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"Un proiettile di massa $m = 10 g$ e di dimensioni trascurabili, viene lanciato contro una sfera omogenea di massa $M = 1 kg$ e raggio $R$; immediatamente prima dell’urto la sua velocità $v_0 = 50 m/s$, è diretta parallelamente al piano orizzontale di appoggio della sfera verso il centro della sfera stessa. Quest’ultima è inizialmente ferma su tale piano, sul quale può muoversi rotolando senza strisciare. Il proiettile non penetra all’interno della sfera, ma resta ...
Buonasera,
un esercizio mi chiede di calcolare l'area di un foro alla base di un cilindro da cui esce l'acqua contenuto in esso una volta tolto il tappo. Non posso trascurare la velocità iniziale v0 sulla superficie quindi niente Torricelli.
Applico quindi Bernoulli.
$p0+1/2d*v0^2=p1+1/2d*v1^2+dgz$ con d=densità del liquido
Mi accorgo dunque che non conosco v1 (che è la variabile che sto cercando) ma nemmeno p1. Qui mi sorge un dubbio, mai chiarito su Bernoulli. La pressione $p1$ è uguale a ...
Salve a tutti. Sto studiando i campi conservativi in Analisi II, ma non riesco a dimostrare il Lemma di Poincarè.
Preliminari:
Posto $F:A->R$ continua e con $A$ aperto di $R^n$, diciamo che $F$ è un campo conservativo se è possibile determinare almeno una $f$ reale di classe $C^1(A)$ tale che $\nablaf=F$.
In termini operativi un campo è conservativo se contemporaneamente:
1.Irrotazionale ($\nablaxxF=0$);
2.Il ...
Buongiorno,
ho una funzione integrale del tipo:
$F(x)=\int_{0}^{x} e^{-t^2-t-1}\, dt$
Per studiare l'integrabilità a $+\infty$ noto che la funzione integranda (per $ \trightarrow+\infty$) $e^{-t^2-t-1}=1/e^{t^2}1/e^{t+1}<1/e^{t^2}<1/t^2$ che risulta integrabile. Quindi $ \F(x)rightarrow c>0$ poichè la funzione integranda è positiva.
A meno infinito mi son trovato un po' in difficoltà nel scrivere disequazioni.. Posso semplicemente dire che il risultato è analogo poichè la funzione integranda tende allo stesso valore 0 sia a meno infinito che a ...
Buonasera a tutti ragazzi.
Ho un esercizio che chiede:
preso $S_12$ il gruppo delle permutazioni su $ X= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}$
si dica se l'insieme T delle permutazioni che fissano gli elementi $1,2,3$ è un sottogruppo di $S_12$.
Ora so che presa un generica permutazione $sigma$ allora si dice che $sigma$ fissa un elemento se preso $x in X$ allora $sigma(x) = x$
Dunque le permutazioni richieste, sarebbero del ...
Ho dei problemi su questa equazione:
$ \ { ( u' = ( u ^ 2 / ( x ^ 2 + 4 ) ) , ( u ( 0 ) = 1 ) : } $
Ho usato l'equazione di Bernoulli per ottenere un'equazione lineare (ho posto $ u=v^-1 $) ho risolto l'equazione omogenea, ma poi quella non omogenea non mi torna.. POtete darmi una mano? Grazie!
Non mi riesce scriverlo come un sistema, ma sarebbe quello!
Salve a tutti,
sono alle prese con un esercizio del quale non riesco a venire a capo:
l'esercizio richiede di trovare il sup e l'inf dell'insieme:
A={x∈(0, +∞) : lim n→+∞ (n^n)/(x^(n^x) esiste finito}
ho pensato di riscrivere il limite come:
lim n→+∞ (n^n)*(x^(-n^x)
e trasformarlo in forma esponenziale come:
lim n→+∞ e^(n*log n)*((-n^x)*logx)
ora ho messo una n a fattor comune nell'esponente:
lim n→+∞ e^n*(log n)*((-n^x-1)*logx)
adesso però non so cosa fare ne so se il procedimento ...
Salve a tutti, il mio problema è semplice, non conosco le regole base per poter scrivere l'equazione del momento per un dato tratto. Ho provato a memorizzare il meccanismo facendo molti esercizi, ma ogni volta che cambio eserciziario è tutto diverso. Che dipenda dal sistema di riferimento?
Vi posto un esempio:
Nell'immagine allegata, tratta da un esercizio fatto in in aula, abbiamo una tabella riassuntiva che restituisce l'andamento dei diagrammi. Non ho alcun problema per quelli di sforzo ...
Ciao a tutti,scrivo per avere un consiglio su un esercizio riguardante il test di ipotesi, perchè (mi sembra) manchino dei dati e non riesco a venirne fuori.
Dunque un amministratore è curioso di sapere se la frequenza di visite alla spa delle donne con più di 40 anni è uguale alla frequenza delle donne con meno di 40 anni.
Un campione di 30 donne è estratto sia per le over 40 che per le under 40.
I risultati sono:
[popolazione 1] over 40: media campionaria = 3.8 e deviazione campionaria = ...
