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Un sistema è costituito da un conduttore sferico di raggio
R=12 cm, inserito all'interno di un guscio sferico
conduttore di raggio interno Ri=18 cm e raggio esterno
Re=20 cm. Il conduttore interno è collegato di terra,
mentre il conduttore esterno è mantenuto a potenziale
V0=10 V.
Nell'ipotesi che il potenziale all'infinito possa essere
considerato nullo, determinare il potenziale elettrostatico
ed il campo elettrostatico (modulo direzione e verso) per
r=16 cm e r=25cm. Si determini inoltre il ...
Ciao!
Nel seguente esercizio sono indeciso se dare la risposta $c$ o $b$:
Il limite: $\lim_{n \to \infty} \frac{x^n}{x^{2n}+3} = 0 $ dunque possiamo affermare che $f_n$ converge puntualmente a 0 in tutto il suo dominio.
Se calcolo: $$\lim_{x \to 0} \frac{x^n}{x^{2n}+3} = 0$$ e $$\lim_{x \to \infty} \frac{x^n}{x^{2n}+3} = 0$$
Dunque vado alla ricerca del massimo della funzione: $f_n'(x)=0 \Rightarrow nx^{n-1} \* ( -x^{2n}+3 ) > 0$
Quindi possiamo ...
Ciao a tutti , ho la seguente matrice:
$((x,1,1),(1,x,1),(1,1,x))$
ci devo calcolare il rango usando il teorema dell'orlato, quindi ho scelto come matrice $1x1$ di partenza l'elemento in posizione ($1,3$)(l'uno in alto a destra). Vedendo quindi che esiste almeno una matrice(minore) $1x1$ non nullo il rango sara almeno $1$. Ora mi devo trovare tutti i minori $2x2$ che orlano il minore $1x1$, solo che mi è poco chiaro come estrarre ...
Salve, torno a proporvi un limite. Ho lo svolgimento completo, ma provando a risolverlo diversamente mi trovo una soluzione diversa. Avrò fatto di sicuro qualche passaggio illecito, ma non lo trovo.
$ lim_(x->-oo) ( 3^((x+1)/x) * (x^2+7)/(x-1) - 3^(cos(1/x)) * (x^2 + 4)/(x+2) )$
I primi due passaggi sono uguali all'altro svolgimento.
$ = lim_(x->-oo) ( 3^((x+1)/x) * (x^2+7)/(x-1) + 3 * (x^2+7)/(x-1) - 3 * (x^2+7)/(x-1) - 3^(cos(1/x)) * (x^2 + 4)/(x+2) )$
$ = lim_(x->-oo) [ 3 * (x^2+7)/(x-1) * ((3^(1/x) - 1)/(1/x) (1/x)) ] + lim_(x->-oo) [ 3 * (x^2+7)/(x-1) - (3^(cos(1/x)) * (x^2 + 4)/(x+2)) ]$
Da questo punto le strade divergono. Questo è il mio
$ = lim_(x->-oo) [ 3log3 * (x^2+7)/(x^2-x) ] $ $+ lim_(x->-oo) [ 3 * (x^2+7)/(x-1) - (3^(cos(1/x)) * (x^2 + 4)/(x+2)) + (x^2 + 4)/(x+2) - (x^2 + 4)/(x+2) ]$
$ = lim_(x->-oo) [ 3log3 * (1+7/x^2)/(1-1/x) ] $ $+ lim_(x->-oo) [ - (x^2 + 4)/(x+2) ( (3^cos(1/x) - 1)/cos(1/x) * cos(1/x)) + 3 (x^2 + 7)/(x-1) - (x^2 + 4)/(x + 2) ]$
ERRORE TRA QUESTI DUE ...
Ciao ragazzi,
volevo chiedervi un esempio semplice per l'applicazione del teorema di Koenig, il secondo, quello sull'energia cinetica.
Ho capito la dimostrazione ed il suo significato, ma cercando sia sul libro di testo che in internet non ho trovato nessun tipo di esempio. Sto preparando un orale di fisica e se mai mi fosse fatta questa domanda vorrei rispondere anche con un piccolo esempio.
Spero di essere stato chiaro, grazie mille in anticipo.
