Energia persa nell'urto
Due corpi a e b, di massa ma = 4kg ed mb = 2kg vanno ad una velocità va = 4 m/s e vb = 2 m/s.
Dopo l'urto i due corpi formano un angolo di 90° l'un l'altro e formando ciascuno un angolo di 45° con la direzione origininaria (disegno non molto corretto, ma da l'idea).
La prima parte consisteva nel calcolare entrambe le velocità finali, che ho fatto usando la quantità di moto.
I due risultati va = 1,77 m/s e vb = 3,54 m/s coincidono coi risultati che ho trovato scritti a penna sul foglio.
Per calcolare l'energia persa nell'urto ho usato la formula \(\displaystyle E=\frac{1}{2}mv^2 \) per le 4 coppie di valori, prima e dopo l'urto, non tenendo conto delle direzioni prese ma solo della loro velocità.
Eia = 32 J, Efa = 4 J
Eib = 6,27 J, Efb = 12,53 J
Ho poi sommato le energie prima dell'urto e le ho sottratte alle energie dopo l'urto, pensando che quella doveva essere l'energia persa nell'urto.
Il mio risultato è E = 17,2 J ma sul foglio trovo una risposta di 3,54 J (potrebbe essere sbagliata essendo scritta a penna, il valore è lo stesso della velocità finale del corpo b).
Ho fatto giusto?
Dopo l'urto i due corpi formano un angolo di 90° l'un l'altro e formando ciascuno un angolo di 45° con la direzione origininaria (disegno non molto corretto, ma da l'idea).
La prima parte consisteva nel calcolare entrambe le velocità finali, che ho fatto usando la quantità di moto.
I due risultati va = 1,77 m/s e vb = 3,54 m/s coincidono coi risultati che ho trovato scritti a penna sul foglio.
Per calcolare l'energia persa nell'urto ho usato la formula \(\displaystyle E=\frac{1}{2}mv^2 \) per le 4 coppie di valori, prima e dopo l'urto, non tenendo conto delle direzioni prese ma solo della loro velocità.
Eia = 32 J, Efa = 4 J
Eib = 6,27 J, Efb = 12,53 J
Ho poi sommato le energie prima dell'urto e le ho sottratte alle energie dopo l'urto, pensando che quella doveva essere l'energia persa nell'urto.
Il mio risultato è E = 17,2 J ma sul foglio trovo una risposta di 3,54 J (potrebbe essere sbagliata essendo scritta a penna, il valore è lo stesso della velocità finale del corpo b).
Ho fatto giusto?
Risposte
Non mi pare fisicamente possibile questo schema d'urto.
Potresti scrivere in dettaglio i calcoli che hai fatto per calcolare le velocità finali dei due corpi?
Potresti scrivere in dettaglio i calcoli che hai fatto per calcolare le velocità finali dei due corpi?
Il disegno l'ho fatto io al pc e non è venuto bene 
il testo del problema:
I risultati mi paiono plausibili, visto che il punto di massa M2 inferiore alla massa M1 dopo l'urto assume una velocità maggiore. Comunque, la mia domanda era "prendendo come giusti i miei calcoli sulle velocità finali, è giusto il procedimento che ho fatto per calcolare l'energia dispersa?"
il testo del problema:
Due punti materiali di massa M1, M2 si muovo nella stessa direzione e verso, con velocità rispettivamente V1 e V2, Ad un certo istante si urtano, e dopo l'urto le due masse si muovono lungo due direzioni che formano ciascuna un angolo di 45° con la direzione originaria, e di 90° una rispetto all'altra.
Utilizzare per i calcoli i seguenti valori: M1 = 2*M2, M2 = 2kg, V1 = 2*V2, V2 = 2 m/s
I risultati mi paiono plausibili, visto che il punto di massa M2 inferiore alla massa M1 dopo l'urto assume una velocità maggiore. Comunque, la mia domanda era "prendendo come giusti i miei calcoli sulle velocità finali, è giusto il procedimento che ho fatto per calcolare l'energia dispersa?"
Lascia perdere il disegno, si capisce benissimo anche dal testo cosa chiede il problema.
Se ti ho chiesto di vedere i tuoi calcoli è perché qualcosa non mi torna riguardo a quanto hai ricavato, cioè le velocità finali che hai scritto io non capisco come ti siano uscite fuori. Come hai usato le quantità di moto? hai usato i valori assoluti o le componenti x e y ? E' questo che intendevo quando ti ho chiesto di mostrarmi i calcoli. Dunque, per cortesia, vuoi descrivermi nel dettaglio come hai fatto i calcoli?
