Lavoro molla rotazioneale

[a.cardone1]

Sto risolvendo il seguente esercizio.
Dopo aver fatto il solito lavoro di dividere in due sistemi e trovare i relativi stati di sollecitazione, ho incominciato a scrivere gli integrali del principio dei lavori virtuali.

$\eta1=eta10 + Xeta11$

$\eta1=-(X)/K$

$\eta10$= (lavoro molla in b) + (lavoro difetto di montaggio)

Sapendo che $\phi(B)=(M(B))/(Ko)$ come trovo il lavoro della molla?

[a.cardone1]

Per il tratto BC considerando X=0 ottengo:

$\{(N(s)=-ql),(T(s)=sqrt{3}ql),(M(s)=-2ql^2+sqrt{3}qls-\int_0^{sqrt{3}s/2}(s-\eta)q\delta\eta):}$

$\M(s)=-2pl^2+sqrt{3}qls-sqrt{3}qs^2/2+(3/8)qs^2$

Mentre la soluzione dovrebbe essere:

$\M(s)=-2pl^2+sqrt{3}qls-(3/8)qs^2$

[a.cardone1]

Scusa se insisto ancora ma voglio chiarirmi questo dubbio una volta per tutte.
Il mio docente ci ha fatto calcolare le caratteristiche di sollecitazione per esempi base di carichi distribuiti.
Nell'esempio con carico distribuito costante, come nel nostro caso, abbiamo ottenuto questo:



dove però nel nostro caso l'integrale è tra 0 e $\sqrt{3}s/2$.
Come mai lei calcola il contributo del carico distribuito semplicemente come $\int_0^ssqrt{3}s/2\etaqd\eta$?

[a.cardone1]

Hai ragione, nell'integrale scritto da me c'è un s di troopo e un $\sqrt{3}/2$ di meno.
Per l'integrale scritto dal professore, da quel che ho capito l'estremo di integrazione rimane lo stesso tra 0 e s ma vanno proiettate la forza e il braccio. Grazie del chiarimento!!!!