Salve a tutti ragazzi, ho un problema con una derivata prima. E, ho davvero provato di tutto ma non riesco a cavarne piede... Qualcuno mi potrebbe aiutare per favore?
La funzione è f(x)= ( e^x - x^2) / ln (1+x).
Di conseguenza f'(x)= [x^2 - e^x + (e^x - 2x)(x+1)ln(x+1)] / [(x+1) (ln(x+1))^2].
Ora io dovrei studiare questa derivata, quindi vedere quando: si annulla, è positiva, + negativa.
Per vedere quando si annulla dovrei imporre che f'(x)=0 . Essendo f'(x) una frazione, è uguale a 0 se e ...
Risolvendo problemi di geometria analitica (roba semplice di terza superiore eh, nulla di speciale che non si possa fare con strumenti come rette e circonferenze al massimo) mi è capitato sottomano un problema particolare, che poteva essere risolto in un modo un po' più interessante e "figo" (a me studente di liceo appare così hahahahaha) del normale. In pratica ad un certo punto del problema arrivo a definire una funzione $f(x;y)$, che dovrebbe essere un campo scalare a due ...
Buongiorno.
Ho un esercizio che mi chiede di verificare se l'insieme A definito da (x,y,z) appartenenti a R^3 t.c. x-y+z=0 e x-2y=0 è un SSV di R^3 e devo trovarne la base.
Ora nel primo caso devo verificare le 3 condizioni, però i passaggi algebrici mi confondono sempre.
Mi dite se fatto così è giusto?
E' facile vedere che il vettore nullo appartiene all'insieme, basta prendere x,y,z=0.
Poi esplicito i due parametri nelle equazioni e le sostituisco nel vettore generico dell'insieme A, che ...
"Un proiettile di massa $m = 10 g$ e di dimensioni trascurabili, viene lanciato contro una sfera omogenea di massa $M = 1 kg$ e raggio $R$; immediatamente prima dell’urto la sua velocità $v_0 = 50 m/s$, è diretta parallelamente al piano orizzontale di appoggio della sfera verso il centro della sfera stessa. Quest’ultima è inizialmente ferma su tale piano, sul quale può muoversi rotolando senza strisciare. Il proiettile non penetra all’interno della sfera, ma resta ...
Buonasera,
un esercizio mi chiede di calcolare l'area di un foro alla base di un cilindro da cui esce l'acqua contenuto in esso una volta tolto il tappo. Non posso trascurare la velocità iniziale v0 sulla superficie quindi niente Torricelli.
Applico quindi Bernoulli.
$p0+1/2d*v0^2=p1+1/2d*v1^2+dgz$ con d=densità del liquido
Mi accorgo dunque che non conosco v1 (che è la variabile che sto cercando) ma nemmeno p1. Qui mi sorge un dubbio, mai chiarito su Bernoulli. La pressione $p1$ è uguale a ...
Salve a tutti. Sto studiando i campi conservativi in Analisi II, ma non riesco a dimostrare il Lemma di Poincarè.
Preliminari:
Posto $F:A->R$ continua e con $A$ aperto di $R^n$, diciamo che $F$ è un campo conservativo se è possibile determinare almeno una $f$ reale di classe $C^1(A)$ tale che $\nablaf=F$.
In termini operativi un campo è conservativo se contemporaneamente:
1.Irrotazionale ($\nablaxxF=0$);
2.Il ...
Buongiorno,
ho una funzione integrale del tipo:
$F(x)=\int_{0}^{x} e^{-t^2-t-1}\, dt$
Per studiare l'integrabilità a $+\infty$ noto che la funzione integranda (per $ \trightarrow+\infty$) $e^{-t^2-t-1}=1/e^{t^2}1/e^{t+1}<1/e^{t^2}<1/t^2$ che risulta integrabile. Quindi $ \F(x)rightarrow c>0$ poichè la funzione integranda è positiva.
A meno infinito mi son trovato un po' in difficoltà nel scrivere disequazioni.. Posso semplicemente dire che il risultato è analogo poichè la funzione integranda tende allo stesso valore 0 sia a meno infinito che a ...