Se ti ho chiesto di vedere i tuoi calcoli è perché qualcosa non mi torna riguardo a quanto hai ricavato, cioè le velocità finali che hai scritto io non capisco come ti siano uscite fuori. Come hai usato le quantità di moto? hai usato i valori assoluti o le componenti x e y ? E' questo che intendevo quando ti ho chiesto di mostrarmi i calcoli. Dunque, per cortesia, vuoi descrivermi nel dettaglio come hai fatto i calcoli?
Ho scritto una lunga complicata risposta, con tutti i passaggi, poi mi si è chiuso il browser, comunque in breve, ho messo la quantità di moto iniziale rispetto a y uguale a quella finale, (tanto era 0) alla fine mi diceva che la velocità finale di b era il doppio della velocità finale di a.
Ho messo la quantità di moto iniziale rispetto a x uguale alla quantità di moto finale rispetto a x, sostituento a vf2 --> 2vf1.
Sostituendo inoltre m1 con 2*m2 mi ha lasciato una sola incognita
Ho messo la quantità di moto iniziale rispetto a x uguale alla quantità di moto finale rispetto a x, sostituento a vf2 --> 2vf1.
Sostituendo inoltre m1 con 2*m2 mi ha lasciato una sola incognita
Ma scusa, la quantità di moto iniziale secondo x è 20, quella finale totale deve essere la stessa, no? Con i risultati che vengono a te non mi pare proprio.
Hai proprio ragione, ho sostituito i valori e non tornavano
Ho trovato un grossolano errore di semplificazione e rifacendo i calcoli ho trovato vf1 = 3,54 e vf2 = 7,08, con questo i conti tornano...
Quello che non mi torna invece, è l'energia: il problema chiede L'energia persa nell'urto, ma nell'urto è stata guadagnata energia...
Eia = 32 J, Efa = 25 J
Eib = 4 J, Efb = 50 J
La risposta è -39J ?
Ho trovato un grossolano errore di semplificazione e rifacendo i calcoli ho trovato vf1 = 3,54 e vf2 = 7,08, con questo i conti tornano...
Quello che non mi torna invece, è l'energia: il problema chiede L'energia persa nell'urto, ma nell'urto è stata guadagnata energia...
Eia = 32 J, Efa = 25 J
Eib = 4 J, Efb = 50 J
La risposta è -39J ?
Appunto!
Perché credi che io dicessi questo?
"Falco5x":
Non mi pare fisicamente possibile questo schema d'urto.
Chi ha inventato il problema o ha preso una cantonata oppure voleva che venisse un risultato strano per vedere cosa ne pensa lo studente.
Tu che ne pensi?
Dato che solo aggiungendo energia è possibile una configurazione del genere dopo l'urto, io penso che si debba concludere che almeno uno dei due corpi è vivo!!!
Ahahahahaha 
Oppure io ho capito male, ti scrivo esattamente i dati: M1 = 2 M2 = 2.00 kg, V1 = 2 V2 = 2.00 m/s.
Sta proprio scritto così, ed è pure una foto fatta male di un esame passato.
Io capisco che M1 = 2* M2, M2 = 2kg, stessa cosa per la velocità...
Se fossi all'esame chiederei spiegazioni, ma non è questo il caso
Oppure io ho capito male, ti scrivo esattamente i dati: M1 = 2 M2 = 2.00 kg, V1 = 2 V2 = 2.00 m/s.
Sta proprio scritto così, ed è pure una foto fatta male di un esame passato.
Io capisco che M1 = 2* M2, M2 = 2kg, stessa cosa per la velocità...
Se fossi all'esame chiederei spiegazioni, ma non è questo il caso
"tecya":
M1 = 2 M2 = 2.00 kg, V1 = 2 V2 = 2.00 m/s.
Sta proprio scritto così, ed è pure una foto fatta male di un esame passato.
Allora: scritta così io interpreto diversamente.
Infatti per la proprietà transitiva del concetto di uguaglianza le due proposizioni si possono anche scrivere:
M1 = 2.00 kg = 2 M2 , V1 = 2.00 m/s = 2 V2.
In tal caso tutto dimezza rispetto alla tua ipotesi, ma non cambia la sostanza del paradosso energetico che rimane tale anche se con energie 8 volte inferiori.
Il mistero rimane ugualmente fitto.
Domani chiedo ad un mio compagno di corso, vediamo che gli salta fuori
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