticarne un po' di integrali, non riesco a capire come possano effettuarsi maggiorazioni su di essi.. ho sempre pensato che "le integrande non si toccano, altrimenti le primitive farebbero lo stesso!.."
mi piacerebbe ascoltare qualche parere a riguardo, grazie $oo$
Salve,
Sto svolgendo un esercizio su un sistema di vettori applicati.
Nella fattispecie ho 3 forze: a=i+j; b=3i-4j; c=2i+6j, applicate in rispettivamente in 3 punti: A=(5,-2); B=(3,0); C=(1,-3).
Ho determinato la risultante tramite: a+b+c=2i+3j.
Ma non riesco a calcolare il modulo della risultante..
So che è una cosa banale ma proprio non mi ricordo come fare.
Grazie a tutti
se ho un matrice A: $[ ( 1 , 1 , 0 ),( 2 , 0 , 2 ),( 3 , 0 , 3 ) ] $
il polinomio caratteristico calcolato è: $lambda^3-4lambda^2+lambda=0$
dal quale ricavo i lambda che annullano.
e sono $0$, $2-sqrt(3) $ , $2+sqrt(3) $
ora sto provando a ricavare gli autovettori riducendo a scala la matrice iniziale con uno degli autovalori con radice, ma si sta rivelando più complicato del previsto. o meglio non riesco a ridurre a scala facilmente.
l'idea di ridurre la matrice è per semplificare la ricerca del ...
Una sbarretta conduttrice omogenea di lunghezza L e massa M ha un estremo a contatto con un asse verticale mentre l'altro striscia con attrito su una guida circolare. Asse e guida fanno parte di un circuito dove un generatore di forza elettromotrice E lo alimenta attraverso un resistore R. Il tutto è immerso in un campo magnetico verticale omogeneo B. Quando la sbarretta ruota, l'attrito dinamico sulla guida determina un momento torcente costante. La sbarretta è inizialmente ferma e a t=0 viene ...
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