Buonasera a tutti ragazzi.
Ho un esercizio che chiede:
preso $S_12$ il gruppo delle permutazioni su $ X= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}$
si dica se l'insieme T delle permutazioni che fissano gli elementi $1,2,3$ è un sottogruppo di $S_12$.
Ora so che presa un generica permutazione $sigma$ allora si dice che $sigma$ fissa un elemento se preso $x in X$ allora $sigma(x) = x$
Dunque le permutazioni richieste, sarebbero del ...
Ho dei problemi su questa equazione:
$ \ { ( u' = ( u ^ 2 / ( x ^ 2 + 4 ) ) , ( u ( 0 ) = 1 ) : } $
Ho usato l'equazione di Bernoulli per ottenere un'equazione lineare (ho posto $ u=v^-1 $) ho risolto l'equazione omogenea, ma poi quella non omogenea non mi torna.. POtete darmi una mano? Grazie!
Non mi riesce scriverlo come un sistema, ma sarebbe quello!
Salve a tutti,
sono alle prese con un esercizio del quale non riesco a venire a capo:
l'esercizio richiede di trovare il sup e l'inf dell'insieme:
A={x∈(0, +∞) : lim n→+∞ (n^n)/(x^(n^x) esiste finito}
ho pensato di riscrivere il limite come:
lim n→+∞ (n^n)*(x^(-n^x)
e trasformarlo in forma esponenziale come:
lim n→+∞ e^(n*log n)*((-n^x)*logx)
ora ho messo una n a fattor comune nell'esponente:
lim n→+∞ e^n*(log n)*((-n^x-1)*logx)
adesso però non so cosa fare ne so se il procedimento ...
Salve a tutti, il mio problema è semplice, non conosco le regole base per poter scrivere l'equazione del momento per un dato tratto. Ho provato a memorizzare il meccanismo facendo molti esercizi, ma ogni volta che cambio eserciziario è tutto diverso. Che dipenda dal sistema di riferimento?
Vi posto un esempio:
Nell'immagine allegata, tratta da un esercizio fatto in in aula, abbiamo una tabella riassuntiva che restituisce l'andamento dei diagrammi. Non ho alcun problema per quelli di sforzo ...
Ciao a tutti,scrivo per avere un consiglio su un esercizio riguardante il test di ipotesi, perchè (mi sembra) manchino dei dati e non riesco a venirne fuori.
Dunque un amministratore è curioso di sapere se la frequenza di visite alla spa delle donne con più di 40 anni è uguale alla frequenza delle donne con meno di 40 anni.
Un campione di 30 donne è estratto sia per le over 40 che per le under 40.
I risultati sono:
[popolazione 1] over 40: media campionaria = 3.8 e deviazione campionaria = ...
Ciao a tutti, sto incontrando alcune "difficoltà" nello svolgere questo tipo di esercizi
Stabilire al variare del parametro reale a quante sono le soluzioni del seguente sistema lineare
${(ax+y=1),(x+y=a),(x+2ay=0):}$
Allora io procedo innanzitutto considerando la matrice dei coefficienti $((a,1),(1,1),(1,2a))$
estraggo un minore per calcolare il determinante $((a,1),(1,1))$ e vedo che questo è uguale ad a-1
è giusto il mio ragionamento? Come continuo ora?
Scusate l'ignoranza, ma è la prima volta che ...
salve, sapreste aiutarmi un pò con questo esercizio?
"dati U={x appartenente a R^3 | x1 + 8x3 = 0} e V=Span (e1+e2 -9e3; e1 -3e2 +e3) appartenente a R^3, scrivi base di U intersecato V."
grazie in anticipo!
Ciao a tutti
Avrei bisogno di aiuto con un esercizio di topologia algebrica: in pratica si tratta di calcolare il gruppo fondamentale del grafo degli spigoli di un tetraedro e successivamente calcolare il gruppo fondamentale dello stesso grafo a cui viene aggiunta una faccia del tetraedro (spero di non essermi spiegato troppo male ). Dunque per la prima parte dell'esercizio non ho problemi perchè il primo spazio topologico è omotopo al bouquet di tre circonferenze dunque il suo gruppo ...
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