Ciao a tutti, sto incontrando alcune "difficoltà" nello svolgere questo tipo di esercizi
Stabilire al variare del parametro reale a quante sono le soluzioni del seguente sistema lineare
${(ax+y=1),(x+y=a),(x+2ay=0):}$
Allora io procedo innanzitutto considerando la matrice dei coefficienti $((a,1),(1,1),(1,2a))$
estraggo un minore per calcolare il determinante $((a,1),(1,1))$ e vedo che questo è uguale ad a-1
è giusto il mio ragionamento? Come continuo ora?
Scusate l'ignoranza, ma è la prima volta che ...
salve, sapreste aiutarmi un pò con questo esercizio?
"dati U={x appartenente a R^3 | x1 + 8x3 = 0} e V=Span (e1+e2 -9e3; e1 -3e2 +e3) appartenente a R^3, scrivi base di U intersecato V."
grazie in anticipo!
Ciao a tutti
Avrei bisogno di aiuto con un esercizio di topologia algebrica: in pratica si tratta di calcolare il gruppo fondamentale del grafo degli spigoli di un tetraedro e successivamente calcolare il gruppo fondamentale dello stesso grafo a cui viene aggiunta una faccia del tetraedro (spero di non essermi spiegato troppo male ). Dunque per la prima parte dell'esercizio non ho problemi perchè il primo spazio topologico è omotopo al bouquet di tre circonferenze dunque il suo gruppo ...
Questo è il testo dell'esercizio:
con le dovute operazioni ottengo il circuito equivalente:
dove nella prima figura ho solamente applicato le operazioni tra resistenze in serie o parallelo, mentre nella seconda figura applico la regola di trasformazione dei generatori: " un generatore di tensione con una resistenza in serie è del tutto equivalente, dal punto di vista esterno, a un generatore di corrente in parallelo con la stessa resistenza, purchè sia In=Vt/Rt"
a me risulta In=5/10=0.5 A, ...
Ciao a tutti, chiedo conferma per un integrale improprio. Siccome è un argomento su cui sto sbattendo la capoccia, magari non sarà il primo esercizio che posto; li raccolgo tutti in questo thread.
$ int_(0)^(+oo) x/(2x^5+1) dx $
Scrivo l'integrale come: $ int_(0)^(1) x/(2x^5+1) dx $ + $ int_(1)^(+oo) x/(2x^5+1) dx $.
- Per l'intervallo $(1, +oo)$ osservo che $x/(2x^5+1)$ è asintotico a $1/x^4$, e quindi l'integrale è convergente.
- In $(0, 1)$: posso dire senza fare calcoli che, siccome in ...
Ciao a tutti, mi servirebbe una mano per risolvere questo esercizio
Si diano con precisione le definizioni degli spazi vettoriali: $ R^4 $ e $ M_2,2 (R) $
In ciscuno di questi 2 casi si diano esempi di
a) un insieme di generatori non linearmente indipendenti
b) un insieme di due o piu vettori che siano linearmente indipendenti e non generino lo spazio
io ho provato a svolgerlo cosi
A) $ R^4 $ ----> v1 (1,0,0,0) ; v2 (0,1,0,0) ; v3 (0,0,1,0); v4 (0,0,0,1) ; v5 ...
Buon pomeriggio ragazzi, non riesco a risolvere l'esercizio in oggetto. Sono riuscito a trovare due punti $P(23/7, 1/7, 10/7)$ e $Q (8/7,3/7,13/7)$ simmetrici rispetto ad un piano. l'equazione della retta simmetrica rispetto ad un piano è:
$ (-7x+23)/15=(7y-1)/2=(7z-10)/3 $ ??
Se è così, come posso metterla a sistema in maniera tale da semplificarla?
GRazie mille anticipatamente
Ho la funzione
$ f(x)={ ( |2x+ 1|+1;x>0 ),(int_(x)^(2x)sinht^2 ;x<= 0):} $
La mia domanda è solo sulla parte del valore assoluto: pensavo che, essendo definito per x
Calcolare il raggio R e la somma S della serie di potenze:
$ Sigma (3^-n*z^(n+3))/(n!); n=[0,oo ] $
Il raggio mi viene 3 ma la somma non so come farla
In un esercizio di fisica con carrelli e molle come faccio a capire i tempi in cui la molla passa da riposo a massima dilatazione? Sarà il periodo fratto qualcosa....questo qualcosa cosa sarà?? Negli esercizi svolti trovo sempre la spiegazione "la molla passa da riposo a max compressione in T/4 "
Stavo risolvendo una congruenza lineare e mi è sorto un dubbio, come trovo l'inverso ad esempio della classe $ [2] $ in $ Z13 $?
Dovrei usare l'id di Bezout ma una volta che la risolvo trovando X' e Y' non so cosa ho ottenuto
Il ragionamento che faccio io è sempre lo stesso:
l'inverso di $ [2] $ in $ Z13 $ (in questo esempio sono in $ Z13 $ quindi $ n=13 $) è quella classe che moltiplicata a $ [2] $ è in congruenza con ...
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