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Salve a tutti
Ho un problema con questo metodo..
L'esercizio è:
Dato a ∈ R consideriamo l’equazione
$(x − 3)^2 = ae^x $ (*)
e indichiamo con x(a) la pi`u piccola delle soluzioni di (*), se ne esistono.
a) Determinare il numero di soluzioni di (*) per ogni a ∈ R.
b) Usando l’algoritmo di bisezione, determinare il valore di x(1) con errore inferiore a 10^−1
Ora:
a)Dal disegno si vede che l’equazione (*), ha una soluzione
per a > a0, dove a0 := f(5) = 4e^−5
; due per a = a0; tre per 0 < a < a0; ...
Salve,
ho un dubbio su campi vettoriali conservativi ed in particolare su come determinare se un campo è conservativo.
So che, dato un campo vettoriale $ F $, se ho il rotore di questo campo nullo (ovvero se $ nabla xx F =0 $ ) allora il campo è conservativo (tenendo conto del Lemma di Poincaré).
Cioè dovrei trovare una funzione (che sarebbe il potenziale) alla quale, se applico l'operatore gradiente, da come risultato il campo stesso. E fino a qua spero di esserci.
Però c'è un ...
Sono nel panico non mi escono più gli esercizi sotto esame aiutatemi per favore ahahaha.
Dovrei calcolare per quale valore della costante a la funzione
$ f(x)=(sinx)log(1+x-ax^2)-x(e^x-1) $
presenta un estremante in x=0 e determinarne la natura.
So che grazie al polinomio di Taylor con il resto di Peano posso determinare il carattere dell'estremante considerando se la prima derivata che non si annulla ha ordine pari (massimo/minimo) o dispari(flesso).
Per cui inizio a sviluppare e mi trovo
...
Ciao a tutti, vorrei chiedervi consiglio su questa ricorrenza lineare che a me sembra strana e cerchero' di spiegare il perchè:
$T(n)=\{(min_(1<=k<=n-1){T[k]+T(n-k)}+1, if n>1), (1, if n<=1):}$
Io non so come affrontare il termine $T[k]$. E come affronto il $min_(1<=k<=n-1)$? Non ho mai incontrato un esercizio di questo tipo e veramente... boh.
Avevo pensato che $T[k]$ sia il contributo fisso al passaggio $k-\text{esimo}$ della $T$ e quindi $=1$.
Invece per quell oche riguarda la gestione ...
Ciao!
Sono alle prime armi con i problemi di Cauchy e spero che qualche anima pia voglia darmi una mano con questo esercizio.
\( \begin{cases} u'(t)=\frac{t-u}{1+t^2+u^2} \\ u(0)=0 \end{cases} \)
Ho pensato di svolgerlo nella maniera seguente:
1)Esistenza e unicità in piccolo
\( 1+t^2+u^2\neq 0 \) sempre. Quindi \( f(t,u)\in \mathit{C} ^1(\mathbb{R} ^2) \). Questo significa che f è lipschitziana e quindi esiste ed è unica u soluzione.
2)Esistenza in grande
\( ...
Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo problema? Ho le idee molto confuse e non riesco ad uscirne fuori
Grazie in anticipo
Siano v1(1,0,1); v2 (0,1,-2); v3( -1,1,2) (nella realtà scritti in colonna)
A) far vedere che v1,v2,v3 formano una base di R3
Sia f: R3->R3 l'applicazione lineare che permuta i vettori vi: f(v1)=v2 , f: (v2)= v3 e f(v3)=v1
B) calcolare la matrice rappresentativa di f rispetto alla base v1,v2,v3 (in dominio e codominio)
C)calcolare la matrice rappresentativa ...
Salve,
vi scrivo l'ennesimo dubbio con anche la mia risoluzione dell'esercizio (sono un pò prolisso, ma alla fine c'è solo una domandina sulla parte finale dell'esercizio).
Data la curva:
$ gamma _A=(sqrt2cost,sqrt2sint) $ $ rarr $ $ tin[0,5/4pi] $
$ gamma _B =((4t)/(5pi)-2,(4t)/(5pi)-2) rarr tin[5/4pi,5/2pi] $
Se ne calcoli la lunghezza e l'integrale lungo $ gamma_Auu gamma_B $ del campo:
$ F(x,y)=((e^(2y))/sqrt2, sqrt2xe^(2y)) $
Io l'ho risolto con questi risultati:
Lunghezza --> $ L(gamma)=sqrt2(5/4pi+1) $ (coincide col risultato dell'esercizio)
Il campo ...
Buonasera a tutti, ho trovato questo quesito ma non riesco a trovare una soluzione precisa online. Magari ne avete già discusso in un altro post, comunque il quesito è questo:
C'è un elastico lungo 1 metro, fissato a un'estremità. Una formica si trova inizialmente nel punto fisso dell'elastico. All'istante iniziale la formica inizia a muoversi lungo l'elastico con una velocità di 1 cm al secondo e l'estremità libera dell'elastico invece viene tirata nella stessa direzione con una velocità di 1 ...
Ho sentito parlare di un fatto che la seguente uguaglianza $0=0$ è un qualcosa che ancora non si riesce a dimostrare!
Ma è vero questo fatto?
Insomma, io non mi sono mai posto il problema e se vedo un $0=0$ dico che è una uguaglianza che mi dice che un numero che in questo caso è zero, è semplicemente uguale a se stesso e quindi non si hanno implicazioni e si tratta di una uguaglianza banale!
Facendo alcune ricerche ho trovato che lo zero nella matematica è stato ...
Salve,
ho un problema con la risoluzione di un sistema lineare.
