Studio di funzione contenente logaritmo e radice

[angelo.intile]

Ciao ragazzi, mi aiutate con lo studio di questa funzione !?

\( f(x)= sqrt(3x^2-27)+\log (|x+3|) \)

Io ho già individuato il domino che è:
per \( x \geq -3 \)
\( \forall x\epsilon R/x\geq 3 \)

mentre per \( x< -3 \)
\( \forall x\epsilon R/x< -3 \)

Non ho trovato simmetrie con gli assi, e nemmeno intersezioni.

Sto trovando difficoltà nello studio del segno, mi aiutate !?

[@melia]

Per $x>=3$ non ci sono problemi: la funzione è positiva perché somma di due addendi entrambi positivi.
Per $x< -3$ c'è un punto $x_0$, molto vicino a $-3$, in cui la funzione si annulla, quindi c'è una intersezione con l'asse delle ascisse, inoltre per $x Per trovare il valore in cui la funzione si annulla non ci sono metodi algebrici validi, bisogna risolvere il problema per via numerica o grafica. Se devi solo fare lo studio di funzione però ti basta sapere che per $x<-4$ entrambi gli addendi sono positivi quindi la loro somma è positiva, mentre per $x-> -3^-$ il logaritmo trascina a $-oo$ la funzione perché la radice si annulla.