Studiare al variare del parametro $ alpha $ la risolubilità del sistema lineare:
$ { ( x+y=1 ),( alphay+z=-alpha ),( -x+z=-2 ):} $
introduco la matrice
$ A= ( ( 1 , 1 , 0 ),( 0 , alpha , 1 ),( -1 , 0 , 1 ) ) $
il determinante è uguale a zero se $ alpha=1 $
Se $ alpha!= 1 $ trovo le soluzioni $ x=2 ,y=-1,z=0 $
Se invece $ alpha=1 $ io ho trovato le infinite soluzioni nella forma:
$ x=1-alpha $
$ y=alpha $
$ z=-1-alpha $
mentre le soluzioni ...
Sto risolvendo il seguente esercizio.
Dopo aver fatto il solito lavoro di dividere in due sistemi e trovare i relativi stati di sollecitazione, ho incominciato a scrivere gli integrali del principio dei lavori virtuali.
$\eta1=eta10 + Xeta11$
$\eta1=-(X)/K$
$\eta10$= (lavoro molla in b) + (lavoro difetto di montaggio)
Sapendo che $\phi(B)=(M(B))/(Ko)$ come trovo il lavoro della molla?
Salve a tutti, chiedo un aiuto su questo tipo di esercizio su cui mi sono bloccato:
"data la funzione f(u, v) = (u+v, log(u+1), u*v) calcolare il piano tangente nel punto (1, 0, 0)".
Ho individuato in quel punto i valori di v=1 e u=0, ma il problema è che adesso non so più come procedere... in teoria dovrei calcolare le derivate parziali rispetto a u e v, ma il risultato esatto che mi viene propinato è $y - z = 0$ e non capisco come possa uscire... qualcuno che mi potrebbe far vedere ...
Sia \(\displaystyle f(x)=log( \frac{x}{e}\ +x) \), essa ammette \(\displaystyle (f^{-1})'(e) \) la quale vale: \(\displaystyle \frac{e}{1+e}\ \)
Ma per quale motivo?
La derivata dell'inversa è:
\(\displaystyle (f^{-1})'(y_0)=\frac{1}{f'(x_0)}=\frac{1}{f'(f^{-1}(y_0)}\)
Non avendo il benedetto \(\displaystyle x_0 \) solitamente in quesiti del genere basta fare \(\displaystyle f'(0) => (f^{-1})'(y_0)=\frac{1}{f'(0)} \)...Non in questo caso.
In questo caso non riesco proprio a giungere a ...
Due corpi a e b, di massa ma = 4kg ed mb = 2kg vanno ad una velocità va = 4 m/s e vb = 2 m/s.
Dopo l'urto i due corpi formano un angolo di 90° l'un l'altro e formando ciascuno un angolo di 45° con la direzione origininaria (disegno non molto corretto, ma da l'idea).
La prima parte consisteva nel calcolare entrambe le velocità finali, che ho fatto usando la quantità di moto.
I due risultati va = 1,77 m/s e vb = 3,54 m/s coincidono coi risultati che ho trovato scritti a penna sul foglio.
Per ...
Ciao a tutti purtroppo sto avendo problemi con quesiti riguardo agli urti.. Ho qui un esercizio che non riesco a risolvere... Il testo è il seguente:
Un punto materiale di massa M1 = 1kg con velocità v = 3m/s su un piano orizzontale urta in modo completamente anelastico un altro corpo di massa M2 inizialmente fermo ai piedi di una guida circolare liscia. Determinare:
1)l'altezza massima raggiunta dai corpi nel caso che il piano sia liscio.
2)l'altezza massima raggiunta dai due corpi nel caso ...
Ciao a tutti, potete aiutarmi a capire come svolgere questo esercizio?
Un punto materiale m con velocità v percorre un tratto orizzontale s e rimbalza elasticamente contro una molla ideale k e ritorna alla posizione di partenza ripercorrendo il tratto s. La parte di piano su cui poggia la molla è liscia. Studiare, utilizzando le leggi dell'energia:
-) la velocità v' con cui il corpo m ritorna alla posizione di partenza dopo che è rimbalzato contro la molla nel caso in cui il tratto percorso ...
Ciao a tutti.... mi aiutate a risolvere questa serie per favore?
\(\displaystyle \sum_{k=0}^i [(k+e^k)/(k^3 + 1)]*(x-1)^k \)
N.B.: i = infinito, non sapevo scriverlo...
Determinare:
- il raggio di convergenza e l'insieme di convergenza
- f'''(1), dove f(x) denota la somma della serie
Grazie mille a tutti
Perché $lim_(x->-oo)(sqrt(x^2+1))/(x-sqrt(-x))=-1$ ?
Io ho fatto:
$lim_(x->-oo)(sqrt(x^2+1))/(x+sqrt(x))={xsqrt(1+(1/x^2))}/{x(1+sqrt(x)/x)}={sqrt(1+(1/x^2))}/{(1+sqrt(x)/x)}={sqrt(1+0)}/{(1+0)}=1$
Cosa sbaglio? razionalizzando mi viene comunque 1... Quel "meno" da dove spunta? altri metodi? Ad esempio con il confronto tra infiniti è fattibile? Cosa dovrei trascurare in questo caso che $x->-oo$ la gerarchia non rimane uguale per i vari esponenti e quindi continua a tendere più velocemente a meno infinito quello con esponente maggiore?
Help me.
Ciao a tutti, come si risolve questa equazione di ricorrenza?
$T(1) = 1$
$T(n) = 2T(n/3) + n*log_2(n) + 1$
Quello che mi blocca è il termine $n*log_2(n)$.
Grazie a tutti
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